Понятие базы данных

     СОДЕРЖАНИЕ 

     1 Понятие базы и банка данных 

     Развитие  вычислительной техники и появление  емких запоминающих устройств прямого  доступа предопределило интенсивное  развитие автоматических и автоматизированных систем разного назначения и масштаба, в первую очередь заметное в области бизнес-приложений. Такие системы работают с большими объемами информации.

     Другими направлениями стали, с одной  стороны, системы управления физическими  экспериментами, обеспечивающими сверхоперативную обработку в реальном масштабе времени  огромных потоков данных от датчиков, а с другой – автоматизированные библиотечные информационно-поисковые системы. Это и привело к появлению новой информационной технологии интегрированного хранения и обработки данных – концепции баз данных, в основе которой лежит механизм предоставления обрабатывающей программе из всех хранимых данных только тех, которые ей необходимы, и в форме, требуемой именно этой программе.

     Банк  данных (БнД) - это система специально организованных данных, программных, языковых, организационных и технических средств, предназначенных для централизованного накопления и коллективного многоцелевого использования данных.

     Базы  данных (БД) - это именованная совокупность данных, отображающая состояние объектов и их отношения в рассматриваемой  предметной области. Характерной чертой баз данных является постоянство: данные постоянно накапливаются и используются; состав и структура данных, необходимы для решения тех или иных прикладных задач, обычно постоянны и стабильны во времени; отдельные или даже все элементы данных могут меняться – но и это есть проявления постоянства – постоянная актуальность.

     Система управления базами данных (СУБД) – это  совокупность языковых и программных  средств, предназначенных для создания, ведения и совместного использования  БД многими пользователями.

     Иногда  в составе банка данных выделяют архивы. Основанием для этого является особый режим использования данных, когда только часть данных находится  под оперативным управлением  СУБД. Все остальные данные обычно располагаются на носителях, оперативно не управляемых СУБД. Одни и те же данные в разные моменты времени могут входить как в базы данных, так и в архивы. Банки данных могут не иметь архивов, но если они есть, то состав банка данных может входить и система управления архивами.

     Эффективное управление внешней памятью являются основной функцией СУБД. Эти обычно специализированные средства настолько  важны с точки зрения эффективности, что при их отсутствии система  просто не сможет выполнять некоторые  задачи уже по тому, что их выполнение будет занимать слишком много времени. При этом ни одна из таких специализированных функций, как построение индексов, буферизация данных, организация доступа и оптимизация запросов, не является видимой для пользователя и обеспечивает независимость между логическим и физическим уровнями системы: прикладной программист не должен писать программы индексирования, распределять память на диске и т. д.

     Развитие  теории и практики создания информационных систем, основанных на концепции баз  данных, создание унифицированных методов и средств организации и поиска данных позволяют хранить и обрабатывать информацию о все более сложных объектах и их взаимосвязях, обеспечивая многоаспектные информационные потребности разных пользователей. Основные требования, предъявляемые к банкам данных, можно сформулировать так:

     Многократное  использование данных: пользователи должны иметь возможность использовать данные различным образом.

     Простота: пользователи должны иметь возможность  легко узнать и понять, какие данные имеются в их распоряжении.

     Легкость  использования: пользователи должны иметь  возможность осуществлять (процедурно) простой доступ к данным, при этом все сложности доступа к данным должны быть скрыты в самой системе  управления базами данных.

     Гибкость  использования: обращение к данным или их поиск должны осуществляться с помощью различных методов доступа.

     Быстрая обработка запросов на данные: запросы  на данные, должны обрабатываться с  помощью высокоуровневого языка  запросов, а не только прикладными  программами, написанными с целью обработки конкретных запросов.

     Язык  взаимодействия конечных пользователей  с системой должен обеспечивать конечным пользователям возможность получения  данных без использования прикладных программ.

