Переходные процессы. 2

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

 

КАФЕДРА ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ

 

Дисциплина “Переходные  процессы в электроэнергетических системах”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студент           Душко О.В.

 

Специальность       1004

 

Курс          V

 

Шифр           91-2181

 

Филиал(представительство) ……………………………

 

Дата выдачи……………………….

 

Работу принял          Юрганов А.А.

 

Преподаватель  Юрганов А.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2005

 

Постановка  задач.

Цех промышленного предприятия  снабжается электроэнергией от энергосистемы  в соответствии с принципиальной схемой (рис.1)  двумя линиями Л1, Л2 через два трансформатора Т1,Т2. От каждой секции шин должны получать питание асинхронные электродвигатели центробежных насосов Э1, Э2, Э3, Э5, Э6 и синхронный электродвигатель турбокомпрессора Э4.

Предусматривается, что Э2, Э5 имеют  реакторный пуск. Электродвигатели Э3, Э4 присоединяются к шинам секции через одну ветвь сдвоенного реактора; через другую получают питание потребители Н1, Н2.

Основные параметры электрооборудования  приведены в табл.1 и 2.Графики зависимостей даны на рис.2. На графиках обозначено: I_эс, m_эс, m_к, - соответственно ток, вращающий момент и момент сопротивления синхронного электродвигателя Э4; I_эа, m_эа, m_н, - соответственно ток, вращающий момент и момент сопротивления асинхронных электродвигателей Э1, Э2, Э3, Э5, Э6.

Выключатель ВС разомкнут и включается от АВР.

Требуется :

1. Проверить запуск асинхронного электродвигателя Э1 по условию; остаточное напряжение на шинах секции должно быть не менее 85% номинального значения и пусковой момент двигателя должен быть больше момента сопротивления на 10%. Рассчитать и построить график разгона электродвигателя.
2. Определить необходимость в установке реактора Р1 и его сопротивление для пуска электродвигателя Э2 по следующим условиям:

а) остаточное напряжение на шинах должно быть не менее 85% номинального значения;

б) остаточное напряжение на зажимах  двигателя должно быть достаточным  для обеспечения пуска.

3. Проверить правильность выбора сдвоенного реактора РС1 по пуску асинхронного двигателя Э3.

При расчетах по п.п. 1, 2, 3, считать, что электродвигатели и нагрузка включены и работают в нормальном режиме.

4. Определить возможность группового самозапуска  всех электродвигателей секции при отключении ее от трансформатора Т1 и включении секционного выключателя ВС через t_АВР=1,5 с от устройства АВР.

При этом следует считать:

а. синхронный электродвигатель  является источником ЭДС с параметрами 

Е’ =1,05=const, X’_d=15%;

б. нагрузка второй ветви реактора РС1 при самозапуске электродвигателя Э3 автоматически отключается.

5. Оценить возможность впадения из синхронизма и вхождения в синхронизм синхронного двигателя Э4 при времени перерыва питания t_АВР= 1,5 с. Выпадение из синхронизма оценить по угловой характеристике нормального режима двигателя, т.е. считать, что влияние форсировки магнитного поля двигателя компенсирует снижение напряжения на его зажимах при восстановлении питания от резервного источника (от Трансформатора Т1). Считать, что нагрузка второй ветви ректора РС2 при перерыве питания автоматически отключается.
6. Определить то же, что и в пункте 4, но для секции 2. Нагрузка второй ветви реактора РС2 при самозапуске синхронного электродвигателя также автоматически отключается.

