Научная рациональность в средневековой культуре

Содержание.

Введение…………………………………………………………………………………………………………….2

Научная рациональность в средневековой  культуре……………………………………….3

Западная и восточная средневековая  наука……………………………………………………..7

Технические открытия и научные  достижения в эпоху Средневековья……..10

Философия средневековья и эпохи  возрождения………………………………………….12

О Философии Запада и Востока……………………………………………………………………….15

Заключение ………………………………………………………………………………………………………18

Литература ……………………………………………………………………………………………………….19

Введение.

   Точное определение философии является само по себе открытым философским вопросом.[8] Это связано с тем, что и предмет изучения в философии конкретно не определён — философия изучает всё, в том числе и саму методологию познания (в рамках эпистемологии). Разные философские школы, образовавшиеся за время существования философии, зачастую сильно отличались друг от друга методологией познания, и, таким образом, внутри каждой из этих школ можно дать своё собственное определение того, что есть философия. Поэтому в определённом смысле точное определение философии менялось с течением времени.[11]

С другой стороны, у философии  существует важный объединяющий принцип  — любое философское рассуждение, какими бы неожиданными ни были его  посылки, тем не менее строится рационально: осмысленно, в соответствии с некими принципами мышления, например, логикой. Рациональность рассуждения отличает философское мышление от мифологического мышления и религиозного мышления, в котором подразумевается супранатурализм и сверхъестественное, то есть иррациональное.[12][13][14] Это, однако, не означает, что философия не может существовать параллельно, например, с религией. Напротив, распространены ситуации, когда какая-нибудь религия принималась в качестве предпосылки философской системы, и рациональный философский аппарат использовался далее для развития тех областей знания, которые не были покрыты каноном этой религии.[15] Например, древнеиндийская философия истолковывала Веды, а средневековые философы Европы (Блаженный Августин, Фома Аквинский и другие) истолковывали Библию. Распространены также случаи, когда философское мышление использовалось для попыток доказать справедливость какой-нибудь религии или же, в более общем смысле, доказать существование бога. Например, апологеты старались рационально обосновать христианство.

Помимо логики ещё один приём философского мышления обеспечивает целостность философии. Каждое новое  течение в философии, новая идея или новая философская школа  соотносит себя с предшествующими  философскими концепциями, предоставляя критический анализ (англ.)русск. этих концепций в рамках своей новой парадигмы.[16] Например, знаменитая работа Иммануила Канта, «Критика чистого разума» содержит критический анализ концепций рационализма и эмпиризма. Таким образом, логика и критический анализ являются столпами философского мышления и обеспечивают целостность философии.

Вместе с этим расплывчатость определения философии является её характерной особенностью и отделяет философию от наук. Если философам  в какой-то области удаётся совершить  прорыв, обнаружив эффективную методологию  познания, то эта область обычно отделяется от философии в самостоятельную  дисциплину. Так, успешное применение научного метода познания к различным классам природных объектов окончательно отделило от философии часть натурфилософии, которая впоследствии распалась на вереницу естественных наук.[7][17] Например, Исаак Ньютон написал свою фундаментальную работу «Математические начала натуральной философии», будучи, по его собственным представлениям, философом, а в настоящее время известен как физик и математик. Вся англоязычная наука до сих пор сохраняет следы своего родства с философией, например, в том, что во всех её дисциплинах высшая учёная степень носит название «Доктор философии» (англ. Ph.D.).[18]

Научная рациональность в средневековой культуре.

    Специфика научного мышления не может быть адекватно понята без исследования его истоков, без учета преемственности идей, внутренней логики их развития. Попытка понять его генезис предполагает рассмотрение тех традиций, которые содействуют в определенные моменты развитию новых явлений в культуре вообще и в науке, в частности. Особенности современного научного мышления начали проявляться в период средневековья, поэтому одним из парадигмальных подходов в современной истории и философии науки является позиция рассмотрения средневековой рациональности как создательницы мировоззренческих оснований становления современной науки.

