Що таке АЦП,типи АЦП

     1.Що  таке АЦП? 

     АЦП, Ана́лого-цифрови́й перетво́рювач (англ. analog-to-digital converter (скорочено ADC)) — пристрій, що перетворює вхідний аналоговий сигнал в дискретний код (цифровий сигнал). Зворотне перетворення здійснюється за допомогою ЦАП (цифро-аналогового перетворювача).

     Як  правило, АЦП — електронний пристрій, що перетворює напругу в двійковий  цифровий код. Проте, деякі неелектронні пристрої, такі як перетворювач кут-код, слід також відносити до АЦП.

     Розрядність

     Розрядність АЦП характеризує кількість дискретних значень, які перетворювач може видати на виході. Вимірюється в бітах. Наприклад, АЦП, здатний видати 256 дискретних значень (0..255), має розрядність 8 бітів, оскільки 2⁸ = 256.

     Розрядність може бути також визначена в величинах  вхідного сигналу і виражена, наприклад, в вольтах. Розрядність за напругою дорівнює напрузі, що відповідає максимальному  вихідному коду, який ділиться на кількість  вихідних дискретних значень. Наприклад:

     Приклад 1

     Діапазон  вхідних значень = від 0 до 10 вольт

     Розрядність АЦП 12 бітів: 2¹² = 4096 рівнів квантування

     Розрядність за напругою: (10-0)/4096 = 0.00244 вольт = 2.44 мв

     Приклад 2

     Діапазон  вхідних значень = від −10 до +10 вольт

     Розрядність АЦП 14 бітів: 2¹⁴ = 16384 рівнів квантування

     Розрядність за напругою: (10-(-10))/16384 = 20/16384 = 0.00122 вольт = 1.22 мв

     На  практиці розрядність АЦП обмежена відношенням сигнал/шум вхідного сигналу. При великій інтенсивності  шумів на вході АЦП розрізнення  сусідніх рівнів вхідного сигналу стає неможливим, тобто погіршується розрядність. При цьому реальний досяжний дозвіл описується ефективною кількістю розрядів (effective number of bits — ENOB), яка менше, ніж реальна розрядність АЦП. При перетворенні сильно зашумленного сигналу молодші біти вихідного коду практично непридатні, оскільки містять шум. Для досягнення заявленої розрядності відношення С/Ш вхідного сигналу повинне бути приблизно 6 дб на кожен біт розрядності.

     Типи  перетворення

     Лінійні АЦП

     Більшість АЦП вважаються лінійними, хоча аналого-цифрове  перетворення по суті є нелінійним процесом (оскільки операція перетворення безперервного простору в дискретне  — операція необоротна і, отже, нелінійна). Термін лінійний стосовно АЦП означає, що діапазон вхідних значень, що відображається на вихідне цифрове значення, зв'язаний за лінійним законом з цим вихідним значенням, тобто вихідне значення k досягається при діапазоні вхідних  значень від

     m(k + b)               до          m(k + 1 + b)

     де m і b — деякі константи. Константа b, як правило, має значення 0 або −0.5. Якщо b = 0, АЦП називають mid-rise, якщо ж b = −0.5, то АЦП називають mid-tread.

     Нелінійні АЦП

     Якби  густина ймовірності амплітуди  вхідного сигналу мала рівномірний  розподіл, те відношення сигнал/шум (стосовно шуму квантування) було б максимально  можливим. З цієї причини зазвичай перед квантуванням за амплітудою сигнал пропускають через безінерційний перетворювач, передавальна функція якого повторює функцію розподілу самого сигналу. Це покращує достовірність передачі сигналу, оскільки найбільш важливі області амплітуди сигналу квантуються з кращою розрядністю. Відповідно, при цифро-аналоговому перетворенні потрібно буде обробити сигнал функцією, зворотній функції розподілу початкового сигналу.

     Це  той же принцип, що і використовуваний в компандерах, які застосовуються у магнітофонах і різних комунікаційних системах, він направлений на максимізацію ентропії.

     Наприклад, голосовий сигнал має лапласовий розподіл амплітуди. Це означає, що близько нуля, амплітуда несе більше інформації, аніж в області з більшою амплітудою. З цієї причини логарифмічні АЦП часто застосовуються в системах передачі голосу для збільшення динамічного діапазону значень, що передаються без зміни якості передачі сигналу в області малих амплітуд.

     8-бітові  логарифмічні АЦП з а-законом  або μ-законом забезпечують широкий  динамічний діапазон і мають  високий дозвіл в найбільш  критичному діапазоні малих амплітуд; лінійний АЦП з подібною якістю  передачі повинен був би мати  розрядність близько 12 біт.

