Ряды динамики. 18
Введение
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений статистических показателей во времени. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики. Без этого анализа в статистике невозможно рассмотреть ни один процесс развития, т.к. он выявляет и измеряет закономерности развития общественных явлений. Именно поэтому анализ показателей рядов динамики является актуальной темой во все времена.
Целью написания данной работы является получение правильных выводов при анализе рядов динамики и вычислении статистических показателей динамики.
Для этого необходимо решить следующие задачи: изучить понятие и классификацию рядов динамики, а так же требования к их построению; правильно применить полученные знания к вычислению цепных, базисных и средних показателей динамики.
Как было сказано ранее, анализ ряда динамики осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. Эти показатели применяются для оценки перспектив дальнейшего развития предприятий, отраслей, с их помощью можно рассчитать предположительный объем выпускаемой продукции на основании предыдущих промежутков времени. Так же с помощью показателей динамики можно провести статистическое исследование численности населения, вычислить абсолютный прирост, темпы роста и прироста , что и будет сделано в практической части данной курсовой работы.
Теоретическая часть
Глава I
1.1 Понятие о рядах динамики и их виды
Основная цель
статистического изучения динамики
состоит в выявлении и
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. Их также называют динамическими рядами, временными рядами. Задачами статистики в области рядов динамики являются1:
- выявление и измерение периодических и сезонных колебаний
- получение характеристик интенсивности изменения
явления во времени и характеристик отдельных уровней
- сравнение во времени развития отдельных экономических показателей
- измерение связи между явлениями и процессами
В каждом ряду динамики имеется два основных элемента:
- показатель времени t;
- соответствующие им уровни развития изучаемого явления y.
В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы , кварталы, месяцы, сутки).
Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.
Ряды динамики различаются по следующим признакам:
1) По времени. В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности.
Интервальные (периодические) ряды динамики отражают итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени . При этом единица совокупности , входящая в состав одного уровня , не входит в состав других уровней. Особенность интервального ряда динамики заключается в том , что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени.
2) По способу выражения уровней ряда различают ряды абсолютных величин, ряды относительных величин и ряды средних величин. Абсолютными величинами могут выражаться уровни, выраженные в абсолютных размерах изучаемых явлений (т., м., км). Средними величинами могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней реальной заработной платы в промышленности, динамику урожайности зерновых культур (ц/га). Относительными величинами характеризуется, например, динамика доли городского и сельского населения (%) и уровня безработицы.
3) По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или неполные ряды динамики.
Полные ряды динамики имеют место тогда, когда даты или периоды следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается.
4) По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя, то это изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления.
1.2 Требования к построению рядов динамики
Важным условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путём их пересчёта.
Проблема сопоставимости
данных особенно остро стоит в
рядах динамики, потому что они
охватывают значительные периоды времени,
за которые могли произойти
Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами. Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации, различия применяемых в отдельные периоды единиц измерения, цен и др. Так, при изучении динамики товарооборота по внутривидовым периодам несопоставимость возникает при неодинаковой продолжительности показаний времени (месяцев, кварталов, полугодий).
Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы или моменты имели одинаковый экономический смысл. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.
Так, например, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода, урожая ведется один раз в год; ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют, и т. д. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.
Итак, сделаем вывод. Динамические ряды это статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. Ряды могут классифицироваться по разным признакам. Основными требованиями сопоставимости рядов динамики являются:
- одинаковая методология исчисления
- одинаковые единицы измерения
- одинаковая полнота охвата различных частей явления
- в интервальных рядах должна соблюдаться неизменность даты учета
- одинаковость границ территории, к которым относятся данные
Если какое-то условие нарушается то прежде чем анализировать ряд динамики нужно обеспечить сопоставимость уровней ряда дополнительными расчетами, т.е. произвести смыкание рядов ( Под смыканием рядов понимают объединение в один более длинный ряд двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов имелись данные, исчисленные по разной методологии) .
Глава II
2.1 Статистические показатели динамики социально-экономических явлений. Цепные и базисные показатели
Для количественной оценки динамики социально – экономических явлений применяются такие статистические показатели как: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста, темпы наращивания и т. д. Такие показатели получаются в результате сравнения уровней между собой. При этом сравниваемый уровень принято называть отчётным, а уровень, с которого производят сравнение, называют базисным.
В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели
динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Такие показатели называются цепными3.
