Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Измерение подручными средствами

XVII городская научно-практическая конференция обучающихся «Россия: новое тысячелетие»

Направление: Математика

Область исследования: Математика

Автор:

Ибрагимов Имран Расим Оглы,

обучающийся 5-А класса МОУ ООШ №21

Научный руководитель:

Петухова Вера Александровна,

учитель математики

Оленегорск 2014 г.

Содержание работы

Введение 3

1. Методы измерения 4

1.1. Появление методов измерения в различных странах 4

1.2. Методы измерения 4

2. Измерение подручными средствами 10

2.1. Измерение деньгами и спичками 10

2.2. Измерение документами и т.д. 11

Заключение 13

Список литературы 14

Введение

Актуальность темы исследования. Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обычные школьники. Сегодня мы все знакомы с линейкой, метром, а что же существовало до того, как всё это изобрели? А какие меры длины использовались издавна на Руси? Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь предмета. Если мы будем знать старинные русские единицы измерения величин и пользоваться ими, то у нас будут хорошие, осознанные вычислительные навыки.

В рассуждениях мы столкнулись с проблемой: Какие методы использовались для измерения различных величин. Была выдвинута гипотеза: Для решения данной проблемы можно использовать старинные методы измерения.

Цель и задачи исследования. Выявление и изучение методов измерения подручными средствами.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Во-первых, отбор и анализ материала, касающегося методов измерения;
Во-вторых, рассмотрение методов измерения из источников различных лет;
В-третьих, изучение способов измерения.

Предметом исследования является измерение, а объектом – методы измерения.

Глава I. Методы измерения.

В первой главе раскрывается суть методов измерения, проводится краткое исследование их возникновения.

1.1. Появление методов измерения в различных странах

Методы измерения в разных странах были разнообразны. Я расскажу о тех, которые, на мой взгляд, самые интересные.

У славян было несколько мер длины. Первая - «вержение камня» - расстояние, которое пролетает брошенный камень. Вторая - «перестрел» - расстояние, которое пролетает стрела, пущенная из лука, «бычачий рев» - расстояния, с которых еще слышен рев быка.

У эстонских моряков – «три трубки» - время, затраченное на выкуривание трубок.

В Японии – «соломенный башмак» - расстояние, на котором этот башмак изнашивался.

В Испании – «сигара» - путь, который может пройти человек, куря сигару.

В Сибири – бука - расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

У римлян – югер - участок земли, вспахиваемый за день двумя волами, впряженными в деревянное ярмо.

1.2. Методы измерения

С древности, мерой длины всегда был человек : на сколько он протянет руку и т.д.

Система древнерусских мер длинны включала в себя несколько основных мер : аршин, сажень, пядь, версту, локоть и вершок.

Аршин – старинная мера длины в России, равная примерно 72 см. Происхождение слова «аршин» точно не установлено. Возможно, это слово произошло от персидского слова «арши» – мера длины. Аршинами на Руси обычно мерили человеческий рост. Существовали специальные линейки, планки, равные аршину. Такая линейка так и называлась – аршин. На ней обычно были нанесены деления в вершках. Аршин также использовался в торговле.

Пядь - расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем возможном их раздвижении. Первоначально пядь («малая пядь») равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки — большого и указательного. Известна также «большая пядь» — расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался так называемый «пядень с кувырком» - пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца.

Сажень - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. «Маховая сажень» - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. «Косая сажень» - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Термин «сажень» происходит от глагола досягать - на сколько можно было дотянуться рукой.

Локоть - равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С XVI-го века постепенно вытесняется аршином и в XIX веке почти не употребляется. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локте.

Вершок — старорусская единица измерения, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). Первоначально эта единица равнялась длине основной фаланги указательного пальца. Вершок равнялся 1/16 аршина. В современном исчислении - 4,44см. Термин "Вершок" происходит от слова "верх".

Верста — русская единица измерения расстояния, равная 500 саженям или 1500 аршинам (что соответствует нынешним 1 066,8 метрам). Были вёрсты : путевая — ею измеряли расстояния (пути); межевая — ею измеряли земельные участки.