     База  данных – это основа для будущего наращивания прикладных программ: базы данных должны обеспечивать возможность быстрой и дешевой разработки новых приложений.

     Сохранение  затрат умственного труда: существующие программы и логические структуры  данных не должны переделываться при  внесении изменений в базу данных.

     Наличие интерфейса прикладного программирования: прикладные программы должны иметь  возможность просто и эффективно выполнять запросы на данные; программы  должны быть изолированными от расположения файлов и способов адресации данных.

     Распределенная обработка данных: система должна функционировать в условиях вычислительных сетей и обеспечивать эффективный доступ пользователей к любым данным распределенной БД, размещенным в любой точке сети.

     Адаптивность  и расширяемость: база данных должна быть настраиваемой, причем настройка не должна вызывать перезаписи прикладных программ. Кроме того, поставляемый с СУБД набор предопределенных типов данных должен быть расширяемым – в системе должны иметься средства для определения новых типов и не должно быть различий в использовании системных и определенных пользователем типов.

     Контроль  за целостностью данных: система должна осуществлять контроль ошибок в данных и выполнять проверку взаимного  логического соответствия данных.

     Восстановление  данных после сбоев: автоматическое восстановление без потери данных транзакции. В случае аппаратных или программных сбоев система должна возвращаться к некоторому согласованному состоянию данных.

     Вспомогательные средства должны позволять разработчику или администратору базы данных предсказать и оптимизировать производительность системы.

     Автоматическая  реорганизация и перемещение: система  должна обеспечивать возможность перемещения  данных или автоматическую реорганизацию  физической структуры. 

     2 Типы, структуры и модели базы данных 

      БД  должна содержать все обрабатываемые в автоматизированной системе первичные  данные. При этом, не допускается  дублирование данных, т.е. описание любого объекта предметной области должно храниться только в одном месте. Каждая БД строится в соответствии с определенной моделью данных.

      Модель  данных - совокупность методов и средств, в соответствии с которыми данные структурируются и выполняются операции над этими данными.

     Модель  базы данныхвключает, по меньшей мере, три аспекта:

     1) аспект структуры: методы описания типов и логических структур данных в базе данных;

     2) аспект манипуляции: методы манипулирования данными;

     3) аспект целостности: методы описания и поддержки целостности базы данных.

     Аспект  структуры определяет, что из себя логически представляет база данных, аспект манипуляции определяет способы перехода между состояниями базы данных (то есть способы модификации данных) и способы извлечения данных из базы данных, аспект целостности определяет средства описаний корректных состояний базы данных.

     Наиболее  распространены следующие модели данных: иерархическая, сетевая, реляционная, объектная.

     Чаще всего на практике используются реляционные БД. Однако, в последние несколько лет серьезно развиваются объектные БД, основная область применения которых сейчас – автоматизация проектно-конструкторской деятельности.

     В иерархической модели связи между  данными можно описать с помощью упорядоченного графа (или дерева). Для описания структуры (схемы) иерархической БД на некотором языке программирования используется тип данных «дерево». Тип «дерево» является составным. Он включает в себя подтипы («поддеревья»), каждый из которых, в свою очередь, является типом «дерево». Каждый из типов «дерево» состоит из одного «корневого» типа и упорядоченного набора (возможно, пустого) подчиненных типов. Каждый из элементарных типов, включенных в тип «дерево», является простым или составным типом «запись». Простая «запись» состоит из одного типа, например числового, а составная «запись» объединяет некоторую совокупность типов, например, целое, строку символов и указатель (ссылку).

     Корневым  называется тип, который имеет подчиненные типы и сам не является подтипом. Подчиненный тип (подтип) является потомком по отношению к типу, который выступает для него в роли предка (родителя). Потомки одного и того же типа являются близнецами по отношению друг к другу.

     В целом тип «дерево» представляет собой иерархически организованный набор типов «запись».

