Математика в современном мире

Математика в  медицине

 
 
 
 
 

Выполнил: студент 111гр.

Сорокина Наталия

Проверил: Кадочникова

Лидия Константиновна

 
 
 
 
 
 

Москва 2011

План:

 

Введение

. Значение математики  для медицинского работника

. Математические методы  и статистика в медицине

. Примеры

Заключение

Список литературы

 

Введение

 

Роль математического  образования в профессиональной подготовке медицинских работников очень велика.

Процессы, происходящие в  настоящее время во всех сферах жизни  общества, предъявляют новые требования к профессиональным качествам специалистов. Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности медицинского персонала, которое связано с широким  применением математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской  практике. математика медицинский работник статистика

На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Математика, по общему признанию, является "царицей" всех наук, решая проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук. Медицина же, долгое время развиваясь "параллельно" с математикой, оставалась практически неформализованной наукой тем самым подтверждая, что "медицина - это искусство".

Основная проблема заключается  в том, что нет общих критериев  здоровья, а совокупность показателей  для одного конкретного пациента (условия, когда он чувствует себя комфортно) может существенно отличаться от таких же показателей для другого. Часто медики сталкиваются с общими проблемами, сформулированными в  медицинских терминах, с целью  помочь больному, они не приносят готовых  задач и уравнений, которые нужно  решать.

При правильном применении математический подход не отличается существенно от подхода, основанного просто на здравом  смысле. Математические методы просто более точны, и в них используются более чёткие формулировки и более  широкий набор понятий, но, в конечном счете, они должны быть совместимы с  обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, идут дальше их.

Этап постановки задачи бывает трудоёмким и занимает достаточно много  времени, а зачастую продолжается практически  до получения решения. Но именно разные взгляды на проблему математиков  и медиков, являющихся представителями двух отличных по своей методологии наук помогают получить результат.

 

1.Значение математики  для медицинского работника

 

В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины "Математика" является вооружение студентов математическими  знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин  базового уровня, а в требованиях  к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение  не может не сказываться на результатах  математической подготовки медиков. От этих результатов в определённой степени зависит уровень профессиональной компетентности медперсонала. Данные результаты показывают, что, изучая математику, в дальнейшем медработники приобретают  те или иные профессионально-значимые качества и умения, а также применяют  математические понятия и методы в медицинской науке и практике.

Профессиональная направленность математической подготовки в медицинских  образовательных учреждениях должна обеспечивать повышение уровня математической компетентности студентов-медиков, осознание  ценности математики для будущей  профессиональной деятельности, развитие профессионально значимых качеств  и приёмов умственной деятельности, освоение студентами математического  аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать элементарные математические профессионально значимые задачи, имеющие место в медицинской  науке и практике, обеспечивая  преемственность формирования математической культуры студентов от первого к старшим курсам и воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и её приложений.

 

2.Математические  методы и статистика в медицине

 

Вначале статистика применялась  в основном в области социально-экономических  наук и демографии, а это неизбежно  заставляло исследователей более глубоко  заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик  Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: Два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса. Сравнив мои наблюдения с их данными, они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником  использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной  хирургии, он указывал: Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии.

В 60-е годы XX века, после  очевидных успехов прикладной статистики в технике и точных науках, вновь  начал расти интерес к использованию  статистики в медицине. В.В. Алпатов  в статье О роли математики в медицинеписал: Чрезвычайно важна математическая оценка терапевтических воздействий на человека. Новые лечебные мероприятия имеют право заменить собою мероприятия, уже вошедшие в практику, лишь после обоснованных статистических испытаний сравнительного характера. ... Огромное применение может получить статистическая теория в постановке клинических и неклинических испытаний новых терапевтических и хирургических мероприятий.

Прошли те времена, когда  применение статистических методов  в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в  основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины.

Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем  в здоровье населения. Основными  проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности  жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи. Должны подробно проводиться данные, характеризующие с разных сторон ведущие причины смерти, заболеваемости, частоту и характер контактов  больных с медицинскими учреждениями, обеспечение нуждающихся необходимыми видами лечения, включая высокотехнологичные.

 

3.Примеры

 

Задача 1. По назначению врача пациенту прописан препарат 10 мг по 3 таблетки в день. У него в наличии препарат по 20 мг. Сколько таблеток должен выпить пациент, не нарушая указания врача?

Решение:

10 мг. - 1 таблетка 10*3= 30 мг в  день.

Дозировка превышена в 2 раза. (20:10=2)

-20= 10 мг не хватает

:20= 0.5

.5+1таб.=1.5

Таким образом, пациент должен выпить 1.5 по 20 мг вместо 3 по 10 мг, не нарушая  прописанной дозы.

Задача 2. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?

Решение:

х1=15, d=10, хn=105 мин.

хn = х1 + d(n - 1).

хn = 15 + d(n - 1)хn = 15 + 10n - 10.

n = 100. n=10Ответ. 10 дней

 

Задача№3

Ребёнок родился ростом 53см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев, 3 года?

Решение:

Прирост за каждый месяц жизни  составляет: в 1-ой четверти (1-3 месяца) по 3см. на каждый месяц,

Во 2-ой четверти (4-6 мес.) - 2,5см., в 3-ей четверти (7-9 мес.) - 1,5см., в 4-ой четверти (10-12 мес.) - 1,0см.

Рост ребёнка после  года можно вычислить по формуле: 75+6n

Где 75 - средний рост ребёнка  в 1 год, 6 - среднегодовая прибавка, n - возраст ребёнка

Ответ:

Рост ребёнка в 5 месяцев: Х = 53+3 * 3+2 *2,5 = 67см

Рост ребёнка в 3 года: Х = 75+(6*3) = 93см

 

Заключение

 

Недавно с подругой наблюдали  такую картину в ГКБ: две медсестры  решали следующую арифметическую задачу: "Сто ампул по пять штук в коробке - это сколько коробок будет? Ладно, напишем 100 ампул, а там пусть сами считают". Мы долго смеялись: как  же так? Элементарные вещи!

Медицинская наука, конечно, не поддаётся тотальной формализации, как это происходит, скажем, с  физикой, но колоссальная эпизодическая  роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) - и вовсе  вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные  соотношения, например, учёт дозы и  периодичности приёма лекарств. Численный  учёт сопутствующих факторов, таких  как: возраст, физические параметры  тела, иммунитет и пр.

Мое мнение твердо стоит на том, что медики не должны закрывать  глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации  быстрой, четкой и качественной работы. Каждый студент должен с первого  курса обучения отметить для себя значение математики. И понять, что  не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного  упрощают жизнь.

 

Список используемой литературы:

 

www.bibliofond.ru/view.aspx « Математика в медицине. Статистика»

 

Математика в  медицине

 
 
 
 
 

Выполнил: студент 111гр.

Сорокина Наталия

Проверил: Кадочникова

Лидия Константиновна

 
 
 
 
 
 

Москва 2011

План:

 

Введение

. Значение математики  для медицинского работника

. Математические методы  и статистика в медицине

. Примеры

Заключение

Список литературы

 

Введение

 

Роль математического  образования в профессиональной подготовке медицинских работников очень велика.

Процессы, происходящие в  настоящее время во всех сферах жизни  общества, предъявляют новые требования к профессиональным качествам специалистов. Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности медицинского персонала, которое связано с широким  применением математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской  практике. математика медицинский работник статистика

На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Математика, по общему признанию, является "царицей" всех наук, решая проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук. Медицина же, долгое время развиваясь "параллельно" с математикой, оставалась практически неформализованной наукой тем самым подтверждая, что "медицина - это искусство".