В быту издавна меры массы называются мерами веса.
Изображение рычажных весов встречается в египетских памятниках, созданных за много столетий до нашей эры. Единица веса у древних народов устанавливалась по природным образцам. Чаще всего за единицу веса принимался вес какого-либо зерна.

Древнейшей единицей массы (веса) была гривна, или гривенка, позже получившая название фунт. Русский фунт (400 г) был меньше английского (454 г). Фунт, как и пуд, происходит от латинского корня и обозначает «вес, тяжесть». Фунт подразделялся на 96 золотников, а золотник — на 96 долей.

Кроме торгового фунта, употреблялся аптекарский фунт, который делился на 12 унций. Более крупными единицами веса был пуд, равный 40 фунтам, и берковец, равный 10 пудам. Берковец происходит от слова «беркун» — «большая плетеная корзина, короб для подноски корма скоту, для переноски сена, соломы».

Древнейшей единицей веса и денежного счета на Руси, видимо, была гривна. Ее вес был 409,5 г. Предполагают, что гривна произошла от слова «грива»: по количеству серебра гривна равнялась стоимости коня. Различались гривны кунные, серебряные и золотые. Кунные готовились из низкопробного серебра и стоили в четверо дешевле настоящих серебряных. Золотая гривна была в 12,5 раз дороже серебряной.

Позднее гривну стали рубить пополам на гривенки, и новый слиток в половину денежной гривны назвали рублем. Рубль (очевидно, от слова «рубить») стал основной денежной единицей на Руси.

К концу XVII века сложилась система русских мер веса в следующем виде:

Ласт = 72 пудам (= 1,18 т);

Берковец = 10 пудам (= 1, 64 ц);

Пуд = 40 большим гривенкам (или футам), или 80 малым гривенкам, или 16 безменам (=16,38 кг) ;

Безмен = 5 малым гривенкам, или 1/16 пуда (= 1 кг);

Фунт = 2 малым гривенкам, или 4 малым полугривенкам, или 32 лотам, или 96 золотникам (= 409,512);

Золотник = 96 долям (= 4,3 г).

Расстояния в древности измерялись шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. В каждой стране были свои единицы измерения. Сохранились сведения обо использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Расстояние измерялось шагами почти у всех народов, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена трость, или двойной шаг, а затем и двойная трость, или перша. В морском деле трость называлась штоком. В Англии была и такая мера, как хорошая палка пахаря, длина которой 12 – 16 футов. В Риме вводится мера, равная тысяче двойных шагов, получившая название миля (от слова «милле», «милиа» – «тысяча»).

Витрувианский человек Леонардо да Винчи (живой масштаб).

В апреле 1489 Леонардо да Винчи начал книгу о Человеке. В связи с этим книжным проектом, (который не был окончен) - он систематически изучал двух молодых людей и сравнил результаты замеров и соотношения размеров разных частей тела с единственной тогда старой теорией размеров- теорией Витрувиаса.

Витрувиас, довольно известный архитектор и инженер в Римской империи, написали трактат по архитектуре, треть которого состояла из описания размеров и пропорций тела. Он доказывал, что человеческая фигура, с протянутыми руками и вытянутыми ногами, впишется в квадрат и круг(правильные геометрические фигуры) и,тогда, геометрический центр человеческого тела совпадет с пупом.

Измерение Витрувиуса часто иллюстрировалось во времена Ренессанса и позже. Самый известный из этих рисунков - Цезаря Цесариано-1521г. Подобно многим другим авторам,он связал две фигуры круг и квадрат. Чтобы вписать фигуру в квадрат находящийся в круге Цесариано нарисовал фигуру с очень длинными руками и ногами. Леонардо да Винчи давал иное толкование древней теории Витрувиаса о размерах человеческого тела.
Он не интересовался геометрическими отношениями между кругом и квадратом, и два геометрических фигуры в его рисунке не связаны. На основе его собственных результатов он исправлял погрешности в измерениях Витрувиуса, руководствуясь собственным эмпирическим знанием человеческих размеров.
Таким образом, руки и ноги в его версии возвращаются к нормальному размеру. Теперь, центр круга(человек-круг) совпадает с пупом, а центр квадрата(прямоугольника)-несколько ниже.
Благодаря точности замеров Леонардо сумел преодолеть канон Старины.

