Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Модели межотраслевого баланса Леонтьева

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО

«Северо-Восточный федеральный университет имени М.К.Аммосова»

Институт математики и информатики

Кафедра математической экономики и прикладной информатики

РЕФЕРАТ

на тему

«Модели межотраслевого баланса Леонтьева»

по дисциплине: Математическое и имитационное моделирование

Выполнила: студентка 4 курса

группы ПИ-11-1 ИМИ СВФУ

Бочурова Александра

Проверил:

Местников С.В. ____________

(подпись)

Якутск - 2014
СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………..…3

1. ГЛАВА. Теория модели межотраслевого баланса Леонтьева…………5

Понятие модели, их виды и сущность …………………………………5
Динамическая модель экономики типа «затраты-выпуск»…………...7

2. ГЛАВА. Практическое применение и пример расчета межотраслевого баланса………………………………………………………………………….11

2.1 Практическое применение модели Леонтьева……………………………11

2.2 Пример расчета межотраслевого баланса……….......................................13

Заключение…………………………………………………………………….17

Список использованных источников и литературы……………………..18

Введение

В современном мире созданы и развиты различные теории и методы регулирования мировой экономики. Востребованность таких исследований особенно возросла после Великой депрессии (1929—1933 г.г.) и Второй мировой войны, когда любой неверный шаг мог стоять миллионы человеческих жизней. Увеличилась необходимость в планировании (текущем, оперативном, стратегическом) и прогнозировании. Объясняется это, прежде всего тем, что современная экономика представляет собой открытую систему, построенную на прямых и обратных горизонтальных и вертикальных связях, и может успешно развиваться только при наличии эффективного управления этими связями, как на макро -, так и на микроуровне. При этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран.

Важным инструментом прогнозирования является разработанный В.Леонтьевым межотраслевой равновесный баланс, позволяющий анализировать экономику, как национальную, так и отдельных регионов и на основе этого вырабатывать адекватные меры.

Действительно, реальное равновесие на рынке возможно лишь при совпадении ожиданий производителей и потребителей, так как на практике равновесие достигается достаточно редко, поскольку в реальной жизни неизбежны экономические кризисы, неполное или неэффективное использование ресурсов. И даже, несмотря на это можно утверждать, что необходимость в балансовом методе очевидна.

В данной курсовой работе рассматривается модель межотраслевой экономики. Актуальность рассматриваемой темы состоит в том, что мир не стоит на месте, появляются новые отрасли экономики, которые требуют четкого расчета, по взаимодействию их с давно зарекомендовавшими.

Цель данной курсовой работы – изучить основные понятия и методы составления межотраслевого баланса с помощью модели Леонтьева.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

описать основные понятия связанные с моделью;
проследить историю создания и развития модели межотраслевого баланса;
рассмотреть математическое представление модели Леонтьева;
привести пример составления межотраслевого баланса с помощью модели Леонтьева;
провести анализ программных продуктов.

В первой части данной работы представлены основные положения связанные с понятием «модель», а также динамическая модель экономики типа в «затраты - выпуск».

Во второй части данной работы представлены применение модели Леонтьева, и общая структура межотраслевого баланса.

1. ГЛАВА. Теория модели межотраслевого баланса Леонтьева

Понятие модели, их виды и сущность

Понятие модели возникло и существовало очень, очень давно. В общем виде модель можно определить как условный образ (упрощенное изображение) реального объекта (процесса), который создается для более глубокого изучения действительности. Метод исследования, базирующийся на разработке и использовании моделей, называется моделированием. Необходимость моделирования обусловлена сложностью, а порой и невозможностью прямого изучения реального объекта (процесса). Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов (процессов), т.е. модели. Люди начали пользоваться математическими моделями еще до осознания математики как самостоятельной науки — достаточно вспомнить исчисление площадей в Древнем Египте. И. Кеплер и особенно И. Ньютон, применив математику к задачам естествознания и практики, заложили основы современного представления о математических моделях. В дальнейшем развитии науки и техники область применения математических моделей все более, расширялась, модели становились разнообразнее. Значительное усложнение математических моделей, потребность в существенном ускорении решения прикладных математических задач привели к необходимости появления принципиально новых вычислительных средств, и ЭВМ, проникшие сейчас в самые разнообразные области деятельности, были впервые созданы именно для «обслуживания» математических моделей. И сейчас роль ЭВМ при изучении и применении математики столь велика, что термин математическое моделирование часто применяется по отношению к области прикладной математики, включающей в себя как построение и исследование математических моделей, так и создание вычислительных алгоритмов и программ, реализующих эти алгоритмы на ЭВМ.

