Применение технологии развития критического мышления на уроках математики

   Введение

   Предлагаемая  реферативная работа посвящена особенностям применения технологии развития критического мышления на уроках математики. Привлекательность данной технологии мы видим в возможности развивать критическое мышление через чтение и письмо, через развитие культуры работы с текстом, так как в российской педагогике уделяется много внимания формированию информационной культуры учеников, но практика сегодня показывает, что слишком малый процент выпускников школ реально владеют информационной культурой, культурой работы с текстом.

   Современного  ученика чрезвычайно трудно мотивировать к познавательной деятельности, к  поиску пути к цели в поле информации и коммуникации. Происходит это потому, что дети часто испытывают серьёзные затруднения в восприятии учебного материала по всем школьным предметам [8]. Причина этого - в недостаточно высоком уровне развития мышления и, прежде всего, критического. А это очень важно для человека в современном мире, который входит в новый век с новым обликом познавательной культуры, для которой «человек репродуцирующий» – понятие, в сущности, устаревшее и неинтересное. Кроме воспроизводящей деятельности существует и другой род деятельности, именно деятельность комбинирующая или творческая.

   Критичность ума – это умение человека объективно оценивать свои и чужие мысли, тщательно и всесторонне проверять все выдвигаемые положения и выводы. Критическое мышление, т.е. творческое, помогает человеку определить собственные приоритеты в личной и профессиональной жизни, предполагает принятие индивидуальной ответственности за сделанный выбор, повышает уровень индивидуальной культуры работы с информацией, формирует умение анализировать и делать самостоятельные выводы, прогнозировать последствия своих решений и отвечать за них, позволяет развивать культуру диалога в совместной деятельности [13]. Данные факторы обусловливают актуальность выбранной нами темы.

   Исследуя  практическую деятельность учителей математики общеобразовательных учреждений разного типа, можно выявить следующее: 1) образовательный процесс ориентирован, главным образом, на формирование репродуктивных характеристик мышления, на уроках редко создаются проблемные ситуации, практически не применяются интерактивные технологии (диалоговые, игровые, задачные, проблемные) [11]; 2) учебный материал преподносится как сумма фактов, не подвергающаяся впоследствии критической оценке; 3) около 80% учителей не подготовлены к развитию КМ учащихся, у школьников не стимулируются мотивы и потребность овладения умениями критически мыслить; 4) атмосфера доброжелательности, толерантности, сотрудничества, необходимая для развития КМ, скорее исключение, чем правило [6]. Такие подходы не могут стимулировать мотивацию и развитие умения КМ, формировать качества критически мыслящей личности у выпускников средних учебных заведений. Таким образом, очевидно наличие противоречия между:

• потребностью развития КМ у учащихся и недостаточной теоретической и практической разработанностью данной проблемы в педагогической науке;
• пониманием учителями значимости формирования и развития КМ учащихся и их неготовностью решать эти задачи в практической деятельности вследствие отсутствия необходимых профессиональных компетенций.

   Этим обусловлена и цель предлагаемой работы – рассмотреть психолого–педагогические основы технологии «Развития критического мышления» и выявить методы и приёмы, которые наиболее целесообразно использовать в процессе изучения математики в рамках рассматриваемой технологии.

   Исходя  из этого, основные задачи представленной работы предполагают:

• исследовать вопросы теории критического мышления;
• изучить методическую и психологическую литературу по теме эксперимента;
• применять приемы и методы технологии развития критического мышления на практике;
• методами педагогического эксперимента показать положительное влияние использования ТРКМ для развития умственной деятельности учащихся;

       Таким образом, объектом исследования является критическое мышление у учащихся, а предметом исследования – технология развития критического мышления на уроках математики. Гипотеза: использование ТРКМ на уроках математики повышает качество знаний и интеллектуальный уровень учащихся. Методы: теоретический анализ психолого-педагогической литературы, эксперимент (констатирующий, формирующий, контрольный), статистическо-математический метод обработки результатов. База исследования: МОУ «Чуровская СОШ».

     Структура работы состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии из 24 источников, приложения.

     Практическая значимость предлагаемого исследования состоит в том, что разработанные конспекты уроков с использованием технологии РКМ могут использоваться в процессе преподавания математики.