Витрувианский человек — рисунок, созданный Леонардо да Винчи примерно в 1490-92 годах. На нём изображена фигура обнажённого мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведёнными в стороны руками и ногами, вписанная в окружность; с разведёнными руками и сведёнными вместе ногами, вписанная в квадрат. Рисунок и пояснения к нему иногда называют «каноническими пропорциями». Рисунок является одновременно научным трудом и произведением искусства, также он служит примером интереса Леонардо к пропорциям.

Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела и, далее, Вселенной в целом.

В соответствии с сопроводительными записями Леонардо, он был создан для определения пропорций (мужского) человеческого тела, к которым Леонардо написал следующие пояснения:

длина от кончика самого длинного до самого низкого основания из четырёх пальцев равна ладони
ступня составляет четыре ладони
локоть составляет шесть ладоней
высота человека составляет четыре локтя (и соответственно 24 ладони)
шаг равняется четырём ладоням
размах человеческих рук равен его высоте
расстояние от линии волос до подбородка составляет 1/10 его высоты
расстояние от макушки до подбородка составляет 1/8 его высоты
расстояние от макушки до сосков составляет 1/4 его высоты
максимум ширины плеч составляет 1/4 его высоты
расстояние от локтя до кончика руки составляет 1/4 его высоты
расстояние от локтя до подмышки составляет 1/8 его высоты
длина руки составляет 2/5 его высоты
расстояние от подбородка до носа составляет 1/3 длины его лица
расстояние от линии волос до бровей 1/3 длины его лица
длина ушей 1/3 длины лица
пупок является центром окружности

Есть теория о том, что на рисунке Витрувианского человека Леонардо изобразил Христа. По просьбе хранителей Плащаницы Леонардо да Винчи реставрирует ее. И вдохновленный изображением Христа на святыне он переносит идеальные пропорции на свой рисунок, он изображает «божественные пропорции человека». Леонардо да Винчи поместил человека в центр Мироздания. «Человек – образ Бога».

На сегодняшний день Витрувианский человек не воспринимается как символ идеальных пропорций, скорее этот изображение символизирует человека во вселенной.

Глава II. Измерение подручными средствами.

2.1. Измерение деньгами и спичками

Мерная линейка или лента не всегда оказывается под руками, и полезно уметь обходиться как-нибудь без них, производя хотя бы приблизительные измерения.

Хорошую службу также могут сослужить наши медные (бронзовые) монеты современной чеканки. Не многим известно, что поперечник копеечной монеты в точности равен 1 1/2 см, а пятака — 2 1/2 см, так что положенные рядом обе монеты дают 4 см. Значит, если у вас имеется при себе несколько медных монет, то вы сможете довольно точно наметить следующие длины:

Копейка - 1 ½;
Пятак - 2 ½;
Две копеечные монеты – 3;
Пятак и копейка – 4;
Два пятака – 5.

Отняв от ширины пятака ширину копеечной монеты, получите ровно 1 см.

Если пятака и копейки при вас не окажется, а будут только 2-копеечная и 3-копеечная монеты, то и они могут до известной степени выручить вас, если запомните твердо, что положенные рядом обе монеты дают 4 см. Согнув 4-сантиметровую бумажную полоску пополам и затем еще раз пополам, получите масштаб из 4 см.

Вы видите, что при известной подготовке и находчивости вы и без мерной линейки можете производить годные для практики измерения.

К этому полезно будет прибавить еще, что наши медные (бронзовые) монеты могут служить при нужде не только масштабом, но и удобным разновесом для отвешивания грузов. Новые, непотертые медные монеты современной чеканки весят столько граммов, сколько обозначено на них копеек: копеечная монета— 1 г, 2-копеечная — 2г и т. д. Вес монет, бывших в употреблении, незначительно отступает от этих норм. Так как в обиходе часто не бывает под рукой именно мелких разновесок в 1—10 г, то знание указанных сейчас соотношений может весьма пригодиться.

