Прогнозирование на основе линейной трендовой модели

Исходные данные для проведения расчетов по разделу 1, тыс. руб.

№ пп	Показатели	Вариант
		5
1	2	3
1	Основные средства по первоначальной стоимости за вычетом износа на начало года	--- 40840
2	Ввод в эксплуатацию новых основных средств за отчетный год	--- 2130
3	Списание за отчетный год основных средств по первоначальной стоимости за вычетом износа	--- 510
4	Сумма износа основных средств на начало года	--- 12680
5	Износ списанных основных средств	--- 425
6	Сумма износа, начисленного за отчетный год	--- 4215
7	Полная первоначальная стоимость основных производственных средств: - на начало периода	48280 ---
	- на конец периода	51840 ---
8	Произведено готовых изделий основными цехами,	92108 115400
	в том числе: - стоимость материала заказчика	3750 3200
9	Выработано полуфабрикатов, из них:	13100 10500
	- потреблено  в своем производстве	8900 5500
	- фактически реализовано на сторону	4000 6000
10	На заводской электростанции выработано электроэнергии, из нее:	4300 3600
	- потреблено на промышленно-производственные нужды предприятия	2100 1600
	- отпущено на освещение ведомственного  жилья (полностью оплачено)	2200 2000
11	Остатки полуфабрикатов на складах цехов: - на начало периода	3000                                                                                  2900
	- на конец периода	3150 1900
12	Остатки незавершенного производства: - на начало года	4200 700
	- на конец года	3730 1200
13	Остатки готовых изделий на складе предприятия: - на начало периода	1700 900
	- на конец периода	1240 700
14	Остатки оборотных средств: - на начало периода	13910 12380
	- на конец периода	17430 15960
15	Сырье и материалы	50300 53420
16	Топливо и энергия всех видов на технологические цели	3670 6510
17	Затраты на оплату труда	14580 19220
18	Расходы по освоению производства	2950 2000
19	Расходы по содержанию и эксплуатации оборудования	7200 11860
20	Цеховые расходы	730 1530
21	Общехозяйственные расходы	1290 590
22	Внепроизводственные расходы

 

 

Раздел1. Алгоритм проведения исследования

 

1.1. Расчет показателей динамики и состояния

основных производственных фондов

 

В этом разделе необходимо определить:

1) стоимость основных средств  на конец года:

- полную первоначальную;

- первоначальную за вычетом  износа;

2) износ основных средств на конец года;

3) коэффициенты состояния основных  средств на начало и конец  года;

4) коэффициенты движения (динамики) основных средств;

5) среднюю годовую стоимость  основных производственных фондов.

Основные средства (фонды) – совокупность средств труда, которые используются в нескольких производственных циклах, постепенно изнашиваются и переносят свою стоимость на продукцию по частям в течение срока службы, не теряя при этом своей натуральной формы.

Полная первоначальная стоимость основных производственных фондов на конец отчетного периода определяется балансовым методом:

 

Фк = Фн + П – В ,

 

где Фн, Фк – полная первоначальная стоимость основных средств на начало и конец года соответственно;

П – полная первоначальная стоимость поступивших из разных источников основных средств за год;

В - полная первоначальная стоимость основных средств, выбывших в течение года по любым причинам.

Остаточная первоначальная стоимость основных средств (первоначальная за вычетом износа) на конец периода:

 

Ок = Он + П* - В* - А ,

 

где Он, Ок - стоимость основных средств с учетом износа на начало и конец года соответственно;

П* - остаточная стоимость поступивших из разных источников основных средств;

В* - остаточная стоимость выбывших по разным причинам за год основных средств;

А – годовой износ основных средств линейным способом.

 

Для проверки правильности расчетов исчислим износ основных фондов на конец года (Ик) двумя способами:

а) Ик = Фк – Ок ;

б) Ик = Ин + А – Исп ,

где Ин – величина износа основных средств на начало года;

Исп – величина износа списанных основных средств.

