Моделирование эколого-экономических систем в моделях Н.Н. Моисеева

МИНИСТЕРСТВО  ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Московский  Государственный  Институт Электроники  и Математики

(Технический  Университет)

Реферат

«Моделирование эколого-экономических систем в моделях

Н.Н. Моисеева.»

по  курсу «Моделирование рыночных и экологических процессов» 
 

группа  МЭ-72

Студенты:

Урусов  А.А.

Третьякова  Н.С. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Москва, 2011 г. 

Содержание

1. Постановочная часть………………………………………………………………… 3

(современная  постановка данной проблемы, история  создания и описание модели).

2. Математическая часть………………………………………………………………..4

(математическое  описание модели, современные данные  и оценки).

3. Анализ климатической модели……………………………………………………... 5
4. Современный взгляд на модель климата…………………………………………... 6
5. Использование модели……………………………………………………………..   8
6. Выводы и рекомендации…………………………………………………………..   10
7. Список литературы…………………………………………………………………...11

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Постановочная часть (современная постановка данной проблемы, история создания и описание модели). 

О кибернетическом описании эколого-экономических систем Н.Н. Моисеев писал еще в 1977 г. применяя к анализу их свою информационную теорию иерархических систем. Проблемами математического моделирования процессов в биосфере он начал интересоваться в конце 1970-х годов и обсуждал их с Н.В. Тимофеевым-Ресовским. В процессе работы над моделями Н.Н. Моисеев воспринял учение В.И. Вернадского о ноосфере и развил концепцию коэволюции человека и природы . К тому времени уже были широко известны работы Форрестера и Медоуза по глобальной динамике. Отправной точкой исследований Никиты Николаевича была критика этих работ . Он разработал программу, целью которой было создание системы моделей, описывающих взаимодействия процессов в биосфере и человеческой активности .

Модель  климата должна была опираться на две базовые модели - модель гидродинамики атмосферы и модель гидродинамики океана. Их выбор являлся очень важным этапом исследования, имеющим своей целью решение задач управления. Не создание новых, а именно выбор, потому что специалисты по метеорологии и океанологии уже разработали многочисленные модели подобного рода.

Необходимо  было также согласовать разрешающую способность модели климата с поставленными задачами. Чересчур "сильная" модель потребовала бы больше времени для своего анализа. Модель же малой разрешимости могла не заметить и упустить важные детали. Для исследования региональных особенностей климата и обоснованных оценок продуктивности естественных и искусственных ценозов модель климата должна была различать на поверхности земли квадраты размерами порядка 4-5 градусов по широте и долготе. Только в этом случае можно было бы достаточно хорошо выделить основные промышленные и сельскохозяйственные регионы, например отличить климат Поволжья от климата Центральной России. Кроме того, модель должна была допускать реальную возможность анализа эволюции климата в течение нескольких десятилетий.

Проведя с этих позиций сравнение имеющихся многочисленных моделей глобальной циркуляции атмосферы, коллектив, работавший под рукаводством Моисеева в ВЦ АН СССР остановил свой выбор на одной американской модели (так называемой модели Гейтса - Минца - Аракавы). Эта гидротермодинамическая модель атмосферы была создана в интересах прогноза погоды, но для подобных целей она оказалась чересчур грубой, поскольку это, по существу, двухслойная модель тропосферы и она не учитывает целый ряд деталей, важных для предсказания погоды на ближайшее время. Для целей же Моисеева ее точность была более чем достаточна. Ученого устраивало, что она учитывает не только реальное распределение материков и океанов, но и распределение горных систем, характер ледяного и снежного покрова и т. д.

Эта модель обладала еще одним достоинством - она давала весьма полную картину  источников и стоков энергии, которые  формируются в атмосфере за счет солнечной радиации и фазовых переходов воды, содержащейся в атмосфере и в подстилающей поверхности, в пар, в лед, в снег или в воду. Это очень важное достоинство модели. В самом деле, перенос влаги, сопровождаемый испарением и конденсацией воды, возникновением и исчезновением облаков, играет колоссальную роль в механике и энергетике атмосферы. Достаточно сказать, что на испарение затрачивается около трети всего поглощаемого планетой солнечного тепла.

