Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния компрессорных дисков при их ресурсном проектировании

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

 «МАТИ – Российский государственный технологический

университет имени К.Э. Циолковского»

(МАТИ)

______________

КАФЕДРА: «Технология производства двигателей летательных аппаратов»

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

по дисциплине: «Техническая диагностика ДЛА»

На тему: «Компьютерное  моделирование напряженно-деформированного состояния компрессорных дисков при их ресурсном проектировании»

 

 

 

 

 

Группа: 2ДЛА-5ДМ-238

Студент: Месилов С.С. (________________)

Преподаватель: Добровольский В.И. (________________)

 

 

 

 

 

 

Москва 2013 г 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ОПТИМИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИИ РАБОЧЕГО КОЛЕСА КОМПРЕССОРА 4

1.1 Понятие  и задача оптимизации 4

1.2 Оптимизация  замкового соединения «Ласточкин  хвост» 4

1.3 Оптимизация  замкового соединения «Ёлочный  замок» 6

1.4 Применение  программных систем анализа конечного  элемента 7

2. ОПТИМИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПАЗОВ                    И ИХ ВЛИЯНИЕ НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕЖПАЗОВЫХ  ВЫСТУПОВ 13

2.1 Описание  проблемы оптимизации геометрии  паза 13

2.2 Основные  задачи работ по оптимизации  МПВ 13

2.3 Процесс  исследования геометрических параметров  МПВ 13

2.4 Разработка  матрицы планирования численного  эксперимента 16

2.5 Методика  определения НДС межпазовых выступов 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 23

 

ВВЕДЕНИЕ

Определение наилучшего конструктивного  решения при проектировании - чрезвычайно  сложный процесс, состоящий из работ  по обеспечению наилучших эксплуатационных условий нагружения, по выбору рациональных компоновочно-силовых схем (КСС), форм деталей и эффективных материалов, способствующих получению минимального веса конструкции с учетом технологичности  и стоимости. Все эти требования в полной мере выполнить нельзя. Для летательных аппаратов и  авиационных двигателей одним из основных требований является обеспечение минимального веса при заданном ресурсе.

Выбор рациональной геометрии  компрессорных или турбинных  дисков оказывает значительное влияние  на ресурс двигателя, его весовые  характеристики и надежность. Практика показывает, что наибольшее число  дефектов возникает в ободной  части дисков, в виде появления  трещин у основания межпазовых выступов или отверстий крепления.

Для оценки и расчета напряженно-деформированного состояния при проектировании компрессорного диска в настоящее время применяется  компьютерное моделирование, которое дает возможность оценить степень деформации диска в поле центробежных сил и, в случае необходимости, внести коррекцию в профиль диска с целью получения оптимального уровня напряжений в ободе, его ступице, а также в областях межпазовых выступов. При этом, как правило, для расчетов используется метод конечных элементов.

 

1. ОПТИМИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИИ РАБОЧЕГО КОЛЕСА КОМПРЕССОРА

1.1 Понятие и задача  оптимизации

Так как развитие трещин приводит к обрыву межпазовых выступов или целого сектора ободной части диска, то, учитывая этот факт, на стадии проектирования двигателя очень важно выбрать наиболее рациональную компоновочно-силовую схему (КСС) соединения диска с лопаткой.

Для реализации этой задачи необходим комплексный учет всех требований и в этом – основная трудность проектирования.

Процесс создания наилучшей  конструкции получил название оптимизации  или оптимального проектирования. Есть принципиальная трудность – решить задачу оптимизации разрабатываемого объекта достаточно корректно. Определение оптимальных параметров конструкции возможно лишь для заданной КСС, но остается нерешенным вопрос об оптимальности самой схемы.

На практике одновременно разрабатывают несколько КСС, а затем, прооптимизировав каждую, производят выбор наилучшей. Разработка КСС во многом определяется инженерной изобретательностью, широтой эрудиции, интуицией, опирающимися на опыт и понимание проектантом условий функционирования создаваемою объекта. Широко применяемые при современном проектировании расчеты напряженно-деформируемого состояния метолом конечных элементов (МКЭ) в трехмерной постановке позволяют поднять на качественно более высокий уровень процесс оптимизации проектируемою объекта.