Состояние основных средств характеризуют коэффициенты годности и износа, рассчитываемые на начало и конец периода. Коэффициент износа на начало года ( ) определяется:

Аналогично рассчитывается коэффициент износа на конец года:

Коэффициент годности основных средств ( ) определить двумя способами:

На конец года коэффициент годности определяется аналогично:

После всех расчетов сделать вывод, о чем свидетельствуют рассчитанные коэффициенты состояния основных средств.

Характеристику движения основных средств дают коэффициенты обновления ( ) и выбытия основных средств по отдельным причинам ( ):

;

Среднюю годовую стоимость основных производственных фондов определить, используя формулу средней арифметической простой:

 

.

 

1.2. Расчет реализованной продукции

 

В этом разделе требуется определить валовой оборот, валовую, товарную и реализованную продукцию.

Валовой оборот (ВО) представляет собой суммарный итог результатов деятельности за период всех промышленно-производственных подразделений предприятия, независимо от того потреблена эта продукция в других его промышленно-производственных цехах или отпущена за пределы предприятия:

 

ВО = ГИ +ПФ + У + ∆W,

 

где ГИ , ПФ, У – все выработанные в периоде в стоимостном выражении готовые изделия, полуфабрикаты, выполненные работы (услуги) промышленного характера, продукция вспомогательных цехов как для отпуска на сторону, за пределы предприятия, так  и  для дальнейшего использования в других цехах;

∆W – стоимость изменения остатков незавершенного производства,

 

∆W = W к - W н ,

 

где Wн, Wк – остатки незавершенного производства на начало и  конец периода, соответственно.

Валовая продукция (без внутризаводского оборота) (ВП), являясь конечным результатом производственной деятельности предприятия, не включает в себя те элементы, которые использованы на собственные нужды:

 

ВП = ГИ* + ПФ* + У* + ∆W,

 

где ГИ*, ПФ*, У* - стоимость готовых изделий, полуфабрикатов, работ (услуг) промышленного характера без внутризаводского оборота.

Валовую продукцию можно рассчитать, вычитая из валового оборота внутризаводской оборот (ВЗО):

ВП = ВО – ВЗО.

 

Товарная продукция (ТП) – это продукция предназначенная к отпуску на сторону, поэтому в ее состав не включаются те внутризаводские элементы, которые не могут быть отгружены (отпущены) заказчику (изменение полуфабрикатов (∆ ПФскл) и незавершенного производства (∆W)). Кроме того, из состава товарной продукции исключают стоимость сырья заказчика, так как предприятие - изготовитель не несло затрат по его приобретению:

 

ТП = ВП – ∆ ПФскл –∆W – Сзак,

 

где ∆ ПФскл– стоимость изменения полуфабрикатов на складах цехов,

 

∆ ПФскл = ПФ

– ПФ ,

 

где ПФ , ПФ – стоимость полуфабрикатов на складах цехов на начало и конец года соответственно;

Сзак – стоимость материала заказчика.

Реализованную продукцию (РП) определить, вычитая из товарной продукции прирост остатков готовых изделий на складе предприятия (∆ГИ ):

 

РП = ТП - ∆ГИ

= ТП - (ГИ - ГИ ),

 

где ГИ , ГИ – остатки готовых изделий на складе предприятия на начало и конец года соответственно.

 

 

 

1.3. Анализ влияния факторов на прирост объема

произведенной продукции

 

Исходные данные по предприятию для проведения расчетов представить в табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные для проведения расчетов

 

Показатели	Базисный год	Отчетный год
1. Средняя годовая стоимость основных средств
2. В том числе активной части	Принять 65 от средней годовой стоимости основных средств	Принять 70 от средней годовой стоимости основных средств
3. Объем выполненных работ в сопоставимых ценах (реализованная продукция)

 

Фондоотдача (ФО) – отношение объема произведенной в данном периоде продукции (РП) к средней за этот период стоимости основных производственных средств ( ):

1. Определить индекс фондоотдачи основных производственных средств:

 

где ФО0, ФО1 – фондоотдача основных средств производственного назначения в базисном и отчетном периодах соответственно.

2. Определить индекс объема выполненных работ:

 

 

где РП0 , РП1 – объем произведенной продукции в базисном и отчетном периодах, соответственно.