При расчетах дополнительно к данным табл.1принимать во внимание:

- номинальное напряжение на  вторичной стороне трансформаторов 6,3 кВ;

- номинальное напряжение всех  электродвигателей, нагрузки, сдвоенных  реакторов – 6 кВ;

- номинальные значения коэффициента  мощности и КПД для асинхронных  электродвигателей равны Cosφ_эа=0,9; η_эа=0,96; для синхронных равны Cosφ_эа=0,9; η_эа=0,97;

- сдвоенные реакторы РС1, РС2 рассчитаны  на длительный ток в ветвях 2х0,6 кА при реактивности х_0,5=4% и коэффициенте связи к_с=0,5;

- для нагрузки второй ветви  реакторов РС1 и РС2 Cosφ_эа=0,8;

- номинальная частота синхронного  вращения электродвигателей равна n_{э ном}=3000 об/мин;

- маховый момент приводного  механизма GD_м² составляет 80% от махового момента GD_э² электродвигателя;

- максимальный и момент синхронного  электродвигателя при синхронной  частоте вращения m_m=2, а кратность форсировки возбуждения i_вф=1,5.

Исходные данные для расчета:

Электродвигатели напряжением 6 кВ

Асинхронные  Э1, Э6   Р_э (МВт)   - 4

GD² (т*м²)  - 0,7

Э2, Э3, Э5  Р_э (МВт)   - 6

GD² (т*м²)  - 0,86

Синхронный     Р_э (МВт)   - 6

GD² (т*м²)  - 1,3

Нагрузка ветви реактора    Н1, Н2 (МВт)  - 6

Мощность трансформаторов Т1, Т2 (МВ*А) S_т (l_к=10,5%) - 40

Мощность энергосистемы    S_с МВ*А)  - 550

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методические указания.

Для проведения расчетов необходимо составить схему замещения.

Учитываем, что при расчетах переходных пусковых процессов в схемах с напряжением выше 1 кВ активным сопротивлением можно пренебречь, тогда схема замещения примет видна рис.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3.

Расчет производится в относительных  единицах. За базисные значения примем S_б= 100 МВ*А и U_б=6 кВ, то сопротивления схемы замещения в относительных единицах определяются:

Для системы

  ;       (1)

для трансформаторов

;    (2)

Для каждой ветви сдвоенных реакторов

;     (3)

где , кА;

для электродвигателей  при пуске 

, (аналогично для x₂…x₆),  (4)

где I_s=1 – кратность пускового тока при S=1 (из графика рис.2);

 МВ*А;

          МВ*А;

               МВ*А;

 

для электродвигателей  при номинальном режиме

,   (аналогично для x_2ном…x_6ном);   (5)

для нагрузки вторых ветвей реакторов

;  (6)

1. Проверка пуска асинхронного  электродвигателя Э1.

Чтобы определить остаточное напряжение на шинах первой секции U_ш0 при пуске асинхронного электродвигателя Э1, следует обратиться к схеме замещения, изображенной на рис.4, составленной для нормального режима остальной нагрузки. сопротивление ветвей сдвоенного реактора в нормальном режиме равны, так как нагрузка их практически одинакова ( согласно исходным данным).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поэтому

x_В1=x_B2=(1-К_С)x_0,5=20,83  (7)

Тогда общее сопротивление сдвоенного реактора

,  (8)

Эквивалентное реактивное сопротивление  нагрузки, подключенной к трансформатору

,  (9)

При пуске электродвигателя общее сопротивление, включенное на трансформатор, равно

,  (10)

Остаточное напряжение на шинах  припуске электродвигателя

,      (11) 

где ,

К_Т – коэффициент трансформации трансформатора.

При пуске электродвигателя должно быть

U_шо≥0,85;   0,89≥0,85

Величина пускового момента  электродвигателя

m_пуск=m_эа(n=0)*U²_шо=0,7*0,89\=0,553     (12)

и по условию  пуска (трогания и разгона) его должно быть

m_пуск>1,1*m_Н(n=0), 0,553>1,1*0,1=0,11            (13)

где m_эа(n=0),    m_Н(n=0), - соответственно моменты на валу электродвигателя и насоса для n=0 (по графику рис.2).

Следовательно разгон электродвигателя считается обеспеченным, если его  пусковой момент будет превышать  на 10% момент сопротивления.

При выполнении условия (13) электродвигатель начнет разгон и через определенный промежуток времени достигнет своей  нормальной частоты вращения.

