Прості та складні судження

Вступ  

 Тема контрольної  роботи: “Прості та складні судження”.

 Виконана робота  принтерним способом на 19 аркушах  паперу формату А4. Складається зі вступу, 3 питань основного розділу, висновків, а також списку використаної літератури.

 Судження —  форма мислення, в якій засобами ствердження чи заперечення розкриваються зв'язки предметів з їх ознаками або відношення між предметами.

 Залежно від  обраної основи (принципу) поділу  судження поділяють на різні види — прості й складні, категоричні й некатегоричні (спеціального терміна для позначення останніх поки що немає). Названі види у свою чергу можна поділити на підвиди тощо.

 Формальна логіка  абстрагується від діалектики абсолютного і відносного в істині. Вона виходить з абсолютного протиставлення істинних і хибних суджень, розглядаючи кожне з них або як істинне і тільки істинне, або як хибне і тільки хибне (тризначна логіка, крім «істини» і «хиби», припускає і третю можливість — «невідомо»).

 Істинність і  хибність судження називають  їх логічними значеннями. Кожне  судження має логічне (іс-тиннісне) значення, тобто неодмінно є або істинним, або хибним. Перевіркою істинності змісту суджень займаються науки, до предметної сфери яких належать предмети того чи іншого судження. Так, істинність чи хибність судження «Сума кутів трикутника дорівнює ста вісімдесяти градусам» належить до компетенції геометрії, а істиннісне значення судження «Б. Хмельницький — видатний політичний діяч українського народу» — до компетенції історичної науки.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Загальна характеристика  судження 

 Судження —  це форма мислення, в якій засобами мови розкриваються зв’язки предметів із їх ознаками або відношення між предметами.

 Так, у судженні  «Ця троянда червона» розкривається  належність відповідної ознаки  троянді, а в судженні «Ця  троянда не червона», навпаки,  заперечується наявність у неї названої ознаки. В судженні «Ссавці належать до хребетних» множина ссавців включається до ширшої множини — «хребетних», а в судженні «Комахи не належать до ссавців» обсяг першого поняття виключається з обсягу другого. В усіх цих випадках судження можна розглядати і як форму мислення, яка відображає відношення між обсягами понять — сумісні вони чи несумісні, а якщо сумісні, то в якій формі сумісності перебувають — у відношенні тотожності, пе-рехресності чи підпорядкування. У першому випадку троянду включають до множини червоних, а в другому, навпаки, виключають із цієї множини.

 Відображаючи  належність чи неналежність певної  ознаки предметові думки (належність  чи неналежність однієї множини  предметів до іншої), судження  тим самим співвідноситься з відповідною об'єктивною реальністю, а тому воно неодмінно є або істинним, або хибним1. В істинному судженні думка про предмет і думка про його ознаку пов'язані відповідно до того, як цей предмет і його ознака пов'язані в дійсності. В хибному судженні, навпаки, те, що перебуває у зв'язку, роз'єднується, а те, що в дійсності є роз'єднаним, поєднується. Так, у судженні «Сталін — великий гуманіст» поєднується непоєднуване, оскільки Сталін причетний до знищення мільйонів людей. А заперечне судження, в якому суб'єкт і предикат проголошуються несумісними поняттями «Українці не нація», теж не відповідає дійсності.

 Подібно до понять, судження не можна плутати з мовними виразами, у яких їх висловлюють. Одне й те саме судження: “Я маю брусочок крейди” можемо висловити у такий спосіб: “У мене є брусочок крейди” (укр.), “I have a piece of chalk” (англ.), “У меня есть кусочек мела” (рос.) тощо.

 Судження мають  два види значень: змістове  й смислове.

 Змістом судження (у логіці зміст часто називають матерією) є його істиннісне значення. У двозначній логіці висловлювань визнається існування лише таких істиннісних значень, як “істина” і “хиба”. В інших логічних системах може бути і більша кількість істиннісних значень. Так, у тризначній логіці Я. Лукасевича додається значення “невизначено” (“невідомо”). Третє значення може бути застосоване, наприклад, щодо оцінки суджень про майбутні події. У межах цього курсу ми оперуємо лише двома значеннями істинності.

