Материальный баланс
Содержание
ВВЕДЕНИЕ......................
1 РАСЧЕТ
КОЛИЧЕСТВА И СОСТАВА
2 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ
РАСЧЕТЫ.......................
3 УРАВНЕНИЕ
МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА ........
4 ПРИМЕРЫ
РАСЧЕТОВ ..............................
4.1 Расчет
расходных коэффициентов.......
4.2 Составление
материальных балансов
технологических
процессов.....................
КОНТРОЛЬНЫЕ
ЗАДАНИЯ ..............................
ВВЕДЕНИЕ
Прежде чем приступить к конструированию какого-либо аппарата,
необходимо произвести подробный технохимический расчет всего процесса
производства или той его части, которая непосредственно связана с
конструируемым аппаратом. В основу любого технохимического расчета
положены два основных закона: 1)закон сохранения массы вещества и 2) закон
сохранения энергии. На первом из этих законов базируется всякий
материальный расчет.
Закон сохранения масс веществ заключается в том, что во всякой
замкнутой системе масса вещества остается постоянной, независимо от того,
какие изменения претерпевают вещества в этой системе. Применительно к
расчету
материального баланса какого-
принимает
следующую простую
процесса должна быть равна массе его конечных продуктов. Следовательно,
когда производится материальный расчет процесса, необходимо учитывать
массу каждого компонента, поступающего в данный аппарат (приход) и массу
каждого компонента, уходящего из аппарата (расход). Сумма приходов
компонентов должна быть равна сумме расхода, независимо от состава
продукта при поступлении и выходе, т.е. независимо от того, каким
изменениям они подверглись в данном аппарате.
Основная задача данного пособия ознакомить студентов с основами
расчета материального баланса.
1 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА И СОСТАВА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОДУКТОВ
В промышленной практике довольно часто приходится иметь дело с
вычислениями количественных соотношений между компонентами начальных
и конечных продуктов производства, в основе которого лежат физические
процессы. При этих процессах не образуется новых компонентов, а только
происходят изменения состава продуктов, которые подвергаются обработке или
хранению при определенных условиях. Поэтому, составляя материальный
баланс этих процессов, следует иметь в виду, что в приходной и расходной его
частях участвуют одни и те же компоненты, но только в различных
количественных соотношениях.
Пример 1.
Влажность 125 т каменного угля при его хранении на складе изменилась
с 6.5% до 4.2%. Определить, насколько изменился вес угля.
Решение.
Вес влаги в первоначальном количестве угля равен 125 * 0.065 = 8.125т.
Вес сухого угля 125 – 8.125 =116.875 т. Вес угля при содержании в нем 4.2%
влаги, составит 116.875/(1.0 –0.042) =122.0 т.
Таким образом, 125 т угля за счет уменьшения влажности потеряли в весе
125 –112 –3 т.
Пример 2.
На кристаллизацию поступает 10 т насыщенного водного раствора
хлористого калия при 1000С. Во время кристаллизации раствор охлаждается до
200С.
Определить выход кристаллов
хлористого калия, если
при 1000С составляет 56.7 г, а при 200С –34 г на 100 г воды.
Решение.
Обозначим вес кристаллов КСl через G. Начальная концентрация
раствора хлористого калия
С нач. = 56.7 * 100/56.7 + 100 = 36.2%,
конечная концентрация его
С кон = 34.0 * 100/34.0 + 100 = 25.4%.
Приход:
Вес КСl в 10 т начального раствора при 1000С …………0.362*10 =3.62 т
Расход:
Вес кристаллов хлористого калия……………………….. Gm.
Вес маточного раствора………………………………..…(10 – Gm)
Вес КСl в маточном растворе при 200С ………………….0.254 *(10 – Gm)
Отсюда имеем 3.62 = G + 0.254 * (10 – Gm)
Решая это уравнение, получим
G = 1.45 т.
Пример 3.
Свежедобытый торф имел состав (в %): влага…85.2, кокс…5.2,
летучие…8.8, зола…0.8. Подсчитать состав торфа после сушки.
Решение.
В 100 кг
свежедобытого торфа
летучих, кокса и золы. Отсюда состав безводного торфа следующий (в %):
Летучие….8.8 /*100 /14.8 = 59.5
Кокс……...5.2 * 100/14.8 = 35.1
Зола………0.8 *100 /14.8 = 5.4
В пересчете на воздушно-сухой торф (с 10% влаги) это составит:
Летучие….(100 –10) *0.595 = 53.5 кг или 53.5%
Кокс……...(100 –10)) –0.351 = 31.6 кг или 31.6%
Зола………(100 –10) * 0.054 = 4.9 кг или 4.9%
Влага……...10 кг или 10% . всего 100 кг или 100%
2 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
Расчеты технологических процессов, в результате которых происходит
химическое изменение вещества, основаны на стехиометрических законах:
законе постоянства состава и законе кратных отношений, которые выражают
собой взаимное отношение атомов и молекул при их химическом
взаимодействии друг с другом.