     Точність

     Є декілька джерел похибки АЦП. Похибки  квантування і (вважаючи, що АЦП повинен  бути лінійним) нелінійності властиві будь-якому аналого-цифровому перетворенню. Крім того, існують так звані апартурні помилки які є наслідком джитера (англ. jitter) тактового генератора, вони виявляються при перетворенні сигналу в цілому (а не одного відліку).

     Ці  похибки вимірюються в одиницях, званих МЗР — молодший значущий розряд. У приведеному вище прикладі 8-бітового АЦП помилка в 1 МЗР  складає 1/256 від повного діапазону  сигналу, тобто 0.4 %.

     Похибки квантування

     Похибки квантування є наслідком обмеженої  розрядності АЦП. Цей недолік  не може бути усунений при жодному  типі аналого-цифрового перетворення. Абсолютна величина помилки квантування  при кожному відліку знаходиться  в межах від нуля до половини МЗР.

     Як  правило, амплітуда вхідного сигналу  значно більша, ніж МЗР. В цьому  випадку помилка квантування  не корельована з сигналом і має рівномірний розподіл. Її середньоквадратичне значення збігається з середньоквадратичним відхиленням розподілу, який дорівнює . У разі 8-бітового АЦП це складе 0.113 % від повного діапазону сигналу.

     Нелінійність

     Усім  АЦП властиві помилки, пов'язані  з нелінійністю, які є наслідком фізичної недосконалості АЦП. Це призводить до того, що передавальна характеристика (у вказаному вище сенсі) відрізняється від лінійної (точніше від бажаної функції, оскільки вона не обов'язково лінійна). Помилки можуть бути зменшені шляхом калібрування.

     Важливим  параметром, що описує нелінійність, є інтегральна нелінійність (INL) і диференційна нелінійність (DNL).

     Апертурна похибка

     Припустимо  ми оцифровуємо синусоїдальний сигнал x(t) = Asin 2πf₀t. В ідеальному випадку відліки беруться через рівні проміжки часу. Проте, в реальності час моменту узяття відліку схильний до флуктуацій із-за тремтіння фронту синхросигналу (clock jitter). Вважаючи, що невизначеність моменту часу взяття відліку порядку Δt, отримуємо, що помилка, обумовлена цим явищем, може бути оцінена як

     Легко бачити, що помилка відносно невелика на низьких частотах, проте на великих  частотах вона може істотно зрости. Ефект апертурної похибки може бути проігнорований, якщо її величина порівняно  невелика в порівнянні з помилкою квантування. Таким чином, можна  встановити такі вимоги до тремтіння  фронту сигналу синхронізації:

     де q — розрядність АЦП.Розрядність АЦП 

     З цієї таблиці можна зробити висновок про доцільність застосування АЦП  певної розрядності з урахуванням  обмежень, що накладаються тремтінням фронту синхронізації (clock jitter). Наприклад, безглуздо використовувати прецизійний 24-бітовий АЦП для запису звуку, якщо в система розподілу синхросигналу не в змозі забезпечити ультрамалої невизначеності.

     Частота дискретизації

     Аналоговий  сигнал є безперервною функцією часу, в АЦП він перетвориться в  послідовність цифрових значень. Отже, необхідно визначити частоту  вибірки цифрових значень з аналогового  сигналу. Частота, з якою проводяться  цифрові значення, отримала назву  частота дискретизації (Sampling rate) АЦП.

     Безперервно змінний сигнал з обмеженою спектральною смугою піддається оцифровці (тобто значення сигналу вимірюються через інтервал часу T — період дискретизації) і початковий сигнал може бути точно відновлений з дискретних в часі значень шляхом інтерполяції. Точність відновлення обмежена помилкою квантування. Проте, відповідно до теореми Котельникова-Шеннона точне відновлення можливе тільки якщо частота дискретизації вища, ніж подвоєна максимальна частота в спектрі сигналу.

     Оскільки  реальні АЦП не можуть провести аналого-цифрове  перетворення миттєво, вхідне аналогове  значення повинне утримуватися постійним  принаймні від початку до кінця  процесу перетворення (цей інтервал часу називають час перетворення). Це завдання вирішується шляхом використання спеціальної схеми на вході АЦП — пристрій вибірки-зберігання (ПВЗ, рос. УВХ). ПВЗ, як правило, зберігає вхідну напругу в конденсаторі, сполученому з входом через аналоговий ключ: при замиканні ключа відбувається вибірка вхідного сигналу (конденсатор заряджає до вхідної напруги), при розмиканні — зберігання. Багато АЦП, виконані у вигляді інтегральних мікросхем містять вбудовані ПВЗ.