 Істинним називається таке судження, яке адекватно (правильно) позначає відповідну йому ситуацію у навколишній (позамовній) дійсності. Зрозуміло, якщо судження неадекватно (неправильно) позначає відповідну йому ситуацію у навколишній (позамовній) дійсності, викривлює її, то таке судження ми оцінимо як хибне. Наприклад, судження “У травні 31 день” буде істинним, а судження “Всі люди є студентами” — хибним.

 Окрім матеріального,  судження мають смислове значення, тобто несуть певну інформацію  про стан справ у навколишній  (позамовній) дійсності. Ми можемо  ототожнити два судження за  їх матерією, але це не означає, що вони збігатимуться за смислом. Наприклад, маємо два істинні судження: “Всі мавпи — живі істоти” та “Україна — європейська держава”. Зрозуміло, що ці два судження передають зовсім різну інформацію. Матеріальне й смислове значення суджень досліджуються у логічній семантиці.

 2. Структура і основні види простих (елементарних) суджень

 Простими називають  судження, структура яких виражається  формулами «S є (не є) Р», а складними — ті, що містять два чи більше простих.

 Жодну частину  простого судження не можна  вважати самостійним судженням.  У суб'єкті такого судження  мислиться певна множина предметів,  а в предикаті — властивість,  яка належить чи не належить цим предметам, або відношення між ними. Наприклад: «М. Коцюбинський — видатний український письменник»; «Життя на Марсі не існує»; «Місто Одеса більше за Херсон».

 Структура суджень  не залежить від будь-яких синтаксичних  правил, оскільки є абстрактною  системою взаємозв’язків між предметами і властивостями. У традиційній логіці будову елементарних суджень представляють у таких структурах:

1 . S є Р;

2 . S не є Р,

 де S позначає  суб’єкт судження — предмет,  якому приписується властивість;  Р позначає предикат — саму по собі властивість, що приписується предмету; слова “є”, “не є” виступають у ролі зв’язок між суб’єктом і предикатом.

 Елементарні судження  також називаються простими, оскільки  вони містять у своїй структурі лише один суб’єкт і один предикат.

 Одну й ту  саму структуру можуть мати  різні за матерією і смисловим значенням судження. Наприклад, судження “Сократ був філософом” (істина), “Кіт є мавпою” (хиба) тощо мають однакову структуру “S є Р”, а судження “Людина — не тигр” (істина), “О. С. Пушкін не був поетом” (хиба) та ін. мають структуру “S не є Р”.

 Прості судження, в яких розкривається зв’язок між предметами думки, в логіці часто називають категоричними.

 Судження озрізняють за якістю і кількістю.

 Під якістю судження розуміють не його змістове або смислове значення, а насамперед його логічну форму. За якістю судження бувають стверджувальними або заперечними.

 У стверджувальних  судженнях щось стверджується  про предмет думки. Так, у  судженні “Всі акули є хижими рибами” ми стверджуємо, що всі предмети (акули) мають певну ознаку (бути хижою рибою).

 У заперечних  судженнях щось заперечується  про предмет думки. Наприклад,  у судженні “Жодна корова не  є хижаком” ми заперечуємо  наявність у предмета (корови) ознаки (бути хижаком).

 Під кількістю судження розуміють не якусь конкретну кількість предметів, про які йдеться (наприклад, кількість днів у тижні, кількість планет у Сонячній системі), а характер суб’єкта судження (його логічний обсяг). За кількістю судження поділяють на загальні, часткові й одиничні.

 Загальними називають  судження, в яких щось стверджується  або заперечується стосовно цілого  класу (множини) предметів. У  таких судженнях використовують  слова: “всі”, “кожний”, “будь-який” тощо. Наприклад, “Всі студенти — люди”.

 Частковими називають  судження, в яких щось стверджується  або заперечується лише стосовно  частини класу (множини) предметів.  Наприклад: “Деякі студенти —  заочники”. 

 Одиничними називають  судження, в яких щось стверджується  або заперечується лише про  окремий предмет цього класу.  Наприклад: “Петро — студент”.

 Аристотель першим  додав до стверджувальних і  заперечних структур кількісні  (кванторні) слова “всі” і “деякі” (слово “деякі” в українській мові має кілька значень: 1) “деякі, але, можливо, й усі” та 2) “лише деякі, але не всі”; у цьому випадку воно використовується у першому значенні) і отримав чотири види суджень, які в логіці називаються простими категоричними:

1) загальностверджувальні (А) — “Всі S є Р” (“Всі тигри є хижаками” тощо);

2) загальнозаперечні  (Е) — “Всі S не є Р” (“Всі миші не є хижаками” тощо);

3) частково стверджувальні (І) — “Деякі S є Р” (“Деякі люди є вченими” тощо);

4) частково заперечні  (О) — “Деякі S не є Р” (“Деякі лебеді — не білі” тощо).