     Степень изученности проблемы. В основу технологии РКМ положены идеи и положения теории Жана Пиаже об этапах умственного развития ребёнка; Льва Семёновича Выготского о зоне ближайшего развития и о неразрывной связи обучения и общего развития ребёнка; Карла Поппера и Р.Пола об основах формирования и развития критического мышления; Э. Браун и И. Бек о метакогнитивном учении; гражданского и правового образования и др. Неоспоримой заслугой активных разработчиков технологии РКМЧП, в частности, Куртис Мередит, Чарльза Темпла и Джинни Стилл является то, что они смогли «переложить» положения данных теорий на язык практики, причем довели свою работу до уровня педагогической технологии, выделив этапы, методические приемы и критерии оценки результата. Именно поэтому их разработками может пользоваться огромное количество педагогов, достигая эффективных результатов в работе [4].

   Под критическим мышлением американские авторы понимают проявление детской любознательности, выработку собственной точки зрения по определенному вопросу, способность отстоять ее логическими доводами, использование исследовательских методов. О необходимости обучения критическому мышлению говорили и отечественные педагоги: П.П. Блонский, А.С. Байрамов, А.И. Липкина, Л.А. Рыбак, В.М. Синельников, С.И. Векслер.

    Глава 1. Психолого-педагогические основы развития критического мышления школьников

   1.1. Понятие критического  мышления

   От  Канзаса до Казахстана, от Мичигана до Македонии школьные учителя и университетские профессора стремятся привить своим ученикам способность мыслить критически. Мы знаем, что критическое мышление – это что-то заведомо хорошее, некий навык, который позволит нам успешно справляться с требованиями XXI  века, поможет глубже понять то, что мы изучаем и делаем. Но все-таки что такое критическое мышление?

   В литературе встречается много определений  этого термина, и отнюдь не все  они пребывают в согласии друг с другом. Между тем явление это должно быть одинаково понятно всем – от учительницы начальных классов до преподавателя университета, представителям самых различных этносов и культур, поэтому его определение должно быть достаточно гибким.

   Так, Д. Халперн в книге «Психология  критического мышления» [13] пишет: «Критическое мышление – это использование когнитивных техник и стратегий, которые увеличивают вероятность получения желаемого конечного результата». Это определение характеризует мышление как нечто отличающееся контролируемостью, обоснованностью и целенаправленностью, - такой тип мышления, к которому прибегают при решении задач, формулировании выводов, вероятностной оценке и принятии решений. При этом думающий использует навыки, которые обоснованы и эффективны для конкретной ситуации и типа решаемой задачи.

   По  мнению М.В. Кларина [10] критическое мышление представляет собой рациональное, рефлексивное мышление, которое направлено на решение того, чему следует верить или какие действия следует предпринять. При таком понимании критическое мышление включает как способности (умения), так и предрасположенность (установки). Один из авторов технологии РКМЧП Д.Клустер в своей статье «Что такое критическое мышление?» [24] выделяет следующие параметры критического мышления:

1. Критическое мышление есть мышление самостоятельное.
2. Информация является отправным, а отнюдь не конечным пунктом критического мышления.
3. Критическое мышление начинается с постановки вопросов и выяснения проблем, которые нужно решить.
4. Критическое мышление стремится к убедительной аргументации.
5. Критическое мышление есть мышление социальное.

   По  определению И.О.Загашева и С.И.Заир-Бека, под критическим мышлением понимается «мышление оценочное, рефлексивное» [8], для которого знание является не конечной, а отправной точкой, аргументированное и логичное мышление, которое базируется на личном опыте и проверенных фактах.

   Брюшинкин В.Н. пишет: «Критическое мышление –  последовательность умственных действий, направленных на проверку высказываний или систем высказываний с целью  выяснения их несоответствия принимаемым фактам, нормам или ценностям. … Существуют уровни критического мышления, для каждого из которых есть свой вид аргументации, характеризующийся различными соотношениями логической и когнитивной компоненты: 1) эмпирический уровень – критическая проверка фактов; 2) теоретический уровень – критическая проверка теорий; 3) метатеоретический уровень – критическая проверка норм и ценностей» [14].

     «Критическое мышление предполагает  наличие навыков рефлексии относительно  собственной мыслительной деятельности, умение работать с понятиями, суждениями, умозаключениями, вопросами, развитие способностей к аналитической деятельности, а также к оценке аналогичных возможностей других людей. Критическому мышлению в целом свойственна практическая ориентация. В силу этого оно может быть проинтерпретировано как форма практической логики, рассмотренной внутри и в зависимости от контекста рассуждения и индивидуальных особенностей рассуждающего субъекта» [18].

     Критическое мышление — это один из видов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется высоким уровнем восприятия, понимания, объективности подхода к окружающему его информационному полю. Данный термин может относиться практически ко всей умственной деятельности.

