Кількісні методи обґрунтування управлінських рішень

 

 

 

 

 

 

План:

 

Вступ______________________________________________________________________2

 

1.Класифікація методів обґрунтування управлінських рішень_______________________4

 

2.Інструменти обґрунтування управлінських рішень_______________________________7

 

3. Процес прийняття рішень___________________________________________________10

 

4.Обґрунтування рішень в умовах невизначеності_________________________________14

 

Висновок___________________________________________________________________20

 

Список літератури

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

 

Кожен день нам доводиться вирішувати безліч питань: чи варто придбати ту

чи іншу річ, як розподілити сімейний бюджет, що з’їсти на обід або чи

варто вдягати  теплий одяг? І кожен з нас незалежно  від віку і статі

намагається знайти якомога раціональнішу відповідь  на те чи інше

питання, бо від цього залежатимуть всі подальші наслідки. Кожен в житті

приходить до відповідей на ці питання різними  шляхами: хтось читає

гороскоп, хтось  кидає монету, хтось радиться з  другом, а дехто йде

навмання.

 

Майже кожну  мить хтось із нас робить те, що прийнято називати прийняттям

рішення. Це поняття вживають у повсякденній лексиці при вирішенні

соціально-побутових  проблем, але в цій роботі я  намагатимусь розкрити

сутність  цього поняття з управлінської  точки зору. Метою моєї роботи

насамперед  є довести те, що одним з найважливіших  інструментів сучасного

менеджера є  вміння оперувати математикою поряд  з управлінськими науками,

те, що для  запобігання проблем в бізнесі  менеджер повинен мати уяву про

безліч методів  для вирішення тієї чи іншої проблеми.

 

У науковій літературі зустрічається як розширене, так і вузьке розуміння процесу  прийняття рішень в управлінні.

 

У розширеному  розумінні прийняття рішень ототожнюється  з усім процесом управління. Розширене  розуміння охоплює не тільки процес прийняття рішень, але і його виконання  та контроль результатів його реалізації. Але це не відповідає уявленню, що кінцевим результатом прийняття рішення  є саме рішення.

 

У вузькому розумінні прийняття рішень розглядається  лише як вибір кращого рішення  з чисельних альтернатив. У процесі  аналізу вузького розуміння необхідно  враховувати, що альтернативні варіанти не виникають самі собою. Процес прийняття  рішень складається не тільки з вибору кращого варіанту, але й з пошуку альтернатив, встановлення критеріїв  оцінки, вибору способу оцінки альтернатив  тощо.

 

Зважаючи  на це можна запропонувати таке визначення категорії “прийняття управлінського рішення”: прийняття рішення –  це процес, який починається з констатації  виникнення проблемної ситуації та завершується вибором рішення, тобто вибором  дії, яка спрямована на усунення проблемної ситуації.

 

На процес прийняття управлінських рішень впливає безліч різноманітних факторів. До найважливіших зпоміж них належать такі:

 

Ступінь ризику – розуміється, що завжди існує імовірність  прийняття неправильного рішення, яке може несприятливо впливати на організацію. Ризик – фактор, який менеджери враховують свідомо, або  підсвідомо, при прийнятті рішення, оскільки він пов’язаний із зростанням відповідальності.

 

 

 

 

 

Час, який відводиться  менеджерові для прийняття рішення. На практиці більшість керівників не мають можливості проаналізувати усі  можливі альтернативи, відчуваючи дефіцит  часу.

 

Ступінь підтримки  менеджера колективом – цей фактор враховує те, що нових менеджерів сприймають не відразу. Якщо порозуміння і підтримки  інших менеджерів і підлеглих  не вистачає, то проблему слід усувати  за рахунок своїх особистих рис, які повинні сприяти виконанню  прийнятих рішень.

 

Особисті  якості менеджера – один з найбільш важливих факторів. Незалежно від  того, як менеджери приймають рішення  і відповідають за них, вони повинні  мати здібності до того, щоб приймати вірні рішення.