Основная проблема заключается  в том, что нет общих критериев  здоровья, а совокупность показателей  для одного конкретного пациента (условия, когда он чувствует себя комфортно) может существенно отличаться от таких же показателей для другого. Часто медики сталкиваются с общими проблемами, сформулированными в  медицинских терминах, с целью  помочь больному, они не приносят готовых  задач и уравнений, которые нужно  решать.

При правильном применении математический подход не отличается существенно от подхода, основанного просто на здравом  смысле. Математические методы просто более точны, и в них используются более чёткие формулировки и более  широкий набор понятий, но, в конечном счете, они должны быть совместимы с  обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, идут дальше их.

Этап постановки задачи бывает трудоёмким и занимает достаточно много  времени, а зачастую продолжается практически  до получения решения. Но именно разные взгляды на проблему математиков  и медиков, являющихся представителями двух отличных по своей методологии наук помогают получить результат.

 

1.Значение математики  для медицинского работника

 

В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины "Математика" является вооружение студентов математическими  знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин  базового уровня, а в требованиях  к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение  не может не сказываться на результатах  математической подготовки медиков. От этих результатов в определённой степени зависит уровень профессиональной компетентности медперсонала. Данные результаты показывают, что, изучая математику, в дальнейшем медработники приобретают те или иные профессионально-значимые качества и умения, а также применяют математические понятия и методы в медицинской науке и практике.

Профессиональная направленность математической подготовки в медицинских  образовательных учреждениях должна обеспечивать повышение уровня математической компетентности студентов-медиков, осознание  ценности математики для будущей  профессиональной деятельности, развитие профессионально значимых качеств  и приёмов умственной деятельности, освоение студентами математического  аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать элементарные математические профессионально значимые задачи, имеющие место в медицинской  науке и практике, обеспечивая  преемственность формирования математической культуры студентов от первого к старшим курсам и воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и её приложений.

 

2.Математические  методы и статистика в медицине

 

Вначале статистика применялась  в основном в области социально-экономических  наук и демографии, а это неизбежно  заставляло исследователей более глубоко  заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик  Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: Два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса. Сравнив мои наблюдения с их данными, они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником  использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной  хирургии, он указывал: Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии.

В 60-е годы XX века, после  очевидных успехов прикладной статистики в технике и точных науках, вновь  начал расти интерес к использованию  статистики в медицине. В.В. Алпатов  в статье О роли математики в медицинеписал: Чрезвычайно важна математическая оценка терапевтических воздействий на человека. Новые лечебные мероприятия имеют право заменить собою мероприятия, уже вошедшие в практику, лишь после обоснованных статистических испытаний сравнительного характера. ... Огромное применение может получить статистическая теория в постановке клинических и неклинических испытаний новых терапевтических и хирургических мероприятий.

Прошли те времена, когда  применение статистических методов  в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в  основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины.

Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем  в здоровье населения. Основными  проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности  жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи. Должны подробно проводиться данные, характеризующие с разных сторон ведущие причины смерти, заболеваемости, частоту и характер контактов  больных с медицинскими учреждениями, обеспечение нуждающихся необходимыми видами лечения, включая высокотехнологичные.

 

3.Примеры

 

Задача 1. По назначению врача пациенту прописан препарат 10 мг по 3 таблетки в день. У него в наличии препарат по 20 мг. Сколько таблеток должен выпить пациент, не нарушая указания врача?

Решение:

10 мг. - 1 таблетка 10*3= 30 мг в  день.

Дозировка превышена в 2 раза. (20:10=2)

-20= 10 мг не хватает

:20= 0.5

.5+1таб.=1.5

Таким образом, пациент должен выпить 1.5 по 20 мг вместо 3 по 10 мг, не нарушая  прописанной дозы.

Задача 2. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?

Решение:

х1=15, d=10, хn=105 мин.

хn = х1 + d(n - 1).

хn = 15 + d(n - 1)хn = 15 + 10n - 10.

n = 100. n=10Ответ. 10 дней

 

Задача№3

Ребёнок родился ростом 53см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев, 3 года?