Быстрота разгона его будет  зависеть от механической постоянной времени

 с,      (14)

  где GD_Σ²= GD_э²+ GD_м² =1,26 – суммарный маховый момент электродвигателя и приводного механизма, соответственно, Т*м²;

Р_э, n_эном – соответственно, номинальные мощность и частота вращения электродвигателя, МВт и об/мин.

Расчет движения ротора методом последовательных интервалов начинается с выбора интервала времени Δt. В данном случае можно принимать Δt= 1..2 с.

Тогда приращение скорости электродвигателя в первом и последующих интервалах времени с момента включения его на шины

      (15)

и частота вращения

,      (16)

где - избыточный момент на валу электродвигателя при снижении напряжения на шинах при его пуске.

Для определения избыточного момента Δm_q в каждом расчетном интервале времени целесообразно на рис.2 нанести график m_эа(U) (см. пунктирный график) для найденного значения остаточного напряжения, вычисленный по формуле

 m_эа(U)= m_эа*U²_шо,      (17)

Тогда для первого интервала  времени приращение частоты вращения определяется по формуле (15)

,

где - находится по графикам рис.2 для n=0 (S=1).

Частота вращения электродвигателя по формуле (16)

, где n₀=0 , т.к. электродвигатель в момент включения не вращался.

Для второго интервала времени  для значения n₁ по графикам рис.2 определяются m_эа(U) и m_н и вычисляется Δm₂

Затем, аналогично,

и частота вращения во втором интервале

 и т.д.

 

 

 

 

 

Расчет сведем в таблицу

 

Номер   интервала g	Интервал Δtg, c	Время, t, c	Момент  электродвигателя, mэg	Момент  сопротивления mнg	Момент  избыточный Δmg	Приращение  частоты Δng	Частота  вращения ng
1	2	2	0,55	0,1	0,45	0,12	0,12
2	2	4	0,6	0,15	0,45	0,12	0,23
3	2	6	0,62	0,2	0,42	0,11	0,34
4	2	8	0,64	0,26	0,38	0,1	0,44
5	2	10	0,76	0,36	0,4	0,1	0,54
6	2	12	0,8	0,46	0,34	0,09	0,63
7	2	14	0,96	0,62	0,34	0,09	0,72
8	2	16	1,2	0,7	0,5	0,13	0,85

 

 

По результатам расчета строим график разгона электродвигателя, по которому определяется время его разгона до скорости, близкой к номинальной.

 

График движения n(t) ротора электродвигателя. Разгон завершится примерно через 17 с.

 

2. Определение необходимости  и сопротивления реактора для пуска электродвигателя Э2.

Для этого расчета схема замещения  с реактором примет вид, изображенный на рис.6. Реактивное сопротивление  электродвигателя Э1 в нормальном режиме совместно с общим сопротивлением сдвоенного реактора, т.е. эквивалентное  сопротивление нагрузки, подключенной к трансформатору, равно

,      (18)

где X_рс рассчитывается по формуле (8).

 

 

При прямом пуске электродвигателя Э2 общее сопротивление, включенное на трансформатор, равно

,      (19)

Остаточное напряжение на шинах

     (20)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если величина U_шо≥0,85 , то нет необходимости устанавливать реактор.

3. Проверка правильности  выбора сдвоенного реактора по  условию разгона асинхронного  двигателя Э3.

Схема замещения режима представлена на рис.7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сопротивление плеч реактора для рис.8,а рассчитывается по (26)

x₁=x₃=(1+K_c)x_0.5=0,96                  (26)

 

 

Коэффициенты токораспределения  рассчитывается по формуле (27)

;       (27)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сопротивление ветвей реактора для рис.8,б рассчитывается по формуле (28)

x_В11=x_0.5(1-К₂ К_c)=0,59; x_В22=x_0.5(1-К₁ К_c)=-1,44     (28)

Сопротивление нагрузки трансформатора определяется по формулам (29), (30)

x_эн=1/Y_эн =9,85       (29)

