Космпютеризована вимірювальна система вимірювання залежності кутової швидкості від часу

Міністерство освіти і науки України

Вінницький державний технічний університет

Факультет АКСУ

Кафедра метрології і промислової

автоматики

КУРСОВА РОБОТА

Комп’ютеризована вимірювальна система

вимірювання залежності кутової швидкості від часу

Виконав : ст. гр. 1АМ-04

Опаріна О.М.

Прийняв : к.т.н., доц.

Кулаков П.І.

Вінниця – 2008

ВСТУП

Специфічною особливістю тахометрії є вимога високої точності вимірювання: в більшості випадків вимірювання швидкостей повинні виконуватись з точністю на один-два порядку вище, ніж вимірювання інших параметрів руху. В останній час ця вимога накладається ще на динамічний режим роботи тахометра, обумовлюючи ще одну вимогу — високу швидкодію.

Дуже важливим елементом вимірювального кола кутової швидкості є тахометричний перетворювач. В сучасних вимірюваннях, в основному використовуються два види тахометричних перетворювачів — частотні та амплітудні, інформативними параметрами вихідного сигналу яких є, відповідно, частота (період) та амплітуда.

Нині найточнішими вважаються дискретні методи вимірювання кутової швидкості. Вони грунтуються на квантуванні сигналів за рівнем та дискретизації у часі [1].

Для більшості електродвигунів, які працюють у різноманітних пристроях автоматики, системах точних електроприводів, різноманітних побутових пристроях, динамічний режим є основним режимом їх роботи. Велике значення, особливо для апаратури відео та звукозапису, систем автоматики, має високоточне вимірювання відхилень кутової швидкості електродвигуна від номінального значення.

Широке застосування математичних моделей електродвигунів обумовлює необхідність перевірки їх адекватності. Це краще за все робити шляхом порівняння розрахункової динамічної характеристики з експериментальною.

В останній час з’явилось багато наукових праць, що присвячені ідентифікації параметрів електродвигунів за їх математичними моделями, що дозволяє значно скоротити час їх випробувань. Використовуємі при цьому алгоритми обумовлюють необхідність високоточного вимірювання динамічних характеристик електромеханічних перетворювачів енергії (ЕМПЕ).

Незважаючи на те, що відома велика кількість різноманітних тахометрів, тахометричних перетворювачів, багато з яких може бути застосовано для динамічних вимірювань, вітчизняна промисловість таких пристроїв не випускає. Це обумовлює необхідність розробки високоточного пристрою для динамічних вимірювань кутової швидкості.

1 Огдяд методів вимірювання кутової швидкості

В основі побудови цифрових тахометрів лежить визначення лічильними методами відношення

, (1.1)

де — середня кутова швидкість; відповідно кут та час повороту дискретного перетворювача кута, який встановлено на валу досліджуємого приводу.

Найпоширеними в теперішній час є частотні фотоелектричні дискретні перетворювачі кута, частота вихідного сигналу яких прямо пропорційна кутовій швидкості. У частотний фотоелектричний сенсор входить джерело світла, фотоприймач, модулятор, який уявляє собою диск з прорізями вздовж кола. При обертанні модулятора, світловий потік, що попадає на фотоприймач, змінюється, і на його виході формуються імпульси напруги, частота яких прямо пропорційна кутовій швидкості, тобто здійснюється апаратне диференціювання кута повороту за часом [2].

При вимірюванні за допомогою такого сенсора кутової швидкості у перехідному режимі миттєва кутова швидкість обертання визначається як

, (1.2)

де - кутова швидкість; - часовий інтервал між двома слідуючими один за одним імпульсами; z - кількість прорізів модулятора.

Тобто миттєва кутова швидкість є величиною зворотньо пропорційною часовому інтервалу між двома імпульсами та уявляє собою дискретну функцію часу із змінним кроком, який залежить від вхідної величини. Це приводить до того, що при низьких значеннях кутової швидкості похибка первинного перетворення значно збільшується. Крім того сенсор нечутлив до напрямку обертання.