 

Політика  організації – у даному випадку  враховується суб’єктивний фактор при  прийнятті рішення. Статус, влада, престиж, легкість виконання – усе це може вплинути на прийняття того, чи іншого рішення.

 

Кінцевим  результатом прийняття рішення  є саме управлінське рішення, яке  постає, як первісний, базовий елемент  процесу управління, що забезпечує функціонування господарської організації  за рахунок взаємозв’язку формальних та неформальних, інтелектуальних та організаційно-практичних аспектів менеджменту.  

 

 

1. Класифікація методів обґрунтування управлінських рішень

 

Управлінське  рішення – це процес, який реалізується суб'єктом управління і визначає дії, спрямовані на вирішення поставленого завдання в наявній чи спроектованій  ситуації.

 

За допомогою  рішень:

 

• встановлюються цілі діяльності;

 

• закріплюються  люди за посадами і робочими місцями;

 

• визначаються функції, права і відповідальність працівників;

 

• встановлюються правила поведінки на роботі;

 

• розробляється  система заходів щодо заохочення і стягнення працівників;

 

• розподіляються ресурси – матеріальні, трудові, фінансові тощо;

 

• оцінюється якість продукції та ін.

 

У сучасній літературі з теорії прийняття рішень існують різні підходи

щодо класифікації методів обґрунтування управлінських  рішень. Один з

найпоширеніших  способів класифікації представлено на рис. 4.1.

 

 

 

Рис. 4.1. Класифікація методів обґрунтування управлінських рішень

 

Відповідно  до цього способу всі методи обґрунтування  управлінських

рішень поділяються  на кількісні та якісні.

 

Кількісні методи (або методи дослідження операцій) застосовують, коли

фактори, що впливають на вибір рішення, можна  кількісно визначити та

оцінити.

 

Якісні методи використовують, коли фактори, що визначають прийняття

рішення, не можна кількісно охарактеризувати або вони взагалі не

піддаються  кількісному вимірюванню. До якісних  методів належать в

основному експертні  методи.

 

Кількісні методи залежно від характеру інформації, яку має особа, що

приймає рішення, поділяються на:

 

-методи, що застосовуються в умовах однозначної визначеності інформації

про ситуацію прийняття рішення:

 

   -аналітичні методи;

 

   -частково методи математичного програмування);

 

-методи, що застосовуються в умовах імовірнісної визначеності інформації

про ситуацію прийняття рішення:

 

   -статистичні методи;

 

   -частково методи математичного програмування);

 

-методи, що застосовуються в умовах невизначеності інформації про

ситуацію  прийняття рішення - теоретико-ігрові методи, які залежно від

того, що спричиняє  невизначеність ситуації: об’єктивні обставини або

свідомі дії  противника, поділяються на методи теорії статистичних рішень

та методи теорії ігор.

 

Нижче наведено загальну характеристику кожної із зазначених груп

методів.

 

Аналітичні  методи встановлюють аналітичні (функціональні) залежності між

умовами вирішення  задачі (факторами) та її результатами (прийнятим

рішенням). До аналітичних належить широка група  методів економічного

аналізу діяльності фірми (наприклад, побудова рівняння беззбитковості і

знаходження точки беззбитковості).

 

Статистичні методи ґрунтуються на збиранні та обробці статистичних

матеріалів. Характерною рисою цих методів  є врахування випадкових

впливів та відхилень. Статистичні методи включають  методи теорії

ймовірностей  та математичної статистики. В управлінні широко

використовують  наступні з цієї групи методів: метод  платіжної матриці,

метод "дерева рішень", кореляційно-регресійний  аналіз; дисперсний

аналіз; факторний  аналіз; кластерний аналіз; методи статистичного

контролю  якості і надійності та інші.