     Накладення  спектрів (Аліасінг)

     Всі ЦАП працюють шляхом вибірки вхідних  значень через фіксовані інтервали  часу. Отже, вихідні значення є неповною картиною того, що подається на вхід. Дивлячись на вихідні значення, немає  ніякої можливості встановити, як поводився  вхідний сигнал між вибірками. Якщо відомо, що вхідний сигнал міняється  достатньо поволі щодо частоти дискретизації, то можна припустити, що проміжні значення між вибірками знаходяться десь між значеннями цих вибірок. Якщо ж вхідний сигнал міняється швидко, то ніяких припущень про проміжні значення вхідного сигналу зробити  не можна, а отже, неможливо однозначно відновити форму початкового  сигналу.

     Якщо  послідовність цифрових значень, видавана АЦП, де-небудь перетвориться назад  в аналогову форму цифро-аналоговим перетворювачем, бажано, щоб отриманий  аналоговий сигнал був максимально  точною копією початкового сигналу. Якщо вхідний сигнал міняється швидше, ніж робляться його відліки, то точне відновлення сигналу неможливе, і на виході ЦАП буде присутній помилковий сигнал. Помилкові частотні компонетни сигналу (які відсутні у спектрі початкового сигналу) отримали назву alias (помилкова частота, побічна низькочастотна складова). Частота помилкових компонент залежить від різниці між частотою сигналу і частотою дискретизації. Наприклад, синусоїдальний сигнал з частотою 2 кГц, дискретизований з частотою 1.5 кгц був би відтворений як синусоїда з частотою 500 Гц. Ця проблема отримала назву накладення частот (aliasing).

     Для запобігання накладенню спектрів сигнал, що подається на вхід АЦП, повинен  бути пропущений через фільтр низьких  частот для придушення спектральних компонент, частота яких перевищує половину частоти дискретизації. Цей фільтр отримав назву anti-aliasing (антіаліасинговий) фільтр, його застосування надзвичайне важливо при побудові реальних АЦП.

     Хоча  накладення спектрів в більшості  випадків є небажаним ефектом, його можна використовувати на благо. Наприклад, завдяки цьому ефекту можна обійтися без перетворення частоти вниз при оцифровці вузькосмугового високочастотного сигналу (див. змішувач (радіотехніка)).

     Підмішування  псевдовипадкового  сигналу (dither)

     Деякі характеристики АЦП можуть бути покращувані шляхом використання методики підмішування псевдовипадкового сигналу (т.зв. дитеринг, англ. dither). Вона полягає в додаванні до вхідного аналогового сигналу випадкового шуму (білий шум) невеликої амплітуди. Амплітуда шуму, як правило, вибирається на рівні половини МЗР. Ефект від такого додавання полягає в тому, що стан МЗР випадковим чином переходить між станами 0 і 1 при дуже малому вхідному сигналі (без додавання шуму МЗР був би в змозі 0 або 1 довготривало). Для сигналу з шумом, що підмішується, замість простого округлення сигналу до найближчого розряду відбувається випадкове округлення вгору або вниз, причому середній час, протягом якого сигнал закруглений до того або іншого рівня залежить від того, наскільки сигнал близький до цього рівня.

     Таким чином, оцифрований сигнал містить інформацію про амплітуду сигналу з роздільною здатністю краще, ніж МЗР, тобто відбувається збільшення ефективної розрядності АЦП. Негативною стороною методики є збільшення шуму у вихідному сигналі. Фактично, помилка квантування розмивається по декількох сусідніх відліках. Такий підхід є бажанішим, ніж просте округлення до найближчого дискретного рівня. В результаті використання методики підмішування псевдовипадкового сигналу ми маємо більш точне відтворення сигналу в часі. Малі зміни сигналу можуть бути відновлені з псевдовипадкових стрибків МЗР шляхом фільтрації. Крім того, якщо шум детермінований (амплітуда шуму, що додається, точно відома у будь-який момент часу), то його можна відняти з оцифрованого сигналу, заздалегідь збільшивши його розрядність, тим самим майже повністю позбавитися від доданого шуму.

     Звукові сигнали дуже малих амплітуд, оцифровані без псевдовипадкового сигналу, сприймаються на слух дуже спотвореними і неприємними. При підмішуваному псевдовипадковому сигналі дійсний рівень сигналу представлений середнім значенням декількох послідовних відліків.

