Надежность ситем резервирования

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Сибирский государственный  университет

  имени академика  М. Ф. Решетнева 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

РЕФЕРАТ 

НАДЕЖНОСТЬ  СИСТЕМ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:

Проверил:. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Красноярск 2009

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………….3

1. ПОНЯТИЕ НАДЕЖНОСТИ…………….……………………….…………4

2. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ………..……………………………………………………………....6

3. НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ……..………………8

4. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ  СИСТЕМ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ…………

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………….…….12

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………..……14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 

       Для современной техники характерны такие тенденции развития, как увеличение степени автоматизации, повышением нагрузок, скоростей, температур, давления, уменьшения габаритов и массы, повышения требований к точности функциональности и эффективности и т.д. Повышение сложности и усиление технических требований неизбежно приводит к необходимости повышения требований к надежности и долговечности техники.

      Особенностью проблемы надежности является ее связь со всеми этапами «жизненного цикла» технического объекта от зарождения идеи создания до списания: при расчете и проектировании объекта его надежность закладывается в проект, при изготовлении надежность обеспечивается, при эксплуатации реализуется. Поэтому проблема надежности – комплексная проблема и решать ее необходимо на всех этапах и разными средствами.

      Однако в настоящее время в инженерной практике расчеты технических объектов на надежность, как правило, не производятся. Такое положение объясняется, во-первых, сложностью и объемом вычислений и, во-вторых, отсутствием алгоритмов автоматизированного расчета с использованием средств вычислительной техники.

      Методы теории надежности позволяют определить уровень качества проектируемой техники, определить ожидаемую реальную эффективность функционирования, оценить риск выхода из строя, организовать оптимальное техническое обслуживание и снизить эксплуатационные затраты.

      Достоверное суждение о надежности проектируемой и выпускаемой техники возможно только на основе экспериментального исследования реальных образцов серийной продукции в реальных эксплуатационных условиях. Решение этой задачи является сущностью экспериментальных исследований и испытаний на надежность.

      Поэтому, повышение надежности машин – одна из важнейших задач современности.

     Надежность машин необходима для повышения уровня автоматизации, уменьшения огромных затрат на ремонт и убытков от простоев машин, обеспечения безопасности людей.[2]  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. ПОНЯТИЕ НАДЕЖНОСТИ

       Надёжность (англ. reliability) — свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания и транспортирования (ГОСТ 27.002-89).

Первостепенное  значение надежности в технике связано  с тем, что уровень надежности в значительной степени определяет развитие техники по основным направлениям: автоматизация производства, интенсификация рабочих процессов и транспорта, экономии материалов и энергии.

      Надежность – одна из основных характеристик качества любой технической системы, поэтому проблемы качества и эффективности оборудования или производства в целом невозможно решить без повышения надежности. Кроме того проблемы надежности промышленного оборудования, тесно связанные с проблемами промышленной безопасности, риска аварий и техногенных катастроф, в условиях экономического спада продолжают усложняться. Отсутствие целенаправленной инвестиционной политики, своевременной замены, восстановления и модернизации оборудования приводит не только к моральному, но и физическому износу и старению оборудования, что негативно сказывается на безопасности производства.

       При эксплуатации и техническом использовании объекта, планировании производства, разработке системы технического обслуживания и ремонтов, снабжения запасными частями наиболее важными являются показатели безотказности – свойства объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Основные показатели безотказности – вероятностные переменные.

       Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает. Вероятность безотказной работы технического объекта и характер ее изменения во времени зависят, в первую очередь, от его структуры, надежности составных частей и характера их взаимодействия друг с другом. Иногда безотказность объекта удобнее оценивать вероятностью отказа – вероятностью того, что в пределах данной наработки объект откажет хотя бы один раз. Очевидно, вероятности отказа и безотказной работы в сумме равны единице или 100%.

       Наработка до отказа (между отказами) – наработка объекта от начала его эксплуатации до первого отказа или от восстановления работоспособности после предыдущего отказа до следующего отказа. Средняя наработка до отказа (между отказами) – математическое ожидание наработки до отказа (между отказами). Наработка выражается либо в единицах времени, либо в единицах объема выполненной объектом работы (например, в единицах выпущенной продукции).[1]

      Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказа. Интенсивность отказов выражается в единицах, обратных единицам изменения наработки.

2. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

        В зависимости от назначения, характера протекающих процессов, испытываемых нагрузок и положения в структуре технической системы могут использоваться различные методы повышения надежности элементов:

- разработка  или выбор высоконадежных деталей,  узлов, комплектующих и других  составных частей элементов и  систем;

- оптимизация  режимов функционирования элементов;

- стандартизация  и унификация деталей, узлов  и единиц оборудования;

- защита  элементов от перегрузок;

- защита  элементов от неблагоприятного  воздействия перерабатываемых веществ  и окружающей среды;

- создание  автоматизированных систем управления  и контроля;

- разработка  и проведение научно обоснованной  системы технического обслуживания  и ремонта;

- автоматизация  и роботомеханизация процессов изготовления деталей, узлов и единиц оборудования;

- контроль  качества изготовления;

- контроль  качества сборки, монтажа, ремонта  и т.д.[4]

       Эффект увеличения надежности технической системы, достигаемый повышением надежности элементов, тем значительнее, чем сложнее структура системы и чем больше в ней элементов. Однако чаще всего более надежные элементы имеют большие габариты и массу, более сложную собственную структуру и, как правило, более высокую стоимость. Кроме того, осуществление некоторых методов повышения надежности элементов требует проведения достаточно сложных конструктивных, технологических, эксплуатационных и организационных мероприятий. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо соотнести полезный эффект от повышения надежности элемента с затратами на ее осуществление.

       Часто, однако, использование методов повышения надежности элементов не дает значительного эффекта или неосуществимо по различным причинам. В этих случаях повышение надежности технической системы возможно только в результате изменения ее структурной схемы.[1] 
 

3. НАДЕЖНОСТЬ  СИСТЕМ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ

        Для ряда технических систем теоретически возможно повышение надежности за счет сокращения числа элементов. Например, для системы с последовательным соединением десяти элементов при р=0,99 уменьшение числа элементов в два раза уменьшает вероятность ее отказа также примерно в два раза (с 9,6% до 4,9%). Сокращение числа элементов может достигаться за счет упрощения структуры технической системы или совмещения функций нескольких элементов в одном.       Однако такой способ повышения надежности системы имеет очень ограниченное применение.

      Перестройка структуры технической системы с целью повышения ее надежности, как правило, означает изменение ее функциональной и конструктивной схемы (за исключением структурного резервирования) и возможно лишь в исключительных случаях.

       Если конструктивные, технологические, эксплуатационные и организационные мероприятия по повышению надежности системы за счет повышения надежности ее элементов не дают желаемого эффекта или вообще неосуществимы, могут использоваться различные способы резервирования.

       Резервирование – применение дополнительных средств и (или) возможностей с целью сохранения работоспособного состояния объекта при отказе одного или нескольких элементов. К таким средствам и возможностям относятся функциональные, алгоритмические, программные и информационные резервы, использование избытка времени, запасов нагрузочной способности элементов и т.д., а также введение в структуру схемы резервных элементов. В соответствии с этим различаются несколько видов резервирования.[3]

       Временное резервирование (с применением резервов времени) реализуется с использованием следующих приемов:

- увеличение  расчетного времени функционирования, необходимого для выполнения  поставленной задачи или выпуска  заданного объема продукции;

- разработка  оборудования на большее, чем  расчетное, значение производительности;

- введение  в структуру системы промежуточных  накопителей продукции;

- обеспечение  функциональной инерционности элементов  системы.

Использование временного резервирования может обеспечить безостановочную работу системы  при отказе некоторых ее элементов  на время, необходимое для их восстановления или замены. Не изменяя вероятности  безотказной работы системы, временное  резервирование улучшает комплексные  показатели надежности.

      Информационное резервирование (с применением резервов информации) применяется в объектах, в которых возникновение отказа приводит к потере или искажению обрабатываемой или передаваемой информации (в системах контроля, диагностики и управления, в вычислительной технике и т.д.).

Используются  следующие приемы информационного  резервирования:

- многократная  передача информации по одному  каналу;

- параллельна  передача информации по нескольким  каналам;

- замена  полной информации кодированной.

       Функциональное резервирование (с использованием функциональных резервов) предусматривает использование способности элементов выполнять дополнительные избыточные функции (например, резервирование нескольких специализированных станков одним универсальным).

      Нагрузочное резервирование (с применением нагрузочных резервов) заключается в обеспечение оптимальных запасов способности элементов выдерживать действующие на них нагрузки или введение в объект дополнительных защитных или разгружающих элементов для защиты основных элементов от нагрузок (например, использование коэффициентов запаса прочности, использование предохранительных устройств).

      Структурное резервирование (с применением резервных элементов) осуществляется путем введения в структуру объекта дополнительных элементов, выполняющих функции основных элементов в случае их отказа.