3. Индекс стоимости основных производственных фондов:

 

 

где , – средняя годовая стоимость основных производственных фондов в базисном и отчетном периодах соответственно.

 

 

4. Определить взаимосвязь индексов:

5. Рассчитать фондоотдачу активной части основных производственных фондов в базисном и отчетном периодах по формуле

 

где - средняя за период стоимость активной части основных производственных фондов.

6. Долю активной части основных фондов в общей их стоимости в базисном и отчетном периодах определить по формуле

7. Влияние изменения факторов на прирост объема выполненных работ.

Общий прирост объема произведенной продукции составляет:

 

∆РП = РП1 – РП0.

Прирост объема произведенной продукции происходит под влиянием трех факторов:

а) изменения стоимости основных фондов:

б) изменения доли активной части основных средств:

в) изменения фондоотдачи активной части основных фондов:

Итак, общее изменение объема произведенной продукции равно:

 

∆РП = ∆РП (

) + ∆РП (d) +∆РП ( ).

 

Влияние всех рассмотренных факторов на изменение общего прироста объема произведенной продукции отразить в табл. 2

Таблица 2

Влияние факторов обусловливающих изменение объема

произведенной продукции в отчетном периоде

 

Фактор	Влияние фактора, тыс. руб.
Изменение стоимости основных фондов
Изменение доли активной части основных средств
Изменение фондоотдачи активной части основных средств
Итого

1.4. Расчет показателей использования оборотных средств

 

Определить коэффициент оборачиваемости оборотных средств в базисном и отчетном периодах:

,

где РП – реализованная в данном периоде продукция;

– средний остаток оборотных средств в данном периоде, рассчитанный по выражению

,

где Он, Ок – остаток оборотных средств на начало и конец периода соответственно.

Продолжительность одного оборота в днях рассчитывается по формуле:

,

где Д – календарное число дней в данном периоде. Для удобства расчетов год принимается равным 360 дн.

Коэффициент закрепления оборотных средств:

.

Определить темпы роста (прироста) всех перечисленных показателей.

Дать характеристику вычисленным показателям.

Сумма средств, высвобождаемых из оборота вследствие ускорения оборачиваемости, составляет:

,

где - среднедневной оборот по реализации продукции в отчетном периоде,

.

 

1.5. Расчет полной себестоимости продукции

 

В этом разделе необходимо определить производственную и полную себестоимость продукции за отчетный и базисный период; удельный вес каждой отдельной статьи затрат в полной себестоимости продукции, а также отклонение по каждой статье и в целом по всем затратам в сравнении с предыдущим годом. Структуру себестоимости продукции представить графически.

Результаты расчета представить в табл. 3.

 

 

 

Таблица 3

Затраты на производство продукции

 

Статьи затрат	Сумма, тыс. руб.			Структура затрат, %
	предыду-щий год	отчетный год	отклоне- ние, +, -	предыду-щий год	отчетный год	отклоне- ние, +, -
1. Сырье и материалы 2.Топливо и энергия всех видов 3. Затраты на оплату труда 4. Расходы по освоению производства 5. Расходы по содержанию и  эксплуатации оборудования 6. Цеховые расходы 7.Общехозяйственные расходы 8. Производственная себестоимость 9. Внепроизводственные расходы (коммерческие)
Итого полная себестоимость				100	100	-

 

 

1.6. Оценка влияния отдельных факторов на изменение прибыли от реализации продукции

 

Поскольку в структуре балансовой прибыли наибольший удельный вес имеет прибыль от реализации продукции (работ, услуг), основное внимание в процессе анализа должно быть уделено исследованию факторов изменения именно этого показателя. К таковым относятся:

1. рост или снижение отпускных цен на реализованную продукцию, тарифов на услуги и работы;
2. динамика себестоимости реализованной продукции (работ, услуг);
3. увеличение или уменьшение объема реализованной продукции (работ, услуг);
4. изменение структуры (состава) реализованной продукции (работ, услуг).

Исходные данные для расчетов представить в табл. 4.

 

Прибыль от реализации продукции (ПР):

 

ПР = РП (без НДС) – С ,

где С – полная себестоимость продукции.