Согласно закону постоянства состава, любое вещество, какими бы
способами его не получали, имеет вполне определенный состав.
Закон кратных отношений состоит в том, что при образовании какого-
либо простого или сложного вещества элементы в молекулу последнего входят
в количествах, равных или кратных их атомному весу. Если же отнести этот
закон к объемам, вступающих в реакцию веществ, то он примет следующую
формулировку: если вещества вступают в химическую реакцию в газообразном
состоянии, то они при одинаковых условиях (Р и Т) могут соединяться только в
объемах,
которые соотносятся между
Пример 3.
Химический анализ природного известняка показал следующее. Из
навески известняка 1.0312 г путем ее растворения, последующего осаждения
иона Са+2 щавелевокислым аммонием и прокаливанием осадка СаС2О4
получено 0.5384 г СаО, а из навески 0.3220 г путем разложения кислотой
получено 68.5 см3 СО2 (приведенных к нормальным условиям). Подсчитать
содержание углекислого кальция и магния в известняке, если весь кальций в
нем находится только в виде СаСО3, а угольная кислота – в виде карбонатов
кальция и магния.
Решение.
Мол. в. СаО равен 56.08, СО2 – 44, СаСО3 – 100.1, МgСО3 –84.32. Мол.
объем СО2 равен 22.26 л/моль (22260см3/моль). По данным анализа из 100 г
природного известняка получено:
7
7
0.5384 * 100/1.0312 * 56.08 = 0.931 мол СаО;
68.5 * 100/0.3220 * 22260 = 0.956 мол СО2.
Отсюда следует, что в 100 г известняка содержится 0.931 мол, или
0.931*100.1 = 93.2 г СаСО3. На это количество СаСО3 выделится при
разложении 0.931 мол СО2.. Остальные (0.956 – 0.931) = 0.025 моль СО2.
связаны в известняке в виде МgСО3. Следовательно, в 100 г известняка
содержится 0.025*24.32 = 2.1 г МgСО3.
Таким образом, природный известняк содержит: 93.2% СаСО3, 2.1%
МgСО3 и 4.7% пустой породы.
3 УРАВНЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА
Материальный баланс любого технологического процесса или части его
составляется на основании закона сохранения веса (массы) вещества:
ΣGисх = ΣGкон, (3.1)
где ΣGисх – сумма весов (масс) исходных продуктов процесса; ΣGкон –
сумма весов (масс) конечных продуктов процесса в тех же единицах измерения.
Таким образом, если в какой-либо аппарат или технологический узел
поступает GА кг продукта А, GВ кг продукта В и т.д., а в результате переработки
их получается GС кг продукта С, GД кг продукта Д и т.д., а также если в
конечных продуктах остается часть начальных продуктов А (GА кг), В (GВ кг) и
т.д., то при этом должно сохраниться равенство
GА + GВ +….= GА' + GВ' + GС + GД +….+ΔG, (3.1а)
где ΔG –производственные потери продукта.
Определение массы вводимых компонентов и полученных продуктов
производится отдельно для твердой, жидкой и газообразных фаз согласно
уравнению
Gг + Gж + Gт.= Gг
' + Gж
' + G'
т (3.1б)
В процессе не всегда присутствуют все фазы, в одной фазе может
содержаться несколько веществ, что приводит к упрощению или усложнению
уравнения (3.1).
При составлении полного баланса обычно решают систему уравнений
(3.1) с несколькими неизвестными. При этом могут быть использованы
соответствующие
формулы для определения
выхода продукта, скорости процесса и т. д.
Теоретический материальный баланс рассчитывается на основе
стехиометрического
уравнения реакции и
Практический материальный баланс учитывает состав исходного сырья и
готовой продукции, избыток одного из компонентов сырья, степень
превращения, потери сырья и готового продукта и т. п.
8
8
Из данных материального баланса можно найти расход сырья и
вспомогательных материалов на заданную мощность аппарата, цеха,
себестоимость продукта, выходы продукта, объем реакционной зоны, число
реакторов, производственные потери.
На основе материального баланса составляют тепловой баланс,
позволяющий определить потребность в топливе, величину теплообменных
поверхностей, расход теплоты или хладоагентов.
Результаты этих подсчетов обычно сводят в таблицу материального
баланса.
Типовая таблица материального баланса
Приход Расход
Статья прихода Количество, кг Статья расхода Количество, кг
Продукт А
Продукт В
GА
GВ
Продукт А
(остаток)
Продукт В
(остаток)
Продукт С
Продукт Д
Производственные
потери
GА
GВ
GС
GД
ΔG
Итого G Итого G
Расчеты выполняю обычно в единицах массы (кг, т), можно расчет вести
в молях. Только для газовых реакций, идущих без изменения объема, в
некоторых случаях возможно ограничиться составления баланса в м3.