где Y_эн=Y_1ном+Y_2ном+Y_ВН1=0,102     

Y_1ном=1/x_1ном ; Y_2нои=1/x_2ном; ; Y_ВН1 =  1/(x_В11+ x_н1)    (30)

Общее сопротивление при пуске  Э3. по (31)

      (31)

Остаточное напряжение при пуске  Э3 по (32)

     (32)

Напряжение на зажимах электродвигателя при пуске по (33)

      (33)

Пусковой момент по (34)

m_пуск=m_эа(n=0)*U²_эо= 0,34      (34)

Соотношение пускового момента и момента сопротивления на валу Э3 по (35)

m_пуск>1,1*m_Н(n=0),       (35)

разгон электродвигателя обеспечивается.

 

4. Определение возможности  группового самозапуска всех  электродвигателей секции 1.

 

Схема замещения режима представлена на рис.9.

Механические постоянные времени  группы электроприводов Э1-Э3 рассчитываются по формуле (36)

 

      (36)

 где GD_м² - маховый момент вращающихся частей  приводного механизма,  Т*м²;

Р_эном – номинальная мощность электродвигателя, МВт.

Эквивалентная постоянная времени  группы приводов по (37)

     (37)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эквивалентный момент сопротивления  по (38)

       (38)

где К_зi=m_эi/m_эiном – загрузка электродвигателей, определяемая по графикам на рис.2, для значения n=n_ном.

Скольжение группы электроприводов  через 1,5 с по (39)

       (39)

Токи электродвигателей при S₀ = 0,22 определяются по рис.2.

 

I_э1= I_э2= I_э3=4,6

 

Сопротивления электродвигателей  при S₀ =0,22 определяются по формуле (40)

      (40)

Общее сопротивление группы электродвигателей Э1-Э3 при самозапуске по (41)

        (41)

где

Сопротивление синхронного электродвигателя по (42)

       (42)

Коэффициенты токораспределения  для реактора РС2 по (43)

     (43)

Сопротивление ветвей реактора по (44)

x_В11=x_0.5(1+К₂ К_c)=0,69;   x_В22=x_0.5(1+К₁ К_c)=2,86    (44)

Общее сопротивление нагрузки секции 2 для рис.10,а по (45) и (46)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        (45)

где   (46)

Полное сопротивление нагрузки на секции 2  с момента включения  ВС длярис.10,б по (47)

       (47)

Общее сопротивление источников питания  для рис.10, в  по (48)

       (48)

где      

Остаточное напряжение на шинах  при групповом самозапуске по (49)

        (49)

Напряжение на зажимах электродвигателя Э3 по (50)

       (50)

Вращающие моменты электродвигателей секции 1 по (51)

для S₀= 0,22  

 (51)

Возможность самозапуска электродвигателей  по (52)

  m_э1(S,U)>1,1*m_НS, m_э2(S,U)>1,1*m_НS, m_э3(S,U)>1,1*m_НS,                       (52)

2,20>1,9, 2,20>1,9, 1,52 <1,9,  

двигатель Э3 не будет участвовать  в групповом самозапуске. Самозапуск его возможен после самозапуска  электродвигателей Э1 и Э2, когда  восстановится напряжение на шинах.

5. Определение возможности  выпадения из синхронизма и  вхождения в синхронизм синхронного электродвигателя при перерыве питания 1,5 с.

 

Допустимое время перерыва питания  рассчитывается по (53)

, с      (53)

где - угол вылета ротора двигателя по условию динамической устойчивости, гр.эл.;

Р₀=К_зР_дном =0,05– мощность на валу двигателя, б.е.

Р_дном =S_эCosφ_эη_э/S_б = 0,06 - номинальная мощность двигателя

Р_м1 =U_сЕ’ η_э/x_’dΣ  = 0,36 - амплитуда угловой характеристики двигателя в номинальном режиме;

θ₀ =arcSinP₀/P_м1  =8º- угол вылета ротора двигателя при нагрузке, гр.эл.;

=3,01, б.е.

