Необратимость процессов в природе и "стрела времени"

Реферат по дисциплине «Концепции современного естествознания»

на тему 

«Необратимость процессов в природе и «стрела времени» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       СОДЕРЖАНИЕ 

       Введение….…………………………………………………………….3

1. История вопроса необратимости процессов в природе……….....4
2. Принцип возрастания энтропии………………………………….. 5
3. Энтропия и вероятность……………………………………………6
4. Понятие «стрелы времени»………………………………………...9

Заключение…………………………………………………………….11

Глоссарий………………………………………………………………12

Список  литературы…………………………………………………… 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       ВВЕДЕНИЕ 

       Одной из основных проблем в классической физике долгое время оставалась проблема необратимости реальных процессов  в природе. Если снять кинофильм  о хаотическом движении одной  частицы в некотором замкнутом  объеме и показать этот фильм, прокручивая пленку в обратном направлении, то ничего неправдоподобного в поведении частицы не обнаружится. Более того, просто невозможно будет даже определить, в какую сторону прокручивалась пленка. В этом случае говорят, что движение частицы обратимо. Практически ничего не изменится и в случаях, когда просматривается фильм о хаотическом движении двух, трех и вообще любого небольшого числа независимых частиц.

       Однако  когда частиц становится достаточно много, в их совместном поведении проявляется новая закономерность. Если, например, в начале фильма все частицы находились в каком-то определенном месте объема, то в дальнейшем они распределяются по объему более или менее равномерно, и если при демонстрации фильма обнаруживается, что частицы самопроизвольно скапливаются в каком-то месте, можно быть уверенным, что пленка прокручивалась в обратном направлении. Такое поведение, когда состояния системы могут появляться только в определенной последовательности, называется необратимым.

       Почти все реальные процессы в природе являются необратимыми: это и затухание маятника, и эволюция звезды, и человеческая жизнь. Необратимость процессов в природе как бы задает направление на оси времени от прошлого к будущему. Это свойство времени английский физик и астроном А. Эддингтон образно назвал "стрелой времени".

       Почему  же, несмотря на обратимость поведения  одной молекулы, ансамбль из большого числа таких молекул ведет  себя существенно необратимо? В чем  природа необратимости? Как обосновать необратимость реальных процессов, опираясь на законы механики Ньютона? Эти и другие аналогичные вопросы волновали умы самых великих ученых XVIII - XIX веков.

       Первоначально с проблемой необратимости столкнулись  в области термодинамики, которая  занимается тепловыми явлениями в природе. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. История вопроса необратимости процессов в природе 

       [2] Исторически сложилось так, что первыми были открыты фундаментальные законы классической механики - законы Ньютона, которые применялись к макроскопическим телам как к целому. Эти законы обратимы, то есть, не зависят от направления времени. Уравнения механики симметричны - не изменяются при замене t на – t. Механика Ньютона, долгое время считалась идеалом физической теории. Она представляла собой замкнутую универсальную систему знаний, в принципе способную дать ответ на любой поставленный вопрос. Предсказать будущее и заглянуть в прошлое. Предсказания классической теории строго детерминированы, то есть в ней нет места случаю. Классическая механика прекрасно описывала (в пределах погрешностей измерений того времени) движение планет, которые дают хороший пример обратимой макроскопической механической системы. Если луну закрутить вокруг земли в противоположном направлении, то она будет вращаться точно так же, как она и вращается на самом деле.

       Успехи  классической механики, совпавшие по времени с эпохой Великой Французской  революции, породили веру в то, что  наука способна дать решения всех проблем и оказали огромное влияние  на мировоззрение общества.

       Революционные изменения в физических представлениях, произошедшие в начале прошлого века, почти не затронули обратимого характера фундаментальных физических законов. Релятивистская теория - специальная теория относительности Эйнштейна, устранившая противоречие между классической механикой и электродинамикой Максвелла, не зависит от направления времени и остается строго детерминированной теорией. Обратимыми во времени являются и уравнения квантовой механики. Это значит, что любой физический процесс с элементарными частицами может быть осуществлен как в прямом, так и в обратном направлении (иногда с заменой частиц на античастицы и пространственной инверсией).

