Ляпунов Алексей Андреевич

Федеральное агентство железнодорожного

транспорта

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

Иркутский государственный  университет путей  сообщения 
 
 
 
 

Реферат

по  теме:   Ляпунов  Алексей Андреевич. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнила: студентка группы ИС-08-1

Сокольникова  Юлия

Проверила: Абасова Н.И. 
 
 
 

Иркутск,2011г 

Введение.

Диапазон  научных интересов члена-корреспондента Академии наук Алексея Андреевича Ляпунова был необычайно широк, а сферы  их приложения разнообразны. Основные направления его исследований —  математическая логика, теория множеств, кибернетика, программирование, математическая лингвистика, машинный перевод. А. А. Ляпунову принадлежит разработка управляющих (кибернетических) систем, строгое определение  которых было сформулировано им вместе с его учеником С. В. Яблонским. С 1954 по 1964 годы А. А. Ляпунов в Московском университете вел семинар по кибернетике, который объединял ученых и специалистов, работавших по данной проблеме.

В июле 50-х годов А. А. Ляпунов разработал первые учебные курсы по программированию, а в 1952/53 учебном году он прочитал студентам МГУ первый курс под  названием "Принцип программирования" (до появления АЛ ГОЛ а).

В 1953 году он создал операторный метод, одну из первых в мире нотаций языков программирования — аппарат описания алгоритмов (язык логических схем).

Заслуги А. А. Ляпунова в области кибернетики  и программирования настолько велики, что период с середины 50-х годов  до середины 60-х годов XX века часто  называют "ляпуновским" периодом. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Биография.

Алексей Андреевич Ляпунов родился 8 октября 1911 г. в Москве в семье, которая была связана родственными и дружескими узами с семьями выдающихся представителей русской интеллигенции того времени — Сеченовыми, Крыловыми, Филатовыми и  другими. Его отец, Андрей Николаевич Ляпунов, получил математическое образование, он учился в Московском университете, а также в Гейдельберге и Геттингене. Затем отец Ляпунова работал в Путейском ведомстве, а после 1917 года был сотрудником Института биофизики Народного Комиссариата здравоохранения. Мать Алексея Андреевича Елена Васильевна Ляпунова была широко образованным человеком и посвятила свою жизнь воспитанию детей, которых в семье Ляпуновых было семь.

Семья Алексея Андреевича принадлежала к  известному роду Ляпуновых, в котором  были и знаменитые ученые (А. М. Ляпунов  — выдающийся математик, М. В. Ляпунов  — астроном, Б. М. Ляпунов — славист  и др.), и известные деятели  русской культуры (композитор С. М. Ляпунов). Ляпуновы имели родственные связи  с семьями выдающихся русских  ученых — И. М. Сеченова, А. Н. Крылова, П. Л. Капицы и др.

Общение с детских лет с высокообразованными  людьми рано пробудило у Алексея  Ляпунова интерес и к искусству, и к различным наукам. Его увлекали астрономия, минералогия, биология, архитектура  и живопись. В 1928 году А. А. Ляпунов закончил среднюю школу и поступил в Московский университет. В 30-х годах он был учеником и сотрудником известного физика академика П. П. Лазарева, он работал лаборантом в Государственном геофизическом институте у известного физика академика. Выполняя математическую обработку геофизических и биофизических экспериментов, участвовал в экспедициях по изучению Курской магнитной аномалии. Сдав экстерном экзамены по университетским курсам в МГУ, он получает высшее образование.

А с 1932 года находился под влиянием академика Н. Н. Лузина, возглавлявшего в те годы Московскую математическую школу. Под руководством Н. Н. Лузина он получает первый математический результат в области дескриптивной теории множеств. Дескриптивная теория множеств становится и до конца жизни остается одним из основных направлений его научной деятельности. С 1934 по 1942 год А. А. Ляпунов был младшим, а затем старшим научным сотрудником Математического института им. В. А. Стеклова, где в 1939 году он защитил кандидатскую диссертацию на тему "Об униформизации аналитических дополнений".