     Иерархическая БД представляет собой упорядоченную  совокупность экземпляров данных типа «дерево» (деревьев), содержащих экземпляры типа «запись» (записи). Часто отношения  родства между типами переносят на отношения между самими записями. Поля записей хранят собственно числовые или символьные значения, составляющие основное содержание БД. Обход всех элементов иерархической БД обычно производится сверху вниз и слева направо.

     В иерархических СУБД может использоваться терминология, отличающаяся от приведенной. Так, в системе IMS понятию «запись» соответствует термин «сегмент», а под «записью БД» понимается вся совокупность записей, относящаяся к одному экземпляру типа «дерево». В иерархической модели данных автоматически поддерживается целостность ссылок между предками и потомками. Основное правило: никакой потомок не может существовать без своего родителя. Заметим, что аналогичная поддержка целостности по ссылкам между записями без связи «предок-потомок», не обеспечивается.

     Сетевой подход к организации данных является расширением иерархического подхода. В иерархических структурах запись-потомок  должна иметь в точности одного предка; в сетевой структуре данных у  потомка может иметься любое  число предков.

     Сетевая БД состоит из набора записей и  набора связей между этими записями, а если говорить более точно, из набора экземпляров каждого типа из заданного  в схеме БД набора типов записи и набора экземпляров каждого  типа из заданного набора типов связи.

     Тип связи определяется для двух типов  записи: предка и потомка. Экземпляр  типа связи состоит из одного экземпляра типа записи предка и упорядоченного набора экземпляров типа записи потомка. Для данного типа связи L с типом записи предка P и типом записи потомка C должны выполняться следующие два условия:

• каждый экземпляр типа записи P является предком только в одном экземпляре типа связи L;
• каждый экземпляр типа записи C является потомком не более чем в одном экземпляре типа связи L.

     Имеется (необязательная) возможность потребовать для конкретного типа связи отсутствие потомков, не участвующих ни в одном экземпляре этого типа связи (как в иерархической модели).

     Реляционная база данных — база данных, основанная на реляционной модели данных. Термин «реляционный» означает, что теория основана на математическом понятии отношение (relation). В качестве неформального синонима термину «отношение» часто встречается слово таблица. Необходимо помнить, что «таблица» есть понятие нестрогое и неформальное и часто означает не «отношение» как абстрактное понятие, а визуальное представление отношения на бумаге или экране. Некорректное и нестрогое использование термина «таблица» вместо термина «отношение» нередко приводит к недопониманию. Наиболее частая ошибка состоит в рассуждениях о том, что РМД имеет дело с «плоскими», или «двумерными» таблицами, тогда как таковыми могут быть только визуальные представления таблиц. Отношения же являются абстракциями, и не могут быть ни «плоскими», ни «неплоскими».

     Объектно-ориентированная база данных — база данных, в которой данные оформлены в виде моделей объектов, включающих прикладные программы, которые управляются внешними событиями. Результатом совмещения возможностей (особенностей) баз данных и возможностей объектно-ориентированных языков программирования являются Объектно-ориентированные системы управления базами данных (ООСУБД). ООСУБД позволяет работать с объектами баз данных также, как с объектами в программировании на ООЯП. ООСУБД расширяет языки программирования, прозрачно вводя долговременные данные, управление параллелизмом, восстановление данных, ассоциированные запросы и другие возможности.  

     3 Отношения на множествах 

     Наиболее  простая структура данных, используемая в математике, имеет место в  случае, когда между отдельными изолированными данными отсутствуют какие-либо взаимосвязи. Совокупность таких данных представляет собой множество. Понятие множества является неопределяемым понятием. Множество не обладает внутренней структурой. Множество можно представить себе как совокупность элементов, обладающих некоторым общим свойством. Для того чтобы некоторую совокупность элементов можно было назвать множеством, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:

     - должно существовать правило,  позволяющее определить, принадлежит  ли указанный элемент данной совокупности;

     - должно существовать правило,  позволяющее отличать элементы  друг от друга. (Это, в частности,  означает, что множество не может  содержать двух одинаковых элементов).