    Для средневековья характерна теоцентрическая картина мира с ее символизмом, сакральной арифметикой, ценностной ориентацией на общее как на высшее, с иерархическим, качественно неоднородным в плане противопоставления сакрального и профанного, пространством. Это выразилось в тройственном категориальном членении наличного бытия на "до вещей" (ante res) - "в вещах" (in rebus) - "после вещей" (post res), и первым в этой триаде, одним из начал-абсолютов выступал христианский Бог - вечное волящее и разумное существо. Подобная категориальная схема гарантировала логическую гомогенность и познаваемость мира для средневекового человека. Согласно ей Бог сотворил природу разумным способом по логическим нормам своего собственного мышления и создал человека по собственному образу и подобию как также разумное, мыслящее и волящее существо. Поэтому для средневековья характерна попытка снятия разрыва между логически упорядоченной природой и человеческим мышлением, организованным по тем же логическим правилам, чтобы не было срыва логической гомогенности между ними. В частности, это позволяло рассматривать природу, как неоднократно отмечалось исследователями, в качестве посредника между Богом и человеком [1, 2]. Ведь изучая ее, раскрывая в природе тайный божественный смысл, человек приближался к самому Богу. Подобная установка, невозможная в античности с ее противопоставлением эпистеме как познания сущности вещей и техне как практически-преобразовательной деятельности над ними, проявила себя уже в раннем средневековье и мировоззренчески поддерживалась в дальнейшем. Так, уже в VI веке высказывалась идея о возможности познания сокрытых Богом тайн мироздания через овладение механическим искусством. Например, Кассиодор писал, что "труд мудрых стремится познать силу природы. Механизм стремится ее воспроизвести - из противоположных стихий. Он заставляет немое петь, бесчувственное - жить, неподвижное - двигаться. Механик - товарищ природы, разгадывающий скрытое, в явном открывающий новую сторону, играющий чудесами" [3]. Соответственно и строительство соборов - этих морфологических начал средневекового мира - определялось разумом, упорядочивающим и объединяющим в целое разрозненные элементы пространства. Поскольку замысел самого Творца был обусловлен его интеллигенцией, то есть божественным разумом, то и собор являлся воплощением средневековой рациональности. В нем логически были уравновешены и композиционная завершенность целого и самодостаточность каждой детали. "Все вместе образует идеальное подобие того мира, о котором грезило средневековье: мира иерархически сгруппированных, совершенных, неизменно повторяющихся символов, мира, раз и навсегда "готового", неподвластного времени, неподвижного в своем устремлении к Богу, оцепеневшего в своей предметности, - царства ничем не нарушаемой гармонии, вечно длящегося полного консонанса" [4]. Анализ средневековой культуры с позиций предлагаемого ею символического языка дает представление о "неподвижном", замкнутом мышлении, то есть разум (intellectus) понимался не как нечто развивающееся и меняющееся, а как нечто пребывающее постоянно в определенных формах, "образах неподвижности". При этом, даже когда разрушались традиции прошлого, творчески перерабатывались старые определения и возникали новые, они сами тотчас же становились традициями и авторитетами. Эта упорная вера в "неподвижность", "неизменность" вытекала из символического понимания реальности.