1.2 Оптимизация замкового соединения «Ласточкин хвост»

Рассмотрим возможные пути оптимизации компрессорных дисков на примере доводки геометрии диска рабочего колеса первой ступени КВД авиационного ГТД. На рис. 1 показан элемент конструкции.

 

 

 

 

 

 

Рис. 1 Ротор КВД

Первоначальная геометрия диска и тип замкового соединения с рабочими лопатками определены из принятой в ходе проектирования схемы ротора и расчетного газодинамического тракта КВД. 

В качестве замкового соединения с рабочими лопатками принято соединение типа «ласточкин хвост», при этом геометрия соединения соответствует ОСТ1 11031-81 (рис. 2).

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2 Паз типа «Ласточкин хвост»

Расчет на прочность методом  МКЭ диска с принятой геометрией пазов показал локализацию значительных эквивалентных напряжений в местах перехода пазов к торцевым поверхностям обода диска, что неприемлемо  для обеспечения заявленного  ресурса ротора.

Снизить уровень напряжений возможно путем увеличения ширины обода диска, увеличения массы ступицы и введением радиусных переходов на кромках пазов. Однако такой путь приводит к увеличению массы диска и всего ротора, что в свою очередь не позволяет реализовать техническое задание на проектирование двигателя по массе. В связи с этим, принято решение оптимизировать геометрию соединения «ласточкин хвост».

При этом главная задача в этом направлении – это:

1. Разделение окружных напряжений, возникающих в ободной части от вращения диска;
2. Разделение радиальных напряжений от сил, действующих со стороны рабочих лопаток.

Это достигается за счет изменения геометрии донышка паза диска с плоского на скругленное, что в свою очередь позволяет увеличить радиус перехода от донышка паза к рабочим поверхностям диска с R1 мм до R1.4 мм и тем уменьшить коэффициент концентрации в уголках пазов в 1.4 раза.

На рис. 3 (см. след. стр.) показаны все проведенные в геометрии изменения.

 

Рис. 3 Измененная геометрия  паза диска

Дальнейшие расчеты МКЭ  показали, что на ободную часть диска действует не скомпенсированная центробежная нагрузка, которая дополнительно нагружает межпазовые выступы на выходе у основания.

Это объясняется тем, что принятый тракт КВД имеет постоянный наружный диаметр на периферии и, следовательно, вдоль тракта диаметр втулочных сечений увеличивается, т.е. диаметр втулки на входе в рабочее колесо меньше диаметра на выходе из него (см. рис. 1).

Для обеспечения равномерного нагружения основания межпазового  выступа необходимо выполнить смещение полотна и ступицы диска относительно обода в сторону выхода. Это мероприятие позволяет дополнительно снизить уровень напряжений в критических зонах межпазовых выступов.

В дальнейшем, в ходе газодинамической доводки КВД возникла необходимость в перепроектировании первых ступеней КВД, что привело к перепрофилированию и увеличению числа рабочих лопаток в рабочем колесе первой ступени.

1.3 Оптимизация замкового соединения «Ёлочный замок»

Для реализации нового газодинамического проекта – размещения увеличенного количества рабочих лопаток первой ступени – был изменен тип замкового соединения рабочих лопаток с диском. Соединение типа «ласточкин хвост» заменено на соединение двузубая «елочка», при этом геометрия соединения соответствовала ОСТ1 10975-81 (рис. 4).

 

 

 

 

Рис. 4 Паз типа «Ёлочный замок»

Преимущество нового типа замкового соединения в том, что  при большем числе рабочих  лопаток величина перемычки у  основания межпазового выступа  получается больше, чем при замковом соединении типа «ласточкин хвост». Расчет на прочность методом МКЭ диска  с новой геометрией пазов показал  локализацию значительных эквивалентных  напряжений в местах перехода пазов  к торцовым поверхностям обода диска, что неприемлемо для обеспечения  заявленного ресурса ротора.

Снизить уровень напряжений оказалось возможным, выполнив оптимизацию  геометрии диска, т.е. применив перечисленные  выше мероприятия: изменив геометрию  донышка паза диска с плоского на скругленное, сместив полотно  и ступицу диска в сторону  выхода их рабочего колеса.

