Оценка мешающих влияний в канале связи методом статистического анализа

       Введение

       Системы передачи информации являются одними из самых важных систем в организации управления движением на железнодорожном транспорте. Одной из областей развития систем связи являются системы передачи дискретной информации. В связи с важностью использования этих систем встает проблема достоверности передачи информации.

       Потребительская ценность системы передачи дискретных сообщений состоит в том, что  средствами электрической связи  оперативно и с высокой точностью  передаются данных – область электросвязи, предназначенная для передачи информации для обработки ее электронными вычислительными машинами или уже обработанной ими. Под информацией документы, необходимость получения которых в некоторых видах технологического процесса очевидна.

       Влияние различного рода помех на передаваемые сигналы приводит к тому, что значение искажений изменяется случайно. Это дает основные вопросы, связанные с характером изменения краевых искажений, рассматривать с вероятностной точки зрения. Поэтому в начале курсового проекта будет произведен статистический анализ краевых искажений. На следующем этапе будут рассмотрены схемы передатчика  для системы с решающей обратной связью с накоплением и блокировкой.

       Цель  проекта: оценка мешающих влияний в  канале связи методом статистического анализа, определение вероятности появления искажения сигнала на 20%, 35%, 40% и 45%, определение закона появления и вероятности неправильного приема информации; проектирование системы передачи информации повышенной верности  работающей синхронном режиме с информационной обратной связью.

       1. Статистический анализ искажений 

       Влияние различного рода помех на передаваемые сигналы приводит к тому, что значение искажений изменяется случайно. Это  дает основание все вопросы, связанные с характером изменения краевых искажений и дроблений, рассматривать с вероятностной точки зрения.

       Для оценки использования оконечных  устройств в системах передачи дискретной информации проводят анализ краевых искажений статистическим методом. Для этого проводят измерения искажений, составляют таблицу наблюдений, строят гистограмму, отображающую ряд распределений искажений.

       Результаты  и измерений в виде интервалов смещений Dd_i приведены в таблице 1.1.

         Таблица 1.1

       Значение  математического ожидания  случайной  величины определяется по формуле (1.1):

                  ,             . 

       Среднее квадратичное отклонение определяется по формуле:

                             .    

         Графической интерпретацией приведенной таблицы 1.1 может служить гистограмма наблюдений, то есть график, построенный из прямоугольников, по оси абсцисс которых отложены интервалы смещений, а отсечки по оси ординат пропорциональны повторяемости смещений. По оси ординат отложено отношение частоты повторения смещений n_i к ширине интервала смещений Dd_i .

       Форма гистограммы, представленная на рисунке 1.1, дает основание предположить, что закон распределения смещений границ принимаемых импульсов близок к нормальному закону. 

Рис. 1.1 Гистограмма и кривая нормального закона распределения. 

       Плотность вероятностей нормального закона распределения определяется по формуле:

       где     d – значение краевого искажения,

                 a – математическое ожидание случайной величины,

                 s – среднее квадратичное отклонение d от значения a.

       Проверка соответствия закона распределения имеющимся  статистическим данным.

       При сравнении теоретической кривой ¦(d) и экспериментально построенной гистограммой видно, что теоретическая кривая нормального закона распределения лишь примерно соответствует данным наблюдений.

       Для того чтобы проверить справедливость гипотезы о нормальном законе распределения величины краевых искажений, используем критерий Пирсона. Суть проверки заключается в нахождении величины c_набл² и сравнении ее с табличным значением критических точек распределения c_кр²  для заданного уровня защищенности и числа степеней свободы. Величина c_набл²  определяется по формуле:          

                               ,                                   

       где   n_i – экспериментальная повторяемость смещений границ посылки;

                – теоретическая повторяемость смещений границ посылки, определяемая по формуле:                 

                                                        ,                                         

       где     p_i – вероятность попадания смещения границы импульса  в интервал Dd_i, ,

       N – общее число испытаний N = =1095.

       Вероятность p_i определяется по формуле параметрами закона распределения а и s случайной величины d_i, а также из гипотетического распределения с плотностью f(d,a,s):

                                    p_i = Ф(Z_i+1) – Ф(Z_i),                                      

       где   Ф(Z) – табулированная функция Лапласа, определяемая по формуле:

                                           ,                                               

                                                    Z_i= (δ_i – α)/s.

       Значение, необходимое для сравнения с  расчетным, выбирается по таблице критических точек распределения в соответствии с уровнем значимости а и степенью свободы. Степень свободы – S определяется по формуле:

                                                 S = k – r – 1,                                        

       где   k – количество интервалов;

       r – количество параметров закона распределения (для нормального закона распределения r = 2), =>             S = 11 – 2 – 1=8.

          Величина c_кр² для разных уровней значимости находится по таблице, например:

         при а = 0,01:  c_кр² = 20,1;

         при а = 0,05:  c_кр² = 15,51.