Будучи  сотрудником П. П. Лазарева, Алексей  Ляпунов интересовался проблемами применения математических методов  к естественным наукам. В 1938 году он опубликовал совместно с Ю. Я. Керкисом результаты статистической обработки  генетических экспериментов. Инициаторами этой работы были академики Н. И. Вавилов  и А. Н. Колмогоров. В предвоенные  годы Алексей Андреевич занимается теорией вероятностей и ее приложениями. Из работ этого периода следует  отметить опубликованное в 1942 году исследование "О выборе из конечного числа  конкурирующих гипотез". Ценность этой работы была понята значительно позднее (в настоящее время она используется в математической статистике, вероятностных методах распознавания образов и т. д.), примерно в то же время (1939 год) он начинает свою Педагогическую работу в качестве доцента Педагогического института. 
 
В 1942 году А. А. Ляпунов призывается на военную службу и направляется в пехотное училище, которое заканчивает в 1943 году. С 1943 по 1945 год он в должности командира топографического взвода в артиллерии принимает участие в боях на 4-м Украинском, 3-м Белорусском и 1-м Прибалтийском фронтах.

Находясь  на фронте, А. А. Ляпунов не прекращал  математические исследования. Здесь  он занимался вопросами, связанными с точностью артиллерийской стрельбы, и примечательно, что для их решения  он широко привлекал аппарат математической статистики.

За участие в боях по освобождению Крыма А. А. Ляпунов был награжден орденом Красной Звезды.  
 
В марте 1945 года Алексей был отозван из действующей армии для преподавательской работы в Артиллерийской академии им. Ф. Э. Дзержинского, где проработал до 1952 года. Одновременно А. А. Ляпунов выполняет серьезные работы по математике, что позволило ему в 1949 году успешно защитить докторскую диссертацию.

В течение 1949—1951 годов А. А. Ляпунов работал  в Геофизическом институте АН СССР, где проводил исследования по прогнозированию землетрясений  и обработке гравитационных наблюдений. С 1951 года он работал в Математическом институте АН СССР им. В. А. Стеклова, а с 1953 года — в Институте прикладной математики, возглавляя в этих институтах работы по программированию. Он одним  из первых оценил возможность цифровых машин для решения задач невычислительного  характера. В Математическом институте А. А. Ляпунов организовал семинар, сразу привлекший к себе внимание, а с осени 1952 года он стал работать на механико-математическом факультете МГУ в качестве профессора кафедры вычислительной математики, где организовал семинар по программированию.

В 1953 году А. А. Ляпунов создает операторный  метод в программировании, с которого ведет начало теоретическое программирование. В основе операторного метода лежит  аппарат логических схем, который  включает основные формализмы, описывающие  алгоритмы.

 
А. А. Ляпунов был одним из первых, кто оценил значение кибернетики и стал активным организатором исследований по кибернетике в нашей стране.  
 
Работы А. А. Ляпунова посвящены разработке общих вопросов кибернетики, математическим основам программирования и теории алгоритмов, математической лингвистике и машинному переводу, кибернетическим вопросам биологии, а  также философским и методологическим вопросам развития научной мысли. Им создан операторный метод программирования, который получил широкое распространение в реальном программировании и оказал огромное влияние на все последующее развитие теории программирования.  
Аппарат (язык) логических схем программ, предложенный А. А. Ляпуновым, вырос из блок-схемного описания программы, применявшегося в то время в практике программирования. Блок-схемное описание предписывало перед программированием алгоритма деление его на части — блоки с установлением связей между ними. Однако понятие самого блока было расплывчатым, а поэтому и не могли быть четко описаны ни правила выделения блоков, ни правила соединения блоков в схему. Аппарат логических схем был с самого начала нацелен на устранение этих недостатков. Для него характерно предварительное и не зависящее от конкретного алгоритма выделение частей, из которых составляются алгоритмы программирования — это выделение осуществляется по признаку функциональной нагрузки, которую несет та или иная часть алгоритма. Так появились понятие оператора (термин "оператор" введен Ляпуновым), осуществляющего акт обработки информации, и понятие логического условия, которое осуществляет акт проверки информации, чтобы определить порядок выполнения операторов. Логическая схема, описывающая алгоритм, "представляет собой строку из операторов и логических условий, называемых членами схемы. После каждого логического условия начинается стрелка, оканчивающаяся либо перед одним из членов схемы, либо в конце строки".

Операторный метод лег в основу многих учебников  и учебных пособий по программированию, выпущенных в 50-е годы. Особенно велика роль операторного метода в становлении  программирования как науки.

Формальные  определения программирования как  науки были даны А. А. Ляпуновым в  его статье "К алгебраической трактовке программирования", написанной позже. В ней он рассматривает  формализмы программирования на "теоретико-множественной  базе". Ляпунов связывает программирование с основными направлениями современной  математики, в частности с позиций  общей алгебры. В статье была заложена та идейная платформа, на которой  основывались дальнейшие исследования, проводившиеся учениками Алексея  Андреевича — Ю. И. Яновым, А. П. Ершовым, Н. А. Криницким, Р. И. Подловченко и  др.

Необходимо  также отметить, что с появлением операторного метода была сформулирована проблема автоматизации программирования и, в частности, задача построения программирующей  программы (в современной терминологии — "транслятор"), т. е. такой программы, которая сама будет строить программы  для различных алгоритмов. Как  пишет Р. И. Подловченко, "эта задача определила направление исследований в программировании более чем  на десятилетия вперед. Постановка ее принадлежит Алексею Андреевичу Ляпунову и сделана им в 1953 году".

Вклад А.А. Ляпунова в кибернетику.

Кибернетика - наука об управлении, связи и переработке информации.

Предмет кибернетики. Основным объектом исследования в кибернетике являются так называемые кибернетические системы. В общей (или теоретической) кибернетике такие системы рассматриваются абстрактно, безотносительно к их реальной физической природе. Высокий уровень абстракции позволяет кибернетике находить общие методы подхода к изучению систем качественно различной природы, например технических, биологических и даже социальных.

Абстрактная кибернетическая система представляет собой множество взаимосвязанных  объектов, называемых элементами системы, способных воспринимать, запоминать и перерабатывать информацию, а также  обмениваться информацией. Примерами  кибернетических систем могут служить  разного рода автоматические регуляторы в технике (например, автопилот или  регулятор, обеспечивающий поддержание  постоянной температуры в помещении), электронные вычислительные машины (ЭВМ), человеческий мозг, биологические  популяции, человеческое общество.

Элементы  абстрактной кибернетической системы  представляют собой объекты любой  природы, состояние которых может  быть полностью охарактеризовано значениями некоторого множества параметров. С  помощью последовательностей дискретных параметров можно представить любое целое или рациональное число. Вместе с тем дискретные параметры могут служить и для оперирования величинами качественной природы, которые обычно не выражаются числами. Для этой цели достаточно перечислить и как-то обозначить (например, по пятибалльной системе) все различимые состояния соответствующей величины. Таким образом могут быть охарактеризованы и введены в рассмотрение такие факторы, как темперамент, настроение, отношение одного человека к другому и т.п. Тем самым область приложений кибернетических систем и кибернетике в целом расширяется далеко за пределы строго "математизированных" областей знаний.

Основные  труды Алексея Андреевича относятся к различным областям знания. В числе их необходимо, в первую очередь, отметить труды по:

— теории множеств,

— общим вопросам кибернетики,

— программированию и его теории,

— машинному переводу и математической лингвистике,

— кибернетическим вопросам биологии,

— философским и методологическим проблемам науки.