Из приведенных выше примеров видно, что независимо от типа замкового соединения рабочей лопатки с диском на основание межпазового выступа диска действуют одинаковые нагрузки. Поэтому приведенные выше мероприятия являются универсальными. На рис. 5 показаны все проведенные в геометрии изменения.

 

 

 

 

Рис. 5 Измененная геометрия  паза диска

1.4 Применение программных систем анализа конечного элемента

Рассмотренный ранее пример доводки геометрии диска рабочего колеса первой ступени КВД авиационного ГТД, а также необходимая конструкторская проработка и комплекс проведенных расчетных работ позволили создать конструкцию рабочего колеса, удовлетворяющего требованиям технического задания.

Все предложенные варианты конструкции подвергались оценке напряженно-деформированного состояния с помощью программной  системы анализа конечного элемента (КЭ).

Данная система позволяет  выполнить создание пространственных конечно-элементных моделей исследуемой детали. В качестве модели принят циклосимметричный сектор диска с лопаткой. Взаимодействие диска и лопатки обеспечивается использованием контактных элементов.

 

На базе выданного конструктором  объема сектора диска с лопаткой создается расчетная модель. Для конечно-элементной сетки используются объемные 8-ми и 20-узловые элементы.

Ввиду того, что критическая  зона рассматриваемой детали находится  в основании межпазового выступа, ободная часть диска в модели выполнена с использованием 20-узловых  элементов второго порядка, (критической  зоной детали назовем область  детали, напряжения которой определяют ресурс). Данный элемент обеспечивает более точные результаты при использовании  в модели смешанных (треугольных  и четырехугольных) элементов и  при этом допускает неправильную форму элемента без значительной потери точности решения. Остальная  часть модели реализована элементами 1-го порядка, то есть, 8-узловыми, что  не влияет на уровень напряженности  в критической зоне, но позволяет  увеличить быстродействие при решении задачи.

На рис. 6 показаны области моделей с прикрепленными к ним соответствующими элементами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6 Конечно-элементная сетка  циклосимметричной модели сектора диска с лопаткой

Граничные условия взяты  из предварительно проведенного расчета  ротора КВД в двумерной постановке с приложением всего возможного объема возникающих в работе нагрузок:

• Давлений по тракту,
• Центробежных и газодинамических сил,
• Температурных нагрузок, возникающих вследствие неравномерного нагрева ротора.

При расчете ротора учтены условия совместной работы дисков в соединениях.

 

На рис. 7 представлена расчетная схема модели, являющаяся одинаковой для всех вариантов типовой конструкции замкового соединения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7 Рабочая схема нагружения модели с привязанным к сетке  температурным полем

На фланцах со стороны  нулевой и второй ступеней приложены  заданные радиальные и осевые перемещения. В одном узле в центре ступицы  диска задано нулевое окружное перемещение. По всей высоте пера лопатки, со стороны  корыта, приложены газодинамические силы. Температура диска 1-ой ступени  ротора, неравномерная в осевом и радиальном направлениях, соответствует концу взлетного режима. В данных условиях получены максимальные эквивалентные напряжения на радиусе донышка паза.

Для предварительной оценки предложенной конструктором геометрии замкового паза, выполнены расчеты сектора диска без рабочей лопатки с равномерно приложенным на площадки смятия давлением от центробежной силы лопатки. Тем самым определялась эффективность изменения геометрии донышка паза и смещения полотна диска. Однако для оценки локализации напряжений в ободе диска необходимо решить контактную задачу взаимодействия диска с лопаткой.

Использование контактных элементов в зоне взаимодействия диска и лопатки позволяет учитывать трение, проскальзывание, сцепление. Приложенные к перу лопатки газодинамические силы способствуют перераспределению (локализации) напряжений, то есть, одни области межпазового выступа разгружаются, другие значительно догружаются.

В табл. 1 проведен анализ уровня напряжений на входе и на выходе из паза, со стороны острого угла для модели диска с замком «двухзубая елочка». По уровню напряжений можно оценить эффективность введения смещенного полотна и введения скругленного донышка.