      Классификация различных способов структурного резервирования осуществляется по следующим признакам:

1. По схеме включения резерва:

- общее резервирование, при котором резервируется объект в целом;

- раздельное резервирование, при котором резервируются отдельные элементы или их группы;

2. По однородности резервирования:

- однородное резервирование, при котором используются один способ резервирования;

- смешанное резервирование, при котором сочетаются разные способы резервирования;

3. По способу включения резерва:

- постоянное резервирование, при котором при отказе элемента перестройки структуры элемента не происходит;

- динамическое резервирование, при котором при отказе элемента происходит перестройка структуры системы;

- резервирование замещением, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного;

- скользящее  резервирование, при котором несколько  основных элементов резервируются  одним или несколькими резервными, каждым из которых может заменить  любой основной;

- фиксированное  резервирование, при котором каждый  резервный элемент закреплен  за одним из основных;

4. По восстановлению работоспособности отказавших элементов:

- резервирование  с восстановлением (восстановляемый  резерв), при котором работоспособность  отказавших резервных элементов  восстанавливается без прекращения  функционирования всей системы;

- резервирование  без восстановления (не восстанавливаемый  резерв), при котором работоспособность  отказавших элементов не восстанавливается;

5. По состоянию резерва:

• нагруженное («горячее») резервирование (нагруженный резерв), при котором резервные элементы находятся в режиме основного элемента;
• облегченное («теплое») резервирование (облегченный резерв), при котором резервные элементы находятся в менее нагруженном режиме по сравнению с основным;
• ненагруженное («холодное») резервирование (ненагруженный резерв), при котором резервные элементы до начала выполнения ими функций основного элемента находятся в ненагруженном режиме.

       Основной характеристикой структурного резервирования является кратность резервирования – отношение числа резервных элементов к числу основных, выраженное несокращенной дробью. Резервирование одного основного элемента одним резервным (1:1) называется дублированием.[2]

       Практически любой вид структурного резервирования сводится к замене одного или группы последовательно соединенных элементов группой элементов с параллельным соединением. Как уже отмечалось, даже при высокой надежности элементов надежность системы с последовательным соединением (или ее фрагмента) оказывается низкой и не превышает надежности самого надежного из элементов, то есть даже из сравнительно высоконадежных элементов нельзя создать высоконадежную систему с последовательным соединением. Структурное же резервирование позволяет создавать высоконадежные системы даже из малонадежных элементов. Теоретически, увеличивая число резервных элементов, можно создать систему любой надежности.

       Количественно повышение надежности системы в результате резервирования (или любой другой модернизации) можно оценить по коэффициенту выигрыша надежности, определяемому как отношение показателей надежности до и после преобразования. Из этого определения следует, что эффективность резервирования тем больше, чем меньше надежность резервируемого элемента. Значит, при структурном резервировании максимального эффекта можно добиться при резервировании самых ненадежных элементов (или групп элементов).

       В общем случае при выборе элемента (или группы элементов) для повышения надежности или резервирования необходимо исходить из условия обеспечения максимального эффекта, причем в качестве критерия эффективности могут использоваться как конструктивные, технологические, производственные или экономические показатели, так и показатели надежности.

       В более сложных случаях для выбора элементов используются как аналитические, так и специальные численные методы оптимизации надежности.[3] 
 
 

4. РАСЧЕТ  НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ

       Расчет количественных характеристик надежности систем с резервированием отдельных элементов или групп элементов во многом определяется видом резервирования. Ниже рассматриваются схемы расчетов для самых распространенных случаев простого резервирования, к которым путем преобразований может быть приведена и структура смешенного резервирования. При этом расчетные зависимости получены без учета надежности переключающих устройств, обеспечивающих перераспределение нагрузки между основными и резервными элементами (т.е. для “идеальных” переключателей). В реальных условиях введение переключателей в структурную схему необходимо учитывать и в расчете надежности систем.

       Расчет систем с нагруженным резервированием осуществляется по формулам последовательного и параллельного соединения элементов аналогично расчету комбинированных систем (п. 3.5). При этом считается, что резервные элементы работают в режиме основных как до, так и после их отказа, поэтому надежность резервных элементов не зависит от момента их перехода из резервного состояния в основное и равна надежности основных элементов.

       Для системы с последовательным соединением n элементов (рис. 2.1) при общем резервировании с кратностью l (рис. 4.1, а)

(4.4)

В частности , при дублировании (l=1)

(4.5)

При раздельном резервировании (рис. 4.1,б)

(4.6)

а при  раздельном дублировании (l=1)

 (4.7)

      Тогда коэффициенты выигрыша надежности по вероятности безотказной работы при дублировании

(4.8)

откуда  следует, что раздельное резервирование эффективнее общего (например, для  системы из трех одинаковых элементов  при  , .

       При ненагруженном резервировании резервные элементы последовательно включаются в работу при отказе основного, затем первого резервного и т.д. (рис. 4.2), поэтому надежность резервных элементов зависит от момента их перехода в основное состояние. Такое резервирование в различных ТС встречается наиболее часто, т.к. оно по сути аналогично замене отказавших элементов и узлов на запасные.