 Кванторні (від  лат. quantum — скільки) судження широко застосовуються в сучасній математичній логіці. Замість слів буденної мови в ній використовують символи для позначення кількості та якості суджень. Основними кількісними символами у ній служать квантори: існування “ ” (перевернута перша літера “Е” від німецького слова “еxistieren” — існувати) і всезагальності “ ” (перевернута перша літера “А” від німецького слова “аlle” — всі). Розрізняють квантифікацію першого порядку (предметну квантифікацію) і другого порядку (квантифікацію властивостей).

 У математичній  логіці майже не використовуються  слова буденної мови. Наприклад,  судження “Сократ є філософом”  можна було б передати у  вигляді формули: а1Р(а1), де символ “ ” позначає, що цей індивід реально існує (існував), символ “а1” позначає конкретного індивіда — Сократа, а символ “Р” — властивість бути філософом.

 Як уже зазначалося  в попередньому розділі, квантори  у логіку ввів німецький логік Г. Фреге. В результаті використання кванторів судження набули зовсім іншої інтерпретації, ніж у традиційній логіці.

 Г. Фреге почав  тлумачити судження (висловлювання)  як пропозиційні функції, які  “пробігають” по універсальній  множині предметів і, залежно  від того, чи має певний предмет  (або всі предмети певної множини) ту чи іншу властивість, набувають істиннісного значення — “істина” або “хиба”. Використання кванторів мало для логіки революційне значення, сприяло її прогресивному розвитку.

 На жаль, проблематику  математичної логіки ми далі  не розглядаємо у цьому посібнику, оскільки він має досить обмежений обсяг.

 Щоб правильно  розуміти смисл суджень і правильно  ними оперувати, необхідно розуміти  принципи, за якими в них розподіляються  терміни — суб’єкти і предикати. 

 Розподіленим  називають термін, який мислиться  в усьому обсязі судження, а  нерозподіленим — такий, що  мислиться лише в його частині.

 Можна вивести  таку закономірність, що характеризує  розподіл термінів у судженнях:

 а) суб’єкт  розподілений в загальних і  нерозподілений у часткових судженнях; 

 б) предикат  розподілений в заперечних і  нерозподілений в стверджувальних  судженнях. 

 Знання розподілу  термінів у судженнях необхідне  для правильного їх перетворення, а також для перевірки правильності безпосередніх і опосередкованих дедуктивних умовиводів.

 За характером  предиката судження поділяють  на види — атрибутивні, екзистенційні  й релятивні. 

 Атрибутивні судження (від лат. attributum — властивість, ознака) розкривають наявність або відсутність у предметів думки тих або інших властивостей (ознак). Наприклад, “Всі люди є живими істотами”.

 Екзистенційні  (від лат. existentia — існування) судження є окремим видом атрибутивних, у них йдеться про наявність або відсутність самого предмета думки. Предикат у них позначається словами: “існує” (“не існує”), “є” (“не є”), “був” (“не був”) тощо. Наприклад: “Радянського Союзу вже немає”.

 Релятивні судження (від лат. relatio — повідомлення, оповіщення) розкривають наявність або відсутність у предмета думки того чи іншого відношення до іншого предмета (або кількох предметів). Їхня формула: “х R y”, де х, у позначають предмети думки, а символ R (від relatio) позначає відношення між ними. Відношень між предметами існує необмежена кількість: “більше”, “менше”, “батьківство”, “синівство” тощо. Наприклад, у висловлюванні “У 1945 році СРСР переміг у війні Німеччину” стверджується, що між двома предметами існують такі відношення: стосовно СРСР — “бути переможцем у війні”, стосовно Німеччини — “бути переможеною у війні”.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 3. Характеристика складних суджень, створених за допомогою логічних сполучників

 Складні судження  тому й називаються складними,  що містять у своєму складі  кілька (два або більше) простих  суджень. Вони творяться з простих  за допомогою логічних сполучників  (зв’язок, конекторів). Існують такі основні види складних суджень: кон’юнкція, диз’юнкція, матеріальна імплікація, еквіваленція. У складних судженнях широко застосовується також сполучник заперечення. Але заперечення також може застосовуватись і до простих категоричних суджень.