При вимірюванні середнього значення кутової швидкості, тобто коли тахометр працює в режимі частотоміру, кутова швидкість і чаcтота обертання зв’язані між собою співвідношенням [3]:

 = , (1.3)

де f - частота вихідного сигналу ТП;

При роботі тахометра в такому режимі проведення динамічних вимірювань кутової швидкості неможливе.

В залежності від того, який із указаних у (1.1) параметрів вимірюється, розрізняють цифрові тахометри середнього значення (ЦТСЗ) та цифрові тахометри миттєвого значення (ЦТМЗ).

В ЦТСЗ методом підрахунку імпульсів первинного тахоперетворювача визначають кут повороту валу досліджуємого об’єкту за фіксований інтервал часу, який задається зразковою мірою часу.

В ЦТМЗ здійснюється вимірювання періоду вихідного сигналу первинного тахометричного перетворювача, шляхом заповнення його імпульсами від генератору зразкової частоти.

У першому випадку методом підрахунку імпульсів від частотного тахометричного перетворювача з одночасним кодуванням результату визначають частоту обертання валу за фіксований зразковий часовий інтервал. Тахометри, реалізуючі такий метод вимірювання ефективно працюють в області високих частот обертання.

Для зменьшення похибки таких тахометрів перспективним є застосування вагових методів підвищення точності [4], суть яких полягає у наступному. Особливістю класичних ЦТСЗ є те, що інформація про фазу досліджуємого сигналу використовується тільки лише в моменти початку та закінчення вимірювань. Інформація про фазу сигналу в проміжних точках не використовується. Це вказує на принципову можливість подальшого підвищення точності вимірювання кутової швидкості шляхом використання інформації про фазу інформативного сигналу на протязі всього інтервалу вимірювання. Таку можливість мають цифрові тахометри у яких інформативний сигнал тахометричного перетворювача додатково квантується за рівнем з метою підвищення розрізнювальної здатності і в яких можливе управління розрізнювальною здатністю по відповідному алгоритму. Це дає можливість одержувати інформацію про фазу сигналу, тобто використовувати осереднюючи вікна.

Більш високими метрологічними характеристиками в області низьких частот наділені методи, що грунтуються на інформативності періоду вихідного сигналу тахометричного перетворювача Т_Ñ. Проте при вимірюванні високих частот обертання похибки вимірювання значно зростають [5] і залежать також від динамічних характеристик досліджуємого об’єкту.

Застосування засобів комп’ютерної техніки при вимірюванні кутової швидкості дозволяє поєднати два вище згаданих методи вимірювання. А саме алгоритмічно вибирати необхідний режим роботи — ЦТСЗ чи ЦТМЗ (табл. 1), для чого початково визначається критична кутова швидкість , для якої похибки обох режимів однакові. При досягненні об’єктом вимірювання кутової швидкості , здійснюється перехід на необхідний режим роботи. Таким шляхом можна досягнути нормування похибки на всьому часі проведення вимірювання, що має особливе значення при проведенні динамічних вимірювань.

Застосування комп’ютерної техніки дозволяє також реалізувати адаптивні тахометри. Значення для різних типів двигунів, тобто для різних сталих часу записуються у постійний запам’ятовуючий пристрій. При зміні об’єкту дослідження змінюється перший період інформативного сигналу, а звідси, і значення . Тобто цифровий тахометр адаптується під об’єкт дослідження [6]. Якщо < , то тахометр працює в режимі ЦВМЗ, а при > — в режимі ЦТСЗ.

У роботі [7] наведено аналіз похибок ЦТМЗ. Основним висновком цієї роботи є те, що для кожного значення вимірюємої кутової швидкості є оптимальне число штрихів первинного тахометричного перетворювача, при якому результуюча середньоквадратична похибка вимірювання мінімальна. Оптимальне число штрихів знаходиться із виразу

,(1.4)

де — оптимальне число штрихів модулятора, — вимірюєма кутова швидкість, f₀ — частота опорного генератору, — результуюча середньоквадратична похибка нанесення штрихів ДПУ, — максимальне прискорення досліджуємого механізму.