       Если резервные элементы до их включения абсолютно надежны, то для системы с ненагруженным резервированием кратности l (всего элементов l+1)

(4.9)

т.е. вероятность  отказа в (l+1)! раз меньше, чем при нагруженном (параллельном соединении, см. формулу (3.7)).

       Для идентичных по надежности основного и резервного элементов

(4.10)

       При экспоненциальном распределении наработки (простейшем потоке отказов, см. 1.7) в случае можно воспользоваться приближенной формулой

(4.11)

      При ненагруженном резервировании средняя наработка на отказ

(4.12)

а для  идентичных элементов 

      Облегченное резервирование используется при большой инерционности переходных процессов, происходящих в элементе при его переходе из резервного в основной режим, и нецелесообразности применения нагруженного резервирования из - за недостаточного выигрыша в надежности (в РЭС это характерно для устройств на электровакуумных приборах). Очевидно, облегченный резерв занимает промежуточное положение между нагруженным и ненагруженным.

      Точные выражения для расчета надежности систем при облегченном резервировании весьма громоздки и неоднозначны, однако при экспонен-циальном распределении наработки справедлива приближенная формула

(4.13)

где - интенсивность отказов элементов в облегченном режиме, l - кратность резервирования.

       Скользящее резервирование используется для резервирования нескольких одинаковых элементов системы одним или несколькими одинаковыми резервными (рис. 4.3, здесь все элементы идентичны, а элемент 4 - избыточный). Очевидно, отказ системы произойдет, если из общего количества идентичных элементов (основных и резервных) число отказавших превышает число резервных.[1] 
 
 

5. ОПТИМИМИЗАЦИЯ СТУКТУРНОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ

      Структурное резервирование позволяет повысить надежность технической системы практически до любого уровня. Однако на практике часто возможности резервирования ограничиваются имеющимися ресурсами (числом элементов, их стоимостью, весом, объемом объекта и т.д.). Поэтому чаще всего ставится задача не максимального увеличения надежности, а обеспечение максимально возможной или заданной надежности системы при минимальных или предельно допустимых затратах, т.е. оптимизация надежности.

      Задачи оптимального резервирования отличаются большим разнообразием по постановке, числу и виду наложенных ограничений, однако, как правило, все они сводятся к задачам двух типов: определению числа резервных элементов, обеспечивающих заданную надежность при минимальном расходовании ресурсов (прямая основная задача оптимизации), или обеспечивающих максимальную надежность системы при ограниченных ресурсах (обратная основная задача оптимизации). При этом в качестве показателей надежности могут использоваться вероятность безотказной работы, коэффициент готовности, средняя наработка и другие характеристики, а в качестве ресурса – стоимость, масса, габаритные размеры или число элементов.

      Наличие ограничений усложняет задачу оптимизации и для ее решения применяются более сложные и трудоемкие методы, в том числе ориентированные на применение средств вычислительной техники: метод простого перебора, метод неопределенных множителей Лагранжа, градиентные методы (метод наискорейшего покоординатного спуска), метод максимального элемента, метод динамического программирования, метод ветвей и границ и др.

       Метод простого перебора сводится к расчету и сравнению друг с другом всех возможных в рамках наложенных ограничений вариантов резервирования, из которых затем выбирается оптимальный. При большом числе вариантов и для схем со сложной структурой и большим количеством элементов этот метод становится очень трудоемким и требует слишком большого объема вычислений.

      Метод неопределенных множителей Лагранжа при решении задач оптимизации достаточно прост и удобен. Однако в более сложных случаях (например, при ненагруженном или облегченном резервировании, при наличии нескольких ограничений и т.д.) его использование не всегда позволяет найти аналитическое решение и поэтому для этого часто приходится использовать численные методы, из-за чего преимущества метода множителей Лагранжа теряются.[3]

      В этих случаях может быть целесообразно воспользоваться методом наискорейшего спуска, хорошо приспособленным для нахождения целочисленных решений и использованию средств вычислительной техники.

      Нахождение оптимальной структуры резервированной системы по методу наискорейшего спуска представляет собой многошаговый процесс, на каждом шаге которого добавляется резервный элемент, который обеспечит наибольшее удельное приращение надежности в расчете на единицу затрат. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто требуемое значение вероятности безотказной работы или другой характеристики надежности (при решении прямой задачи оптимизации), или не будет достигнута предельная стоимость технической системы (при решении обратной задачи оптимизации). В качестве начального может рассматриваться как исходное состояние системы, так и какое-либо приближенное к оптимальному, выбранное по дополнительным соображениям исходя из конкретных условий задачи.

     Практически выбор элемента для резервирования на каждом шаге определяется максимальным значением удельного приращения надежности (например, вероятности безотказной работы) на единицу стоимости (или другого ограничивающего параметра).