 

 

Таблица 4

Факторы, влияющие на прибыль от реализации продукции

 

Показатели	Предыдущий год	Фактически реализованная продукция по ценам и себестоимости предыдущего года	Фактически за отчетный год
Полная себестоимость продукции
Выручка от реализации продукции
Примечание: величины 1,05; 1,06 – коэффициенты, не несущие экономического значения, они введены с целью получения исходных данных по графе 3.

 

Прибыль от реализации продукции составит:

а) за предыдущий год:

б) фактически за отчетный период по ценам и себестоимости за предыдущий год:

,

в) фактически за отчетный год:

 

.

Общее изменение прибыли от реализации продукции:

 

.

Необходимо оценить влияние на этот результат каждого из четырех вышеназванных факторов.

1. Влияние изменения цен.

Сопоставим выручку от фактической реализации продукции в текущих ценах ( ) с выручкой от фактической реализации продукции в ценах предыдущего периода.

 

2. Влияние изменения себестоимости реализованной продукции определим, сопоставляя фактические затраты на реализованную продукцию ( ) с условными затратами на ту же продукцию по себестоимости предыдущего периода:

;

 

3. Влияние изменения объема реализации продукции:

 

.

Для определения влияния этого фактора вычислить индекс физического объема реализации:

;

4. Влияние изменения ассортимента реализованной продукции:

 

.

 

Итак, общее изменение прибыли равно:

 

.

Влияние всех рассмотренных факторов на изменение общей суммы прибыли от реализации продукции отразить в табл. 5.

Таблица 5

Влияние факторов, обусловливающих изменение прибыли

от реализации продукции в отчетном периоде

 

Фактор	Влияние фактора, тыс. руб.
Изменение цен
Изменение себестоимости продукции
Изменение объема продукции
Изменение ассортимента продукции
Итого

 

1.7. Оценка влияния отдельных факторов

на рентабельность производства

 

Прибыль является основным показателем, характеризующим финансово-хозяйственную деятельность предприятия. Однако по одному этому показателю, взятому изолированно, нельзя сделать обоснованных выводов об уровне рентабельности. При анализе рентабельности используют показатели характеризующие размер прибыли на один рубль использованных ресурсов или произведенных затрат.

В число факторов, влияющих на рентабельность производства, входят рентабельность реализованной продукции, фондоемкость продукции (фондоотдача), коэффициент закрепления оборотных средств (оборачиваемость оборотных средств).

Рассчитайте показатели рентабельности за два смежных года и определите общее изменение рентабельности предприятия в отчетном году по сравнению с базисным, а также под влиянием отдельных факторов. Для этого предварительно заполните табл. 6.

 

 

 

 

Таблица 6

Рентабельность производства и определяющие ее факторы по предприятию

Показатели	Условное обозначение	Предыдущий год	Отчетный год
1. Выручка от реализации продукции (без НДС), тыс. руб.
2. Балансовая прибыль, тыс. руб.
3. Среднегодовая стоимость основных  производственных средств, тыс. руб.
4. Среднегодовая стоимость материальных  оборотных средств, тыс. руб.
Расчетные показатели
5. Среднегодовая стоимость основных и оборотных средств
6. Фондоемкость продукции (с.3/с.1)
7. Коэффициент закрепления оборотных  средств (с.4/с.1)
8. Рентабельность продукции (с.2/с.1)
9. Рентабельность производства (с.2/с.5) или (с.8/(с.6+с.7))
Для упрощения расчетов в качестве принимаем только прибыль, полученную от реализации продукции ( ).

 

Общее изменение рентабельности производства (∆ )составило:

 

∆

,

в том числе:

1) вследствие изменения рентабельности  продукции:

 

;

 

2) вследствие изменения фондоемкости  продукции (фондоотдачи):

 

;

 

 

3) вследствие изменения коэффициента  закрепления (коэффициента оборачиваемости) оборотных средств:

 

.

Суммарная величина влияния трех факторов даст общее изменение рентабельности производства:

 

.

 

Влияние всех рассмотренных факторов на изменение рентабельности производства отразить в табл. 7.