 

Методи математичного  програмування. Математичне програмування  – це

розділ математики, який містить теорію та методи рішення  умовних

екстремальних задач з кількома змінними. В задачах  математичного

програмування необхідно вибрати значення змінних (тобто параметрів

управління) так, щоб забезпечити максимум (або  мінімум) цільової функції за певних обмежень. Найбільш широко методи математичного програмування

застосовуються  в сферах планування номенклатури і  асортименту виробів;

визначенні  маршрутів виготовлення виробів; мінімізації  відходів

виробництва; регулюванні запасів; календарному плануванні виробництва

тощо.

 

Методи теорії статистичних рішень використовуються, коли невизначеність

ситуації  обумовлена об'єктивними обставинами, які або невідомі, або

носять випадковий характер.

 

Теорія ігор використовується у випадках, коли невизначеність ситуації

обумовлена  свідомими діями розумного суперника. Докладніше

теоретико-ігрові методи розглядаються наприкінці теми.

 

 

 

 

2. Інструменти обґрунтування управлінських  рішень

 

Конкретним  інструментом обґрунтування управлінських  рішень, що широко

використовується  на практиці є прогнозування.

 

Під прогнозом  розуміють обґрунтоване твердження про можливий стан

об'єкту в  майбутньому, про альтернативні  шляхи досягнення такого стану.

Прогнозування управлінських рішень тісно пов'язано  з плануванням.

Прогноз в  системі управління є передплановою  розробкою багатоваріантних

моделей розвитку об'єкта управління.

 

Метою прогнозування  управлінських рішень є одержання  науково

обґрунтованих варіантів тенденцій розвитку проблемних ситуацій.

 

У науковій літературі наводяться різні класифікації методів

прогнозування. Практичне застосування тих чи інших  методів визначається

такими факторами, як об'єкт прогнозу, точність прогнозу, наявність

вихідної  інформації. Серед методів прогнозування  управлінських рішень

виокремлюють  кількісні та якісні.

 

До першої групи відносять: нормативний метод; параметричний метод; метод

екстраполяції; індексний метод.

 

До другої групи методів відносять: експертний метод; функціональний

метод; метод  оцінки технічних стратегій.

 

Метод платіжної  матриці дозволяє дати оцінку кожної альтернативи як

функції різних можливих результатів реалізації цієї альтернативи.

 

Основними умовами  застосування методу платіжної матриці  є:

 

наявність кількох  альтернатив вирішення проблеми;

 

наявність декількох  ситуацій, які можуть мати місце  при реалізації

кожної альтернативи;

 

можливість  кількісно виміряти наслідки реалізації альтернатив.

 

В концепції  платіжної матриці ключовим є  поняття "очікуваного ефекту".

Очікуваний  ефект - це сума можливих результатів  ситуацій, які можуть

виникнути в  процесі реалізації альтернативи, помножених на імовірність

настання  кожної з них. В методі платіжної  матриці критично важливим є

точна оцінка ймовірностей виникнення ситуації в  процесі реалізації

альтернатив.

 

Метод дерева рішень передбачає графічну побудову різних варіантів дій,

які можуть бути здійснені для вирішення  існуючої проблеми (рис. 4.2).

 

 

Рис. 4.2. Графік "дерева рішення" у задачі інвестування коштів фірми

 

Компоненти  графіку “дерева рішень”:

 

три поля, які  можуть повторюватися в залежності від складності самої

задачі:

 

а) поле дій (поле можливих альтернатив). Тут перераховані всі можливі

альтернативи  дій щодо вирішення проблеми;

 

б) поле можливих подій (поле ймовірностей подій). Тут  перелічені можливі

ситуації  реалізації кожної альтернативи та визначені  імовірності виникнення цих ситуацій;

 

в) поле можливих наслідків (поле очікуваних результатів). Тут кількісно

охарактеризовані  наслідки (результати), які можуть виникнути  для кожної

ситуації;

 

три компоненти:

 

а) перша  точка прийняття рішення. Вона звичайно зображена на графіку у

вигляді чотирикутника  та вказує на місце, де повинно бути прийнято

остаточне рішення, тобто на місце, де має бути зроблений  вибір курсу

дій;

 

б) точка  можливостей. Вона звичайно зображується у вигляді кола та

характеризує  очікувані результати можливих подій;

 

в) "гілки  дерева". Вони зображуються лініями, які ведуть від першої

точки прийняття  рішення до результатів реалізації кожної альтернативи.