       Научное  мышление и средства его языкового  выражения в эту эпоху увязывались  с мифологическим способом при  описании возникновения и устройства  человека и мироздания. При этом  средневековые мыслители и ученые  в конкретных областях знания  активно пользовались реминисценциями  из различных областей античной  культуры. Недаром именно в эту эпоху появился знаменитый афоризм, в недавние времена приписываемый другим классикам - "Мы подобны карликам, усевшимся на плечах великанов; мы видим больше и дальше, чем они, не потому, что обладаем лучшим зрением, и не потому, что мы их выше, но потому, что они подняли и увеличили наш рост своим величием". В соответствии с этой мировоззренческой установкой в средневековых космографических трактатах объясняется сотворение человека, показано, как душа создается в качестве результирующей драмы микро- и макрокосмической модели мироздания, представленной в свою очередь как миф, разыгрываемый группой аллегорических персонажей, а именно Натурой, Нусом (божественным провидением), Энтелехией (мировой душой) и др. [5]. Результатом данного аллегоризма стало то, что Натура, позднеклассическая посредница между Богом и миром, стала духом проникновения в загадки мироздания, и тайны, которые ей открываются в ходе ее посвятительного путешествия, оказываются новыми постижениями западноевропейской науки ХII века. При этом необходимо учитывать принципиальную установку средневековой интеллектуальной деятельности выявлять и развивать такой ряд проблем, содержание которых не выходило за пределы античного и библейского духовного наследия. Подобная направленность средневекового знания приводила к тому, что, по признанию схоластов, они пересказывали и излагали древних, а не изобретали нового, "ибо древние намного лучше современных" [6]. Эта неприязненность к новшествам даже заставляла некоторых средневековых ученых, например, Алебарда Батского, выдавать свои мысли за чужие и приписывать их греческим или арабским мыслителям. А усложненность и конструктивная насыщенность различных интеллектуальных систем приводили к признанию ограниченности человеческого разума перед мудростью Творца. Поэтому при этом наблюдается отход от аристотелевского идеала логической непротиворечивости мышления и понимание необходимости его пересмотра. Библия и другие многозначные тексты святых отцов, благодаря своей внутренней насыщенности смыслами, формально противостоящими друг другу, способствуют лучшему постижению Божественного в мире и душе человека. Появляется понимание того, что с приобретением духовного опыта меняются интеллектуальные возможности человека и его ценностные основания, что люди в силу этого различаются друг от друга, что имеются многочисленные пути восхождения к Богу. Эта тенденция проявилась уже на ранних этапах средневековья, иллюстрацией чего может послужить следующий отрывок: "Поэтому, когда один скажет: "Он думал, как я", а другой: "Нет, как раз, как я", то, полагаю, благочестивее скажу я: "А почему не так, как вы оба, если оба вы говорите правильно?" и если кто увидит в этих словах и третий смысл, и четвертый, и еще какой-то, только бы истинный, почему не поверить, что все их имел в виду Моисей, которому Единый Бог дал составить священные книги так, чтобы множество людей увидело в них истину в разном облике? Что касается меня, то я смело провозглашаю из глубины сердца: если бы я писал книгу высшей непреложности, я предпочел бы написать ее так, чтобы каждый нашел в моих словах отзвук той истины, которая ему доступна; я не вложил бы в них единой, отчетливой мысли, исключающей все другие, ошибочность которых меня не могла бы смутить" [7]. В связи с этим средневековая герменевтика предполагала четыре уровня интерпретации библейского текста с соответствующими для каждого уровня интерпретативной практики требованиям к мышлению и методологическим средствам - буквальный, аллегорический, моральный и анагогический, т.е. возводящий к идеалу и универсальной цели. Также появляются сочинения, в которых содержатся исключающие друг друга высказывания святых отцов по одному и тому же предмету [8] в рамках апологии многосмысленности [7]. Практикуемый в этих сочинениях метод "Sic et Non" ("да и нет") приобрел большую популярность и позволял рассматривать каждую вещь, прежде всего всякий текст, с разных сторон, а также выводить семантическое многообразие мира из его единства и внутренней целостности. Эти открывающиеся перспективы демонстрировали могущество мышления при создании картины мира.

   С другой стороны, в средние века громоздкость и неточность космологической концепции Птолемея обосновывалась тем, что разум человека не может полностью постигнуть такие возвышенные сущности как божественные созвездия. Эти ограничения, в соответствии с оккамовской бритвой, приводили к самоотказу от любых попыток объяснить передачу движения от одной сферы к другой. Принцип экономии мышления имел исключительно рационально-имманентное значение. И в результате, например, в космологии того времени звезды рассматривались в соответствии с общими средневековыми культурно-ценностными установками как сфера небесных знаков, требующая соответствующего прочтения.

  Допустимость многозначности интерпретации объясняется также реальным двуязычием, характерным для интеллектуальной деятельности в средневековье. Конечно, огромно преимущество латыни как универсального средства интернационального общения интеллектуалов той эпохи. Но она при этом обладала определенным недостатком, так как для ее пользователей она резко различалась с внутренней речью. Поэтому говорившие в связи с профессиональной необходимостью на латыни вынуждены были приблизительно выражать свои мысли. Следовательно, в своем рассмотрении проблемы о соотношении мышления и мира интеллектуалы должны были реагировать на приблизительность выразимости своей мысли и предлагать разнообразные идеологемы по спасению данной эпистемологической ситуации.