З вище сказаного слідує, що змінюючи число штрихів модулятору, тобто змінюючи розрізнювальну здатність ДПУ, можна мінімізувати похибку вимірювання для будь якого значення кутової швидкості.

У роботах [8] запропоновано алгоритм зміни розрізнювальної здатності Z_i+1 за умов, коли відоме попереднє значення Z_i, а також з використанням інформації, що несе код N_т. Використання такого алгоритму роботи цифрового тахометру зменьшує надлишковість інформації, що, в свою чергу дає змогу більш раціонально використовувати пам’ять комп’ютеру.

Для вимірювання кутової швидкості у перехідних режимах також часто використовують тахогенератори. Найбільш точне первинне перетворення кутової швидкості в напругу здійснюють тахогенератори постійного струму, але їх використання обмежено за рядом причин. Залежність вихідної напруги тахогенератора постійного струму від кутової швидкості описується виразом [9]

, (1.5)

де U - вихідна напруга тахогенератора, U_Щ - напруга на щітковому контакті, - кутова швидкість, k_Е - постійна машини, k - конструктивний коефіцієнт, k_p - коефіцієнт пропорційності між струмом якоря та потоком, R_Я - опір обмотки якорю, R_нав - опір навантаження.

Із аналізу виразу (1.4) випливає, що вихідна напруга тахогенератора нелінійно залежить від кутової швидкості і при нульовій кутовій швидкості не дорівнює нулю, тобто присутня зона нечутливості.

Окрім того вихідна напруга тахогенератора постійного струму має пульсуючу складову, яка обумовлює виникнення додаткової похибки первинного перетворення. Наявність щіткового контакту підвищує момент опору на валу тахогенератора, що робить недоцільним їх застосуваня для вимірювання кутової швидкості у перехідних режимах електродвигунів малої потужності [10].

Найбільш перспективними для вимірювання кутової швидкості у перехідних режимах електродвигунів малої потужності є фотоелектричні сенсори з безперервним вихідним сигналом. Відомий фотоелектричний сенсор кутової швидкості [11], у якому використовуються два лінійних фотоприймача, вихідна напруга яких з високою точністю прямо пропорційна світловому потоку. Схемотехнічно такі фотоприймачі достатньо легко реалізуються на основі пари фотодіод - операційний підсилювач [12]. Модулятор сенсора має прорізі у вигляді кільцевих секторів. Діафрагма, яка розташована перед кожним з лінійних фотоприймачів, має теж таку форму. При такій формі прорізей та діафрагми площа отвору, через який світловий потік падає на фоточутливий шар фотоприймача лінійно залежить від кута повороту модулятора. Оскількі світловий потік прямо пропорційний площі отвору, а вихідна напруга лінійного фотоприймача прямо пропорційна світловому потоку, матиме вихідну напругу, яка прямо пропорційно залежить від кута повороту модулятора. Для уникнення похибки первинного перетворення, що обумовлена неточністю виконання діафрагми та прорізей модулятора, проводиться послідовне підключення до виходу сенсора вихідних сигналів лінійних фотоприймачів, які рознесені між собою на певний кут. При цьому на виході сенсора формується сигнал складної форми, крутизна фронтів якого прямо пропорційна кутовій швидкості. Шляхом обчислення першої похідної вихідного сигналу сенсору отримується напруга, що прямо пропорційна миттєвому значенню кутової швидкості.

За допомогою цього сенсору можливе вимірювання кутової швидкості у перехідних режимах електродвигунів малої потужності, але він має погані частотні властивості. Вихідний сигнал сенсора є періодичним, і його частота дорівнює добутку кількості прорізів модулятора на усталену частоту обертання модулятора. Оскількі смуга пропускання лінійних фотоприймачів обмежена, то при певній частоті обертання модулятора похибка первинного перетворення, що обумовлена частотними властивостями фотоприймачів, значно підвищується. Крім того складна форма вихідного сигналу обумовлює складний алгоритм обчислення його похідної.