 

Ідея методу "дерева рішень" полягає у тому, що просуваючись гілками

дерева у  напрямку справа наліво (тобто від  вершини дерева до першої

точки прийняття  рішення):

 

а) спочатку розрахувати очікувані виграші  по кожній гілці дерева;

 

б) порівнюючи ці очікувані виграші, зробити остаточний вибір найкращої

альтернативи.

 

Використання  цього методу передбачає, що вся  необхідна інформація про

очікувані виграші  для кожної альтернативи та імовірності  виникнення всіх

ситуацій  була зібрана заздалегідь. Метод "дерева рішень" застосовують на

практиці  у ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на

подальші  рішення, тобто, для прийняття послідовних  рішень.

 

 

 

 

 

3. Процес прийняття рішень.

В теорії прийняття  рішень розрізняють дві основні  технології прийняття управлінських  рішень.

 

Найпростішою  технологією прийняття рішень є  інтуїтивна, яка у спрощеному схематичному вигляді представлено на рис. 3. 1.

 

 

Рис. 3.1. Модель інтуїтивної технології прийняття  рішення 

 

Зміна стану  висуває проблему, необхідність позбавитися  якої і вимагає прийняття рішення. За інтуїтивної технології досвід прийняття  рішень в аналогічних (подібних) ситуаціях, що накопичив даний суб’єкт управління й визначає саме рішення. Отже, якщо у минулому накопиченому досвіді  суб’єкта управління не було прийнято аналогічних рішень, імовірність  прийняття помилкового рішення  зростає. Перевага інтуїтивної технології полягає у швидкості прийняття  рішень, а основний недолік –  у значній імовірності помилки.

 

Спрощена  модель раціональної технології прийняття  рішень наведена на рис. 3. 2.

 

 

Рис. 3.2. Раціональна  технологія прийняття управлінських  рішень

 

Розглянемо  докладніше зміст кожного з етапів, концентруючи увагу тільки на ключових (принципово важливих) аспектах їх реалізації.

 

1. Діагноз проблеми включає наступні підетапи:

 

-виявлення та опис проблемної ситуації (означає усвідомлення протиріччя між змінами у середовищі функціонування організації та її можливостями забезпечити за таких умов досягнення своєї мети);

 

-встановлення мети вирішення проблемної ситуації (визначення бажаного кінцевого результату вирішення проблемної ситуації);

 

-ідентифікація критеріїв прийняття рішення (визначення ознак, на підставі яких буде проводитись оцінка вирішення проблемної ситуації, а також упорядкування цих ознак за ступенем важливості).

 

2. Накопичення  інформації про проблему означає  збирання й обробку різноманітних  відомостей щодо проблеми, яка  розглядається. Якість вирішення  проблеми залежить від якості  інформації про неї. Якість  інформаційних матеріалів у свою  чергу оцінюється за допомогою  таких критеріїв:

 

1. об’єктивність – це інтегральний критерій, який поєднує у собі наступні часткові критерії:

 

-повнота інформації (наявність відомостей, включаючи суперечливі, які необхідні та достатні для прийняття рішення);

 

-точність інформації (ступінь відповідності інформації оригіналу);

 

-несуперечливість інформації (окремі частини однієї і тієї самої інформації не мають суперечити одна одній);

 

-переконливість інформації (доведеність, достовірність інформації);

 

2) лаконічність  – стислість та чіткість викладення  інформації (досягається за рахунок  високої згорнутості інформації  без втрати її необхідної повноти);

 

3) актуальність  – відповідність інформації об’єктивним  інформаційним потребам;

 

4) своєчасність  – здатність задовольняти інформаційну  потребу у прийнятний для виконання  строк;

 

5) комунікативність  – властивість інформації бути  зрозумілою для адресата.