1. Оператор “заперечення”  (позначається символом: “~”) змінює істиннісне значення судження на протилежне, тобто перетворює істинне судження на хибне, а хибне — на істинне. В українській мові аналогом оператора заперечення є слово “неправильно”. Наприклад: “Каїр є столицею Єгипту” (істина). “Неправильно, що Каїр є столицею Єгипту” (хиба).

2. Кон’юнктивні (поєднувальні) судження (від лат. conjunctio — зв’язок,  поєднання) будуть істинними лише  у тому разі, коли всі їхні складові частини (їх може бути дві і більше) будуть представлені істинними судженнями. Оператор кон’юнкції в логіці позначається символом “ ”, його аналогом в українській мові є сполучники “і”, “та”, “також” та ін.

 Розглянемо судження: “Сьогодні Сергій піде на футбол, і сьогодні Сергій піде на дискотеку”. У цілому воно буде істинним лише тоді, коли ця людина (Сергій) справді сьогодні піде і на футбол, і на дискотеку.

3. Диз’юнктивні (розділові)  судження (від лат. disjunctio — відокремлення,  роз’єднання) бувають двох видів:  а) прості і б) строгі (сильні). Річ у тім, що сполучник “або”, який є аналогом оператора диз’юнкції, має два значення. У першому випадку він використовується для позначення альтернатив, які не виключають одна одну (вони можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними). У другому випадку він використовується для позначення ситуації, коли певні альтернативи є такими, що виключають одна одну (вони не можуть бути одночасно істинними і не можуть бути одночасно хибними).

 Отже, проста диз’юнкція  буде хибною лише у тому  разі, коли всі судження, з яких вона складається, будуть хибними. Для позначення оператора простої диз’юнкції використовують символ “ ”. Прикладом простої диз’юнкції може бути таке судження: “Сьогодні Сергій піде на футбол або на дискотеку” (зрозуміло, що одна й та сама людина може в один і той же день піти і на футбол, і на дискотеку).

 Строга диз’юнкція, на відміну від простої, буде  хибною у тому разі, коли всі прості судження, з яких вона складається, будуть істинними. Для позначення строгої диз’юнкції використовують символи “ ”, “ ”: тощо. Прикладом строгої диз’юнкції може бути таке судження: “Сьогодні Сергій отримає залік з інформатики, або не отримає”. Очевидно, що в тому разі, коли йдеться про одну і ту саму людину, то обидві частини цього судження не можуть бути одночасно істинними й не можуть бути одночасно хибними. Ці судження є контрадикторними (суперечливими).

4. Матеріальна імплікація (від лат. implicatio — переплетення, тісний  зв’язок) є умовним судженням,  що складається з двох частин (простих або складних суджень). Перша частина імплікації є  умовою (основою, антецедентом), а  друга — наслідком (консеквентом). Оператор імплікації позначається  символами “ ”, “→”: . В українській мові аналогами імплікації є парні сполучники “якщо..., то...”, “коли..., тоді...” тощо. У цілому імплікація буде хибною лише у тому разі, коли її умова буде представлена істинним судженням, а наслідок — хибним.

 Таке тлумачення умовного зв’язку між судженнями певною мірою суперечить людській інтуїції (ми не звикли вважати істинними, наприклад, судження: “Якщо Житомир є столицею України, то 2+2=5”).

 Окрім того, як видно з цього прикладу, частини імплікації можуть не містити спільних термінів і не пов’язуватися між собою за смислом, що також суперечить звичному розумінню сполучників: “якщо..., то...”, “коли..., тоді...” тощо. Але насправді суперечності тут немає, оскільки оператор матеріальної імплікації пов’язує між собою судження (як окремі цілісні думки) не за їх смисловим, а саме за їх матеріальним (істиннісним) значенням. Те, що таке тлумачення умовного зв’язку між судженнями має право на існування, підтверджується розвитком науки і техніки. Програмне забезпечення для комп’ютерів пишеться саме із використанням матеріальної імплікації.