Есть весьма простой и точный способ определения расстояний до объектов, при этом нет необходимости использовать измерительные приборы. Для измерения расстояний этим способом достаточно иметь коробок спичек.

Итак, измеряем расстояние до объекта при помощи коробка спичек. При этом необходимо уточнить, что, мы должны знать приблизительный размер объекта, в качестве ориентира – объекта можно принять например опору линии электропередач, высота которой известна – 8 метров.

Коробок спичек размещаем на вытянутой руке, таким образом, что бы он закрыл ориентир полностью, для этого переворачиваем коробок спичек по высоте, ширине, длине.

Как только ориентир окажется полностью закрыт коробком, умножаем высоту ориентира на множитель.

А множители следующие:

по длине коробка — множитель 9;
по ширине — множитель 16,5;
по толщине — множитель 33.

Например: коробок спичек закрыл ориентир по длине, значит 8×9=72, расстояние до опоры 72 метра.

Таким способом можно узнать расстояние не вполне точно, а лишь приблизительно, но и это полезно для ориентировки на незнакомой местности.

2.2. Измерение документами и т.д.

Очень часто людям необходимо что-то измерить, а под рукой нет ннужных приспособлений.

Оказывается, для измерения длины или ширины многих предметов совсем не нужны линейка или сантиметр. Можно легко воспользоваться вещами, которые имеются у вас под рукой. Например, паспорт, банковская карта, альбомный лист, лист в клеточку, монеты, купюры, и, даже, USB-разъём идеально подходят для таких измерений.

Для того, чтобы лучше понять вышесказанное, я решил провести собственные измерения. Вот, что получилось:

1 метр = 40*5 руб. (d=25мм) = 200 клеточек = 8 паспортов;
1 альбомный лист = 12*5 руб. (d=25мм) = 59 клеточек = 2,5 паспорта;
Одна 100-рублёвая купюра = 2 банковских карты = 5*5 руб. (d=25мм) = 5 USB – разъёмов.

Заключение

При выполнении данной работы, выяснили, какие методы измерения существовали и как с помощью них измеряли различные величины. Таким образом, проблема исследования была решена.

Изучив историю возникновения методов измерения в России и в других странах и заметив изменения, которые происходили с ними в течение времени, удостоверились в том, что для измерения различных величин можно использовать старинные методы. Следовательно, гипотеза нашла своё подтверждение.

Были реализованы следующие задачи:

Отбор и анализ материала, касающегося методов измерения;
Рассмотрение методов измерения из источников различных лет;
Изучение способов измерения.

В результате была достигнута цель исследовательской работы: выявлены и изучены методы измерения подручными средствами.

Список литературы

Журнал «Нафаня» №9 – 2009. – 17с.
Исторический календарь. Десять веков российской истории. : Сталкер, 1996. – 523с.
Преображенский А. История раскрывает тайны : Рассказы. – М., 1991. – 37-40 с.
Савин А.П. и др. Занимательная математика в рассказах для детей . – М. : АСТ, Астрель, 2011. – 386с.
Я познаю мир [Текст] : детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П.Савин, В.В.Станцо, А.Ю.Котова; Под общ. ред. О.Г.Хинн. - М. : АСТ, 1996. - 480с.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%EB%E8%ED%E0
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C5%E4%E8%ED%E8%F6%FB_%E8%E7%EC%E5%F0%E5%ED%E8%FF_%EC%E0%F1%F1%FB
http://www.poznovatelno.ru/opit/bez_lineiki/165.html
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%E8%F2%F0%F3%E2%E8%E0%ED%F1%EA%E8%E9_%F7%E5%EB%EE%E2%E5%EA
https://lurkmore.to/%D0%92%D0%B8%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B2%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BA
http://taina-simvola.ru/vitruvianskij-chelovek/
http://leovinci.ru/vitruvian/
http://physmatica.ru/zhivaya-matematika-matematicheskie-rasskazy-i-golovolomki/zadachka-71-izmerenie-pri-pomoshhi-monet.html
http://www.handworker.ru/otdyih/opredelenie_rasstoyaniy/

Измерение подручными средствами 📙 Реферат → 🆔 97453