Виходячи з вищесказаного, можна зробити висновок про доцільність розробки тахометра на основі фотоелектричного сенсора з безперервним вихідним сигналом. Однак для покращення його технічних характеристик необхідно використати сенсор кутової швидкості на виході якого за один оберт валу формується тільки один імпульс пилоподібної форми, за рахунок чого зменьшується частота вихідного синалу та покращуються частотні властивості перетворювача. Це дасть змогу значно розширити частотний діапазон вимірюємих кутових швидкостей у порівняння з існуючими аналогами.

2 Розробка структурної схеми комп’ютеризованої вимірювальної системи вимірювання залежності кутової швидкості від часу

До складу розроблюємого пристрою входить первинний тахометричний перетворювач. Доцільно використати такий ТП, який буде мати аналоговий вихідний сигнал, прямо пропорційний куту повороту. Шляхом обчислення його першої похідной визначається кутова швидкість.

Аналогові диференціюючи пристрої мають велику похибку та вузький частотний діапазон, що не може задовільнити вимоги технічного завдання. Тому необхідно використати цифрове диференціювання вихідного сигналу ТП. Існують три види цифрового диференціювання [16]:

Перший тип - це дискретний диференціатор з усередненням. Принцип його дії полягає у відніманні через однакові інтервали часу миттєвих значень вхідного сигналу. Сигнал на виході диференціатора першого типу описується виразом

 (2.1)

де - інтервал дискретності.

Другий тип - це дискретний диференціатор з осередненням. У цьому диференціаторі віднімаються через однакові інтервали часу попередньо проінтегровані на цих інтервалах значення вхідного сигналу. Сигнал на виході диференціатора другого типу

, (2.2)

Цифровий диференціатор третього типу - це диференціатор з усередненням на частині інтервалу. У ньому віднімаються через однакові інтервали часу попередньо проінтегровані на частині цих інтервалів значення вхідного сигналу. Вихідний сигнал описується виразом

, (2.3)

Імпульсні характеристики диференціаторів першого, другого та третього типів описуються відповідно виразами

, (2.4)

 (2.5)

, (2.6)

де - дельта-функція Дирака,

Провівши пряме перетворення Фур’є від імпульсних характеристик та відокремивши дійсну та мниму частини отримуємо частотні та фазові характеристики диференціаторів.

Для диференціатора першого типу

, (2.7)

. (2.8)

Для диференціаторів другого типу

, (2.9)

. (2.10)

Для диференціаторів третього типу

, (2.11)

. (2.12)

Вибір одного з цих трьох видів залежить від конкретного випадку, але кожен з них обумовлює необхідність використання аналого-цифрового перетворювача.

Розроблюємий пристрій призначен для високоточного вимірювання та контролю кутової швидкості та інших параметрів руху ЕМПЕ у динамічному режимі. Тобто він повинен працювати як в режимі реального часу так і обчислювати залежності кутової швидкості, кутового прискорення, кута повороту валу від часу. Це обумовлює необхідність реалізації пристрою на основі персональної ЕОМ.

Таким чином, пристрій буде складатись з двох структурних блоків :

- тахометричного перетворювача;

- блоку зпряження тахометричного перетворювача з ПЕОМ.

Для узгодження роботи аналого-цифрового перетворювача та мікропроцесора ПЕОМ необхідно використати порт уведення-виведення та схему його ініціалізації.

Для запуску аналого-цифрового перетворювача використовується генератор з кварцевою стабілізацією частоти. При відомому періоді частоти цього генератору можливе вимірювання залежностей параметрів руху від часу, не проводячи сумісних вимірювань часу.

Данні та керуючі сигнали порту уведення-виведення передаються на системну шину та ОЗУ ПЕОМ. Після проведення вимірювань необхідні залежності обчислюються у відповідності з схемою роботи пристрою.