Электродвигатель выпадает из синхронизма, т.к. tАВР =1,5 > 0.34 с.

Величина скольжения при вхождении  электродвигателя в синхронизм по (54)

      (54)

Возможность ресихронизации при Uш=1 определяется по (55)

- ресихронизация имеет место    (55)

6. Определение возможности группового самозапуска всех электродвигателей секции 2.

Схема замещения режима представлена на рис.11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Механические постоянные времени  группы электроприводов Э4-Э6 рассчитываются по (36)

Эквивалентное постоянная времени  по (37)

  , с

Эквивалентный момент сопротивления  по (38)

 

 

 

Скольжение группы электроприводов  через 1,5 с по (39)

Токи электродвигателей  при S₀ = 0,20 определяются по рис. 2.

I_э4= 5,10    I_э5= I_э6=4,40

Сопротивления электродвигателей  при S₀ =0,20 определяются по формуле (40)

      (40)

 

Общее  сопротивление группы электродвигателей  Э4-Э6 при самозапуске определяется по (41)

Коэффициенты токораспределения  для реактора РС1 по (26) и (27)

x₁=x₁₁=(1+K_c)x_0.5=0,96 

; 

Сопротивление ветвей реактора по(28)

x_В11=x_0.5(1-К₂ К_c) =0,14; x_В22=x_0.5(1-К₁ К_c) =0,44; 

Общее сопротивление нагрузки секции 1 (см.рис.11)

 

Полное сопротивление нагрузки на секции 1 с момента включения  выключателя (см.рис.11)

Остаточное напряжение на шинах  при групповом самозапуске

Напряжение на зажимах электродвигателя Э4.

 

Вращающие моменты асинхронных  двигателей секции 2 по (51)

 

Вращающий момент синхронного электродвигателя в асинхронном режиме для  S_кр = 0,04 и при U_э4= 0,60

Эта величина оказывается меньше момента  сопротивления mk=0.74 для Skp=0.04 и поэтому ресинхронизация электродвигателя может произойти по мере восстановления напряжения на шинах после самозапуска электродвигателей Э5 и Э6.

Результаты расчетов сведены в таблицу 4.

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Сыромятников И.А. Режим работы  асинхронных и синхронных электродвигателей.  – М.: Госэнергоатомиздат, 1963.

2. Голоднов Ю.М., Хоренян А.Х. Самозапуск  электродвигателей. – М.: Энергия, 1974.

3. Мелешкин Г.А. Симметричные и несимметричные режимы в системах электроснабжения. – Л.: СЗПИ, 1982.

4. Руководящий нормативный документ.

Проекты (работы) дипломные и курсовые, правила оформления. РД 40. РФСР – 050 – 87. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты расчета          табл.4.

Наименование	Исходные данные
	Система	Транс-форматор	Электродвигатели			При пуске электро двигателя Э1	Необходимость реактора Р1 для пуска электродвигателя	Оценка реактора РС1 для  пуска электродвигателя Э3	При групповом самозапуске  электродвигателей секции 1	Оценка ресинхронизации  электродвигателя Э4	При групповом самозапуске  электродвигателей секции 2
			№ 1 № 6	№ 2 № 3 № 5	№ 4
Мощность S , МВ*А                    P , МВ*А	550	2х40	4	6	6
Напряжение Uш0 , о.е.                      Uэ0 , о.е.						0,89	0,85	0,87 0,70	0,77 0,64		0,73 0,82
Момент пусковой mпуск, о.е.						0,553	Uшо=0,85	0,35>0,11	Для Э1, Э2 2,2>1,9 Для Э3 1,52<1,9		Для Э5, Э6 0,82>0,73 Для Э4 0.84>0.55
Время пуска, с						17
Скольжение Sкр, о.е.										0,04
Момент вхождения В синхронизм mЭ4, о.е.										0,84
Вывод						Разгон обеспечива-ется	Реактор не нужен	Выбор правилен	Самозапуск неодновременный		Самозапуск одновременный