 Наведемо такий  приклад матеріальної імплікації: “Якщо воду нагріти до 100 °С, то вона перетвориться на пару”. Очевидно, що може існувати ситуація, коли дійсності відповідатимуть і перша, і друга частини цього судження. Але не може бути ситуації (за умови нормального атмосферного тиску), коли ми нагріємо воду до 100 °С, а вона не перетвориться на пару. Зрозуміло, що вода може перетворитися на пару і в тому разі, коли її не нагрівати до 100 °С. Так само вода може і не перетворитися на пару в тому разі, якщо її не нагрівати до 100 °С.

5. Еквівалентні судження (від лат. aequivalens — рівноцінний, рівнозначний) будуть істинними тоді, коли збігатимуться істиннісні значення тих суджень, із яких вони складаються, тобто у тих випадках, коли обидва судження будуть або разом істинні, або разом хибні. Не випадково слово “еквіваленція” перекладається з латинської мови як “рівнозначність”, адже істина дорівнює істині, а хиба дорівнює хибі. Як і в попередньому випадку з матеріальною імплікацією, еквіваленція пов’язує між собою не смислове, а лише матеріальне (істиннісне) значення суджень. Оператор еквіваленції позначається символами: “↔”, “≡”. Аналогами оператора еквіваленції в українській мові є сполучники: “якщо і тільки якщо..., то...”, “тоді і лише тоді, коли...” та ін. Наприклад: “Якщо і тільки якщо геометрична фігура є квадратом, то вона є рівностороннім прямокутником”.

Складні судження поділяють  на безумовні та умовні.

 Безумовні судження  поділяють на єднальні, розділові,  поділяючі та множинні.

 В єднальних  судженнях, на відміну від простих, наявне твердження чи заперечення про належність предметові двох чи більше ознак. Наприклад: «Т.Г. Шевченко — геніальний поет і талановитий майстер живопису». Оскільки в єднальних судженнях може йтися як про один предмет, так і про множину (повну чи неповну) редметів, то вони, так само, як і прості, поділяються на одиничні, загальні і часткові. Пізнавальна функція єднальних суджень полягає в тому, що вони містять знання про сумісність чи співіснування різних ознак в одному і тому ж предметі (чи множині предметів). Гадка про сумісність цих ознак виражається сполучником «і» («й», «а», «та»). Чому гадка? Тому, що єднальні судження можуть виявитися і хибними. Наприклад: «Це число є простим і ділиться на два».

 У предикаті розділового судження, як і в предикаті єднального, вказується на дві чи більше ознак. Проте, на відміну від єднального, в розділовому судженні не стверджується, що всі ці ознаки належать предметові судження. У ньому йдеться або про належність (чи неналежність) предметові тільки однієї (до того ж невідомо якої) з перелічених ознак, або про належність (чи неналежність) відповідному предметові принаймні однієї з цих ознак. Перші з наведених розділових суджень називаються виключаючими розділовими, а другі — єднально-розділовими. Прикладом перших є судження «Цей кут є або гострим, або прямим, або тупим». А прикладом єднально-розділових може бути судження «Петренко грає у волейбол або футбол».

 Щоб відрізнити єднально-розділові від виключаючих розділових суджень, необхідно перші з них будувати за схемою «S є Р або Р;» («S є Р чи Р}»), а другі — «S є або Р, або Р » («S є чи Р, чи Р}»).

 Поділяючі судження  належать до розділових. Їх специфіка  полягає в тому, що в них  дається повний перелік різновидів предмета думки. Наприклад: «Ліси бувають листяними, хвойними і мішаними». Різновидом поділяючого є судження, з допомогою якого здійснюється дихотомічний поділ. Наприклад: «Люди поділяються на геніальних і негеніальних».

 Усі види складних  безумовних суджень, які ми  розглядали до цього часу, відрізнялися від простих суджень тим, що в них було два чи більше предикатів. Але в них може бути і два чи більше суб'єктів. Так, у множинних судженнях суб'єкт завжди є складеним, а предикат може бути як складеним, так і простим. Наприклад: «Залізо, мідь, золото, свинець та деякі інші метали тонуть у воді»; «Всі люди і деякі тварини мають здатність відчувати, сприймати і уявляти об'єкти пізнання».

 Умовне судження  — судження, в якому відображається  залежність того чи іншого  явища від якихось обставин  і в якому підстава і наслідок з'єднуються з допомогою логічного сполучника «якщо.., то...».

 Наприклад: «Якщо  всі метали перебувають у твердому стані, то це стосується і ртуті».

 В умовному  судженні треба розрізняти підставу і наслідок. Так, у наведеному прикладі підставою служить думка «якщо всі метали є твердими тілами», а наслідком — «то і ртуть є твердим тілом». Для розуміння сутності умовних суджень важливо осмислити Зв язок між підставою і наслідком: залежність наслідку від підстави і підстави від наслідку. Істотне значення має і характер зв'язки. Наприклад: «Якщо ромб Має прямі кути, то він належить до квадратів»; «Якщо ромб має непрямі кути, то він не належить до квадратів».

 За характером  відношення між змістом наслідку  і змістом підстави, які констатуються в умовних судженнях, їх поділяють на виділяючі та невиділяючі. У виділяючих умовних судженнях те, про що йдеться в підставі, є достатнім і необхідним для існування того, про що йдеться в наслідку, а те, про що йдеться в наслідку, є необхідним і достатнім для існування того, про що йдеться в підставі. Наприклад: «Число ділиться на три тоді і тільки тоді, коли сума цифр цього числа ділиться на три». У невиділяючому умовному судженні стверджується, що існування того, про що йдеться в підставі, є умовою достатньою, але не необхідною для існування того, про що йдеться в наслідку, а існування того, про що йдеться в наслідку, є необхідною, але недостатньою умовою для існування того, про що йдеться в підставі. Так, в умовно невиділяючому судженні «Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні, а кути прямі, то його діагоналі взаємно перпендикулярні» підстава є достатньою для існування наслідку, проте не необхідною, оскільки існують і такі чотирикутники, в яких кути не є прямими, однак діагоналі їх є взаємно перпендикулярними.  
 
 
 

  Висновки 

 Отже, простими  називають судження, структура яких  виражається формулами «S є  (не є) Р», а складними — ті, що містять два чи більше простих.

 Прості судження за змістом предиката поділяють на атрибутивні та судження про відношення.

 Атрибутивне судження  — судження, в якому стверджується  чи заперечується наявність певних  властивостей у предметів.

 Судження про  відношення — судження, в якому  відображено зв'язки між предметами  та відношення (за розміром, положенням  у просторі, послідовністю в часі тощо).

 Складні судження  поділяють на безумовні та  умовні.

 Безумовні судження  поділяють на єднальні, розділові,  поділяючі та множинні.

 В єднальних  судженнях, на відміну від простих,  наявне твердження чи заперечення  про належність предметові двох  чи більше ознак .

 У предикаті розділового судження, як і в предикаті єднального, вказується на дві чи більше ознак. Проте, на відміну від єднального, в розділовому судженні не стверджується, що всі ці ознаки належать предметові судження.

 Поділяючі судження  належать до розділових. Їх специфіка  полягає в тому, що в них  дається повний перелік різновидів предмета думки.

 Умовне судження  — судження, в якому відображається  залежність того чи іншого  явища від якихось обставин  і в якому підстава і наслідок з'єднуються з допомогою логічного сполучника «якщо.., то...».  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Література 

1. Арутюнов В.  Х., Кирик Д. П., Мішин В. М.  Логіка: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. — К.: КНЕУ, 2002. — 127 с.

2. Богдановський  І. В. Логіка: Опорний конспект  лекцій / І. В. Богдановський, О.  Г. Льовкіна. — К.: МАУП, 2004. — 168 с.: іл.

3. Тофтул М. Г. Логіка: Посібник для студентів вищих навчальних закладів. — К.: Видавничий центр «Академія», 2002. — 368 с.

4. http://studentbank.ru

5.  http://ref-at.org.ua  

План

1. Загальна характеристика судження

2. Структура і основні види простих (елементарних) суджень

3. Характеристика складних суджень, створених за допомогою логічних сполучників

4. Висновок

МІНІСТЕРСТВО  ОХОРОНИ ЗДОРОВЯ УКРАЇНИ 

ДНІПРОПЕТРОВСЬКА  МЕДИЧНА АКАДЕМІЯ

КАФЕДРА ГУМАНТАРНИХ  НАУК 
 
 
 

КУРСОВИЙ  РЕФЕРАТ З «ЛОГІКИ»

ПРОСТІ  ТА СКЛАДНІ СУДЖЕННЯ 
 
 
 
 
 
 

Виконала  студентка 103-А групи

ll курсу ll мед. Факультету

Фісюн Т.О