Абсолютный прирост (Δy) – важнейший статистический показатель динамики. Абсолютный прирост характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда за определённый промежуток времени. Он равен разностному соотношению сравниваемых уровней ряда и выражает абсолютную скорость роста. Абсолютные приросты могут быть базисными и цепными.
Базисный абсолютный прирост Δ определяется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения :
Δ
Цепной абсолютный прирост Δ определяется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует :
Δ
Абсолютный прирост может иметь как положительный, так и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.
Между базисными и цепными абсолютными приростами существует некоторая связь, а именно: сумма цепных абсолютных приростов Δ равна базисному абсолютному приросту последнего ряда динамики Δ :
Δ
Темп роста ( ) – один из самых распространенных статистических показателей динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах. Темп (или коэффициент) роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня ( если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени ( если коэффициент меньше единицы).
Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения
Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень
Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, который равен единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает, что уровень изучаемого объекта уменьшился по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.
Между базисными и цепными темпами роста также существует связь. Заключается она в том, что произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста .
Темп прироста ( ) – характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Иными словами темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу.
Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста Δ на уровень, принятый за постоянную базу сравнения
Цепной темп прироста это отношение сравниваемого цепного
абсолютного прироста Δ к предыдущему уровню
Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.
Между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь:
- при выражении темпа роста в коэффициентах
- при выражении темпа роста в процентах
Абсолютное значение одного процента прироста (a) представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста
a=0,01*
Абсолютное значение одного процента прироста служит косвенной мерой базисного уровня и вместе с темпом прироста позволяет рассчитать абс
олютный прирост уровня за рассматриваемый период.
Темп наращивания ( ) – статистический показатель динамики социально-экономических процессов, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала. Темп наращивания – это отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения:
2.2 Средние показатели динамики
Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин. Такие обобщенные (средние) показатели необходимы при сравнении изменений того или иного показателя в разные периоды. Обобщенной характеристикой ряда динамики может служить прежде всего средний уровень ряда.
Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя , исчисленная из значений, изменяющихся во времени. Способы расчёта интервального и моментного рядов динамики различны.
В интервальных рядах с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой:
А в интервальных рядах динамики с неравноотстоящими уровнями – по средней арифметической взвешенной:
– уровень ряда динамики
n – число уровней
– длительность интервала времени между уровнями
Средний уровень моментного ряда так исчислять нельзя, так как отдельные уровни содержат элементы повторного счёта.
В моментных рядах динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле средней хронологической:
В моментных рядах динамики с неравноотстоящими датами средний уровень находится по формуле средней хронологической взвешанной:
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n:
Средний абсолютный прирост также может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным и базисным уровнями изучаемого периода, которая делится на m-1
субпериодов:
Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле:
Средний темп роста – это обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста
применяется формула:
где , , - индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), n -- число индивидуальных темпов роста.
Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда:
На основе
взаимосвязи между цепными и
базисными темпами роста
Средний темп прироста не может быть определён непосредственно на основании последовательных темпов прироста или показателей среднего абсолютного прироста. Для его вычисления необходимо сначала найти средний темп роста, а затем уменьшить его на единицу или на 100%
Сделав вывод, можно сказать, что статистические показатели необходимы для сравнения изменений того или иного показателя в разные периоды.
Практическая часть (Глава III)
В данной
части курсовой работы
При
выполнении этой работы
В
качестве объекта изучения
Таблица 1 - Динамика численности населения РФ на 1 января за 1990 – 2009 гг. (тыс.чел)4
|
Показатель |
Год | |||||||||
|
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 | |
Тыс.чел. |
147665,1 |
148273,7 |
148514,7 |
148561,7 |
148355,9 |
148459,9 |
148291,6 |
148028,6 |
147802,1 |
147539,4 |
Показатель |
Год | |||||||||
|
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 | |
Тыс.чел. |
146890,1 |
146303,6 |
145649,3 |
144963,6 |
144168,2 |
143474,2 |
142753,5 |
142221,0 |
142008,8 |
141904,0 |
Найдём такие показатели:
абсолютный прирост, темп
Чтобы упростить выполнение
расчётов статистических показателей,
воспользуемся пакетом
Покажем расположение на рабочем листе Excel исходных данных и некоторых расчетов.
Таблица 2 - Методика вычисления цепных и базисных показателей динамики численности населения
Таблица 3 - Показатели динамики численности населения в РФ за
1990 – 2009 гг.