Подобие между моделируемым объектом и моделью может быть физическое, структурное, функциональное, динамическое, вероятностное и геометрическое. При физическом подобии объект и модель имеют одинаковую или сходную физическую природу. Структурное подобие предполагает наличие сходства между структурой объекта и структурой модели. При выполнении объектом и моделью под определенным воздействием сходных функций наблюдается функциональное подобие. При наблюдении за последовательно изменяющимися состояниями объекта и модели отмечается динамическое подобие, вероятностное подобие при наличии сходства между процессами вероятностного характера в объекте и модели, а геометрическое подобие при сходстве пространственных характеристик объекта и модели.

На сегодняшний день общепризнанной единой классификации моделей не существует. Однако из множества моделей можно выделить словесные, графические, физические, экономико-математические и некоторые другие типы. Словесная, или монографическая, модель представляет собой словесное описание объекта, явления или процесса. Очень часто она выражается в виде определения, правила, теоремы, закона или их совокупности.

Графическая модель создается в виде рисунка, географической карты или чертежа. Например, зависимость между ценой и спросом может быть выражена в виде графика, на оси ординат которого отложена цена (P1, P2), а на оси абсцисс величина спроса (Q1, Q2). Кривая (D) нам наглядно иллюстрирует, что с ростом цены спрос падает, и наоборот.

Физические, или вещественные, модели создаются для конструирования пока еще несуществующих объектов. Создать модель самолета или ракеты для проверки ее аэродинамических свойств значительно проще и экономически целесообразнее, чем изучать эти свойства на реальных объектах.

Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью системы уравнений.

Необходимо отметить, что опять же единой классификации экономико-математических моделей сейчас не существует, выделяют более десяти основных признаков их классификации. Рассмотрим некоторые из них:

по общему целевому назначению:

теоретико-аналитические (используются при изучении общих свойств и закономерностей экономических процессов).

прикладные (применяемые в решении конкретных экономических задач).
по степени агрегирования объектов в моделировании:
макроэкономические (отражающие функционирование экономики как единого целого).
микроэкономические (модели, связанные, как правило, с такими звеньями экономики, как предприятия и фирмы).

по конкретному предназначению (т.е. по цели создания и применения):

балансовые модели (выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования).
трендовые модели (в них развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд (длительную тенденцию) её основных показателей)
оптимизационные (предназначены для выбора наилучшего варианта из определённого числа вариантов производства, распределения или потребления)
имитационные (предназначены для использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов) и др.

по типу информации:

аналитические (построенные на априорной информации).
идентифицируемые (построенные на апостериорной информации).

по учёту фактора времени:

статические (в них все зависимости отнесены к одному моменту времени).
динамические (описывают экономические системы в развитии).

по учёту фактора неопределённости:

детерминированные (если в них результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями).
стохастические (если при задании на входе модели определённой совокупности значений на её выходе могут получаться различные результаты в зависимости от действия случайного фактора).

по типу математического аппарата, используемого в модели:

матричные модели
модели линейного и нелинейного программирования
корреляционно-регрессионные модели
модели теории массового обслуживания
модели сетевого планирования и управления
модели теории игр и др.

по типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам:

дескриптивные (модели, предназначенные для описания и объяснения,
фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений).
нормативные (при нормативном подходе интересуются не тем, каким образом устроена и развивается экономическая система, а как она должна быть устроена и как должна действовать в смысле определённых критериев).