Решение:

Прирост за каждый месяц жизни  составляет: в 1-ой четверти (1-3 месяца) по 3см. на каждый месяц,

Во 2-ой четверти (4-6 мес.) - 2,5см., в 3-ей четверти (7-9 мес.) - 1,5см., в 4-ой четверти (10-12 мес.) - 1,0см.

Рост ребёнка после  года можно вычислить по формуле: 75+6n

Где 75 - средний рост ребёнка  в 1 год, 6 - среднегодовая прибавка, n - возраст ребёнка

Ответ:

Рост ребёнка в 5 месяцев: Х = 53+3 * 3+2 *2,5 = 67см

Рост ребёнка в 3 года: Х = 75+(6*3) = 93см

 

Заключение

 

Недавно с подругой наблюдали  такую картину в ГКБ: две медсестры  решали следующую арифметическую задачу: "Сто ампул по пять штук в коробке - это сколько коробок будет? Ладно, напишем 100 ампул, а там пусть сами считают". Мы долго смеялись: как  же так? Элементарные вещи!

Медицинская наука, конечно, не поддаётся тотальной формализации, как это происходит, скажем, с  физикой, но колоссальная эпизодическая  роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) - и вовсе  вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные  соотношения, например, учёт дозы и  периодичности приёма лекарств. Численный  учёт сопутствующих факторов, таких  как: возраст, физические параметры  тела, иммунитет и пр.

Мое мнение твердо стоит на том, что медики не должны закрывать  глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации  быстрой, четкой и качественной работы. Каждый студент должен с первого  курса обучения отметить для себя значение математики. И понять, что  не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного  упрощают жизнь.

 

Список используемой литературы:

 

www.bibliofond.ru/view.aspx « Математика в медицине. Статистика»

 

Министерство здравоохранения  Ставропольского края

Государственное бюджетное  образовательное учреждение

Среднего профессионального  образования

Ставропольского края

«Кисловодский медицинский  колледж»

Методическое пособие

по дисциплине «Математика»

тема «Математическая  статистика, и ее роль в медицине. Медико-

демографические показатели»

для специальностей   060501  Сестринское дело

060101 Лечебное дело

060102 Акушерское дело

                                 Работу выполнила преподаватель

высшей квалификационной категории

Беккер М.С.

Кисловодск 2012 годМетодическое    пособие   написано  в   помощь    студентам   при   изучении     темы

«Математическая статистика и ее роль в  медицине и здравоохранении. Медико-

демографические показатели».

В пособии представлены основные понятия и методы математической статистики,

статистика медико-демографических  процессов. Приведены примерные  темы

реферативных работ, упражнения для самостоятельного решения, лабораторные работы и 

контрольные тестовые задания.ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА  ……….. ………………………………….1

2. ИНФОРМАЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ

   2.1  Элементы математической  статистики:…………………………3

           Вопросы для самоконтроля

          Упражнения для самостоятельного  решения

  2.2   Санитарная (медицинская)  статистика………………………….8

                    Вопросы для самоконтроля 

2.3  Статистические таблицы.  Графические изображения в

        статистике…………………………………………………………...11       

         Вопросы  для самоконтроля

  3. Темы реферативных  работ……………………………………………18

   4.   ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА № 1………………………………………….19

      5.   ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА № 2………………………………………….21

      6.   ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА № 2………………………………………….21

7.   ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ       ………………………………………………23

8.   ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………..27

       9.  ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………….28Пояснительная  записка.

         Математические  статистические методы являются  универсальным аппаратом 

исследования числовых данных. Сами данные, предоставляющие область  медицины,

биологии, экономики вносят свою специфику в постановку задачи и интерпретацию 

результатов.

         Материал  данной темы разработан в соответствии  с Государственными

требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников  средних 

учебных заведений по дисциплине «Математика».