   В конце эпохи средневековья наблюдается возрастание роли эмпиризма и отказ в признании значимости собственно метафизических построений. В определенной степени во многом это объясняется внутренними потребностями теологии, сопротивлявшейся тем философским учениям, которые вступали в противоречие со Священным писанием. При этом эмпирическая тенденция средневекового научного мышления, особенно проявившая себя в деятельности представителей так называемой Оксфордской школы, обосновывалась теологическими потребностями и характеризовалась символизмом и аллегоризмом. Например, было провозглашено, что Христос является Светом, рожденным от Света, а мир, знание и человеческое мышление есть не что иное как процесс и результат излияния этого несотворенного Света. Такое символическое понимание оптики, позволяющее совмещать при изучении сверхприродное и эмпирическое, сосредоточило внимание средневековых интеллектуалов на проблеме рефракции лучей света, в результате чего возникла строго обоснованная ортогональная оптическая геометрия. В конце ХIII - начале ХIV веков с учетом этих достижений в оптике исследуется и объясняется через преломление и отражение лучей света внутри отдельных капель воды явление радуги. При этом рассуждения экспериментально подтверждаются с помощью моделей и предугадывается возможность создания ряда оптических приборов. Попытки экспериментального решения интеллектуальных задач приобрели в это время разрешительный статус.

  Указанные процессы сопровождались, несмотря на отказ от античного идеала формальной непротиворечивости, обоснованием логической недостоверности учений, противоположных и враждебных схоластике. Это вызвало расцвет логики в плане разработки процедур логического обоснования и доказательства. В это время начинается семантический анализ аристотелевских логических понятий, вошедших в активный духовный оборот, благодаря появлению латинских переводов его произведений. В этом переплетении грамматических и логических проблем возрастает роль семантического подхода в исследовании природы мышления. Так, в анализе языка проведено различение между сигнификацией, выражающей смысловое отношение между словом и обозначаемым им понятием, и апелляцией, которая демонстрирует отношение между словом и его предметом [9]. Поскольку звуковой субстрат нейтрален, так как слова могут менять свои первоначальные значения, в частности, через употребление в качестве метафор, то это послужило основанием для разработки так называемых "теорий трансляции", описывающих различные нюансы употребления в различных смыслах одних и тех же терминов. Прослеживается тесная связь между терминами для характеристики способности мышления и терминами, относящимися к смыслу и значению, и обоснование недопустимости эмпирического условия реальности в теорию мышления. Вообще понимание "правила", "правильности" конструктивных особенностей мышления, опирающихся на саморефлексию, является основанием для определения таких понятий как "истина", "справедливость", "свобода воли" и других. Речь разума есть аналогично грамматическому правильно или неправильно построенное "внутреннее" - в уме - высказывание [9].

  В принципе для средневековых схоластов в их анализе логических структур высказывания характерно вычленение в качестве его конститутивных моментов - мышления (intellectus), субъекта высказывания (т.е. экспрессией и волей говорящего), предметно-смысловой исчерпанностью. Так, многосмысленность высказывания позволяет видеть за каждым смыслом определенную тенденцию в толковании [8]. В результате, вводится понятие "концепт души", дающее возможность продемонстрировать собирание мыслящей душой в результате напряжения всех ее эмоционально-умных сил, смыслов и помыслов в качестве универсалий, общего, организующих и придающих единство мышления и речи, мышления и мира [10]. Через создание подобных способов формализации систематические умы средневековья втискивали в них хаос бытия, без учета чего нельзя понять собственно специфику средневекового мышления.

    В результате развития логической семантики в средневековой схоластике мышление начинает высвобождаться из плена онтологии, становится предметом чисто формального исследования, и законы его функционирования ничего не говорят о структуре самой действительности. В определенной степени это выступает отходом от прежних, остающихся в силе теологических постулатов, согласно которым сотворенность природы по логическим законам, то есть ее "разумность", и творение мира "по Слову" превращали логику в необходимое и достаточное условие существование мира и его познаваемости.

Западная  и восточная средневековая наука.