 

3. Розробка  альтернативних варіантів означає  розробку, опис та складання переліку  усіх можливих варіантів дій,  що забезпечують вирішення проблемної  ситуації.

 

Складність  управління і полягає в опрацюванні  щонайповнішої сукупності альтернатив, яка містить всі допустимі  варіанти дій для досягнення встановленої мети. З іншого боку, збільшення кількості  альтернатив ускладнює, збільшує вартість і розтягує у часі процес прийняття рішень. Тому обґрунтоване зменшення кількості альтернатив є фактором підвищення ефективності процесу прийняття рішень.

 

В процесі  розробки альтернатив з метою  обмеження їх кількості необхідно  враховувати наступні вимоги до них:

 

-взаємовиключеність альтернатив – випливає з визначення категорії “прийняття рішення” як акту вибору. Однозначний вибір можливий лише за умови, коли альтернативи виключають одна одну;

-забезпечення однакових умов опису альтернатив: часових, ресурсних, зовнішніх тощо (однакових “стартових” умов для кожної альтернативи).

 

4. Оцінка  альтернативних варіантів. Зміст  цього етапу полягає у перевірці  кожної знайденої альтернативи  за критеріями ( рис. 3. 3):

 

-реалістичність - можливість її здійснення взагалі з урахуванням зовнішніх обставин, не залежних від самої організації (юридичних обмежень, можливостей існуючих технологій, моральних та етичних норм тощо).

 

-відповідність ресурсам організації;

 

-прийнятність наслідків реалізації альтернативи:

 

-не тільки основних, але і побічних;

 

-не тільки безпосередній період реалізації альтернативи, але і майбутні періоди.

 

5. Прийняття  рішення. На цьому етапі здійснюється  порівняння альтернатив за очікуваними  ефектами їх реалізації та  вибір кращої альтернативи на  підставі критеріїв, ідентифікованих  на етапі діагнозу проблеми.

Рис. 3.3. Послідовність  оцінки альтернатив у процесі  прийняття рішень

 

Незалежно від  підходу, який обрала особа, що приймає  рішення, існують визначені кроки, що вона проходить у процесі прийняття  рішень. Процес може бути розбитий на шість  кроків (рис. 12.1.):

 

1)визначення  проблеми;

 

2)установка  цілей;

 

3)розробка  альтернативних рішень;

 

4)вибір альтернативи;

 

5)реалізація  рішення;

 

6)оцінка  результатів.

 

                              Рис. 12.1. Кроки процесу прийняття рішень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Обґрунтування рішень в умовах невизначеності

 

Теоретико-ігрові методи.. В більшості випадків для  прийняття

управлінських рішень використовується неповна і  неточна інформація, яка

і утворює  ситуацію невизначеності. Для обґрунтування  рішень в умовах

невизначеності  використовують:

 

методи теорії статистичних рішень (ігри з природою);

 

методи теорії ігор.

 

Модель задачі теорії статистичних рішень можна описати  так:

 

якщо існує S = (S1, S2, . . . SN) - сукупність можливих станів природи,

 

а X = (X1, X2 , . . XM) - сукупність можливих стратегій,

 

складемо  матрицю, кожний елемент якої Rij - є  результатом і-ої стратегії

за j-ого стану  природи.

