Ряды динамики. 2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РК

КАЗАХСКИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Т.РЫСКУЛОВА 

КАФЕДРА «СТАТИСТИКА И  ОЦЕНКА» 
 
 

РЕФЕРАТ

На  тему: «РЯДЫ ДИНАМИКИ» 
 

ВЫПОЛНИЛ:

Студентка 2 курса дистанционного отделения 

специальность «Учет и аудит»

АБАЕВА  Н.А.

ПРОВЕРИЛА:

Старший преподаватель кафедры

«Статистика и оценка»

Абенбайев М.А. 
 
 
 

АЛМАТЫ 2011

СОДЕРЖАНИЕ 

1. Виды рядов динамики. Методы расчета среднего уровня

в рядах  динамики………………………………………………….…………..3

2. Анализ рядов динамики………………………………………………………..8

3. Анализ сезонных колебаний……………………………………………..……11

4. Приведение  рядов динамики к одинаковому  основанию……………..…….13

5. Методы выравнивания  рядов динамики………………………………….…..14

6. Заключение…………………………………………………………………..….17

Список  использованной литературы……………………………………..………19

     1. ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ. МЕТОДЫ РАСЧЕТА СРЕДНЕГО УРОВНЯ ДИНАМИКИ. МЕТОДЫ РАСЧЕТА СРЕДНЕГО УРОВНЯ В РЯДАХ ДИНАМИКИ

    Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

    Ряды  динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.

    Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:

1. все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;
2. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты;
3. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории;
4. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом;
5. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.

    Статистические  показатели могут характеризовать  либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления на определенный момент времени, т.е. показатели могут быть интервальными ( периодическими ) и моментными. Соответственно первоначально ряды динамики могут быть либо интервальными, либо моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени.

    Первоначальные  ряды динамики могут быть преобразованы  в ряд средних величин и  ряд относительных величин (цепной и базисный). Такие ряды динамики называют производными рядами динамики.

    Методика  расчета среднего уровня в рядах  динамики различна, обусловлена видом  ряда динамики. На примерах рассмотрим виды рядов динамики и формулы  для расчета среднего уровня.

    Интервальные  ряды динамики

    Уровни  интервального ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции (за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и.т.п. Уровни интервального ряда можно суммировать. При этом получаем такой же показатель за более длительные интервалы времени.

    Средний уровень в интервальных рядах динамики ( ) исчисляется по формуле средней арифметической простой:

• y — уровни ряда (y₁, y₂ ,...,y_n),
• n — число периодов (число уровней ряда).

    Моментные ряды динамики

    Уровни  моментных рядов динамики характеризуют  состояние изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий уровень включает в себя полностью или частично предыдущий показатель. Так, например, число работников на 1 апреля 1999 г. полностью или частично включает число работников на 1 марта.

    Если  сложить эти показатели, то получим  повторный счет тех работников, которые работали в течение всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный показатель.

    В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической:

• y -уровни моментного ряда;
• n -число моментов (уровней ряда);
• n — 1 — число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).

    В подавляющем числе экономических  расчетов месяцы, независимо от числа  календарных дней, считаются равными.

    В моментных рядах динамики с неравными  интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной. В качестве весов средней принимается продолжительность времени (t- дни, месяцы).

    В тех случаях, когда имеем моментный  ряд динамики с неравными интервалами  времени, а конкретные даты изменения показателя неизвестны исследователю, то сначала надо вычислить среднюю величину ( ) для каждого интервала времени по формуле средней арифметической простой, а затем вычислить средний уровень для всего ряда динамики, взвесив исчисленные средние величины продолжительностью соответствующего интервала времени . Формулы имеют следующий вид:

    Рассмотренные выше ряды динамики состоят из абсолютных показателей, получаемых в результате статистических наблюдений. Построенные первоначально ряды динамики абсолютных показателей могут быть преобразованы в ряды производные: ряды средних величин и ряды относительных величин. Ряды относительных величин могут быть цепные (в % к предыдущему периоду) и базисные (в % к начальному периоду, принятому за базу сравнения — 100%). Расчет среднего уровня в производных рядах динамики выполняется по другим формулам.

    Ряд средних величин

    Сначала преобразуем приведенный выше моментный  ряд динамики с равными интервалами  времени в ряд средних величин.

    Средний уровень в производных рядах средних величин рассчитывается по формуле средней арифметичекой простой.