  Знания вписаны в  систему средневекового миросозерцания, для которого характерно стремление  к всеохватывающему знанию, что  вытекает из представлений, заимствованных  из античности: подлинное знание  — это знание всеобщее, доказательное.  Но обладать им может только  творец, только ему доступно знать,  и только это знание - универсальное.

Так как все на земле  сотворено, то существование любой  вещи определено свыше, следовательно, она не может быть несимволической. Слово выступает орудием творения, а переданное человеку, оно выступает  универсальным орудием постижения мира. Понятия отождествляются с  их объективными аналогами, что выступает  условием возможности знания. Если человек овладевает понятиями, значит, он получает исчерпывающее знание о  действительности, которая производна от понятий. Познавательная деятельность сводится к исследованию последних, а наиболее репрезентативными являются тексты Священного писания.

Все «вещи видимые» воспроизводят, но не в равной степени «вещи невидимые», т. е. являются их символами. И в зависимости  от приближенности или отдаленности от Бога, между символами существует определенная иерархия. Телеологизм выражается в том, что все явления действительности существуют по промыслу Бога и для предуготовленных им ролей.

Познание может осуществляться только под контролем церкви. Формируется  цензура, все противоречащее религии  подлежит запрету. Средневековье отказалось от многих юридических идей античности, не вписывающихся в религиозные  представления. Познавательная деятельность носит теологически-текстовой характер, исследуются и анализируются  не вещи и явления, а понятия. Поэтому  универсальным методом становится дедукция (царствует дедуктивная  логика Аристотеля). В мире, сотворенном  Богом и по его планам, нет места  объективным законам, без которых  не могло бы формироваться естествознание. Но в это время существуют уже  области знаний, которые подготавливали возможность рождения науки. К ним  относят астрологию, натуральную  магию и др. Многие исследователи  расценивают существование этих дисциплин как промежуточное  звено между натурфилософией  и техническим ремеслом, так как  они представляли сплав умозрительности  и грубого наивного эмпиоизма.

Так, средневековые ученые, как правило, выходцы из арабских университетов, свое знание называли натуральной  магией, понимая под ней надежное и глубокое познание тайн. Магия  понималась как глубокое знание скрытых  сил и Вселенной без их нарушения  и, следовательно, без насилия над  Природой. Маг — это больше практик-экспериментатор, теоретик-концептуалист. Маг желает, чтобы опыт удался, и прибегает  к всевозможным приемам, формулам, молитвам, заклинаниям и пр.

Средневековая западная культура — специфический феномен. С одной  стороны, продолжение традиций античности, свидетельство тому — существование  таких мыслительных комплексов, как  созерцательность, склонность к абстрактному умозрительному теоретизированию, принципиальный отказ от опытного познания, признание  превосходства универсального над  уникальным. С другой стороны, разрыв с античными традициями: алхимия, астрология, имеющие «экспериментальный» характер. А на Востоке в средние века наметился прогресс в области математических, физических, астрономических, медицинских знаний.

Начиная с VП в. в политической жизни стран Ближнего и Среднего Востока произошли важные изменения. Арабы в очень короткий срок захватили обширные территории, куда вошли земли Ирана, Северной Африки, азиатских провинций Византии, значительной части бывшей Римской империи, Армении, Северо-Западной Индии, на которых был создан Арабский халифат.

В городах халифата строились  обсерватории, создавались библиотеки при дворцах, мечетях, медресе. Внутренняя и внешняя торговля также способствовала распространению и передаче знаний. Первый научный центр халифата —  Багдад (конец VШ — начало IX), где были сосредоточены ученые, переводчики и переписчики из разных стран. Там располагалась большая библиотека, постоянно пополняемая, функционировала своеобразная академия - «Дом мудрости», на базе которого была создана обсерватория.

На арабском востоке кипела интеллектуальная жизнь. Получили развитие науки, прежде всего физико-математические и медицинские. Астрономы, математики, химики, географы, ботаники, врачи создали  мощный культурно-научный слой, из которого выделились крупнейшие умы. Они обогатили  достижения своих древних предшественников и создали предпосылки для  последующего подъема философской  и научной мысли на Западе, в  том числе и психологической.