Материальный баланс составляется (в зависимости от условий и задания) на
единицу (1 кг , 1 кмоль и т. п.) или на 100 единиц (100 кг) или на 1000 единиц
(1000 кг) массы основного сырья или продукта. Очень часто баланс
составляется на массовый поток в единицу времени (кг/сек), а иногда на поток,
поступающий в аппарат в целом.
Расходные коэффициенты – величины, характеризующие расход
различных видов сырья, воды, топлива, электроэнергии, пара на единицу
вырабатываемой продукции. При конструировании аппаратов и определении
параметров технологического режима задаются также условия, при которых
рационально сочетаются высокая интенсивность и производительность
процесса с высоким качеством продукции и возможно более низкой
себестоимостью.
Себестоимостью называется денежное выражение затрат данного
предприятия на изготовления и сбыт продукции. Для составления калькуляции
себестоимости, т. е. расчета затрат на единицу продукции – определяют статьи
расхода и в том числе расходные коэффициенты по сырью, материалам,
топливу, энергии и с учетом цен на них рассчитывают калькуляцию. На
практике обычно, чем меньше расходные коэффициенты, тем экономичнее
процесс и соответственно тем меньше себестоимость продукции. Особенно
большое значение имеют расходные коэффициенты по сырью, поскольку для
9
9
большинства химических производств 60–70% себестоимости приходится на
эту статью.
Для расчета
расходных коэффициентов
технологического процесса, в результате осуществления которых происходит
превращение исходного сырья в готовый продукт.
Теоретические расходные коэффициенты Ат учитывают
стехиометрические соотношения, по которым происходит превращение
исходных веществ в целевой продукт. Практические расходные коэффициенты
Апр, кроме этого, учитывают производственные потери на всех стадиях
процесса, а также побочные реакции, если они имеют место.
Расходные коэффициенты для одного и того же продукта зависят от
состава исходных материалов и могут значительно отличаться друг от друга.
4 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
4.1 Расчет расходных коэффициентов
Пример 1.
Определить
теоретические расходные
железных руд в процессе выплавки чугуна, содержащего 92% Fе, при условии,
что руды не содержат пустой породы и примесей:
М
Шпатовый железняк FеСО3 ……………………………115.8
Лимонит 2 Fе2О3 *3Н2О………………………………...373
Гетит 2 Fе2О3 *2Н2О…………………………………….355
Красный железняк Fе2О3………………………………..159.7
Магнитный железняк Fе3О4…………………………….231.5
М – молекулярная масса.
Решение.
FеСО3
Из 1 кмоль FеСО3 можно получить 1 кмоль Fе или из 115.8 кг FеСО3 –
55.9 кг Fе. Отсюда для получения 1 т чугуна с содержанием Fе= 92% (масс)
необходимо
1 * 0.92 * 115.8/ 4 * 55.9 = 1.9 т
Аналогично находим значения теоретических расходных коэффициентов
для других руд:
2 Fе2О3*3Н2О
1*0.92*355/4* 55.9 = 1.45 т
2 Fе2О3*2Н2О
1*0.92*159.7 /255.9 = 1.33 т
Fе3О4
1*0.92*231.5 /3 *55.9 = 1.28 т.
10
10
Пример 2.
Определить количество аммиака, требуемое для производства 100000 т в
год азотной кислоты и расход воздуха на окисление аммиака (м3/ч), если цех
работает 355 дней в году, выход оксида азотах х1 = 0.97, степень абсорбции
х2 = 0.92, а содержание аммиака в сухой аммиачно-воздушной смеси – 7.13%.
Решение.
Окисление аммиака является первой стадией получения азотной кислоты
из аммиака. По этому методу аммиака окисляется кислородом воздуха в
присутствии платинового катализатора при 800-9000С до оксидов азота. Затем,
полученный оксид азота окисляется до диоксида азота, а последний
поглощается водой с образованием азотной кислоты. Схематично процесс
можно изобразить следующим уравнением
4NН3 + 5О2 = 4NО + 6Н2О
2NО + О2 = 2NО2
2NО2 + Н2О = 2НNО3 + NО
Для материальных расчетов можно в первом приближении записать
суммарное уравнение этих трех стадий в виде
NН3 + 2О2 = НNО3 + Н2О
Мол. масса NН3 – 17, НNО3 – 63.