    В формуле средней хронологической начальный и конечный уровни ряда берутся в половинном размере, а все промежуточные уровни берутся в полном размере.

    Ряды  средних величин, производные от моментных или интервальных рядов  динамики, не следует смешивать с  рядами динамики, в которых уровни выражены средней величиной. Например, средняя урожайность пшеницы по годам, средняя заработная плата и т.д.

    Ряды  относительных величин

    В экономической практике очень широко используют ряды относительных величин. Практически любой первоначальный ряд динамики можно преобразовать в ряд относительных величин. По сути преобразование означает замену абсолютных показателей ряда относительными величинами динамики.

    Средний уровень ряда в относительных  рядах динамики называется среднегодовым  темпом роста. Методы его расчета  и анализа рассмотрены ниже.

     АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ

      Для обоснованной оценки развития явлений  во времени необходимо исчислить аналитические показатели: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

      Абсолютные приросты (Δy) показывают, на сколько единиц изменился последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем. Формулы расчета можно записать следующим образом:

      При уменьшении абсолютных значений ряда будет соответственно "уменьшение", "снижение".

      Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился уровень ряда по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем. Формулы расчета можно записать следующим образом:

      Темпы роста показывают, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем. Формулы расчета можно записать следующим образом:

      Темпы прироста показывают, на сколько процентов увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем Формулы расчета можно записать следующим образом:

      Т_пр = Т_р - 100% или Т_пр= абсолютный прирост / уровень предшествующего периода * 100%

      Если  абсолютные уровни в ряду уменьшаются, то темп будет меньше 100% и соответственно будет темп снижения (темп прироста со знаком минус).

      Абсолютное значение 1% прироста показывает, сколько единиц надо произвести в данном периоде, чтобы уровень предыдущего периода возрос на 1 %. Определить величину абсолютного значения 1% прироста можно двумя способами:

• уровень предшествующего периода разделить на 100;
• цепные абсолютные приросты разделить на соответствующие цепные темпы прироста.

      Абсолютное  значение 1% прироста =

      В динамике, особенно за длительный период, важен совместный анализ темпов прироста с содержанием каждого процента прироста или снижения.

      Заметим, что рассмотренная методика анализа  рядов динамики применима как  для рядов динамики, уровни которых  выражены абсолютными величинами (т, тыс. тенге, число работников и т.д.), так и для рядов динамики, уровни которых выражены относительными показателями (% брака, % зольности угля и др.) или средними величинами (средняя урожайность в ц/га, средняя заработная плата и т.п.).

      Наряду с рассмотренными аналитическими показателями, исчисляемыми за каждый год в сравнении с предшествующим или начальным уровнем, при анализе рядов динамики необходимо исчислить средние за период аналитические показатели: средний уровень ряда, средний годовой абсолютный прирост (уменьшение) и средний годовой темп роста и темп прироста.

      Среднегодовой темп роста исчисляется в следующей  последовательности:

1. сначала по формуле средней геометрической исчисляют среднегодовой коэффициент роста (снижения) —
2. на базе среднегодового коэффициента определяют среднегодовой темп роста ( ) путем умножения коэффиицента на 100%:

      Среднегодовой темп прироста ( определяется путем вычитания из темпа роста 100%.

      Среднегодовой коэффициент роста ( снижения ) по формулам средней геометрической может быть исчислен двумя способами:

      1) на базе абсолютных показателей  ряда динамики.

      2) на базе ежегодных коэффициентов  роста.

      Среднегодовой темп роста (прироста) позволяет сравнивать динамику развития взаимосвязанных явлений за длительный период времени (например, среднегодовые темпы роста численности работающих по отраслям экономики, объема производства продукции и др.), сравнивать динамику какого-либо явления по разным странам, исследовать динамику какого-либо явления по периодам исторического развития страны.