   1.2. Проблема развития критического мышления

   Объем знаний, который человек может  усвоить в период школьного образования, ограничен как абсолютно, так и относительно: современное состояние науки и общества, динамичный социальный прогресс, увеличение объема новой информации резко сокращают долю знаний, получаемых человеком в период школьного образования по отношению к информации, необходимой ему для полноценной деятельности в изменяющемся обществе. На первый план выходит задача интеллектуального развития, и прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, т.е. способность к усвоению новой информации, и интеллектуальная подвижность, гибкость мышления, являющиеся в современном обществе существенным условием относительно безболезненной адаптации человека к изменяющимся жизненным обстоятельствам.

   Цель  конкретного человека состоит по существу, в том, чтобы занять в  обществе положение, дающее возможность  максимально раскрыть свои созидательные  возможности и обеспечивающее одновременно адекватную оценку его вклада в развитие общества, должное уважение со стороны общества к его личности как к самостоятельной ценности. Никогда прежде система образования не готовила учащихся к таким динамичным изменениям.

   Поскольку общество все больше и больше становиться на путь перехода к рыночной экономике и демократическому обществу, перед педагогами стал вопрос: как лучше подготовить учащихся к демократической и экономично продуктивной жизни? Для учащихся же центральной задачей является научиться эффективно находить знания и критически мыслить. Они должны уметь воспринимать новую информацию, тщательно и критично ее исследовать. А также уметь уравновешивать в своем сознании различные точки зрения, уметь подвергать идею мягкому скепсису, проверять отдельные идеи на возможность их использования.

   Кроме того, ученые считают, что больше двадцати пяти процентов тех видов деятельности, которые будут востребованы в XXI столетии, сегодня еще не существуют, а те, которые сейчас есть, существенно  изменятся. Поэтому людям будут  нужны абсолютно новые знания и навыки. Первопричиной этих проблем стал информационный взрыв и технологический взрывы в сфере информационного обеспечения, которые спровоцировали экстраординарное производство информации. С технологией CD-ROM и Интернета большие объемы информации (например, самые известные библиотеки и всевозможные банки данных) стали доступными для всех желающих.

   Все это приводит к мысли, что за период обучения в школе уже невозможно будет передать детям то количество знаний, которое понадобиться им в течение всей жизни. Конкретная информация, которую мы можем дать нашим детям, составляет только небольшую часть любой области знаний. Какие изменения в связи с этим ожидают нашу школу?

   Давно замечено, что в процессе обучения, как правило, школьники лишь “впитывают” в себя новую информацию - формы же их активности отличаются монотонностью, а источники обучения не отличаются разнообразием. И если ребенок остается пассивным на уроке изо дня в день, из недели в неделю, то развитие его познавательных способностей ограничивается только простым воспроизведением содержания предмета. Как правило, и учитель задает чаще стереотипные вопросы, направленные на воспроизведение материала урока. На то, чтобы ученики могли высказать свое мнение, не остается времени.

   В результате большая часть школьников, зачастую не понимает того, что слышит, о чем читает и даже того, что им говорят. От учащихся ожидается лишь умение “переваривать”, запоминать информацию; они сейчас не развивают активное, заинтересованное, критическое отношение к реальности, поэтому мотивация к обучению отсутствует. Вследствие этого надо  радикальным образом изменить форму ведения уроков. Так или иначе, но общение на традиционном уроке мало способствует пробуждению мотивации учащихся.

   Поэтому педагоги прилагают огромные усилия для совершенствования процесса обучения: ученики должны приобретать в школе те знания и умения, которые они смогли бы использовать в реальной жизни. Безусловно, что знания имеют ценность только тогда, когда информация, критически осмыслена, творчески переработана и применяется в различных видах деятельности. При отсутствии четко определенных основ и ясно поставленных целей, обучение зачастую сводится к передаче знаний посредством бессистемных методов и приемов. Перестройка школы, совершенствование учебно-воспитательного процесса требуют от учителя особое внимание уделять развитию критического мышления учащихся.

   Безусловно, этот процесс должен быть комплексным, т.е. распространяться на все учебные  предметы, включая математику, которая вносит значительный вклад в умственное развитие человека.

   Математика, наряду с другими школьными предметами, решает задачи всестороннего гармонического развития и формирования личности. Полученные при обучении математики знания, умения и навыки, достигнутое умственное развитие должны помочь выпускникам школы в их адаптации к быстро меняющимся условиям жизни. Все это обуславливает необходимость решения задачи развития критического мышления на современном этапе.

   Критическому  мышлению можно и нужно учить, его культуру следует целенаправленно и терпеливо взращивать на всех уровнях, начиная с первого класса школы, затем – в высшем учебном заведении и в различных институциях послевузовского образования.