       Расчетное значение c_набл² =6,1934347. То есть c_набл² < c_кр² (а = 0,05), следовательно принимаем гипотезу о нормальном распределении величины искажений, то есть данные наблюдений согласуются с гипотезой о нормальном распределении.

       Результаты  вычислений сведены в таблицу 1.2.

                                                                                                   Таблица 1.2  

       2. Определение исправляющей способности приемного устройства для нормативной вероятности ошибки.

       Одним из основных параметров приемника дискретной информации характеризующим помехоустойчивость является исправляющая способность. Этим параметром оценивают способность приемника правильно фиксировать элементы сообщения при наличии на входе искажений в определенных пределах импульсов.

             Полагаем, что исправляющая способность регистрирующего устройства будет определяться величиной 40%. 

       Рассчитаем  при этом интервал регистрации:

       где – относительная величина краевых искажений,

        – длительность элементарного импульса, с;

              где В – скорость дискретной модуляции, Бод ( согласно варианту 9·600=5400);

        – интервал (время) регистрации, при  котором еще не возникает ошибки, с;

       Итак, интервал регистрации для премного устройства должен соответствовать примерно секунды.

       3. Определение вероятности ошибки для заданного сообщения.

       Необходимо  определить вероятности появления  ошибок кратностей 1,2 и 3 в следующем сообщении:

       [Дудников_Роман_Сергеевичь_09]

       Вероятности рассчитаем, используя формулу Бернулли:

                 ,                                     

                      ,                        

       где  – нормативная вероятность появления ошибки в одном элементе данных, ;

              – кратность ошибки;

              – число элементов в посылке (сообщении).

       Используется  код КОИ-7, соответственно имеем, что  =8.

       Как видно, вероятность появления однократной ошибки в сообщении превышает нормативное значение , поэтому необходимо прибегнуть к мерам повышения достоверности передачи. Один из способов – применение системы передачи с обратной связью и помехозащищенным  кодированием. В качестве помехоустойчивого примем циклическое кодирование, как наиболее простой метод с точки зрения аппаратной реализации. 
 

       4. Выбор способа повышения вероятности передачи заданного сообщения. 

       Как видно, вероятность появления однократной  ошибки в сообщении превышает нормативное значение , поэтому необходимо прибегнуть к мерам повышения достоверности передачи.

      Повышение верности можно произвести по средствам  циклического кодирования и введением обратной связи. Для нечетных вариантов способ повышения верности передачи заданного сообщения – система с решающей обратной связью. 

      Рис. 4.1 Структурная схема системы с РОС 

      В системах передачи с блокировкой (РОС-Бл) кодовые комбинации передаются непрерывно, без ожидания по обратному каналу комбинаций переспроса неверно принятых или подтверждения приема без ошибок. На практике находят применение одно- и двусторонние системы с блокировкой. Мы будем использовать двустороннюю систему. Двусторонние системы по сравнению с односторонними имеют более сложную схему. Информация в двусторонних системах передается одновременно в обе стороны, поэтому деление их каналов на прямой и обратный чисто условное. Сигналы ошибки и запроса посылаются по прямому и обратному каналам в зависимости от того, в каком канале обнаружены ошибки. Если ошибка обнаружена в прямом канале, то сигнал ошибки передается по обратному каналу, если в обратном канале, то – по прямому каналу. На время передачи служебных сигналов передатчик и приемник противоположного направления блокируются. По сигналу устройства управления УУ блоки кодовых комбинаций поступают в накопитель передачи НПрд и одновременно через переключатель П в кодер Кд. С выхода Кд комбинации кода с обнаружением ошибок передаются в прямой канал связи.

      На  противоположной станции кодовые  комбинации поступают в дешифратор служебных комбинаций ДСК и одновременно через блокиратор Бл в декодер  Дк. Если кодовая комбинация принята  правильно (или с необнаруженными  ошибками), то информационные символы переписываются в накопитель приема НПрм и далее приходят к потребителю информации ПИ. Аналогично происходит передача кодовых комбинаций и по обратному каналу. Сигнал подтверждения верного приема по обратному каналу не посылается. При обнаружении в декодере Дк ошибки на его выходе появляется сигнал “Ошибка”, который через УУ поступает в блокиратор Бл и накопитель НПрм. Прекращается прием кодовых комбинаций из прямого канала и стираются информационные символы, хранящиеся в НПрм. Кроме того, прекращается передача информации по обратному каналу, а с датчика Д на противоположную станцию посылается комбинация запроса. Принятая по обратному каналу комбинация запроса дешифрируется в ДСК, и УУ переводит станцию в режим повторения информации. При этом из УУ прекращается выдача сигнала на ввод информации, и переключатель П подключает к Кд накопитель НПрд. Начинается повторная передача кодовых комбинаций, хранящихся в НПрд.