     Множества обычно обозначаются заглавными латинскими буквами. Если элемент принадлежит множеству , то это обозначается:

      - Если каждый элемент множества  является также и элементом  множества , то говорят, что  множество является подмножеством множества :

     - Подмножество множества называется  собственным подмножеством, если

     - Используя понятие множества  можно построить более сложные  и содержательные объекты. 

     Основными операциями над множествами являются объединение, пересечение и разность.

     Объединением  двух множеств называется новое множество

     Пересечением двух множеств называется новое множество

     Разностью (дополнением) двух множеств называется новое множество

     Одним из способов конструирования новых  объектов из уже имеющихся множеств является декартово произведение множеств.

     Пусть и - множества. Выражение вида , где и , называется упорядоченной парой. Равенство вида означает, что и . В общем случае, можно рассматривать упорядоченную n-ку из элементов . Упорядоченные n-ки иначе называют наборы или кортежи.

     Декартовым (прямым) произведением множеств называется множество упорядоченных n-ок (наборов, кортежей) вида

     Степенью  декартового произведения называется число множеств n, входящих в это декартово произведение.

     Подмножество  декартового произведения множеств называется отношением степени n (n-арным отношением). Мощность множества кортежей, входящих в отношение , называют мощностью отношения .

     Понятие отношения является очень важным не только с математической точки  зрения. Понятие отношения фактически лежит в основе всей реляционной  теории баз данных. Как будет показано ниже, отношения являются математическим аналогом таблиц. Сам термин "реляционное представление данных", впервые введенный Коддом, происходит от термина relation, понимаемом именно в смысле этого определения.

     Т.к. любое множество можно рассматривать как декартовое произведение степени 1, то любое подмножество, как и любое множество, можно считать отношением степени 1. Это не очень интересный пример, свидетельствующий лишь о том, что термины "отношение степени 1" и "подмножество" являются синонимами. Нетривиальность понятия отношения проявляется, когда степень отношения больше 1. Ключевыми здесь являются два момента:

     Во-первых, все элементы отношения есть однотипные кортежи. Однотипность кортежей позволяет считать их аналогами строк в простой таблице, т.е. в такой таблице, в которой все строки состоят из одинакового числа ячеек и в соответствующих ячейках содержатся одинаковые типы данных. Например, отношение, состоящее из трех следующих кортежей {(1, "Иванов", 1000), (2, "Петров", 2000), (3, "Сидоров", 3000)} можно считать таблицей, содержащей данные о сотрудниках и их зарплатах. Такая таблица будет иметь три строки и три колонки, причем в каждой колонке содержатся данные одного типа.

     В противоположность этому рассмотрим множество {(1), (1, 2), (1, 2, 3)}, состоящее из разнотипных числовых кортежей. Это множество не является отношением ни в , ни в , ни в . Из кортежей, входящих в это множество нельзя составить простую таблицу. Правда, можно считать это множество отношением степени 1 на множестве всех возможных числовых кортежей всех возможных степеней, но такая трактовка ничего нового, по сравнению с понятием подмножества, не дает.

     Во-вторых. За исключением крайнего случая, когда отношение есть само декартово произведение , отношение включает в себя не все возможные кортежи из декартового произведения. Это значит, что для каждого отношения имеется критерий, позволяющий определить, какие кортежи входят в отношение, а какие - нет. Этот критерий, по существу, определяет для нас смысл (семантику) отношения.

     Действительно, каждому отношению можно поставить  в соответствие некоторое логическое выражение , зависящее от n параметров (n-местный предикат) и определяющее, будет ли кортеж принадлежать отношению . Это логическое выражение называют предикатом отношения . Более точно, кортеж принадлежит отношению тогда и только тогда, когда предикат этого отношения принимает значение "истина". В свою очередь, каждый n-местный предикат задает некоторое n-арное отношение. Таким образом, существует взаимно однозначное соответствие между n-арными отношениями и n-местными предикатами.