Таблица 7

Влияние факторов обусловливающих изменение рентабельности производства

в отчетном периоде

 

Фактор	Влияние фактора
Изменение рентабельности продукции
Изменение фондоемкости продукции
Изменение коэффициента закрепления оборотных средств
Итого:

 

 

Раздел 2. Прогнозирование на основе линейной трендовой модели

 

2.1. Теоретические положения

 

Основные задачи корреляционного анализа – определение связи между двумя и более зависимыми переменными и оценка тесноты этой связи. Под формой корреляционной связи понимают ту тенденцию, которая проявляется в изменениях изучаемого признака в связи с изменениями признака-фактора. Если наблюдается тенденция равномерного возрастания или убывания значений признака, то связь называется прямолинейной. При тенденции же неравномерного изменения этих значений связь носит название криволинейной.

Линии на графиках, изображающие тенденции, которые проявляются в изменениях признака, коррелируемого с признаком-фактором, – это линии регрессии. В этих линиях и находит свое графическое выражение форма связи.

Для дальнейших расчетов делаем предположение что, тенденция изменения исследуемых показателей может быть описана линейной трендовой моделью. То есть, если регрессия прямолинейна, то ее можно выразить уравнением прямой линии

- для ситуации 1, когда устанавливается  прямолинейный тренд между признаком-результатом  и признаком-фактором;

- для ситуации 2, когда устанавливается прямолинейный тренд между исследуемым признаком, изменяющимся во времени (при динамических рядах);

где а – свободный параметр уравнения;

       в – коэффициент регрессии, показывающий, для ситуации 1, на сколько единиц изменится в среднем признак-результат при изменении признака-фактора на 1 единицу своего измерения, а при ситуации 2 – изменение показателя в зависимости от временного фактора;

      х – значения признака-фактора;

      t – показатели времени (дни, месяцы, годы и т.д.).

Применение способа наименьших квадратов при нахождении параметров линии регрессии приводит к решению системы двух, так называемых, нормальных уравнений.

 

Для ситуации 1:

 

Тогда:   или   ;   .

 

Для ситуации 2:

 

где п – число уравнений или длина ряда.

Составление нормальных уравнений для ситуации 2 можно упростить, если перенести начало координат в середину ряда динамики. Это позволит упростить сами нормальные уравнения, а также абсолютные значения величин, участвующих в расчете. Если до переноса начала координат t было равно 1,2,3,…, то после переноса:

а) для четного числа членов ряда t =…,-5;-3;-1;1;3;5;…;

б) для нечетного числа членов ряда t =…,-3;-2;-1;0;1;2;3;….

В этом случае . Тогда система нормальных уравнений примет вид

 

Отсюда   ;  .

Под качеством уравнения регрессии понимается степень близости (соответствия) рассчитанных по данному уравнению теоретических значений признака результата « » к фактическим (наблюдаемым) значениям «у».

Оценка качества и степень надежности полученного аналитического уравнения осуществляется с помощью показателя корреляции  r и детерминации  r2.

Линейный коэффициент корреляции r определяют по формуле

 

,

 

где п – число наблюдений.

Коэффициент корреляции на степень взаимозависимости между переменными х и у и принимает значения между -1 и +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем связь между признаками теснее.

Если r = 0 - 0,3 – связь является слабой;

         r = 0,3 - 0,6 – связь средняя;

          r > 0,6 – высокая теснота связи;

          r = 1,0 – связь функциональная (например, между производительностью труда и увеличением объема продукции).

При r = 0  – связь полностью отсутствует.

Более широко применяется коэффициент детерминации, т.е. коэффициент корреляции, возведенный в квадрат r2, выражающийся в %. Проще говоря, коэффициент детерминации сообщает, на сколько полученное уравнение регрессии подходит к данным наблюдения. Чем выше r2 , тем больше можно положиться на достоверность полученного уравнения. Его значения расположены между 0 и 1. Например, при r2= 0,7 можно сделать вывод о том, что 70% изменений результативного признака у происходит из-за изменения признака-фактора х, а остальные 30% - по другим неучтенным причинам.