 

В процесі  прийняття рішення необхідно  на основі наявних відомостей

вибрати таку стратегію, яка забезпечить максимальний виграш за будь-яких

станів природи. Отже, в задачах теорії статистичних рішень вже існує

оцінка реалізації кожної стратегії для кожного  стану природи. Проте

зовсім невідомо, який із станів природи реально виникатиме. Для

розв’язання таких задач використовуються наступні критерії:

 

1.Критерій песимізму (критерій Уолда). Згідно критерію песимізму для

кожної стратегії  існує найгірший з можливих результатів. Вибирається при

цьому така стратегія, яка забезпечує найкращий  з найгірших результатів,

тобто забезпечує максимальний з можливих мінімальних  результатів.

 

2. Критерій оптимізму. У відповідності до цього критерію, для кожної стратегії є найкращий з можливих результатів. За допомогою критерію оптимізму вибирається стратегія, яка забезпечує максимальний результат з числа максимально можливих: max (max Rij ).

 

3. Критерій  коефіцієнта оптимізму (критерій  Гурвіца). В реальності, особа яка  приймає рішення, не є абсолютним  песимістом або абсолютним оптимістом. Звичайно вона знаходиться десь  поміж цими крайніми позиціями.  У відповідності до таких передбачень  і використовується критерій  коефіцієнта оптимізму. Для математичної  формалізації коефіцієнта оптимізму  до його формули вводиться  коефіцієнт λ , який характеризує (у долях одиниці) ступінь відчуття особою, яка приймає рішення, що вона є оптимістом. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує: max[λ(max Rij ) + (1- λ )(min Rij)].

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 4.1

 

Критерії  теорії статистичних рішень

 

 

4. Критерій  Лапласа. За допомогою трьох  попередніх критеріїв стратегія  обиралася, виходячи з оцінки  результатів станів природи і  практично не враховувалися ймовірності  виникнення таких станів. Критерій  Лапласа передбачає розрахунки  очікуваних ефектів від реалізації  кожної стратегії, тобто суми  можливих результатів виникнення  кожного стану природи зважених  на ймовірності появи кожного  з них. Вибирається при цьому  стратегія, яка забезпечує максимальний  очікуваний ефект:

 

n

 

max (∑Rij * Pj ),

 

j= 1

 

де Pj – імовірність виникнення j-го стану природи (у долях одиниці).

 

5. Критерій  жалю (критерій Севіджа). Використання  цього критерію передбачає, що  особа, яка приймає рішення,  має мінімізувати свої втрати  при виборі стратегії. Іншими  словами вона мінімізує свою  потенційну помилку при виборі  неправильного рішення. Використання  критерію жалю передбачає:

 

побудову  матриці втрат. Втрати (bij) при цьому розраховуються окремо для кожної стратегії за формулою: bij = max Rij - min Rij;

 

вибір кращої стратегії за формулою: min (max bij ).

 

Теорія ігор використовується у випадках, коли невизначеність ситуації обумовлена свідомими  діями розумного супротивника.

 

Організації звичайно мають цілі, які суперечать цілям інших організацій-конкурентів. Тому робота менеджерів часто полягає  у виборі рішення з урахуванням  дій конкурентів. Для вирішення  таких проблем призначені методи теорії ігор.

 

Теорія ігор - це розділ прикладної математики, який вивчає моделі і методи прийняття  оптимальних рішень в умовах конфлікту.

 

Під конфліктом розуміється така ситуація, в якій зіштовхуються інтереси двох або  більше сторін, що переслідують різні (суперечні) цілі. При цьому кожне  рішення має прийматися в розрахунку на розумного противника, який намагається  зашкодити іншому учаснику гри досягти  успіху.

 

Основну задачу теорії ігор можна сформулювати так: визначити, яку стратегію має  застосувати розумний гравець у  конфлікті з розумним противником, щоб гарантувати кожному з  них виграш, причому відхилення будь-кого з гравців від оптимальної  стратегії може тільки зменшити його виграш.

 

Центральне  місце в теорії ігор займають парні  ігри з нульовою сумою, тобто ігри, в яких: