Прогнозирование экономических процессов

Оглавление

• Моделирование процессов

К моделированию прибегают всегда, когда необходимо разобраться в  каком-нибудь сложном явлении, уловить  его скрытые закономерности. Простота модели по сравнению с реальным объектом достигается тем, что в ней сохраняется лишь самое главное, наиболее важное, а все второстепенное, не существенное для интересующей нас задачи, отбрасывается. [5]

• Прогнозирование

В современных условиях управленческие решения должны приниматься лишь на основе тщательного анализа имеющейся информации. Например, банк или совет директоров корпорации примет решение о вложении денег в какой-то проект лишь после тщательных расчетов, связанных с прогнозами состояния рынка, с определением рентабельности вложений и с оценками возможных рисков. В противном случае могут опередить конкуренты, умеющие лучше оценивать и прогнозировать перспективы развития.

Для решения подобных задач, связанных  с анализом данных при наличии  случайных воздействий, предназначен мощный аппарат прикладной статистики, составной частью которого являются статистические методы прогнозирования. Эти методы позволяют выявлять закономерности на фоне случайностей, делать обоснованные прогнозы и оценивать вероятность их выполнения.

Под прогнозом понимается научно обоснованное описание возможных состояний объектов в будущем, а также альтернативных путей и сроков достижения этого состояния. Процесс разработки прогнозов называется прогнозированием (от греч. prognosis — предвидение, предсказание).

Прогнозирование должно отвечать на два вопроса:

1). Что вероятнее всего ожидать  в будущем?

2). Каким образом нужно изменить  условия, чтобы достичь заданного,  конечного состояния прогнозируемого  объекта? [3]

• Типы прогнозов

Прогнозы, отвечающие на вопросы первого  типа, называются поисковыми, второго типа — нормативными.

В зависимости от объектов прогнозирования  принято разделять прогнозы на научно-технические, экономические, социальные, военно-политические и т.д. Однако такая классификация  носит условный характер, т.к. между  этими прогнозами, как правило, существует множество прямых и обратных связей.

Прогнозы в зависимости от масштабности объекта прогнозирования существенно  различаются. Экономические прогнозы могут охватывать все уровни: от микроуровня (рассматривающего прогнозы развития отдельных предприятий, производств и т.д.) до макроуровня (анализирующего экономическое развитие в масштабе страны) или — до глобального уровня, при котором существующие закономерности рассматриваются в мировом масштабе.

Ещё одной важной характеристикой является время (период) упреждения прогноза — отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз. [3]

• Этапы прогнозирования

Прогнозирование экономических явлений и процессов включает в себя следующие этапы:

1. постановка задачи и сбор  необходимой информации;

2. первичная обработка исходных  данных;

3. определение круга возможных  моделей прогнозирования;

4. оценка параметров моделей;

5. исследование качества выбранных моделей, адекватности их реальному процес-

су и выбор лучшей из моделей;

6. построение прогноза;

7. содержательный анализ полученного  прогноза. [3]

Рис. 1. Классификация  прогнозов [4]

• Временные ряды

Статистическое описание развития экономических процессов во времени может осуществляться с помощью временных рядов.

Временной ряд (в англоязычной литературе для обозначения понятия используется термин «time series») — это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда. [4]

Каждый временной ряд содержит два элемента:

1) значения времени;

2) соответствующие им значения  уровней ряда.

• Типы временных рядов

В качестве показателя времени в рядах динамики могут указываться либо определенные моменты времени (даты), либо отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия, годы и т.д.). В зависимости от характера временного параметра ряды делятся на моментные и интервальные. [4]

В моментных рядах динамики уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты  времени. Например, моментными являются временные ряды цен на определенные виды товаров, ряды курсов акций, уровни которых фиксируются для конкретных чисел. Примерами моментных рядов динамики могут служить также ряды численности населения или стоимости основных фондов, т.к. значения уровней этих рядов определяются ежегодно на одно и то же число.

В интервальных рядах уровни характеризуют  значение показателя за определенные интервалы (периоды) времени. Примерами могут служить ряды годовой (месячной, квартальной) динамики производства продукции в натуральном или стоимостном выражении.

Если уровни ряда представляют собой  непосредственно не наблюдаемые значения, а производные величины: средние или относительные, то такие ряды называются производными. Уровни этих временных рядов получаются с помощью некоторых вычислений на основе абсолютных показателей.

Примером производного ряда динамики может служить ряд среднесуточного производства промышленной продукции. Таким образом, чтобы получить необходимую нам величину, требуется разделить общее количество произведённой в месяц продукции на количество рабочих дней в месяце.

Важной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммирования их уровней. В результате этой процедуры получаются накопленные итоги, имеющие осмысленное содержание благодаря отсутствию повторного счета. Суммирование же уровней моментного ряда динамики не практикуется, т.к. полученные накопленные итоги лишены всякого смысла. Таким образом, моментные ряды динамики, в отличие от интервальных не обладают свойством аддитивности. [4]

На практике часто используются временные ряды с нарастающими итогами. Уровни таких рядов дают обобщающий результат развития показателя с начала отчетного периода (квартала, полугодия, года и т.д.).

Уровни ряда могут принимать  детерминированные или случайные  значения. Примером ряда с детерминированными значениями уровней служит ряд последовательных данных о количестве дней в месяцах. Естественно, анализу, а в дальнейшем и прогнозированию, подвергаются ряды со случайными значениями уровней. В таких рядах каждый уровень может рассматриваться как реализация случайной величины — дискретной или непрерывной.

• Построение временных рядов

Успешность статистического анализа  развития процессов во времени во многом зависит от правильного построения временных рядов.

Прежде всего, большое значение для дальнейшего исследования процесса имеет выбор интервалов между соседними уровнями ряда. Удобнее всего иметь дело с равноотстоящими друг от друга уровнями ряда. При этом, если выбрать слишком большой интервал времени, можно упустить существенные закономерности в динамике показателя. Например, по квартальным данным невозможно судить о месячных сезонных колебаниях. Информация может также оказаться слишком «короткой» для использования некоторых методов анализа и прогнозирования динамики, предъявляющих «жесткие» требования к длине рядов. В то же время, слишком малые интервалы между наблюдениями увеличивают объем вычислений, а также могут приводить к появлению ненужных деталей в динамике процесса, засоряющих общую тенденцию. Безусловно, вопрос о выборе интервала времени между уровнями ряда должен решаться, исходя из целей каждого конкретного исследования. [4]

Одним из важнейших условий, необходимых  для правильного отражения временным  рядом реального процесса развития, является сопоставимость уровней ряда. Для несопоставимых величин неправомерно проводить исследование динамики. Появление несопоставимых уровней может быть вызвано разными причинами: структурными изменениями, изменением методики расчета показателя, классификации, терминологии и т.д. Например, уровни временного ряда, характеризующие количество малых предприятий, могут оказаться несопоставимыми из-за изменения самого понятия «малое предприятие». Подразумевается, что это понятие должно быть одинаковым для всего исследуемого периода. Чаще всего несопоставимость встречается в стоимостных показателях, что вызвано изменением цен в разные периоды времени, поэтому на практике осуществляют пересчет уровней в сопоставимые цены (цены одного периода). Несопоставимость может возникнуть вследствие территориальных изменений, например, как результат изменения границ области, района, страны. [4]

Для успешного изучения динамики процесса важно, чтобы информация была полной, временной ряд имел достаточную  длину (с учетом конкретных целей  исследования). Например, при изучении периодических колебаний желательно иметь информацию не менее чем за три полных периода колебания. Поэтому при анализе сезонных колебаний на базе рядов месячной или квартальной динамики желательно иметь информацию, как правило, не менее чем за 3 года. [5]

• Предварительный анализ. Аномальные значения

Соответствие исходной информации всем необходимым требованиям проверяется на этапе предварительного анализа временных рядов. Лишь после этого переходят к расчету и анализу основных показателей динамики развития, построению моделей прогнозирования, получению прогнозных оценок.

Уровни рядов динамики могут  содержать аномальные значения или  “выбросы». Часто появление таких  значений может быть вызвано ошибками при сборе, записи и передаче информации. Возможными источниками появления  ошибочных значений являются: сдвиг запятой при перенесении информации из документа, занесение данных в другую графу и т.д. Выявление, исключение таких значений, замена их истинными или расчетными является необходимым этапом первичной обработки данных, т.к. применение математических методов к «засоренной» информации приводит к искажению результатов анализа. Однако аномальные значения могут отражать реальное развитие процесса, например, «скачок» курса доллара в «черный вторник». Как правило, эти значения также заменяются расчетными при построении моделей, но учитываются при расчете возможной величины отклонений фактических значений от полученных по модели. [3]

• Компоненты временных рядов

В практике исследования динамики явлений  и прогнозирования принято считать, что значения уровней временных рядов экономических показателей могут содержать следующие компоненты (составные части или структурно-образующие элементы):

1). Тренд;

2). Сезонную компоненту;

3). Циклическую компоненту;

4). Случайную составляющую.

Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда. Это систематическая составляющая долговременного действия. [4]

Наряду с долговременными тенденциями  во временных рядах экономических  процессов часто имеют место  более или менее регулярные колебания — периодические составляющие рядов динамики. Если период колебаний не превышает одного года, то их называют сезонными. Чаще всего причиной их возникновения считаются природно-климатические условия. Иногда причины сезонных колебаний имеют социальный характер, например, увеличение закупок в предпраздничный период, увеличение платежей в конце квартала и т.д.

При большем периоде колебания  считают, что во временных рядах  имеет место циклическая составляющая. Примерами могут служить демографические, инвестиционные и другие циклы.

Если из временного ряда удалить  тренд и периодические составляющие, то останется нерегулярная компонента. [4]

Экономисты разделяют факторы, под действием которых формируется  нерегулярная компонента, на 2 вида:

• факторы резкого, внезапного действия;

• текущие факторы. [5]

Факторы первого вида (например, стихийные  бедствия, эпидемии и др.), как правило, вызывают более значительные отклонения. Иногда такие отклонения называют катастрофическими  колебаниями.

Факторы второго вида вызывают случайные колебания, являющиеся результатом действия большого числа побочных причин. Влияние каждого из текущих факторов незначительно, но ощущается их суммарное воздействие.

Если временной ряд представляется в виде суммы соответствующих  компонент, то полученная модель носит название аддитивной, если в виде произведения — мультипликативной.[3]

• Сглаживание временных рядов

Распространенным приемом при  выявлении и анализе тенденции  развития является сглаживание временного ряда. Суть различных приемов сглаживания сводится к замене фактических уровней временного ряда расчетными уровнями, которые в меньшей степени подвержены колебаниям. Это способствует более четкому проявлению тенденции развития.

Методы сглаживания можно условно  разделить на два класса, опирающиесяна различные подходы:

1). Аналитический подход;

2). Алгоритмический подход.

К последнему относятся методы сглаживания  временных рядов с помощью  скользящих средних. Скользящие средние  позволяют сгладить как случайные, так и периодические колебания, выявить имеющуюся тенденцию в развитии процесса, и поэтому служат важным инструментом при фильтрации компонент временного ряда. [3]

Алгоритм сглаживания по простой  скользящей средней может быть представлен  в виде следующей последовательности шагов:

1). Определяют длину интервала  сглаживания l , включающего в  себя l последовательных уровней  ряда (l < n). При этом надо иметь  в виду, что чем шире интервал  сглаживания, тем в большей  степени взаимопогашаются колебания,  и тенденция развития носит  более плавный, сглаженный характер. Чем сильнее колебания, тем шире должен быть интервал сглаживания.

2). Разбивают весь период наблюдения  на участки.

3). Рассчитывают средние арифметические  из уровней ряда, образующих каждый  участок.

4). Заменяют фактические значения ряда, стоящие в центре каждого участка, на соответствующие средние значения. [3]

• Применение моделей кривых роста в экономическом прогнозировании

Для описания тенденции развития явления  широко используются модели кривых роста, представляющие собой различные функции времени y = f(t). При таком подходе изменение исследуемого показателя связывают лишь с течением времени; считается, что влияние других факторов несущественно или косвенно сказывается через фактор времени.

Правильно выбранная модель кривой роста должна соответствовать характеру изменения тенденции исследуемого явления. Кривая роста позволяет получить выровненные или теоретические значения уровней динамического ряда. Это те уровни, которые наблюдались бы в случае полного совпадения динамики явления с кривой.

Прогнозирование на основе модели кривой роста базируется на экстраполяции, т. е. на продлении в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом.

При этом предполагается, что во временном  ряду присутствует тренд, характер развития показателя обладает свойством инерционности, сложившаяся тенденция не должна претерпевать существенных изменений в течение периода упреждения.

Процедура разработки прогноза с использованием кривых роста включает в себя следующие  этапы:

1). Выбор одной или нескольких  кривых, форма которых соответствует характеру изменения временного ряда;

2. Оценка параметров выбранных  кривых;

3). Проверка адекватности выбранных  кривых прогнозируемому процессу, оценка точности моделей и  окончательный выбор кривой роста;

4). Расчет точечного и интервального прогнозов. [3]

• Классы кривых роста

Кривые роста условно могут  быть разделены на три класса в  зависимости от того, какой тип  динамики развития они хорошо описывают.

К I типу относятся функции, используемые для описания процессов с монотонным характером тенденции развития и отсутствием пределов роста. Ко II классу относятся кривые, описывающие процесс, который имеет предел роста в исследуемом периоде. Функции, относящиеся ко II классу, называются кривыми насыщения. Если кривые насыщения имеют точки перегиба, то они относятся к III типу кривых роста — к S-образным кривым. Эти кривые описывают как бы два последовательных лавинообразных процесса (когда прирост зависит от уже достигнутого уровня): один с ускорением развития, другой — с замедлением. [3]

• Характеристики точности моделей

Важнейшими характеристиками качества модели, выбранной для прогнозирования, являются показатели ее точности. Они  описывают величины случайных ошибок, полученных при использовании модели. Таким образом, чтобы судить о качестве выбранной модели, необходимо проанализировать систему показателей, характеризующих как адекватность модели, так и ее точность.

О точности прогноза можно судить по величине ошибки (погрешности) прогноза. Ошибка прогноза — величина, характеризующая расхождение между фактическим и прогнозным значением показателя.

Абсолютная ошибка прогноза определяется по формуле:

=

где — прогнозное значение показателя;

— фактическое значение.

Эта характеристика имеет ту же размерность, что и прогнозируемый показатель, и зависит от масштаба измерения уровней временного ряда.

На практике широко используется относительная  ошибка прогноза, выраженная в процентах  относительно фактического значения показателя:

Очевидно, что все указанные  характеристики могут быть вычислены после того, как период упреждения уже закончился, и имеются фактические данные о прогнозируемом показателе или при рассмотрении показателя на ретроспективном участке.

Тем не менее, о точности модели нельзя судить по одному значению ошибки прогноза. Надо учитывать, что единичный хороший прогноз может быть получен и по плохой модели, и наоборот.

Следовательно, о качестве применяемых  моделей можно судить лишь по совокупности сопоставлений прогнозных значений с фактическими.

Простой мерой качества прогнозов может стать µ — относительное число случаев, когда фактическое значение охватывалось интервальным прогнозом:

где р — число прогнозов, подтвержденных фактическими данными;

q — число прогнозов, не подтвержденных  фактическими данными.

Когда все прогнозы подтверждаются, то q = 0 и µ = 1.

Если же все прогнозы не подтвердились, то р = 0 и µ = 0. [4]

• Использование адаптивных методов

В настоящее время одним из наиболее перспективных направлений исследования и

прогнозирования одномерных временных  рядов считается применение адаптивных методов.

При обработке временных рядов, как правило, наиболее ценной является информация последнего периода, т.к. необходимо знать, как будет развиваться  тенденция, существующая в данный момент, а не тенденция, сложившаяся в  среднем на всем рассматриваемом периоде. Адаптивные методы позволяют учесть различную информационную ценность уровней временного ряда, степень «устаревания» данных.

Прогнозирование методом экстраполяции  на основе кривых роста в какой-то мере тоже содержит элемент адаптации, поскольку с получением «свежих» фактических данных параметры кривых пересчитываются заново. Поступление новых данных может привести и к замене выбранной ранее кривой на другую модель. Однако степень адаптации в данном случае весьма незначительна, кроме того, она падает с ростом длины временного ряда, т.к. при этом уменьшается «весомость» каждой новой точки. В адаптивных методах различную ценность уровней в зависимости от их «возраста» можно учесть с помощью системы весов, придаваемых этим уровням. [3]

• Основные показатели динамики экономических явлений

На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяются  следующие основные аналитические  показатели:

1). Абсолютные приросты;

2). Темпы роста;

3). Темпы прироста.

Причем каждый из указанных показателей может быть трех видов:

1). Цепной;

2). Базисный;

3). Средний.