На IV Всесоюзном математическом съезде (1966 год) Алексей  Андреевич подводит итоги борьбы за кибернетику:

"За  короткий срок отношение к  кибернетике прошло следующие  фазы:

1) категорическое отрицание;

2) констатация существования;

3) признание полезности, отсутствие задач для математиков;

4) признание некоторой математической проблематики;

5) полное признание математической проблематики кибернетики".

Научная деятельность Алексея Андреевича в  кибернетике началась с создания операторного метода программирования. Он вырастал на глазах студентов молодой  кафедры вычислительной математики, незадолго до того организованной на механико-математическом факультете МГУ, в курсе прочитанных Алексеем Андреевичем восьми лекций под названием "Принципы программирования" (1952/53 учебный год). Операторный метод  излагался неоднократно в широких  аудиториях, собиравших слушателей со всей страны, и был принят как руководство к действию задолго до его публикации, которая была частичной и состоялась лишь в 1957–58 гг.

Впервые программирование было определено как  самостоятельное научное направление, задача которого — разработка рациональных способов составления программ для  решения различных задач на автоматических быстродействующих вычислительных машинах.

Было  отмечено, что основным отличием этого  направления от внешне близкой классической теории алгоритмов является новый подход к описанию алгоритмов. Традиционные языки теории алгоритмов (машины Тьюринга, продукции Поста, нормальные алгоритмы  Маркова и др.) хороши для исследования природы вычислимости, но непригодны для описания алгоритмов в форме, удобной для решения практических задач. Идея "крупноблочного" описания алгоритма, реализованная в операторном  методе, открыла путь к новым формализациям  понятия "алгоритм", и в этом выразился значительный вклад в  теорию алгоритмов, сделанный Алексеем Андреевичем.

Операторный метод содержал:

1) неформальное определение алгоритмического языка высокого уровня — языка логических схем;

2) проблематику программирования, где в первом ряду стояла проблема трансляции с языка высокого уровня на машинный язык — проблема построения программирующей программы;

3) основы теории схем программ, моделирующих программы, положившей начало теории программирования.

В языке  логических схем были выделены элементарные акты — операторы и логические условия, и определены основные средства композиции операторов. Это был язык, позволивший описывать самые  различные алгоритмы в форме, близкой к содержательному их представлению в конкретных предметных областях и вместе с тем — удобной  для программирования.

Язык  логических схем позволил говорить об общих приемах программирования. Операторный метод лег в основу многих отечественных учебных пособий  по программированию, на нем выросло  первое поколение программистов  в нашей стране. Многие будущие  создатели трансляторов с появившихся  значительно позднее алгоритмических  языков программирования выросли из разработчиков программирующих  программ. Теория схем программ, в которой  первые фундаментальные результаты были получены учеником Алексея Андреевича — Ю. И. Яновым, плодотворным образом развивается и в наше время. Заключая разговор об операторном методе, скажем так: его создание было первым крупным научным открытием в теории и практике программирования.

Параллельно с работами по программированию Алексей  Андреевич размышлял над тем, что составляет основы кибернетики. В выпуске 1 "Проблем кибернетики" (1958 год) помещены как статья "О  логических схемах программ", так  и статья "О некоторых общих  вопросах кибернетики

Наиболее  полно и четко рамки кибернетики  очерчены в докладе А. А. Ляпунова и С. В. Яблонского "Теоретические проблемы кибернетики", сделанном в 1961 году на "Объединенной теоретической конференции философских методологических семинаров". Основные его положения опубликованы в выпуске 8 "Проблем кибернетики".

Предмет кибернетики определен следующим  образом: "Кибернетика — это  наука об общих закономерностях  строения управляющих систем и течения  процессов управления".

Необходимо  отметить, что работа "Теоретические  проблемы кибернетики" построена  на базе определения управляющей  системы (у. с.), которое было дано до этого С. В. Яблонским. Основными компонентами у. с. являются схема (структура у. с.), информация, реализуемая функция. Ввиду широты понятия у. с. авторами выделяется подмножество, элементы которого называются кибернетическими у. с. Признаками последних являются дискретность, сложность системы и многозначность представления.