"Модель климата" – это, на самом деле, некоторая "система моделей", описывающих все те процессы, которые в своем взаимодействии и определяют климат. Подобно тому как современное здание состоит из отдельных, но связанных между собой блоков, система моделей климата - это тоже конструкция, обладающая собственной архитектурой.

В ВЦ РАН в начале 1980-х годов были созданы одни из первых эффективно работающих моделей общей циркуляции атмосферы, морского льда и деятельного (верхнего) слоя океана, которые и составили глобальную климатическую модель ВЦ АН СССР, позволяющую вести климатические расчеты на десятки лет. 

2. Математическая часть  (математическое описание модели, современные данные и оценки).

Высокая частота природных климатических  аномалий в виде жары, засух и  пожаров, а также огромный социально-экономический и экологический ущерб из-за природных катаклизмов определяют актуальность предсказания лесных пожаров, и оценку риска возгорания лесных массивов и других территорий. Существующие научные теории рассматривают климат планеты Земля – как сложную систему взаимосвязанного влияния различных природных процессов (океан, атмосфера, суша, криосфера, биота). Кроме того, на параметры климата Земли оказывают влияние и внешние факторы (лунные и солнечные влияния и др.). Традиционные методы прогнозирования климата основаны на

использовании глобальных климатических моделей, как-то модели циркуляции атмосферы  и океана, которые учитывают, в том числе, антропогенное воздействие.

Альтернативным  методом прогнозирования климатических  аномалий является предсказание, основанное на исторических хронологиях. Накопленные данные природных и социальных феноменов в истории цивилизации являются уникальной базой, на основе которой можно выявить закономерности возникновения и проявления погодных аномалий и катастроф. Одной из таких ключевых закономерностей является идея цикличности всех

природных процессов. Цикличность планетарных  катастроф впервые с научной  точки зрения была представлена А.Л. Чижевским в теории глобальных катаклизмов, основанной на моделировании причинно-следственных связей катастроф и проявлений солнечной,

геомагнитной  и геотермальной активности.

          Исходными данными для построения хронологической модели предсказания климата являются временные ряды событий. В качестве событий будем фиксировать явления засухи, жары и пожаров из-за природных аномалий на территории центрального региона России. Для прогнозирования частоты событий в 21-22 вв. воспользуемся встроенной функцией предсказания predict в системе MathCad. Данная функция обеспечивает высокую точность предсказания монотонных или периодических исходных функций с ошибкой не выше 5%.

          Анализ данных хронограммы показал, что функция предсказания дает значительную ошибку в периоды наблюдений, характеризующиеся экстремальным всплеском частоты событий, а изменение значения ошибки имеет квазипериодический характер. Это позволяет рассчитать ошибку предсказания при оценке прогноза частоты событий на предстоящие 200 лет (рис.1,а). Для предсказания времени наступления событий сформируем массив первичных данных в виде интервалов времени между событиями dT(N) (рис.1,б). По данным наблюдений климата за 500 лет на территории центральных регионов России зафиксировано N=147 засушливых лет. Анализ статистических характеристик наблюдаемого случайного процесса позволяет сделать вывод, что функция dT(N) подчиняется закону распределения Пуассона. При этом интенсивность появления событий за период с 1875 по 2010 гг. увеличилась вдвое по сравнению с периодом наблюдений, начиная с 1450 года. Для прогноза пожароопасных лет рассмотрим аккумулятивную интервальную функцию

 
 
 
 
 

 которая аппроксимируется полиномом второго порядка по критерию минимума СКО. 
 

 

Рис.1 Гистограмма частоты событий (а) и интервальная функция dT(N) (б)

Результаты  моделирования показывают, что в 21 веке на территории центральных

регионов  России число аномально жарких лет  существенно увеличится. В среднем  каждые два года стоит ожидать засушливого лета и повышенной пожароопасности. При этом ситуации подобной лету 2010 года согласно прогнозу стоит ожидать в 2015, 2028, 2039 гг. 