     Если  это не вызывает путаницы, удобно и  отношение, и его предикат обозначать одной и той же буквой. Например, отношение имеет предикат.

     В математике большую роль играют бинарные отношения, т.е. отношения, заданные на декартовом произведении двух множеств .

     Отношение на множестве называется отношением эквивалентности, если оно обладает следующими свойствами: для всех (рефлексивность); если, то (симметричность); если и , то (транзитивность).

     Обычно  отношение эквивалентности обозначают знаком или и говорят, что оно (отношение) задано на множестве (а не на ). Условия 1-3 в таких обозначениях выглядят более естественно: для  всех (рефлексивность); если, то (симметричность); если и, то (транзитивность).

     Легко доказывается, что если на множестве  задано отношение эквивалентности, то множество разбивается на взаимно  непересекающиеся подмножества, состоящие  из эквивалентных друг другу элементов (классы эквивалентности).

     Отношение на множестве называется отношением порядка, если оно обладает следующими свойствами: для всех (рефлексивность); если и , то (антисимметричность); если и, то (транзитивность).

     Обычно  отношение порядка обозначают знаком. Если для двух элементов и выполняется, то говорят, что "предшествует" . Как и для отношения эквивалентности, условия 1-3 в таких обозначениях выглядят более естественно: для всех (рефлексивность); если и , то (антисимметричность); если и , то (транзитивность).

     Отношение на декартовом произведении двух множеств называется функциональным отношением, если оно обладает следующим свойством: если и , то (однозначность функции).

     Обычно, функциональное отношение обозначают в виде функциональной зависимости - тогда и только тогда, когда . Функциональные отношения (подмножества декартового произведения!) называют иначе графиком функции или графиком функциональной зависимости.

     Предикат  функционального отношения есть просто выражение функциональной зависимости .

     В математике n-арные отношения рассматриваются  относительно редко, в отличие от баз данных, где наиболее важными являются именно отношения, заданные на декартовом произведении более чем двух множеств.

     Введем  понятие транзитивного замыкания, связанное с бинарными отношениями,

     Пусть отношение задано на декартовом квадрате некоторого множества . Транзитивным замыканием отношения называется новое отношение , состоящее из кортежей , для которых выполняется: либо кортеж, либо найдется конечная последовательность элементов , такая, что все кортежи принадлежат отношению; очевидно, что.

     Таким образом, в базах данных мощности отношений конечны (число хранимых строк в таблицах всегда конечно). 
 
 

     4 Реляционные и объектно-ориентированные базы данных  

     Наиболее  распространенная трактовка реляционной  модели данных, по-видимому, принадлежит Дейту, который воспроизводит ее (с различными уточнениями) практически во всех своих книгах. Согласно Дейту реляционная модель состоит из трех частей, описывающих разные аспекты реляционного подхода: структурной части, манипуляционной части и целостной части.

     В структурной части модели фиксируется, что единственной структурой данных, используемой в реляционных БД, является нормализованное n-арное отношение (nÎN). Под нормализацией подразумевается то что все атрибуты отношения атомарны и нет двух различных атрибутов, имеющих одинаковый смысл (первая нормальная форма). По сути дела, в данном разделе мы рассматривали именно понятия и свойства структурной части реляционной модели.

     В манипуляционной части модели утверждаются два фундаментальных механизма  манипулирования реляционными БД - реляционная алгебра и реляционное  исчисление. Первый механизм базируется в основном на классической теории множеств (с некоторыми уточнениями), а второй - на классической логике предикатов первого порядка. Основной функцией манипуляционной части реляционной модели является обеспечение меры реляционности любого конкретного языка БД: язык называется реляционным, если он обладает не меньшей выразительностью и мощностью, чем реляционная алгебра или реляционное исчисление.