      Число повторяемых кодовых комбинаций, т.е. емкость накопителя (повторителя) НПрд, определяется из условия h≥1+tож/n*tо и обычно h≥4. С увеличением емкости запоминающего устройства работа системы не нарушается, но на повторение кодовых комбинаций будет затрачиваться большее время.

     Если  в качестве комбинации запроса применяется  одна из разрешенных комбинаций корректирующего кода, используемого для передачи информации, то комбинация запроса при прохождении по каналу передачи может перейти в одну из разрешенных комбинаций кода и наоборот. При переходе комбинации запроса в разрешенную комбинацию на станции, куда была послана комбинация запроса , h комбинаций будут приняты повторно, т.е. произойдет вставка из h+1 комбинаций. В то же время на противоположной станции не будет принято h+1 комбинаций, т.е. произойдет выпадение h+1 комбинаций из принимаемой информации.

       5. Определение количества блоков в передаваемом сообщении, выбор  параметров помехоустойчивого кода.

     В качестве помехоустойчивого кода будем  использовать циклический код. Количество разрядов, которыми отличаются две  кодовые комбинации, называют кодовым расстоянием d. Наименьшее кодовое расстояние называется минимальным кодовым или Хэмминговым расстоянием d_min. От минимального кодового расстояния зависит число обнаруживаемых и исправляемых ошибок.

При (простые коды) – все кодовые комбинации являются разрешенными и ошибки не обнаруживаются;

При – обнаруживаются одиночные ошибки;

При – исправляются одиночные и обнаруживаются двойные ошибки.

     Зависимость между числом проверочных символов в кодовой комбинации длиной для минимального кодового расстояния d_min= 3 определяется как: 

      Используя таблицу, основанную на расчетах по приведенной выше формуле, определим количество блоков в передаваемом сообщении. Воспользуемся следующей формулой:

          где  – число информационных символов в блоке.

                                                            Таблица 5.1

       Длинна  кодового сообщения:

N_общ= N_знּn=Þ N_общ= 27ּ8= 216

    N_зн= 27 

    Все сообщение представляет собой 216–разрядную кодовую комбинацию. Опираясь на соотношение и на результаты в таблице 5.1 можно сделать вывод, что целесообразно разбить весь текст на 7 блока по 127 разрядов, при этом будут иметь место “балластные” разряды, но общая длина сообщения будет меньше, чем для других вариантов.

     Вероятность однократной и двукратной ошибки для 127-разрядного блока:

       Порождающий полином 3-ей степени выбираем так, чтобы было как можно меньше сумматоров. Их два:   

      За  порождающий полином для синтеза  кодера и декодера выбираем полином вида: . В дальнейшем будем рассматривать разделимый код. Структурная схема ЛПС-С (надежность ЛПС-D в общем случае хуже), поясняющая принцип работы декодера для данного полинома, приведена на рисунке 5.1. 

       Рис. 5.1 Структурная схема ЛПС-С для декодера CRC с полиномом .

       6. Составление структуры пакета передаваемых данных. 

    Согласованное взаимодействие передающей и принимающей  станций реализуется посредством  обмена их служебными данными. Сюда входят биты синхронизации и фазирования, биты управления блоком данных, адрес источника и получателя, информация о структуре и типе передаваемого фрейма, флаги начала и конца блока. Например, протоколы передачи дискретной информации для компьютерных сетей связи имеют собственные форматы фреймов и алгоритмы управления передачей. Это и HDLC, и основанное на нем семейство LLC. Данные протоколы широко применяются в сетях Ethernet.

    Формат  кадра HDLC

    На  канальном уровне используется термин кадр для обозначения независимого объекта данных, передаваемого от одной станции к другой.

    Флаг. Все кадры должны начинаться и заканчиваться полями флага "01111110". Станции, подключенные к каналу, постоянно контролируют двоичную последовательность флага. Флаги могут постоянно передаваться по каналу между кадрами HDLC. Для индексации исключительной ситуации в канале могут быть посланы семь подряд идущих единиц. Пятнадцать или большее число единиц поддерживают канал в состоянии покоя. Если принимающая станция обнаружит последовательность битов не являющихся флагом, она тем самым уведомляется о начале кадра, об исключительной (с аварийным завершением) ситуации или ситуации покоя канала. При обнаружении следующей флаговой последовательности станция будет знать, что поступил полный кадр. 

      Формат кадра и управляющего  поля HDLC, где:  
N(S) - порядковый номер передаваемого кадра, 
N(R) - порядковый номер принимаемого кадра, 
P/F - бит опроса/окончания.

    Адресное  поле определяет первичную или вторичную станции, участвующие в передаче конкретного кадра. Каждой станции присваивается уникальный адрес. В несбалансированной системе адресные поля в командах и ответах содержат адрес вторичной станции. В сбалансированных конфигурациях командный кадр содержит адрес получателя, а кадр ответа содержит адрес передающей станции.