Необходимость в разработке данного учебного пособия обусловлена  трудностью

данного  материала и  отсутствием литературы в данном учебном заведении.

Задачей данного пособия  является: дать основы математической статистики и ее

преломления  к медицине.

Изучение темы складывается из следующих основных элементов: изучения лекционного 

материала, решения задач, выполнения лабораторных и контрольной работ.

         При  изучении темы студент должен  знать:

- определение статистики;

- задачи статистики;

- понятие статистической  совокупности, единицы измерения,  учетные признаки;

- этапы статистического  исследования, их характеристику.

          Студент должен уметь:

- различать структурные  элементы статистической совокупности (совокупность,

генеральная и выборочная совокупность, единицы наблюдения, факторный и

результативный признаки);

- шифровать учетные признаки;

- составлять различные  виды таблиц и строить диаграммы.

            В случае  изучения данного  пособия самостоятельно студенту  следует обратить 

внимание на следующие  рекомендации:

Самостоятельная работа с  учебным пособием.

      Самостоятельная  работа с учебным пособием  является главным видом работы 

студента. Студенту рекомендуется:

1. Изучать тему «Элементы  статистической математики» следует  систематически.

2. Чтение учебного пособия  необходимо сопровождать составлением  конспекта, в

котором записываются формулировки законов и формулы.

3. Проводить самоконтроль  при изучении темы. С этой целью  после каждого раздела 

приводятся контрольные  вопросы  и задачи для самостоятельного решения.

   

Решение задач.

      Решение  задач  – необходимое условие  успешного изучения темы. Решение  задач 

помогает закреплять в  памяти формулы, прививает навыки практического  применения

теоретических знаний.

       При решении  задач необходимо выполнить следующее:

1. Записать   основные  формулы, на которых базируется  решение задачи, уяснить  

буквенные обозначения, употребляемые  при написании формул.

2. Решение задач сопроводить  краткими пояснениями.

3. Подставить в  формулу  числовые значения. Произвести вычисление  величин. 

Записать в ответе числовое значение.Выполнение контрольной и лабораторных работ.

        К  выполнению контрольной и лабораторных работ необходимо  приступить только

после изучения материала, внимательного  ознакомления с решенными примерами,

приведенными в данном пособии.

         При  выполнении контрольной и лабораторных  работ вам необходимо 

руководствоваться следующим:

1. Работы, выполняются только  по условиям задач данного  пособия.

2. Решения,  должны сопровождаться  исчерпывающими, но краткими объяснениями,

с заполнением всех таблиц, построением графиков и кратким  выводом (для 

лабораторных работ).

3. Работы выполняются на  отдельных листах, в верхнем правом  углу приводятся 

сведения по образцу:

Ф.И.О (род.падеж)

                                                                                     № группы

                                                                                     №  вариантаИНФОРМАЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ ТЕМЫ:

«Математическая статистика, и ее роль в медицине. Медико-

демографические показатели»

2.1  ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  СТАТИСТИКИ.

Предмет математической статистики.

Наука, занимающая методами сбора, обработки, анализа и интерпретации 

экспериментальных данных, называется математической статистикой.

         Статистика  является общественной наукой. Она  изучает закономерности                                               

количественных общественных явлений в неразрывной связи  с качественной стороной .

       С помощью  статистики осуществляется учет  выполнения плановых заданий  по

различным отраслям народного  хозяйства.

Среди многообразия задач  математической статистики можно выделить следующие:

1) задача нахождения закона  распределения случайной величины  по наблюдаемым

данным;

2) задача нахождения параметров  распределения;

3) проверка согласованности  теории с данными опыта;

4) задача установления  и исследования различного рода  зависимостей на основании 

экспериментальных данных.

Исходным материалом для  любого статистического исследования являются

статистические данные. Под  статистическими данными понимаются сведения о числе 

объектов, какой либо обширной совокупности, обладающих теми или  иными признаками

(число студентов, родившихся  в 1980 г.).

На основании статистических данных можно сделать определенные научно