3.Анализ климатической модели. 

Модель  климата представляет собой математическую модель климатической системы.

Модель  климатической системы должна включать формализованное описание всех ее элементов  и связей между ними. Основу составляет термодинамическая конструкция, базирующаяся на математических выражениях законов сохранения (импульса, энергии, массы, а также водяного пара в атмосфере и пресной воды в океане и на суше). Этот макроблок климатической модели позволяет учесть приход извне энергии и рассчитать результирующее состояние климата планеты.

Моделирование термодинамических процессов является необходимым, но не достаточным условием для обеспечения полного воспроизведения  климатического режима. Важную роль играют некоторые химические процессы и геохимические контакты между элементами климатической системы. При этом говорят о круговоротах или циклах – это цикл углерода в океане, кислородный (и другие: хлорный, бромный, фторный, водородный) циклы озона в стратосфере, цикл серы и др. Поэтому важное место в климатической модели должен занимать макроблок климатически значимых химических процессов.

Третьим макроблоком в климатическую  систему должны быть включены климатообразующие  процессы, обеспеченные деятельностью  живых организмов на суше и в океане. Синтез этих основных звеньев должен составить идеальную модель климата.

Модели  должны создаваться с учетом характерного времени процессов, участвующих  в климатообразовании. Создать единую модель, способную работать в любом  масштабе времени, если не невозможно, то, по крайней мере, нецелесообразно с точки зрения вычислительных затрат. Поэтому принята практика создания моделей для описания климатических процессов некоторого определенного масштаба. Вне выбранного для моделирования масштаба, со стороны медленных процессов, используются неизменные граничные условия и параметры (считается, что изменения слишком медленны по сравнению с изучаемыми). Со стороны меньших масштабов принимается, что происходят «быстрые» случайные флуктуации, детальное описание которых может быть заменено статистическим учетом результирующих эффектов (например, через градиенты средних состояний, как это принято в полуэмпирической теории турбулентности). 
 

4.Современный взгляд на модель климата 

Общие принципы, положенные в основу идеальной модели, могут быть воплощены с различной полнотой. Так, в современных моделях крайне фрагментарно представлены биологические эффекты и химические процессы. Частично это объясняется тем, что модели развивались с ориентацией на изучение короткопериодных климатических изменений, при рассмотрении которых длительные (например, геохимические) эффекты могут характеризоваться набором констант. Поэтому современные климатические модели это, прежде всего термодинамические модели. В некоторых случаях к ним добавляются химические или биологические блоки с ограниченным набором обратных связей.

Термодинамические модели, в свою очередь, сильно различаются  по степени детальности описания процессов. Некоторые базируются на упрощенных выражениях, другие используют «полные» математические формы записи основных физических законов. В соответствии с этим, каждую модель можно представлять в виде некоторого комплекса алгоритмов, часть из которых имеет четкое математическое и физическое обоснование (и с этой точки зрения безупречна), а другая часть носит феноменологический, имитационный характер. Это так называемые параметризации.

Различия  между «полными» и упрощенными  моделями проявляются в том, что  первые имеют более богатое физическое содержание. За счет этого шире диапазон обратных связей, которые реализуются в полной системе автоматически. В упрощенные модели необходимые обратные связи приходится «вставлять руками» то есть принудительно, часто без глубокого обоснования, добавлять в уравнения какие-то зависимости. Процедуры такого типа снижают ценность моделирования, так как искусственное навязывание модели обратных связей фактически априорно предопределяет результат моделирования. К тому же задаваемая связь всегда в той или иной форме опирается на информацию о современном состоянии климата, и при переходе к другим климатическим условиям не гарантировано, что такая конструкция даст достоверные результаты. Поэтому совершенствование моделей не самоцель, а путь к физически более полной воспроизводимости действующих механизмов.