Интерес представляет личность Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми (780—850), автора нескольких сочинений по математике, которые в ХП в. были переведены на латынь и четыре столетия служили в Европе учебными пособиями. Через его «Арифметику» европейцы познакомились с десятичной системой счисления и правилами выполнения четырех действий над числами, записанными по этой системе. Ал-Хорезми была написана «Книга об ал-джебр и ал-мукабала», целью которой было обучить искусству решения уравнений, необходимых в случаях наследования, раздела имущества, торговли, при измерении земель, проведении каналов и т.д. отсюда идет название такого раздела математики, как алгебра.

В дальнейшем другие арабоязычные ученые добились новых достижений в алгебре (например, рассматривали задачи, требующие решения уравнений третьей, четвертой и пятой степеней, а также извлечения корней тех же степеней). Были заложены основы тригонометрии, которая была связана с достижениями арабоязычной астрономии.

К наиболее ярким представителям ближневосточного средневековья можно  отнести Омара Хайяма (1048—1131), великого иранского ученого и значительного  философа, великолепного поэта, автора всемирно известных четверостиший. В качестве ученого Хайям больше всего сделал в математике. В алгебре  он систематически изложил решение  уравнении до третьей степени  включительно, написал «Комментарии»  к «Началам» Евклида. Значительны  достижения Хайяма в области астрономии: взамен лунного календаря, принесенного арабами, он возвратился к солнечному календарю, который был принят в Иране и Средней Азии до арабского завоевания, и усовершенствовал его.

С точки зрения развития естественнонаучных знаний о душе, особый интерес представляет медицинская психология Ибн-Сины. В  ней важное место отводилось роли аффектов в регуляции и развитии по ведения организма. Ибн-Сина был  также одним из первых исследователей в области возрастной психологии. Особый интерес арабские натуралисты  и математики, Ибн-Сина в том числе, проявляли к органу зрения. Среди  исследований в этой области выделяются открытия Ибн-аль-Хайсама (ХI век). Он изучил такие важные феномены, как бинокулярное зрение, смешение цветов, контраст и т.д. Он указывал, что для полного восприятия объектов необходимо движение глаз – перемещение зри тельных осей. Ибн-аль-Хайсам подверг анализу зависимость зрительного восприятия от его длительности. Схема Ибн-аль-Хайсама не только разрушала теории зрения, доставшиеся в наследство от античных авторов, но и вводила новое объяснительное начало. Исходная сенсорная структура зрительного восприятия рассматривалась как производное от законов оптики, имеющих опытное и математическое основание, и от свойств нервной системы. Изучением функций глаза занимались и другие ученые, обнаружившие, в частности, что чувствующей частью органа зрения является не хрусталик, как предполагалось прежде, а сетчатая оболочка. Автором этого открытия считают философа и врача Ибн-Рошда (ХII век). Его учение о человеке и его душе оказало наибольшее влияние на западноевропейскую философско-психологическую мысль. Ибн-Рошд отрицал бессмертие индивидуальной души.

Технические открытия и научные  достижения в эпоху Средневековья.

В эпоху Средневековья  было сделано немало технических  открытий, способствовавших развитию науки позднее, многими из этих достижений мы пользуемся, по сей день. Около XI в. появляются первые часы с боем и колесами, а через два века - карманные часы. В это же время была создана современная конструкция рулевого управления, позволившая в XV в. пересечь океан и открыть Америку. Был создан компас. Величайшее значение имело изобретение печатного станка, книгопечатание сделало книгу доступной. Таким образом, время, которое считают периодом "тьмы и мракобесия" создавало предпосылки для появления науки. Чтобы сформировалось научное знание, нужно было интересоваться не тем, что необычно, а тем, что повторяется и является естественным законом, т.е. от опоры на обыденный опыт, основывающийся на показаниях органов чувств, перейти к опыту научному, что и произошло постепенно в эпоху Средневековья.

Основными научными достижениями эпохи средневековья можно считать  следующие:

• Сделаны первые шаги к механистическому объяснению мира. Введены понятия: пустоты, бесконечного пространства, прямолинейного движения.
• Были усовершенствованы и созданы новые измерительные приборы. Началась математизация физики.
• Развитие специфических в средневековье областей знания - астрологии, алхимии, магии - привело к формированию зачатков будущих экспериментальных естественных наук: астрономии, химии, физики, биологии.