Таблица 1 - Анализ уровня напряженности основания межпазового выступа при расчете сектора диска с равномерно приложенным по площадкам давления от центробежной силы лопатки

Вариант расчета	Расположение в замковом пазе	Ох, МПа	Оу, МПа	Оэкв, МПа
Исходный диск с замком, «елочка»	Вход	750	680,8	949
	Выход	804,79	714,19	1021,9
Диск со смещенным в  сторону выхода полотном	Вход	764,98	710,9	987,55
	Выход	791,45	679,1	988
Диск с модифицированным донышком паза	Вход	658,9	622,7	776
	Выход	716,8	640,57	837,72

В табл. 2 проведен анализ уровня аналогичных напряжений, но последние получены как результат контактной задачи с учетом взаимодействия диска с лопаткой.

Таблица 2 - Анализ уровня напряженности основания межпазового выступа при расчете диска с лопаткой, с применением контактных элементов

Вариант расчета	Расположение в замковом пазе	Ох, МПа	Оу, МПа	Оэкв, МПа
Исходный диск с замком, «елочка»	Вход	783,8	667	934,8
	Выход	1119,	826,3	1257,
Диск со смещенным в сторону  выхода полотном	Вход	926,2	738,8	1048,87
	Выход	902,2	702,3	1018,3
Диск с модифицированным донышком паза и со смещенным полотном	Вход	840,66	660,29	894,23
	Выход	823,9	625,42	868,9

Задача определения НДС  диска с учетом контактного взаимодействия с лопаткой реализовывалась в два шага:

1. Для обеспечения начального контакта по площадкам смятия диска и лопатки, лопатке сообщено начальное радиальное перемещение, при отсутствии всех других нагружающих факторов.

2. При состоявшемся взаимном контакте, решение задачи продолжается с учетом всех вышеперечисленных нагрузок.

На рис. 8 приведены два варианта профиля донышка замкового паза диска.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 8 Фрагмент модели диска  с введением модифицированного  донышка паза

Цель модификации донышка  паза – разделение окружных напряжений, возникающих в ободной части от вращения диска и изгибных напряжений от сил, действующих со стороны рабочих лопаток.

Суть модификации —  изменение геометрии донышка  паза диска с плоского на скругленное.

Результаты расчетов всех вариантов диска представлены на примере распределения эквивалентных напряжений для дисков, отличающихся лишь профилем донышка паза.

Смещение полотна диска  выполнено и в том, и другом случае расчета. На рис. 9 можно видеть места локализации максимальных эквивалентных напряжений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9 Распределение эквивалентных  напряжений в дисках с разным профилем донышка паза

 

 

Результаты выполненных  расчетов, приведенные в табл. 1 и 2 позволяют сделать следующие выводы:

1. Переход от модели диска с равномерным распределением давления от центробежной силы лопатки к модели с лопаткой с применением контактных элементов в конкретной рассматриваемой расчетной модели дает увеличение напряжений в основании межпазового выступа на 22%. Следовательно, упрощенный расчет диска без лопатки желательно применять для предварительных, промежуточных оценок эффективности вводимых мероприятий.
2. Смещение полотна диска в сторону выхода в модели диска с лопаткой приводит к уменьшению максимальных напряжений в основании межпазового выступа на 23%. При этом разница напряжений на входе и на выходе замкового паза становится минимальной. Эффект данного мероприятия четко просматривается на обеих моделях расчета.

Одновременное смещение полотна  диска и введение модифицированного  донышка паза приводит к снижению максимальных напряжений в основании межпазового выступа на 30%.

Величина максимальных напряжений модифицированного диска позволяет  получить требуемый ресурс детали без  увеличения массы диска.

 

2. ОПТИМИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПАЗОВ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕЖПАЗОВЫХ ВЫСТУПОВ

2.1 Описание проблемы оптимизации геометрии паза

Решение задачи по оптимизации геометрии базируется на определении оптимальных сочетаний параметров межпазовых выступов (МПВ) в пределах поля допуска обработкой на последних формообразующих операциях технологического процесса.

Основными параметрами, влияющими  на величину концентрации напряжений в основании МПВ диска типа «ласточкин хвост», являются:

- угол раствора паза,

- угол между осью диска и пазом,

- величина «выкружки» в основании выступа и фаски на кромке шейки выступа.

Поскольку изменение вышеназванных  угловых величин приведет к перепрофилированию лопаток и изменению их количества, то есть к существенному изменению конструкции компрессора, проведено исследование только величины «выкружки» и фаски.