Однако  полностью отказаться от задавания  эффектов можно будет только в  идеальной модели. Современные же модели не включают важные биологические и химические эффекты, которые приходится параметризовывать.

Несмотря  на казалось бы явное преимущество «полных» моделей, упрощенные модели продолжают использоваться и разрабатываться. Это вызвано следующими причинами. Во-первых, так называемые «полные» модели на самом деле, как уже отмечалось, далеко не полны, некоторое включенные в них параметризации очень грубы, а именно несовершенство отдельных блоков определяет несовершенство модели в целом. Во-вторых, упрощенные модели проще, их практическая реализация гораздо, принципиально легче, чем «полных» моделей. Они требуют меньшего (на порядки!) быстродействия компьютеров и поэтому на них возможно выполнение длительных компьютерных экспериментов, выполнение предварительных расчетов, тестирование новых парамеризационных схем. В четвертых, упрощенные модели дают гораздо более понятные, легче интерпретируемые результаты, чем «полные» модели. Эта «прозрачность» результатов иногда позволяет изучить с помощью упрощенной модели какой-либо отдельный эффект – например, вычленить прямые и обратные связи термического режима и альбедо поверхности, тщательно изучить радиационные эффекты малых газовых примесей и др.

Если  выполнить ранжирование моделей  климата по степени их физической полноты, и одновременно, по сложности, а также по возрастанию требований к компьютерным ресурсам (быстродействию, скорости обмена с внешними устройствами), то самыми простыми будут так называемые модели типа Будыко-Селлерса, затем следуют модели «промежуточной сложности» и, наконец, полные модели, климатические модели.

Все модели, до того, как начинают использоваться для целей диагноза и прогноза изменений климата, проходят стадию валидации. Она заключается в  проверке того, способны ли модели при  заданном наборе параметров, отвечающих современному состоянию климатообразующих факторов, адекватно реальности воспроизводить текущий климат. Если это осуществляется достаточно успешно, то можно рассуждать так: если модель способна правильно отреагировать на данный (случайный, вообще говоря) набор внешних условий, то она столь же успешно воспроизведет условия отвечающие другому набору параметров. Естественно, что данное условие будет правдоподобно только в том случае, если модель предполагается полной, то есть лишенной каких-либо настроечных параметров и связей.

Энергобалансовые  модели (модели типа Будыко-Селлерса) основаны на упрощенном выражении уравнения бюджета энергии климатической системы, в котором в качестве неизвестной величины выступает только одна величина – температура. На основе моделей этого типа впервые продемонстрирована эффективность обратной связи термического режима и альбедо поверхности. Существуют одномерные (с зависимостью температуры от широты) и двумерные (широта и долгота) версии моделей.

Положительные стороны моделей промежуточной сложности очевидны. Они не предъявляют специальных требований к вычислительной технике, и поэтому могут использоваться для выполнения длительных экспериментов; получаемые результаты, как у всякой «простой» модели, достаточно ясны для интерпретации. Также понятны и недостатки – принципиальный заключается в том, что отсутствует уверенность в том, способны ли упрощенные модели воспроизводить климат в других, отличных от современного, условиях климатообразования.

Следующая ступень в развитии моделей – это так называемые модели общей циркуляции атмосферы. Это название закреплено за глобальными трехмерными моделями, основанными на так называемых полных уравнениях термогидродинамики. Пространственное разрешение МОЦА - примерно от 200х200 км по широте и долготе и около 20 уровней и до ~30х30 км и 60 уровней в атмосфере. Уже в 90-е годы было достигнуто понимание оптимальной структуры МОЦА, компромиссно отвечающей задачам моделирования и ресурсам вычислительной техники.

Совершенствование климатических моделей идет по пути улучшения моделирования океана. Уже сейчас появляются модели с разрешением в несколько первых десятков километров с несколькими десятками уровней по вертикали, обладающие важнейшим для моделей свойством – вихри в океане, основные циркуляционные и энергонесущие образования, воспроизводятся в них автоматически, без использования параметризаций.