Проблемы, рассматриваемые кибернетикой, разбиты  на два класса; первый возникает  при макроподходе к исследованию управляющей системы, второй — при микроподходе. К макроподходу отнесено, например, выявление функций у. с., к микроподходу — анализ, синтез, эквивалентные преобразования, изучение надежности. Всего выделено 12 основных направлений исследований. Дана подробная характеристика каждого из них. Описаны задачи, решаемые в рамках отдельного направления. Указаны применяемые методы в таких конкретных областях, как программирование, экономика, генетика, техническая кибернетика и т. д.

При описании задач выделена основная и отмечены сопутствующие ей задачи. Так, в направлении "синтез" основная задача ставится следующим образом: "Задан класс  функций и задан полный относительно этого класса набор элементов. Требуется  из этих элементов построить у. с. с заданной функцией". Сопутствующими здесь являются задачи: выработка критерия предпочтительности решения основной задачи; поиск оптимального решения; эффективность алгоритмов синтеза.

Работа "Теоретические проблемы кибернетики" представляет собой огромный вклад  в кибернетику. Неустареваемость ее в том, что развитие кибернетики  и по сей день идет в русле изложенных в ней концепций. В ней не только выявлены основные математические задачи кибернетики, но и перечислены основные методы исследований — статистический анализ, логический анализ, кибернетический  эксперимент. Последний присущ именно кибернетике и возник как метод  в ее рамках. Авторы пишут:

"Кибернетический  эксперимент состоит в том,  что исходная у. с. заменяется моделью, которая затем изучается. Принципиально моделирование состоит в создании у. с., изоморфной или приближенно изоморфной данной, и в наблюдении за ее функционированием".

Сформулированы  основные проблемы, возникающие в  связи с развитием методов  кибернетического эксперимента, где  на первом месте стоит точное выяснение  цели эксперимента. Так, например, при  моделировании программ схемами  в качестве цели берется разработка эквивалентных преобразований программ.

Кибернетический эксперимент стал одним из главных  методов исследования кибернетических  у. с. из-за их сложности. Особенно активно стали развиваться методы имитационного моделирования, когда исследуемый процесс записывается с возможно максимальной степенью подробности, а затем "проигрывается" на ЭВМ. Возникло новое научное направление — моделирование сложных систем.

В качестве важнейших применений методов моделирования  Алексей Андреевич указал исследование производственных процессов и машинный перевод. В первом направлении работал  ученик Алексея Андреевича Н. П. Бусленко, во втором — сам Алексей Андреевич вместе со своими учениками и, в первую очередь, с О. С. Кулагиной.

Рассматривая  машинный перевод как типичную сложную  кибернетическую задачу, Алексей  Андреевич предвидел применение получаемых здесь результатов, в  должной мере трансформированных, в  других областях кибернетики. Так и  оказалось. Например, лингвистические  методы распознавания вошли в  практику распознавания образов.

Обзор работ Алексея Андреевича по машинному  переводу и математической лингвистике  сделан О. С. Кулагиной в выпуске 32 "Проблем кибернетики". Следует отметить, что, даже отойдя от непосредственного участия в работах по данному направлению, Алексей Андреевич продолжал оказывать большое влияние на направление в целом.

Глубоким  и постоянным был интерес Алексея  Андреевича к биологии. Уже в тридцатых  годах он столкнулся с тяжелым  положением в генетике и встал  на ее защиту. По инициативе А. Н. Колмогорова Алексей Андреевич вместе с Ю. Я. Керкисом проводил тогда статистическое исследование экспериментов по расщеплению признаков при наследовании. В пятидесятых годах Алексей Андреевич возобновил активную борьбу за восстановление отечественной биологии.