В данной курсовой работе будет рассмотрена экономико-математическая модель межотраслевого баланса (МОБ) – так называемая таблица «затраты - выпуск». С учётом приведённых выше классификаций это прикладная, макроэкономическая, аналитическая, дескриптивная, детерминированная, балансовая, матричная модель; при этом существуют как статические, так и динамические МОБ.

Под балансовой моделью понимается система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между произведённым отдельными экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. В данном случае рассматривается система экономических объектов, которые выпускают некоторый продукт, часть его потребляется другими объектами системы, а другая часть выводиться за пределы системы в качестве её конечного продукта. [1, С. 185]

Балансовый метод и создаваемые на его основе балансовые модели служат основным инструментом поддержания пропорций в народном хозяйстве. Исходя из этого, они требуют пристально внимания со стороны науки.

1.2 Динамические модели экономики типа «затраты-выпуск»

Рассмотрим модель Леонтьева во времени. Предположим, что из выпуска каждой отрасли предназначенной для потребления выделяются инвестиции на развитие каждой отрасли. Статический межотраслевой баланс Леонтьева: приравниваем чистый выпуск отраслей конечному спросу на продукцию отраслей.

где тогда:

(2.1)

- вектор-столбец годовых валовых выпусков отраслей;

тогда

(2.2)

- вектор-столбец годового конечного спроса на продукцию отраслей;

- матрица прямых затрат, каждый элемент которой aij показывает, сколько единиц продукта i необходимо для производства единицы j-го продукта. При этом предполагается, что aij не зависят от времени и масштаба производства.

Если теперь вектор конечных продуктов yt в каждый год t, представить в виде двух векторов: инвестиционных товаров (продуктов) и потребительских товаров, то получим модель динамического межотраслевого баланса:

(2.3)

где - матрица приростных фондоемкостей, каждый элемент которой bij показывает, сколько единиц продукта i необходимо произвести для увеличения годового производства j-го продукта на единицу;

ct – вектор-столбец конечного (непроизводственного) потребления.

С экономической точки зрения соотношение показывает разделение вектора валовых выпусков (а следовательно, и каждый его компоненты) на три части:

- текущее производственное потребление, включая амортизацию;
- капитальные затраты на расширенное производство;
- конечное (непроизводственное) потребление.

Динамическая модель межотраслевого баланса характеризует производственные связи народного хозяйства на ряд лет, отражает процесс воспроизводства в динамике. По модели межотраслевого баланса выполняются два типа расчетов: первый тип, когда по заданному уровню конечного потребления рассчитывается сбалансированный объем производства и распределения продукции. Второй тип, включающий смешанные расчеты, когда по заданным объемам производства по одним отраслям (продуктам) и заданному конечному потреблению в других отраслях рассчитывается баланс производства и распределения продукции в полном объеме.

2. ГЛАВА. Практическое применение и пример расчета межотраслевого баланса

2.1 Практическое применение модели Леонтьева

Практическое применение метода «затраты - выпуск» достаточно широко. В США после Второй мировой войны под руководством Леонтьева составлена матричная таблица включающая 400 отраслей экономики США. Результаты экономического анализа были использованы для прогнозирования занятости населения в послевоенный период. Модели Леонтьева позволили смягчить топливный кризис 1970 года, продовольственный 1972-74 годов, экологический конца 70-х начала 80-х годов.

Леонтьев экстраполировал методику на группу стран отдельных континентов и в конечном итоге на мировое хозяйство. Если Маркс делил экономику на два сектора производство средств производства и средств потребления, то Леонтьев увеличил количество отраслей до произвольной величины, для которой можно собрать данные. Метод наполнил практическим содержанием теорию общего экономического равновесия. Он способствовал усовершенствованию математического аппарата путем определения новых коэффициентов, пригодных для создания динамических моделей реальной экономики, обеспечил совершенствование системы национальных счетов.

Первоначальным моментом применения метода «затраты - выпуск» является изучение структуры, которая представляется в виде вектора структурных коэффициентов. Его содержание представляет количественные связи между затратами на производство и результатом работы каждого конкретного сектора. Связи представляют собой статистические данные экономики за конкретный период в материально-вещественном выражении.