Развитие  блока суши идет по пути подробного описания гидрологических процессов  и тепловлагообмена суша - атмосфера  с учетом роли растительного покрова. В некоторых случаях, в зависимости от ориентации моделей, к МОЦА пристыковываются блоки динамики континентального оледенения.

Дальнейшее  развитие моделей предполагает последующее  наращивание детализации моделируемых полей. Это требует совместных усилий физиков, математиков, специалистов по архитектуре современных компьютеров, Вообще говоря, неясно, приведет ли это к искомой физической «полноте» модели, к приближению ее к идеальной, поскольку сразу же возникают новые проблемы следующего, более глубокого рассмотрения процессов, проблемы недостаточности сети данных наблюдений и др. Так, принципиальный переход от уравнений Рейнольдса, использующихся для описания крупномасштабной динамики, к уравнениям Навье-Стокса породит появление новых проблем, в частности, понадобится подробнейшая информация о пространственном распределении коэффициента молекулярной вязкости и т.д. 

5. Использование модели 

Модель  климата ВЦ РАН активно использовалась для расчетов атмосферных и климатических процессов на Земле. Проведены расчеты, которые воспроизвели современный климат, выполнены многочисленные эксперименты по оценке антропогенных и естественных изменений климата (последствия ядерной войны, увеличение концентрации углекислого газа, крупных вулканических извержений, изменений подстилающей поверхности и др.).

В начале и середине 1980-х годов на основе модели климата были сделаны ставшие всемирно известными расчеты климатических последствий крупномасштабной ядерной войны – «ядерной зимы». Этот эффект связан с выбросами огромного количества сажи, дыма и пыли в атмосферу, которые почти полностью и надолго перекрывали поступление солнечной радиации на поверхность Земли в регионах северного полушария, подвергшихся ядерным атакам. Первые расчеты климатических последствий ядерной войны между США и СССР на основе сценария американского астронома К. Сагана, проведенные В.В. Александровым и его коллегами, работавшими под руководством Н.Н. Моисеева, дали географическое распределение всех метеорологических характеристик в зависимости от времени, прошедшего с момента ядерного конфликта. Одновременно сходные результаты по согласованному сценарию развития ядерной войны были получены американскими учеными. Был обнаружен главный климатический эффект ядерной войны, независимо от ее сценария, - резкое, исключительно сильное и длительное

охлаждение  воздуха над континентами - «ядерная зима». За короткий срок в разных регионах температура понизилась бы приблизительно на 15о-40о С. Особенно тяжелых последствий следовало ожидать в летний период, когда на обширных территориях северного полушария температура могла бы упасть ниже точки замерзания воды. Иными словами, все то живое, что не сгорело во время ядерных пожаров, должно было бы вымерзнуть. «Ядерная зима» повлекла бы за собой лавину губительных последствий. Возникли бы существенные температурные контрасты между сушей и Мировым океаном, поскольку океан обладает огромной термической инерцией, и воздух над ним практически не охлаждался бы. С другой стороны, изменения в атмосфере подавили бы конвективные процессы, и над погруженными в ночь, скованными холодом континентами разразились бы жестокие засухи. Под руководством Н.Н. Моисеева были разработаны и экологические модели, с помощью которых были спрогнозированы экологические и демографические последствия ядерной зимы, такие как глобальное похолодание и увеличение ультрафиолетового излучения. После «ядерной зимы» биосфера не погибла бы, но осталась бы в «подавленном» состоянии. Исследования ученых, в частности коллектива, который организовал Н.Н. Моисеев в ВЦ РАН для моделирования экологических процессов, показали, что человек мог бы погибнуть в «послеядерной» биосфере. Таким образом, было обнаружено, что биосфера может быть в таком состоянии, в котором человеку как виду нет места.