В основе расчета этих показателей  динамики лежит сравнение уровней  временного ряда. Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения, то эти показатели называются базисными. В качестве базы сравнения выбирается либо начальный уровень динамического ряда, либо уровень, с которого начинается новый этап развития. [4]

Если сравнение осуществляется при переменной базе, и каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим, то вычисленные таким образом показатели называются цепными.

Абсолютный прирост равен разности двух сравниваемых уровней.

Темп роста характеризует отношение  двух сравниваемых уровней ряда, выраженное в процентах.

Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

Для получения обобщающих показателей динамики развития определяются средние величины: средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста. Эти обобщающие характеристики динамики представляют наибольший интерес для статистического анализа. С их помощью можно строить прогнозы исследуемых показателей.

К недостаткам среднего абсолютного  прироста и среднего темпа роста (среднего темпа прироста) следует  отнести то, что они учитывают  лишь конечный и начальный уровни ряда, исключают влияния промежуточных  уровней. Тем не менее, эти показатели имеют весьма широкую область применения, что объясняется чрезвычайной простотой их вычисления. Они могут быть использованы как приближенные, простейшие способы прогнозирования, предшествующие более глубокому количественному и качественному анализу. [4]

• Риски

Любая сфера человеческой деятельности, в особенности экономика или  бизнес, связана с принятием решений  в условиях неполноты информации. Источники неопределенности могут  быть самые разнообразные: нестабильность экономической и/или политической ситуации, неопределенность действий партнеров по бизнесу, случайные факторы, т.е. большое число обстоятельств, учесть которые не представляется возможным (например, погодные условия, неопределенность спроса на товары, не абсолютная надежность процессов производства, неточность информации и др.). Экономические решения с учетом перечисленных и множества других неопределенных факторов принимаются в рамках так называемой теории принятия решений — аналитического подхода к выбору наилучшего действия (альтернативы) или последовательности действий. В зависимости от степени определенности возможных исходов или последствий различных действий, с которыми сталкивается лицо, принимающее решение (ЛПР), в теории принятия решений рассматриваются три типа моделей:

1). Выбор решений в условиях определенности, если относительно каждого действия известно, что оно неизменно приводит к некоторому конкретному исходу;

2). Выбор решения при риске,  если каждое действие приводит  к одному из множества возможных  частных исходов, причем каждый исход имеет вычисляемую или экспертно оцениваемую вероятность появления. Предполагается, что ЛПР эти вероятности известны или их можно определить путем экспертных оценок;

3). Выбор решений при неопределенности, когда то или иное действие  или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности совершенно не известны или не имеют смысла. [2]

Проблема риска и прибыли  — одна из ключевых в экономической  деятельности, в частности, в управлении производством и финансами.

Под риском принято понимать вероятность (угрозу) потери лицом или организацией части своих ресурсов, недополучения  доходов или появления дополнительных расходов в результате осуществления  определенной производственной и финансовой политики.

• Виды рисков

Различают следующие виды рисков:

1). Производственный, связанный с  возможностью невыполнения фирмой  своих обязательств перед заказчиком;

2). Кредитный, обусловленный возможностью  невыполнения фирмой своих финансовых  обязательств перед инвестором;

3). Процентный, возникающий вследствие непредвиденного изменения процентных ставок;

4). Риск ликвидности, обусловленный  неожиданным изменением кредитных  и депозитных потоков;

5). Инвестиционный, вызванный возможным  обесцениванием инвестиционно-финансового  портфеля, состоящего из собственных и приобретенных ценных бумаг;

6). Рыночный, связанный с вероятным  колебанием рыночных процентных  ставок как собственной национальной  денежной единицы, так и зарубежных  курсов валют.

Риск подразделяется на динамический и статический. Динамический риск связан с возникновением непредвиденных изменений стоимости основного капитала вследствие принятия управленческих решений, а также рыночных или политических обстоятельств. Такие изменения могут привести как к потерям, так и к дополнительным доходам. Статический риск обусловлен возможностью потерь реальных активов вследствие нанесения ущерба собственности и потерь дохода из-за недееспособности организации. Все участники проекта заинтересованы в том, чтобы не допустить возможность полного провала проекта или хотя бы избежать убытка. В условиях нестабильной, быстро меняющейся ситуации необходимо учитывать все возможные последствия от принятия тех или иных решений. Высокая степень риска проекта приводит к необходимости поиска путей его искусственного снижения и минимизации возможных негативных последствий. [2]