Собственные активные исследования Алексея Андреевича в биологии относятся к последнему десятилетию его жизни. По оценке Н. В. Тимофеева-Ресовского и А. Г. Маленкова, данной в их статье "Наследие, ждущее наследников" (журнал "Знание — сила", 1983), помимо значительного числа важных конкретных результатов, Алексей Андреевич наметил контуры теоретической биологии. Возвести ее здание предстоит десятилетиями работы многих коллективов исследователей.

Нельзя  не упомянуть об одном из главных  вопросов, волновавших Алексея Андреевича,—  вопросе определения жизни с  позиций устойчивости и управления. Обращаясь к нему, Алексей Андреевич  подчеркивал иерархичность у. с. в живой природе.

Вклад А.А. Ляпунова в математическую биологию.

Кибернетика биологическая, биокибернетика, научное направление, связанное с проникновением идей, методов и технических средств кибернетики в биологию. Зарождение и развитие кибернетики биологической связаны с эволюцией представления об обратной связи в живой системе и попытками моделирования особенностей ее строения и функционирования.

Всякий  организм — это система, способная  к саморазвитию и управлению как  внутренними взаимосвязями между  органами и функциями, так и соотношениями  с факторами среды.

Не будет  преувеличением сказать, что именно Алексей Андреевич является основоположником математической биологии в современной советской науке..

Схема развития научного познания в естественных науках, в том числе — в биологии, по А. А. Ляпунову выглядела примерно следующим образом.

Этап  первый —наблюдение, сборы, коллекционирование материалов.  
Этап второй —систематизация, инвентаризация, индексирование, поиск системы.  
Этап третий —гипотезы, проверки гипотез, эксперимент.  
Этап четвертый — построение теории.  
Этап пятый —математическое описание объекта и теории.

Интересно и важно отметить, что математическое описание Алексей Андреевич ставил в заключение построения отрасли  знания, считая этот этап завершающим, и этапом «высшего уровня». Эта точка зрения часто обсуждалась и ей противопоставлялась другая схема, приблизительно такого вида:

Этапы первый, второй и третий — как  изложено выше.  
Этап четвертый —построение математических моделей явлений, сравнение с совокупностью результатов наблюдений и экспериментов, верификация (установление правильности) модели, корректировка.  
Этап пятый —постановка математических задач прогнозирования и оптимизации управления объектов «над» моделью, решение задач, становление математической теории объекта.  
Этап шестой —содержательное истолкование результатов, внедрение их в практику.

Алексей Андреевич отстаивал свою схему  со свойственной ему убежденностью, и это имело характер принципиальный. Он считал и неоднократно высказывал, что участие математики не может  сводиться лишь к служебной функции  языка построения теории (схема вторая); кроме этой функции имеется, по его  мнению, более высокая и важная — внесение предельной четкости и  ясности в определение предмета и методов, аксиоматическое построение теории, служащее ее венцом и завершением, а главное — внедрение «математического образа мышления», отвергающего правдоподобные утверждения и качественные рассуждения и заменяющее их строго определенными и аксиоматическими исходными понятиями и математическими доказательствами. При этом, разумеется, он вовсе не отвергал «возврат теоретических результатов в практику», их внедрение в хозяйственную деятельность. Он, однако, отделял эти этапы от этапов чисто научного познания по признакам целей и средств. Пожалуй, именно эта убежденность и стремление поставить естественные науки, в частности и в первую очередь — биологию,— на «математическую ногу» привели Алексея Андреевича в последнее десятилетие к занятию и даже увлечению математическим моделированием биологических процессов. В процессе построения математической модели, пользуясь математическими объектами, операциями и символами для записи модели, невозможно обойтись без исчерпывающего критического анализа строгости и совместности естественно-научных утверждений, заложенных в модель. Таким образом, математическое моделирование является как бы естественным путем внедрения «математического образа мышления» в естественные науки, к чему и стремился Алексей Андреевич.