Математические достижения.

Арабы существенно расширили античную систему математических знаний. Они  заимствовали из Индии десятичную систему  исчисления. Она проникла Ближний  Восток в эпоху Сасанидов , когда Персия, Египет и Индия переживали период культурного взаимодействия.

Арабские математики умели также  суммировать арифметические и геометрические прогрессии. Они создали единую концепцию  действительных чисел путем объединения  рациональных чисел и постепенно стёрли грань между рациональными  числами и иррациональностями.

Арабские математики совершенствовали методы решений 2-й и 3-й степеней, решали отдельные типы уравнений 4-й  степени.

Тригонометрия была создана арабскими  математиками. В работах аль-Баттани содержится значительная часть тригонометрии, включая таблицы значений котангенса для каждого градуса.

Достижения в физике.

Из разделов механики наибольшее развитие получила статика, чему способствовали условия экономической жизни  средневекового Востока. Интенсивное  денежное обращение и торговля, требовали  постоянного совершенствовании методов взвешивания, а также системы мер и весов. Это определило развитие науки о равновесии, создание многочисленных конструкций, различных видов весов.

Развитие кинематики было связано  с потребностями астрономии в  строгих методах для описания движения небесных и «земных» тел. В  частности, понятие механические движения используются для объяснения оптических явлений, изучается параллелограмм движений и т.п. Одно из направлений  средневековой арабской кинематики - разработки инфинитезимальных методов (т.е. рассмотрение бесконечных процессов, непрерывности, предельных переходов  и др.).

Развивалась динамика, т.е. изучения существования пустоты и возможности движения в пустоте, характер движения в сопротивляющейся среде, механизм передачи движения, свободное падение тел, движение тел, брошенных под углом к горизонту.

В эпоху позднего средневековья  значительное развитие получила динамическая "теория импетуса". "Теория импетуса" способствовала развитию и уточнению понятия силы. Понятие силы в дальнейшем развитии физики раздвоилось на два понятия. Первое - то, что Ньютон называл "силой" (ma), понимая под силой воздействие на тело, внешнее по отношению к движению этого тела. Второе - то, что Декарт называл количеством движения, т.е. факторы процесса движения (mv), связанные с самим движущимся телом.

Астрономия.

Существенный вклад внесен арабскими  учёными и в астрономию. Они  усовершенствовали технику астрономических  измерений, значительно дополнили  и уточнили данные о движении небесных тел. Арзахель составил Толедские планетные таблицы (1080). Они оказали значительное влияние на развитие тригонометрии в Западной Европе.

Вершиной в области наблюдательной астрономии стала деятельность Улугбека. Он построил в Самарканде астрономическую  обсерваторию, имевшую гигантский двойной  квадрант и много других астрономических  инструментов (азимутальный круг, астролябии, трикветры, армиллярные сферы и др.). В обсерватории были созданы "Новые астрономические таблицы", который содержали изложение теоретических основ астрономии и каталог положения 1018 звезд.

В теоретической астрономии основное внимание уделялось уточнению кинематико-геометрических моделей "Альмагеста", устранению противоречий в теории Птолемея и поиску нептолемеевских методов моделирования движения небесных тел.

Алхимия в средневековье 

В средневековой алхимии (расцвет  пришёлся на XIII-XV вв.) выделялись две тенденции.

Первая тенденция - мистифицированная алхимия, ориентированная на химические превращения (в частности ртути в золото) и, в конечном счете, на доказательство возможности человеческими усилиями осуществлять космические превращения. В русле этой тенденции арабские алхимики сформулировали идею "философского камня" - гипотетического вещества, ускорявшего "созревание" золота в недрах земли. Это вещество заодно трактовалось и как эликсир жизни, дающий бессмертие.

Вторая тенденция - была больше ориентирована на конкурентную практическую технохимию. В этой области достижения алхимии несомненны. К ним относят способы получения серной, соляной, азотной кислот, селитры, сплавов ртути с металлами, многих лекарственных веществ, создание химической посуды и др.

Средневековое мировоззрение постепенно начинает ограничивать и сдерживать развитие науки. Поэтому необходима была смена мировоззрения, которая  произошла в эпоху Возрождения.