       АНАЛИЗ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ

       Изучение  сезонных колебаний проводится с  целью выявления закономерно  повторяющихся различий в уровне рядов динамики в зависимости от времени года. Так, например, реализация сахара населению в летний период значительно возрастает в связи с консервированием фруктов и ягод. Потребность в рабочей силе в сельскохозяйственном производстве различна в зависимости от времени года. Задача статистики состоит в том, чтобы измерить сезонные различия в уровне показателей, а чтобы выявленные сезонные различия были закономерными (а не случайными) необходимо строить анализ на базе данных за несколько лет, по крайней мере не менее чем за три года.. Если же в ряду динамики наряду с сезонными колебаниями имеется ярко выраженная тенденция роста (снижения), т.е. уровни в каждом последующем году систематически значительно возрастают (уменьшаются) по сравнению с уровнями предыдущего года, то более достоверные данные о размерах сезонности получим следующим образом:

1. для каждого года вычислим среднюю месячную величину;
2. исчислим индексы сезонности за каждый год путем деления данных за каждый месяц на среднюю месячную величину за этот год и умножения на 100%;
3. за весь период исчислим средние индексы сезонности по формуле средней арифметической простой из исчисленных за каждый год месячных индексов сезонности. Так, например, за январь средний индекс сезонности получим, если сложим январские значения индексов сезонности за все годы (допустим за три года) и разделим на число лет, т.е. на три. Аналогично исчислим за каждый месяц средние индексы сезонности.

       Переход за каждый год от абсолютных месячных значений показателей к индексам сезонности позволяет устранить тенденцию роста (снижения) в ряду динамики и более точно измерить сезонные колебания.

       В условиях рынка при заключении договоров  на поставку различной продукции (сырья, материалов, электроэнергии, товаров) необходимо располагать информацией о сезонных потребностях в средствах производства, о спросе населения на отдельные виды товаров. Результаты исследования сезонных колебаний важны для эффективного управления экономическими процессами.

ПРИВЕДЕНИЕ  РЯДОВ ДИНАМИКИ К  ОДИНАКОВОВУ ОСНОВАНИЮ

      В экономической практике часто возникает  необходимость сравнения между  собой нескольких рядов динамики (например, показатели динамики производства электроэнергии, производства зерна, продажи  легковых автомобилей и др.). Для  этого нужно преобразовать абсолютные показатели сравниваемых рядов динамики в производные ряды относительных базисных величин, приняв показатели какого-либо одного года за единицу или за 100%.Такое преобразование нескольких рядов динамики называется приведением их к одинаковому основанию. Теоретически за базу сравнения может быть принят абсолютный уровень любого года, но в экономических исследованиях для базы сравнения надо выбирать период, имеющий определенное экономическое или историческое значение в развитии явлений.

МЕТОДЫ ВЫРАВНИВАНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ

      Для исследования закономерности (тенденции) развития изучаемого явления необходимы данные за длительный период времени. Тенденцию развития конкретного  явления определяет основной фактор. Но наряду с действием основного  фактора в экономике на развитие явления оказывают прямое или косвенное влияние множество других факторов, случайных, разовых или периодически повторяющихся (годы, благоприятные для сельского хозяйства, засушливые и т.п.). Практически все ряды динамики экономических показателей на графике имеют форму кривой, ломаной линии с подъемами и снижениями. Во многих случаях по фактическим данным ряда динамики и по графику трудно определить даже общую тенденцию развития. Но статистика должна не только определить общую тенденцию развития явления (рост или снижение), но и дать количественные (цифровые) характеристики развития.

      Тенденции развития явлений изучают методами выравнивания рядов динамики:

• Метод укрупнения интервалов
• Метод скользящей средней
• Метод аналитического выравнивания

      Метод укрупнения интервалов времени.

      Учитывая, что ряд динамики небольшой, интервалы  взяты трехлетние и для каждого  интервала исчислены средние. Среднегодовой  объем производства зерна по трехлетним периодам исчислен по формуле средней  арифметической простой и отнесен к среднему году соответствующего периода.

      Метод скользящей средней

      Метод скользящей средней также основан на исчислении средних величин за укрупненные периоды времени. Цель та же — абстрагироваться от влияния случайных факторов, взаимопогасить их влияние в отдельные годы. Но метод расчета другой.

      За  последующие пятилетние периоды  расчет производится аналогичным способом путем исключения начального года и  прибавления следующего за пятилетним периодом года и деления полученной суммы на пять. При этом методе концы ряда остаются пустыми.

      Какой продолжительности должны быть периоды  времени? Три, пять, десять лет? Вопрос решает исследователь. В принципе, чем  больше период, тем больше происходит сглаживание. Но надо учитывать длину  ряда динамики; не забывать, что метод скользящей средней оставляет срезанные концы выравненного ряда; учитывать этапы развития.

      Метод аналитического выравнивания основан на вычислении значений выравненного ряда по соответствующим математическим формулам.