Год |
Численность населения на 1 января, тыс.чел. |
Абсолютный прирост, тыс.чел. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % | |||
|
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный | ||
1990 |
147665,1 |
х |
х |
х |
х |
х |
х |
1991 |
148273,3 |
608,2 |
608,2 |
100,41 |
100,41 |
0,41 |
0,41 |
1992 |
148514,7 |
241,4 |
849,6 |
100,16 |
100,58 |
0,16 |
0,58 |
1993 |
148561,7 |
47 |
896,6 |
100,03 |
100,61 |
0,03 |
0,61 |
1994 |
148355,9 |
-205,8 |
690,8 |
99,86 |
100,47 |
-0,14 |
0,47 |
1995 |
148459,9 |
104 |
794,8 |
100,07 |
100,54 |
0,07 |
0,54 |
1996 |
148291,6 |
-168,3 |
626,5 |
99,89 |
100,42 |
-0,11 |
0,42 |
1997 |
148028,6 |
-263 |
363,5 |
99,82 |
100,25 |
-0,18 |
0,25 |
1998 |
147802,1 |
-226,5 |
137 |
99,85 |
100,09 |
-0,15 |
0,09 |
1999 |
147539,4 |
-262,7 |
-125,7 |
99,82 |
99,91 |
-0,18 |
-0,09 |
2000 |
146890,1 |
-649,3 |
-775 |
99,56 |
99,48 |
-0,44 |
-0,52 |
2001 |
146303,6 |
-586,5 |
-1361,5 |
99,60 |
99,08 |
-0,40 |
-0,92 |
2002 |
145649,3 |
-654,3 |
-2015,8 |
99,55 |
98,63 |
-0,45 |
-1,37 |
2003 |
144963,6 |
-685,7 |
-2701,5 |
99,53 |
98,17 |
-0,47 |
-1,83 |
2004 |
144168,2 |
-795,4 |
-3496,9 |
99,45 |
97,63 |
-0,55 |
-2,37 |
2005 |
143474,2 |
-694 |
-4190,9 |
99,52 |
97,16 |
-0,48 |
-2,84 |
2006 |
142753,5 |
-720,7 |
-4911,6 |
99,50 |
96,67 |
-0,50 |
-3,33 |
2007 |
142221,0 |
-532,5 |
-5444,1 |
99,63 |
96,31 |
-0,37 |
-3,69 |
2008 |
142008,8 |
-212,2 |
-5656,3 |
99,85 |
96,17 |
-0,15 |
-3,83 |
2009 |
141904,0 |
-104,8 |
-5761,1 |
99,93 |
96,10 |
-0,07 |
-3,90 |
Таблица 4 – Методика вычисления средних показателей динамики
Таблица 5 – Средние показатели численности населения в РФ
Показатель |
|
Средняя численность населения, тыс.чел. |
146160 |
Средний абсолютный прирост, тыс.чел. |
-303,22 |
Средний темп роста, % |
99,7908 |
Средний темп прироста, % |
-0,2092 |
Как показывают данные, численность населения на 1 января в 2009 года составила 141904,0 тыс.чел., что ниже уровня 1990 года на 5761,1 тыс.чел. или на 3,9%. Численность населения, как показывают цепные абсолютные приросты, ежегодно снижается (за исключением 1990-1993 гг.). Наибольшее снижение наблюдался в 2004 году, по сравнению с 2003 годом она снизилась на 765,7 тыс.чел. или 0,55%.
В среднем
численности населения за
Заключение.
По итогам выполнения работы
можно сделать следующие
Основными направлениями рядов динамики являются:
- получение характеристик интенсивности изменения
явления во времени и характеристик отдельных уровней
- измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей
Показатели рядов динамики играют немаловажную роль в изучении статистики, с их помощью можно выявить и измерить закономерности и развитие многих общественных явлений.
В практической части были получены навыки решения следующих задач: нахождение абсолютного прироста, темпа роста и прироста, были приобретены навыки решения статистических задач с помощью электронных таблиц, а так же умение сделать правильные выводы на основе полученных результатов.
В заключении необходимо отметить,
что, выполнив данную курсовую работу,
я закрепила теоретические
Список использованных источников:
- Громыко Г.Л. Теория статистики, 2000 г.
- Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Е51 Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика,2004
- Теория статистики учебник /Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А.
