Расчет VaR

VaR -  максимально возможная величина потерь по открытой позиции, которая не будет превышена в течение определенного периода времени с заданной степенью вероятности. 

VaR -  величина потенциальных изменений будущей стоимости портфеля банка. 

Ключевым параметром VaR является период времени, на который рассчитывается риск, и заданная вероятность того, что потери не превысят определенной величины. 

Метод ковариации – определение возможного убытка портфеля на основе стандартных математических свойств распределения его возможных прибылей и убытков. Данный метод основан на предположении о нормальном распределении рыночных факторов. 

Метод ковариации состоит из нескольких этапов: 1) определение  основных рыночных факторов; 2) расчет стандартных отклонений рыночных факторов; 3) выбор уровня вероятности или доверительного интервала (характеризуется квантилем): для 95%-ного доверительного интервала значение квантиля равно 1,65; для 97%-ного – 1,96; для 99%-ного – 2,33; 4) расчет величины риска портфеля с учетом заданного риска вероятности: , где X – объем вложений, - квантиль, б – стандартное отклонение.

Расчет VaR для двух рыночных факторов:

Расчет VaR для трех рыночных факторов:

Метод исторической имитации основан на использовании исторических данных по изменениям факторов рыночного риска для получения распределения будущих колебаний стоимости портфеля.  

Метод исторической имитации состоит из нескольких этапов расчета VaR: 1) определение рыночных факторов (цена, доходность); 2) выбор периода расчета; 3) определение исторической стоимости рыночных факторов и ее измерения; 4) расчет гипотетической стоимости портфеля и его изменений; 5) сортировка величины переоценки портфеля (в порядке убывания); 6) расчет величины риска портфеля с учетом заданного уровня вероятности – 0,95. 

Метод статистических испытаний Монте-Карло аналогичен методу исторической имитации. Отличие состоит в том, что изменения факторов рыночного риска генерируются псевдослучайным образом. По заданному распределению с помощью генератора случайных чисел имитируются изменения факторов риска. При этом число сценариев должно быть достаточно большим. Полученные значения используются для вычисления гипотетических доходностей портфеля. По их распределению вычисляется величина VaR с заданной вероятностью.