   Таким образом, критическое мышление должно составить сердцевину хорошо продуманной реформы образования, поскольку оно будет в эпицентре изменений XXI века - мир стремительно меняется, и идеи демократии распространяются повсюду. Неосознанно мы все ежедневно принимаем какие-то решения. Даже наша пассивность, молчание и невмешательство могут привести к несправедливости.

   Критическое мышление должно стать стратегической основой для постоянного образования  людей, а учитель становится важным звеном в этом процессе: он может  или способствовать или препятствовать ему.

           Профессиональная и общественная ответственность учителя математики заключается, прежде всего в том, что ему предстоит создать в классе не только атмосферу заинтересованности и сотрудничества (учащиеся должны иметь возможность участвовать дискуссиях, свободно обмениваться мнениями и т.п.), но и быть ответственными за те знания, которые они получают, овладеть навыками самообразования (эффективной работы при чтении и письме) и методами работы в группе. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Глава 2. Возможности обучения при использовании технологии развития критического мышления учащихся

   2.1. История развития технологии критического мышления

   Технология  РКМЧП была разработана учеными  и преподавателями Хобарт&Вильям Смит Колледж и Университета штата  Северная Айова (США) Дженни Л. Стил, Кертис С. Мередит, Чарльзом Темплом и Скоттом Уолтером, которые являются членами консорциума «За демократическое образование».

   С 1996 года технология РКМЧП распространяется совместно Институтом «Открытое  общество», Международной Читательской Ассоциацией и Консорциумом «За демократическое образование» и прошла апробацию в школах многих стран. В России она появилась в 1997 году; ее используют педагоги в Москве, Санкт-Петербурге, Самаре, Нижнем Новгороде, Новосибирске и других городах.

   В ТРКМЧП синтезированы идеи и методы русских отечественных технологий коллективных и групповых способов обучения, а также сотрудничества, развивающего обучения. Американцы модифицировали (А.Ковальчукова) идеи свободного воспитания и творческого саморазвития личности (Ж.Ж. Руссо, Л.Н. Толстой, Дж. Дьюи, Ж. Пиаже, М. Монтессори), деятельностного подхода к обучению (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн), принципы личностно-ориентированного образования (Э.Фромм, К. Роджерс, Э.Н. Гусинский, В.В. Сериков, Е.В. Бондаревская), а также идеи (А.В. Хуторской) эвристического обучения и довели их до уровня технологии. РКМЧП  может быть использована в различных предметных областях (словесность, история, обществознание, правовое образование, иностранный язык, география, экология, мировая художественная культура, начальные классы и другие). Это универсальная, проникающая, «надпредметная» технология, открытая к диалогу с другими педагогическими подходами и технологиями. Это, прежде всего, подход, не являющийся способом разукрасить урок, доставить детям удовольствие от использования игровых приемов, групповых форм работы, частой смены деятельности. Это совершенно четкая структура, имеющая в своей основе развивающие и воспитательные цели. Несмотря на то, что в России технология распространяется с 1997 года, основным источником о ней по-прежнему остается Интернет, у технологии есть официальный сайт – сайт международного журнала «Перемена».

   Данная  технология является общепедагогической, надпредметной, представляет собой  целостную систему, формирующую навыки работы с информацией в процессе чтения и письма. Она предлагает систему конкретных методических приемов, которая может быть использована в различных предметных областях (филологической, математической, естественнонаучной и т.д.) и для учащихся разных возрастных групп (начальная школа, средняя школа, вузы, учреждения повышения квалификации). Это современная «надпредметная» универсальная технология, открытая к диалогу с другими педагогическими подходами и технологиями, ориентированными на решение актуальных образовательных задач. Технология формирует базовые навыки человека, открытого информационного пространства, развивает качества гражданина открытого общества, включённого в межкультурное взаимодействие.

   Технология  является личностно-ориентированной и позволяет решать широкий спектр образовательных задач: обучающих, воспитательных и развивающих. В условиях динамично меняющегося мира очень важно помочь каждому человеку получить возможность включиться в межкультурное взаимодействие, сформировать базовые навыки человека открытого информационного пространства и научиться эти навыки применять.

   Цель  данной технологии - развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых не только в учебе, но и в обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать различные стороны явлений и т.п.).

   2.2 Приёмы технологии  «Развития критического  мышления»

   Формы урока РКМЧП отличаются от уроков с традиционным обучением. Ученики  не сидят пассивно, слушая учителя, а становятся главными действующими лицами урока, они думают и вспоминают, делятся рассуждениями друг с другом, читают, пишут, обсуждают прочитанное.