      Для определения параметров надо решить систему уравнений:

      Явления могут развиваться в динамике равномерно (рост или снижение). В этих случаях чаще всего подходит уравнение прямой линии. Если же развитие неравномерно, например, сначала очень медленный рост, а с определенного момента резкое возрастание, или, наоборот, сначала резкое снижение, а затем замедление темпов спада, то выравнивание надо выполнить по другим формулам (уравнение параболы, гиперболы и др.). При необходимости надо обратиться к учебникам по статистике или специальным монографиям, где более подробно изложены вопросы выбора формулы для адекватного отражения фактически сложившейся тенденции исследуемого ряда динамики.

      Для наглядности показатели уровней  фактического ряда динамики и выравненных  рядов нанесем на график. Фактические  данные представляет ломанная линия черного цвета, свидетельствующая о подъемах и снижениях объема производства зерна. Остальные линии на графике показывают, что применение метода скользящей средней (линия со срезанными концами) позволяет существенно выровнять уровни динамического ряда и соответственно на графике ломаную кривую линию сделать более плавной, сглаженной. Однако выравненные линии все же остаются кривыми линиями. Построенная на базе теоретических значений ряда, полученных по математическим формулам, линия строго соответствует прямой линии.

      Каждый  из трех рассмотренных методов имеет  свои достоинства, но в большинстве  случаев метод аналитического выравнивания предпочтителен. Однако его применение связано с большими вычислительными  работами: решение системы уравнений; проверка обоснованности выбранной функции (формы связи); вычисление уровней выравненного ряда; построение графика, Для успешного выполнения таких работ целесообразно использовать компьютер и соответствующие программы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

      В заключении подведем итоги. Средние  величины — это обобщающие показатели, в которых находят выражения действие общих условий, закономерность изучаемого явления. Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного или выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений).

      Применение  средних должно исходить из диалектического  понимания категорий общего и индивидуального, массового и единичного.

      Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте  благодаря этому средняя получает большое значение для выявления  закономерностей присущих массовым общественным явлениям и незаметных в единичных явлениях.

      Отклонение  индивидуального от общего — проявление процесса развития. В отдельных единичных  случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретных фактор, взятые на фоне средних  величин, характеризует процесс развития. Поэтому в средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Характеристики этих уровней и их изменений во времени и в пространстве являются одной из главных задач средних величин. Так, через средние проявляется, например, свойственная предприятиям на определенном этапе экономического развития; изменение благосостояния населения находит свое отражение в средних показателях заработной платы, доходов семьи в целом и по отдельным социальным группам, уровня потребления продуктов, товаров и услуг.

      Средний показатель — это значение типичное (обычное, нормальное, сложившееся в  целом), но таковым оно является по тому, что формируется в нормальных, естественных условиях существования  конкретного массового явления, рассматриваемого в целом. Средняя отображает объективное свойство явления. В действительности часто существует только отклоняющиеся явления, и средняя как явления может и не существовать, хотя понятие типичности явления и заимствуется из действительности.

      Средняя величина является отражения значения изучаемого признака и, следовательно, измеряется в той же размеренности  что и этот признак. Однако существуют различные способы приближенного  определения уровня распределения  численности для сравнения сводных признаков, непосредственно не сравнимых между собой, например средняя численность населения по отношению к территории (средняя плотность населения). В зависимости от того, какой именно фактор нужно элиминировать, будет находиться и содержание средней.

      Сочетание общих средних с групповыми средними дает возможность ограничить качественно  однородные совокупности. Расчленяя  массу объектов, составляющих то или  иное сложное явления, на внутренне  однородные, но качественно различные  группы, характеризуя каждую из групп своей средней, можно вскрыть резервы процесс нарождающегося нового качества. Например, распределения населения по доходу позволяет выявить формирование новых социальных групп. Подводя итог можно сказать, что область применения и использования средних величин в статистике довольно широка.

       СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адамов В.Е. и др. Экономика и статистика фирм: Учебник / Под ред. С.Д. Ильенковой. М: Финансы и статистика, 2001.

2. Бестужев-Лада И.В. Мир нашего завтра, М.: «Мысль», 1998.

3. Боярский А.Я., Громыко Г.Л. Общая теория статистики, М., 1995.

4. Гусаров В.М. Теория статистики. – М., 1998.

5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. И.И.Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 1996.

6. Журнал «Турбизнес №3» – М.:2006.

7. Шмойлова Р.А. Теория статистики, М.,2005.