2.2 Основные задачи работ по оптимизации МПВ

В работе [14] определялось рациональное сочетание геометрических характеристик элементов МПВ, что включает в себя получение оптимального сочетания размера фаски и радиуса «выкружки» на донышке паза диска по условию снижения концентрации напряжения.

Основными задачами работы являлись:

1. Статистическая оценка геометрических параметров МПВ при использовании существующей технологии их формообразования,
2. Оптимизация на основе численного моделирования напряженного состояния элемента ободной части диска.

2.3 Процесс исследования геометрических параметров МПВ

Исследование указанных  геометрических параметров МПВ VI ступени  диска компрессора высокого давления двигателя Д-36, формируемых согласно существующей технологии на слесарной  операции зенковкой вручную, выполняли  путем векторизации границ фаски  и «выкружек» паза на цифровых фотографиях (рис. 10), выполненных фотокамерой с высокой разрешающей способностью.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10 Фотография паза типа «Ласточкин хвост»

Условия съемки каждого паза были идентичны. Фотоаппарат размещали  нормально к боковой поверхности  диска. Для определения масштаба объектов на фотографии в каждый паз  помещали концевую меру длины. Среднее  значение и параметры рассеяния  величины фаски донышка и «выкружек» определяли по данным измерений в четырех сечениях. Переиндексацию пазов осуществляли при помощи специального делительного приспособления без изменения положения объекта съемки и фотокамеры. Исследования и расчеты проводились с двух сторон трех дисков одной технологической партии.

В табл. 3 и 4 указаны данные измерений, проведенных с одной стороны диска.

Таблица 3 – Результаты измерения  величины фаски «выкружек» МПВ 

Номер интервала	Граница интервала	Частота, т
1	0,40...0,48	12
2	0.48...0.56	45
3	0.56...0.64	105
4	0.64...0.72	57
5	0,72...0.80	15
	Σ	234

Таблица 4 – Результаты измерения  величины фаски донышка МПВ

Номер интервала	Граница интервала	Частота nj
1	0,48...0,56	7
2	0.56...0.64	28
3	0,64…0,72	49
4	0,72...0.80	23
5	0.80...0.88	10
	Σ	117

В результате статистического  анализа полученных данных каждого  диска были определены (табл. 5 и 6, рис. 11):

1. m_x  -среднеарифметическое значение размеров;
2. σ – среднеквадратическое отклонение размеров;
3. Х_нб, Х_нм - ожидаемые значения предельных размеров;
4. W—стандартное поле рассеивания;
5. Р — вероятность появления брака;
6. п_б — количество бракованных пазов на одном диске.

Таблица 5 - Результаты статистической обработки величины фаски «выкружек» МПВ одного диска

mх	σ	Хнб	Хнм	W	Р	пб
0,606	0,076	0,834	0,378	0,456	0,3	0,35

 

 

 

 

 

 

а    б

Рис. 11 Схема к определению  вероятности появления брака  при обработке фаски «выкружек» МПВ (а) и фаски донышка паза (б)

Таблица 6 - Результаты статистической обработки величины фаски донышка МПВ одного диска

mх	σ	Хнб	Хнм	W	Р	пб
0,681	0,072	0,898	0,464	0,434	26,3	31

Как видно из расчетов, размер фаски «выкружки» в превалирующем большинство случаев лежит в пределах поля допуска на размер, в то время как размер фаски донышка имеет смещение кривой распределения в сторону неисправимого брака. Результаты расчета указывают на существенный разброс размеров фаски пазов одного диска в пределах допуска и на нестабильность как в пределах одного диска, так и в пределах паза.

2.4 Разработка матрицы планирования численного эксперимента

С целью оптимизации геометрических параметров МПВ по условию минимального значения конструктивной концентрации напряжении, а также оценки ее изменения в связи с нестабильностью геометрии пазов в пределах диска, была разработана и реализована матрица планирования численного эксперимента с двумя факторами, варьируемыми на трех уровнях (табл. 7 и 8).

Таблица 7 – Уровни варьирования факторами

Фактор	Интервал варьирования	Уровень -1	Уровень 0	Уровень +1
Х1- радиус «выкружки», мм (R)	0,3	0,6	0,9	1,2
Х2 - величина фаски, мм (h)	0,6	0	0,6	1,2