       Важным  моментом в разработке проблем неравновесной  термодинамики является ее отношение  к проблеме необратимости процессов в природе. Самоорганизация не подчиняется статистическим законам, но при ее протекании в явном виде обнаруживается «стрела времени» - процесс скачка невозможно повернуть вспять. Классическая механика, основанная на динамических законах, не исключает возможности обращения времени. Так, поменяв в уравнениях, описывающих движение тела, знак плюс на минус перед временем и скоростью, мы получим описание движения этого тела по пройденному пути в обратном направлении. И хотя опыт убеждает в невозможности повернуть время вспять, такая возможность теоретически не исключалась. Другое дело - статистические законы, в том числе законы термодинамики. Для систем, состоящих из очень большого числа частиц, неизбежно вытекает однонаправленность процессов природы.

       В середине прошлого века из практических потребностей создания тепловых машин параллельно с совершенствованием механики была развита наука термодинамика. Термодинамика не интересуется внутренним строением вещества и из общих соображений, основанных на данных опыта, отвечает на вопросы о том, что произойдет с макроскопическим телом, если его, например, сжать или расширить, нагреть или охладить.  

       2. Принцип возрастания  энтропии 

       [2] Термодинамика ввела в науку две важных величины - температуру T и энтропию S , которые не имеют никакого микроскопического или механического смысла, а могут характеризовать лишь равновесное состояние системы из большого числа частиц. Важнейшим результатом термодинамики явилось осознание того факта, что ряд процессов в природе принципиально необратим. Каждая замкнутая теплоизолированная система, например газ, будучи предоставлена самой себе, стремится к состоянию равновесия. Это обстоятельство нашло строгую формулировку в виде знаменитого второго начала термодинамики Клаузиуса, которое утверждает, что энтропия S замкнутой системы может только увеличиваться с течением времени  

       dS/dt ≥ 0. 

       Энтропия  выражала у Клаузиуса меру неупорядоченности  изолированной термодинамической системы, т.е. переход подобной системы со временем к состоянию хаотического движения составляющих ее элементов.

       [1] Принцип возрастания энтропии составляет сущность II начала термодинамики. II начало термодинамики, в общем-то, хорошо известно и понятно каждому человеку, ибо с ним каждый из нас сталкивается буквально на каждом шагу. Правда, первоначальная формулировка его еще не содержала понятия энтропии.

       Существует  точка зрения, что первая формулировка II закона термодинамики принадлежит Жану-Батисту Жозефу Фурье, префекту Изера, которому в 1811 году была присуждена премия французской Академии наук за математическую теорию распространения тепла. Фурье сформулировал закон теплопроводности, согласно которому количество теплоты, которое переносится в единицу времени через единицу площади поверхности вдоль какого-либо направления, прямо пропорционально величине изменения температуры вдоль этого направления. Причем, что характерно, количество теплоты переносится от тел с большей температурой в направлении к телам с меньшей температурой. Теплопроводность приводит к все большему выравниванию температур до тех пор, пока распределение температуры во всех точках пространства рассматриваемой изолированной системы станет одинаково.

       Фурье оказался первым, кто количественно  описал явление, составляющее элемент  обыденного знания человека, и в то же время немыслимое с точки зрения классической ньютоновской механики, все законы которой являются обратимыми. Немыслимое по той причине, что явление теплопроводности описывает необратимые процессы.

       Для описания термодинамических процессов  I начала термодинамики оказывается недостаточно, ибо I начало термодинамики не позволяет определить направление протекания процессов в природе. Тот факт, что энтропия изолированной системы не может убывать, а только возрастает и достигает максимального значения в равновесном состоянии, является отражением того, что в природе возможны процессы, протекающие только в одном направлении — в направлении передачи тепла только от более горячих тел менее горячим.

       Существуют  различные формулировки II начала термодинамики. Все они являются эквивалентными. Некоторые из них:

       1. Невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

       В природе возможны процессы, протекающие  только в одном направлении — в направлении передачи тепла только от более горячих тел менее горячим.

       2. КПД любой тепловой машины всегда меньше 100 %, то есть невозможен вечный двигатель (перпетуум-мобиле) II рода (так как невозможно построить тепловую машину, работающую не за счет перепада теплоты, а за счет теплоты одного нагревателя).

       КПД любой реальной тепловой машины всегда меньше КПД идеальной тепловой машины.

       3. Энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает, ибо система, предоставленная самой себе, переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна и постоянна ΔS≥0.

       Понятие энтропии позволяет отличать в случае изолированных систем обратимые  процессы (энтропия максимальна и постоянна) от необратимых процессов (энтропия возрастает). 