В последние годы Леонтьев все большее внимание уделял экономическим аспектам охраны окружающей среды. По его мнению, проблему охраны среды должно решать государство. Он предлагает включить в национальный доход альтернативную стоимость загрязнения окружающей среды, а затем эквивалент этой стоимости за счет добавки к цене посредством специального налога изымать из корпораций и направлять на восстановление окружающей среды.

Модели Леонтьева дают прочную основу государственного регулирования экономики посредством прогнозирования возможных путей развития экономики. Леонтьев писал: Чтобы прогнозировать развитие экономики, нужен системный подход. Экономика каждой страны это большая система, в которой много разных отраслей, и каждая из них что-то производит промышленную продукцию, услуги, которые передаются другим отраслям. Каждое звено, компонент системы может существовать только потому, что оно получает что-то от других .

В вопросе о государственном бюджете Леонтьев ратовал за четкое пополнение его доходной части посредством трех видов налогов: на доходы частных лиц и корпораций; на расходы продажи, акцизы, импортные тарифы; на собственность земля, дома и строения.

Расходная часть бюджета должна быть направлена не только на удовлетворение чисто социальных потребностей, но и на решение экономических задач через государственные инвестиции строительство дорог, портов, субсидирование продовольственных программ. Так в США до 78% субсидий сельскому хозяйству шли на антикризисные программы по поддержке низких цен на продовольствие.

Огромные масштабы использования метода «затраты - выпуск» требует оценить все его плюсы и минусы:

Достоинства метода:

Позволяет планировать отрасли системно с учетом места и веса каждой отрасли.
Дает возможность планирования на ряд лет, позволяя найти пути подъема как всей экономики страны, так и отдельных отраслей. (Успехи Леонтьева в Германии и Японии после войны).

Недостатки:

Опора на матрицу коэффициентов полных затрат приводит к трудоемкому процессу сбора и обработки большого объема статистической информации.
Процесс производится с периодичностью 5 лет, что не дает полной картины динамики отрасли.
Нет учета технологических изменений в отраслях за период между сбором информации о матрице затрат.

2.2 Пример расчета межотраслевого баланса

Пример был сделан и рассчитан на Mathcad.

Для экономической системы заданы коэффициенты прямых материальных затрат и конечная продукция:

Заключение

Мировая экономика это единая тесно переплетающаяся система связей, которую нельзя оставлять бесконтрольной. Она не поддается теории хаоса, то есть хаос не сможет сделать экономику здоровой. Нужны правильные прогнозы, а в данном случае расчеты, с помощью которых человека в лице управляющего страной принял верное решение, куда направлять средства, сколько их тратить, на что ориентироваться в будущем, и что нужно кардинально менять сейчас. Люди долго не могли найти верного решения данной задачи, но Леонтьев помог всему человечеству и открыл знаменитую «модель Леонтьева», за что он и получил соответствующую награду – Нобелевскую премию. Великий ученый до конца своих дней занимался совершенствованием своей модели, помог многим странам выйти из сложнейших экономических ситуаций.

Сегодня экономическая ситуация в мире мало чем отличается от экономики тех времен. Появились новые отрасли, мир стал более развитым, а экономика, так и осталась той экономикой, которая существовала во времена самого Леонтьева. Суть ее не поменялась, но изменились подходы к решению проблем связанных с ней. И одним из подходов так и осталась «модель Леонтьева». Она не утратила своих полезных качеств, ее лишь просто нужно перенести на современные реалии.

Следя за сегодняшней ситуацией в мире, и наблюдая развитие кризиса, можно четко сказать, что необходимость правильного планирования экономики очень важна сейчас.

Список использованных источников и литературы

Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика М.,1997
Основы экономического и социального прогнозирования. / Под ред. Н.А. Мосина - М.: Высшая школа, 2005
Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005
Красс М.С. Математика для экономических специальностей: Учебник. – 3-е издание, переработанное и дополненное. – М.: Дело, 2002
http:// ru.wikipedia.org/wiki/Межотраслевой_баланс