Открытие феномена ядерной зимы имело научный интерес, и, кроме того, получило широкий общественный и политический отклик и повлияло на изменение военных доктрин. Эта работа принесла Никите Николаевичу мировую известность. Характеризуя биосферные проблемы, Н.Н. Моисеев особое внимание обращал на способность биоты регулировать процессы в биосфере. Он ввел понятия степень и скорость направленности эволюционного процесса, трактуя эволюцию как изменения биоты от зарождения жизни. Скорость может изменяться в разные этапы развития биосферы. Им были рассмотрены также некоторые конкретные механизмы, способствующие или не способствующие стабильному развитию биосферы. Так, при небольших антропогенных воздействиях на биосферу биота может частично компенсировать неблагоприятные воздействия, а при больших — наоборот усиливать результаты этих воздействий. Важным примером этого является глобальный цикл двуокиси углерода в биосфере, модель которого разработана А.М. Тарко по инициативе Н.Н. Моисеева. При небольших индустриальных выбросах двуокиси углерода в атмосферу часть их биота поглощает, и это через механизм парникового эффекта частично стабилизирует__ климат (принцип Ле-Шателье). Но если количество углерода в атмосфере станет достаточно большим, то не исключено, что биота начнет выделять двуокись углерода, тогда климат станет меняться еще сильнее, и в связи с этим биотические процессы будут угнетаться .

Результаты  исследований глобальных экологических  проблем были изложены в монографии, написанной в 1985 г. в соавторстве с В.В. Александровым и А.М. Тарко. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6. Выводы и рекомендации 

Как уже  было сказано, модель климата, над которой  работал Н.Н.Моисеев, заставила ученых сделать предположения о таком феномене как «ядерная зима».

Уже почти  четыре десятилетия — с тех самых пор, как над миром нависла угроза ядерного конфликта, — прогрессивные ученые всего мира пишут книги и статьи, выступают с заявлениями, активно участвуют в антивоенных движениях. С ростом международной напряженности в последние годы выступления ученых против войны стали еще активнее.

Бесспорно, «ядерная зима» — не только научный, но и политический и социокультурный  феномен. Вместе с гипотезой о  «глобальном потеплении» (которую  многие климатологи также считают  спорной) ЯЗ быстро стала фактом массового сознания благодаря СМИ, художественной литературе и кинематографу.

Именно  благодаря ее наглядности — радиация незаметна и трудновообразима, а  многолетнюю зиму и ночь представить  может каждый — эта «страшилка»  стала той плодородной нивой, на которой вот уже два десятилетия успешно кормятся фантасты, пугающие нас очередным концом света, и «борцы за мир», призывающие великие державы отказаться от ядерного Дамоклова меча и искать более цивилизованные способы разрешения противоречий.

Несмотря на обоснованные сомнения, теория «ядерной зимы» относится к вещам, о которых говорят: "если бы этого не было, это стоило бы выдумать". Трудно поспорить с тем, что она сыграла свою положительную роль, поспособствовав прекращению гонки вооружений и разрядке международной обстановки. Ведь даже без климатического апокалипсиса разрушительные последствия ядерной войны оставляют человечеству слишком мало шансов на выживание.

Главной заслугой авторов теории ЯЗ можно  считать то, что они открыли  людям глаза на опасность косвенных эффектов ядерных ударов, которые могут быть гораздо опаснее прямых (ударной волны, проникающей радиации и др). Нельзя исключать, что ядерная война спровоцирует и другие вторичные эффекты, о которых пока ничего не известно.

Возможна  или нет «ядерная зима», окончательно можно будет сказать только после "эксперимента". Провести который, будем надеяться, не придет в голову ни одному безумному экспериментатору. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 
 

1.Моисеев Никита Н - Книга: "Люди и кибернетика"

2."Математическое моделирование экосистем" 1986.

3.Н.Н. Моисеев, В.В. Александров, А.М. Тарко. Человек и биосфера. М., 1985.

4.Российская Академия Наук  Проект «Научное наследие России» Моисеев Никита Николаевич. Москва 2009г.

5.Сайт http://4ygeca.com/nucwinter3.html- раздел Ядерная зима.

6. http://www.lomonosov-fund.ru/enc/ru/encyclopedia - раздел Модель климата