Необходимое количество аммиака для получения 100000 т НNО3 с учетом
степени окисления и степени абсорбции составит
100000 * 17/63 * 0.97 * 0.92 = 30300 т
Расход аммиака составит
1000 * 30300/355 * 24 = 3560 кг/ч
Объем аммиака составит
3560 * 22.4/17 = 4680м3
Расход воздуха (м3/ч), требуемый для окисления (в составе аммиачно-
воздушной смеси) будет равен
4680·(100 – 11.5)/11.5 = 36000м3
где 11.5 – содержание аммиака в смеси (%об.), т. е.
(7.13/17) * 100/(7.13/17) + (92.87/29) = 11.5
11
11
4.2 Составление материальных балансов необратимых химико-
технологических процессов
Пример 3.
Составит материальный баланс печи для сжигания серы
производительностью 60 т/сутки. Степень окисления серы 0.95 (остальная сера
возгоняется и сгорает вне печи). Коэффициент избытка воздуха α = 1.5. Расчет
следует вести на производительность печи по сжигаемой сере в кг/ч.
Решение.
Процесс горения серы описывается уравнением реакции
S +О2 =SО2
производительность печи
60/24 = 2.5 т/ч = 2500 кг/ч серы
Количество окисленной до SО2 серы
2500 * 0.95 = 2375 кг
Осталось в виде паров неокисленной серы
2500 – 2375 = 125 кг
Израсходовано кислорода на окисление
VО2 = 2375 * 22.4/32 = 1670 м3
С учетом коэффициента избытка α
1670 * 1.5 = 2500 м3 или 2500 * 32/22.4 = 3560 кг О2
С кислородом поступает азота
VN2 = 2500 * 79/21 = 9450 м3 или 9450 * 28/22.4 = 11800 кг
Образовалось в результате реакции диоксида серы
2375 * 64/32 = 475 кг
или VSО2 = (4750/64) * 22.4 = 1675 кг
Осталось неизрасходованного кислорода
1670 * 0.5 = 835 м3 или (835/22.4) * 32 = 1185 кг
Полученные данные сводим в таблицу
12
12
Материальный баланс печи для сжигания серы
Приход Расход
Исходное
вещество
кг м3 продукт кг м3
S 2500 S 125
О2 3560 2500 SО2
4750 1670
N2 11800 9450 О2 1185 835
N2 11800 9450
Итого: 17860 11950 Итого: 17860 11955
Пример 4.
При электрокрекинге природного газа, содержащего 98%(об) СН4 и 2%
(об) N2, в газе, выходящем из аппарата содержится 15% ацетилена. Рассчитать
материальный баланс процесса на 1000м3 исходного природного газа без учета
побочных реакций.
Решение.
Получение ацетилена из газообразных углеводородов осуществляется при
1200-16000С:
СН4 ↔ С2Н2 + 3Н2 – 380Кдж
Процесс происходит в электродуговых печах при 16000С и линейной
скорости газа 1000 м/с.
В 1000 м3 природного газа содержится: СН4 – 980 м3, N2 – 20 м3. Процесс
идет с изменением объема; при полном превращении метана в ацетилен и в
продукционной смеси должно содержаться 25% ацетилена. Так как по условию
в продуктах реакции содержится 15% ацетилена, значит имеет место неполное
разложение метана.
Обозначим количество превращенного метана (м3) через х. Тогда состав
смеси, выходящей из печи, можно представить следующим образом:
СН4………………………………..980 –х
С2Н2 ………………………………х/2
Н2………………………………….3/2х
N2…………………………………..20
Итого: ……………………………(1000 +х) м3
По условию количество ацетилена в газе, выходящем из печи, составляет
15%, т. е.
х2…………………………………..15%
(1000 +х)…………………………..100%
Решая уравнение, получим
(х/2) * 100/(1000 + х) = 15 , т.е. х = 450 м3 и состав газа после крекинга
будет следующим:
С2Н2………х/2 = 215 м3; СН4……980 – х 550 м3;
Н2 …...3/2х = 645 м3; N2………20 м3
Результаты расчетов сведены в таблицу
13
13
Материальный баланс печи крекинга (на 1000 м3 природного газа)
Приход Расход
Исходное
вещество
м3 кг %(об) продукт м3 кг %(об)
СН4 980 695 98 С2Н2 215 248 15.0
N2 20 25 2 СН4 550 388 38.5
Н2 645 58 45
N2 20 25 1.5
Итого: 1000 720 100 Итого: 1430 719 100
Пример 5.
На кристаллизацию поступает 5000 кг 96%-го раствора (плава)
- Материальный вред
- Материальный метод подсчета запасов
- Материальный поток
- Материальный поток в логистике
- Материальный поток и его измерители
- Материальный поток, информационный поток
- Материки земли
- Материальные потоки их сущность
- Материальные потребности
- Материальные расходы
- Материальные расходы
- Материальные расчеты производства деталей из АБС методом литья под давлением
- Материальные ресурсы нефтегазодобывающей отрасли
- Материальные ресурсы. Эффективность использования материальных ресурсов