   Предложенные  далее приемы отражают лишь небольшую  часть имеющихся методических разработок в этой области и направлены на общее ознакомление педагогов с технологией развития критического мышления, которая позволяет учителю, используя универсальную модель обучения и систему эффективных методик, помочь учащимся стать более самостоятельными, мыслить критически, ответственно и творчески относиться к учебе. Она дает реальную возможность создать в классе (группе) атмосферу партнерства. Учитель, получающий в руки технологию, а не готовые рецепты хороших уроков, обучается работать в режиме творческого соавторства, в готовности к обоснованным изменениям, принятию нестандартных и ответственных решений.

   1) ИНСЕРТ – звуковой аналог условного английского сокращения в дословном переводе обозначает: интерактивная система записи для эффективного чтения и размышления (авторы – Воган и Эстес, 1986г; модификация Мередит и Стил, 1997г). Прием осуществляется в несколько этапов.

   I этап: Предлагается система маркировки текста, чтобы подразделить заключенную в нем информацию следующим образом:

• V «галочкой» помечается то, что уже известно учащимся;
• - знаком «минус» помечается то, что противоречит их представлению;
• + знаком «плюс» помечается то, что является для них интересным и неожиданным;
• ? «вопросительный знак» ставится, если что-то неясно, возникло желание узнать больше.

   II этап: читая текст, учащиеся помечают соответствующим значком на полях отдельные абзацы и предложения.

   Знакомство  с текстом может осуществляться «на слух». Подробнее смотри описание приема «Продвинутая лекция».

   III этап: Учащимся предлагается систематизировать информацию, расположив ее в соответствии со своими пометками в следующую таблицу:

   IV этап: Последовательное обсуждение каждой графы таблицы.

   Предметная  область использования: преимущественно научно-популярные тексты с большим количеством фактов и сведений.

   Прием способствует развитию аналитического мышления, является средством отслеживания понимания материала.

   Этапы ИНСЕРТА соответствуют трем стадиям: вызов, осмысление, рефлексия.

   Примечание: предложенные значки могут быть изменены по усмотрению учителя. Например, вместо «+» можно использовать «!». Главное – четкие критерии.

   2) МОЗГОВАЯ АТАКА.

   1 э т а п: Учащимся предлагается  подумать и записать все, что  они знают или думают, что знают,  по данной теме;

   2 э т а п: Обмен информацией.

   Рекомендации  к эффективному использованию:

   1. Жесткий лимит времени на 1-м  этапе 5-7 минут;

   2. При обсуждении идеи не критикуются,  но разногласия фиксируются;

   3. Оперативная запись высказанных  предложений.

   Возможна  индивидуальная, парная и групповая  формы работы. Как правило, их проводят последовательно одну за другой, хотя каждая может быть отдельным самостоятельным способом организации деятельности. Примечание: парная мозговая атака очень помогает учащимся, для которых сложно высказать свое мнение перед большой аудиторией. Обменявшись мнением с товарищем, такой ученик легче выходит на контакт со всей группой. Разумеется, работа в парах позволяет высказаться гораздо большему числу учащихся [3].

   3) КЛАСТЕРЫ (Приложение 1) .

   Это способ графической организации  материала, позволяющий сделать  наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в ту или иную тему. Кластер является отражением нелинейной формы мышления. Иногда такой способ называют «наглядным мозговым штурмом».

   Последовательность  действий проста и логична:

   1. Посередине чистого листа (классной доски) написать ключевое слово или предложение, которое является «сердцем» идеи, темы.

   2. Вокруг «накидать» слова или  предложения, выражающие идеи, факты,  образы, подходящие для данной  темы. (Модель «планеты и ее  спутники»)

   3. По мере записи, появившиеся слова соединяются прямыми линиями с ключевым понятием. У каждого из «спутников» в свою очередь тоже появляются «спутники», устанавливаются новые логические связи.

   В итоге получается структура, которая  графически отображает наши размышления, определяет информационное поле данной теме.

   В работе над кластерами необходимо соблюдать  следующие правила:

   1. Не бояться записывать все,  что приходит на ум. Дать волю  воображению и интуиции.

   2. Продолжать работу, пока не кончится  время или идеи не иссякнут.

   3. Постараться построить как можно  больше связей. Не следовать по  заранее определенному плану.

   Система кластеров позволяет охватить избыточный объем информации. В дальнейшей работе, анализируя получившийся кластер как  «поле идей», следует конкретизировать направления развития темы.