       3. Энтропия и вероятность 

       [1] Благодаря работам великого австрийского физика Людвига Больцмана, это отличие было сведено с макроскопического уровня на микроскопический. Состояние макроскопического тела (системы), заданное с помощью макропараметров (параметров, которые могут быть измерены макроприборами — давлением, температурой, объемом и другими макроскопическими величинами, характеризующими систему в целом), называют макросостоянием.

       Состояние макроскопического тела, охарактеризованное настолько подробно, что оказываются заданными состояния всех образующих тело молекул, называется микросостоянием.

       Всякое  макросостояние может быть осуществлено различными способами, каждому из которых соответствует некоторое микросостояние системы. Число различных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, называется статистическим весом W, или термодинамической вероятностью макросостояния. Попробуем разобраться в этом.

       Мы  знаем, что весь окружающий мир состоит из молекул и атомов. Поместим в некоторый сосуд с теплоизолированными стенками некоторое количество газа, число молекул которого равно N. Выделим какую-либо одну молекулу. Предположим, что каким-либо образом мы можем ее пометить, скажем, можем окрасить ее в зеленый цвет. Если бы мы могли это сделать, то получили бы возможность отличать ее от других молекул и тем самым отследить ее поведение в данном объеме. Наблюдая за этой молекулой, мы очень скоро убедимся, что она может занимать любое положение в сосуде. Причем положение ее в любое мгновение оказывается случайным.

       Теперь  разделим наш объем на две половины. Мы увидим, что наша молекула, беспорядочно блуждая, постоянно натыкаясь (сталкиваясь) с другими молекулами, пробудет в одной из половинок сосуда ровно половину времени, в течение которого мы за ней наблюдаем. В этом случае, говорят, что вероятность ее пребывания в одной из половинок сосуда равна 1/2. Если мы будем наблюдать уже за двумя мечеными молекулами, то вероятность того, что мы обнаружим сразу обе молекулы в одной из половинок сосуда, окажется равной произведению вероятностей каждой молекулы 1/2∙1/2 = 1/4. Аналогично для трех молекул эта вероятность равна (1/2)³, а для N молекул — (1/2)^N. В 29 граммах воздуха, например, содержится число молекул N, равное 6,023∙10²³. Соответственно, вероятность нахождения сразу всех молекул в одной половине объема сосуда (1/2)^N ничтожно мала. Такое событие является маловероятным. Нам это и не кажется странным. Странным было бы, если бы в одной комнате все молекулы воздуха вдруг в некоторый момент времени собрались бы в одной ее половине, а в другой половине оказалось бы безвоздушное пространство. И если бы мы не успели или не догадались, что надо срочно перепрыгнуть в нужную половину комнаты, то умерли бы от кислородного голодания. Мы знаем, что такое событие является маловероятным. Вероятность же того, что все молекулы находятся во всем объеме данного сосуда, максимальна и примерно равна единице. Состояние это может реализовываться наибольшим числом способов, когда любая из молекул может находиться в любой точке пространства сосуда. В этом случае статистический вес, то есть число способов, которым может быть реализовано это состояние, максимальный.

       Пусть в некоторый момент времени нам  удалось загнать все молекулы с помощью диафрагм (перегородок) в правую верхнюю часть сосуда. Остальные 3/4 объема сосуда оставались при этом пустыми. Далее уберем диафрагмы и увидим, что молекулы заполнят весь объем сосуда, то есть перейдут из состояния с меньшей вероятностью в состояние с большей вероятностью. То есть процессы в системе идут только в одном направлении: от некоторой структуры (порядка, когда все молекулы содержались в верхнем правом углу объема сосуда) к полной симметрии (хаосу, беспорядку, когда молекулы могут занимать любые точки пространства сосуда).

       Больцман  первым увидел связь между энтропией  и вероятностью. При этом он понял, что энтропия должна выражаться через логарифм вероятности. Ибо если мы рассмотрим, скажем, две подсистемы одной системы, каждая из которых характеризуется статистическим весом, соответственно W₁ и W₂, полный статистический вес системы равен произведению статистических весов подсистем:

W=W₁∙W₂, 

в то время как энтропия системы S равна сумме энтропии подсистем: 

S = S₁ + S₂,

ln W = ln (W₁∙W₂) = ln W₁ + ln W₂, 

       Больцман  связал понятие энтропии S с lnW. В 1906 году Макс Планк написал формулу, выражающую основную мысль Больцмана об интерпретации энтропии как логарифма вероятности состояния системы: 

       S = k lnW. 

       Коэффициент пропорциональности k был рассчитан Планком и назван постоянной Больцмана. Формула «S = k lnW» выгравирована на памятнике Больцману на его могиле в Вене.

       Идея  Больцмана о вероятностном поведении отдельных молекул явилась развитием нового подхода при описании систем, состоящих из огромного числа частиц, впервые развитого Максвеллом. Максвелл пришел к пониманию того, что в этих случаях физическая задача должна быть поставлена иначе, чем в механике Ньютона. Очевидно, что наш пример с мечеными молекулами сам по себе неосуществим, ибо в принципе невозможно проследить в течение значительного интервала времени за движением отдельной молекулы. Невозможно также определить точно координаты и скорости всех молекул макроскопического тела одновременно в данный момент времени. Задачу следует ставить иначе, а именно — попытаться найти вероятность того, что данная молекула обладает таким-то значением скорости. Максвелл ввел для описания случайного характера поведения молекул понятие вероятности, вероятностный (статистический закон). Используя новый подход, Максвелл вывел закон распределения числа молекул газа по скоростям. Этот закон вызвал длительную дискуссию, длившуюся десятилетия вплоть до изготовления молекулярных насосов, позволивших произвести экспериментальную проверку закона. В 1878 году Больцман, как уже говорилось, применил понятие вероятности, введенное Максвеллом, и показал, что второй закон термодинамики также является следствием более глубоких статистических законов поведения большой совокупности частиц.

       Таким образом, с развитием статистической физики и термодинамики на место причинных динамических законов становятся статистические законы, позволяющие предвидеть эволюцию природы не с абсолютной достоверностью, а лишь с большой степенью вероятности. 

4. Понятие «стрелы времени» 

       [1] Точка зрения Больцмана означала, что необратимое возрастание энтропии в изолированной системе, которая не обменивается энергией с окружающей средой, следует рассматривать как проявление все увеличивающегося хаоса, постепенного забывания начальной асимметрии, ибо асимметрия приводит к уменьшению числа способов, которыми может быть осуществлено данное макросостояние, то есть к уменьшению термодинамической вероятности W. Так что любая изолированная система самопроизвольно эволюционирует в направлении забывания начальных условий, в направлении перехода в макроскопическое состояние с максимальной W, соответствующего состоянию хаоса и максимальной симметрии. При этом энтропия возрастает, что соответствует самопроизвольной эволюции системы. Закон этот обойти нельзя, возрастание энтропии является платой за любой выигрыш в работе, оно присутствует во всех физических явлениях. В состоянии теплового равновесия энтропия достигает своего максимального значения. Иными словами, в равновесном состоянии существует состояние молекулярного хаоса, что означает полное забвение системой своего начального состояния, несохранения системой информации о своем прошлом.

       По  словам Эддингтона, возрастание энтропии, определяющее необратимые процессы, есть «стрела времени». Для изолированной системы будущее всегда расположено в направлении возрастания энтропии. Это и отличает будущее от настоящего, а настоящее от прошлого. То есть возрастание энтропии определяет направление, стрелу времени. Энтропия же возрастает по мере увеличения беспорядка в системе. Поэтому любая изолированная физическая система обнаруживает с течением времени тенденцию к переходу от порядка к беспорядку. Старая концепция движения, которая не обращала должного внимания на необратимые процессы, по существу, описывала движение как постоянное повторение одного и того же круга превращений. Сформулировав II начало термодинамики, Клаузиус проводит четкую границу между движением как повторением и движением как необратимым процессом. «Часто приходится слышать, - пишет он, - что все в мире происходит в замкнутом круге... Когда первый основной принцип механической теплоты был сформулирован, его, пожалуй, можно было счесть за блестящее подтверждение вышеупомянутого мнения... Но второй основной принцип механической теплоты противоречит этому мнению решительным образом...» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

       Важным  моментом в разработке проблем неравновесной термодинамики является ее отношение к проблеме необратимости времени. Самоорганизация не подчиняется статистическим законам, но при ее протекании в явном виде обнаруживается «стрела времени» - процесс скачка невозможно повернуть вспять. Классическая механика, основанная на динамических законах, не исключает возможности обращения времени. Так, поменяв в уравнениях, описывающих движение тела, знак плюс на минус перед временем и скоростью, мы получим описание движения этого тела по пройденному пути в обратном направлении. В классической динамической системе всегда можно, варьируя начальные условия, привести систему в определенное, «нужное», заранее выбранное состояние. Иными словами, жесткая детерминированность законов классической физики, отсутствие в ней элементов вероятности, случайности определяют возможность воздействия на систему, управления системой. И хотя весь наш опыт убеждает в невозможности повернуть время вспять, такая возможность теоретически не исключалась. Другое дело - статистические законы, в том числе законы термодинамики. Для систем, состоящих из очень большого числа частиц, неизбежно вытекает однонаправленность процессов природы.

       Второе  начало термодинамики указывает  на то обстоятельство, что вследствие необратимого характера протекания процессов в термодинамических системах, они не могут быть управляемыми до конца. И. Пригожин и И. Стенгерс очень образно выразили этот факт словами: «Необратимое увеличение энтропии описывает приближение системы к состоянию, неодолимо «притягивающему» ее, предпочитаемому ею перед другими, — состоянию, из которого система не выйдет по «доброй воле». 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ГЛОССАРИЙ 

Асимметрия – отсутствие или нарушение симметрии.

Детерминированность процессов в мире – однозначная предопределённость.

Динамические  законы – законы, характеризующие поведение относительно изолированных систем, состоящих из небольшого числа элементов, предсказания являются однозначными и достоверными.

Идеальная тепловая машина – машина, в которой произведённая работа и разница между количеством подведённого и отведённого тепла равны.

Классическая  механика – вид механики (раздела физики, изучающей законы изменения положений тел в пространстве со временем и причины, это вызывающие), основанный на законах Ньютона и принципе относительности Галилея.

Макроскопическая  система – система, состоящая из большого числа частиц и характеризующаяся такими понятиями, как температура, давление, теплота и некоторыми другими.

Макроскопическое  состояние (макросостояние) системы – определяется значениями её термодинамических параметров: давления р, температуры Т, удельного объёма v, внутренней энергии U и т. п.

Микроскопическое  состояние (микросостояние) системы – определяется в классической механике заданием координат и импульсов всех частиц системы.

Необратимый процесс – который нельзя провести в противоположном направлении через все те же самые промежуточные состояния.

Неравновесная термодинамика – раздел термодинамики, изучающий системы вне состояния термодинамического равновесия и необратимые процессы.

Обратимый процесс (то есть равновесный) – термодинамический процесс, который может проходить как в прямом, так и в обратном направлении, проходя через одинаковые промежуточные состояния, причем система возвращается в исходное состояние без затрат энергии, и в окружающей среде не остается макроскопических изменений.

Постоянная  Больцмана (k или k_b) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. k=1,38∙10^-23 Дж/К.

Самоорганизация – процесс упорядочения в системе за счёт внутренних факторов, без внешнего специфического воздействия.

Симметрия – неизменность при каких-либо преобразованиях.

Специальная теория относительности (СТО) – теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при скоростях движения, близких к скорости света.

Статистическая  физика – это раздел теоретической физики, посвященный изучению систем с большим (а часто – бесконечным или несчетным) числом степеней свободы.

Статистические  законы – законы, имеющие вероятностный характер, который обусловлен действием множества случайных факторов внутри статистических коллективов, или массовых, повторяющихся событий (напр., большого числа молекул в газе, особей в биологических популяциях, людей в социальных коллективах).

Статистический  вес – число способов, которыми может быть реализовано данное макроскопическое состояние системы.

Тепловая  машина – устройство, преобразующее тепловую энергию в механическую работу (тепловой двигатель) или механическую работу в тепло (холодильник).

Тепловое движение – процесс хаотического (беспорядочного) движения частиц, образующих вещество. Чаще всего рассматривается тепловое движение атомов и молекул.

Теплопроводность – это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения.

Термодинамика – наука о наиболее общих свойствах макроскопических физических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и о процессах перехода между этими состояниями.

Термодинамическое равновесие – состояние системы, при котором остаются неизменными по времени макроскопические величины этой системы (температура, давление и т.д.).

Электродинамика – теория поведения электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрическими зарядами.

Энтропия – мера беспорядка системы, состоящей из многих элементов; в статистической физике – мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ 

1. Концепции современного естествознания: учеб. пособие /                    В.О. Голубинцев [и др.]; под общ. ред. С.И. Самыгина. – Изд. 10-е. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – (Высшее образование), с.182-190
2. Галактионов А. Природа необратимости http://www.chronos.msu.ru/ RREPORTS/galaktionov_neobratimost.html