     Дуже  схожий процес, також званий dither або дифузія помилок, застосовується для представлення півтонів зображень в комп'ютерній графіці при малій кількості бітів на піксел. При цьому зображення стає зашумленним, але візуально сприймається реалістичніше, ніж те саме зображення отримане простим квантуванням.

     Передискретизація

     Як  правило, сигнали оцифровуються з мінімально необхідною частотою дискретизації з міркувань економії, при цьому шум квантування є білим, тобто його спектральна щільність потужності рівномірно розподілена по всій смузі. Якщо ж оцифрувати сигнал з частотою дискретизації, набагато більшої, ніж за теоремою Котельникова-Шеннона, а потім піддати цифровій фільтрації для придушення спектру поза частотною смугою початкового сигналу, то відношення сигнал/шум, буде кращим, ніж при використанні всієї смуги. Таким чином можна досягти ефективної точності більшої, ніж розрядність АЦП.

     Передискретизація також може бути використана для пом'якшення вимог до крутизни переходу від смуги пропускання до смуги пригнічення антіаліасингового фільтру. Для цього сигнал оцифровують, наприклад, на удвічі більшій частоті, потім проводять цифрову фільтрацію, пригнічуючи частотні компоненти поза смугою початкового сигналу, і, нарешті, знижують частоту дискретизації шляхом децимації. 
 
 

     2. Типи АЦП. 

     АЦП прямого перетворення або паралельний АЦП містить по одиному компаратору на кожен дискретний рівень вхідного сигналу. У будь-який момент часу тільки компаратори, відповідні рівням нижче за рівень вхідного сигналу, видадуть на своєму виході сигнал перевищення. Сигнали зі всіх компараторів поступають на логічну схему яка видає цифровий код, залежний від того, скільки компараторів показали перевищення. Паралельні АЦП дуже швидкі, але зазвичай мають розрядність не більше 8 бітів (256 компараторів), оскільки, мають велику і дорогу схему. АЦП цього типу мають дуже великий розмір кристала мікросхеми, високу вхідну ємність, і можуть видавати короткочасні помилки на виході. Часто використовуються для відео або інших високочастотних сигналів.

     АЦП послідовного наближення або АЦП з порозрядним врівноваженням містить компаратор, допоміжний ЦАП і регістр послідовного наближення. АЦП перетворить аналоговий сигнал в цифровий за N кроків, де N — розрядність АЦП. На кожному кроці визначається по одному біту шуканого цифрового значення, починаючи від СЗР і закінчуючи МЗР. Послідовність дій за визначенням чергового біта полягає в наступному. На допоміжному ЦАП виставляється аналогове значення, утворене з бітів, вже визначених на попередніх кроках; битий, який повинен бути визначений на цьому кроці, виставляється в 1, більш молодші біти встановлені в 0. Отримане на допоміжному ЦАП значення порівнюється з вхідним аналоговим значенням. Якщо значення вхідного сигналу більше значення на допоміжному ЦАП, то визначуваний біт отримує значення 1, інакше 0. Таким чином, визначення підсумкового цифрового значення нагадує двійковий пошук. АЦП цього типу володіють одночасно високою швидкістю і хорошою розрядністю.

     АЦП диференціального кодування (англ. delta-encoded ADC) містять реверсивний лічильник, код з якого поступає на допоміжний ЦАП. Вхідний сигнал і сигнал з допоміжного ЦАП порівнюються на компараторі. Завдяки негативному зворотному зв'язку з компаратора на лічильник код на лічильнику постійно міняється так, щоб сигнал з допоміжного ЦАП якомога менше відрізнявся від вхідного сигналу. Після деякого часу різниця сигналів стає менше, ніж МЗР, при цьому код лічильника прочитується як вихідний цифровий сигнал АЦП. АЦП цього типу мають дуже великий діапазон вхідного сигналу і високу розрядність, але час перетворення залежить від вхідного сигналу, хоч і обмежено зверху. У гіршому разі час перетворення рівний Tmax=(2q) /fс, де q — розрядність АЦП, fс — частота тактового генератора лічильника. АЦП диференціального кодування зазвичай є хорошим вибором для оцифровки сигналів реального світу, оскільки більшість сигналів у фізичних системах не схильні до стрибкподібних змін. У деяких АЦП використовується комбінований підхід: диференційне кодування і послідовне наближення; це особливо добре працює у випадках, коли відомо, що високочастотні компоненти в сигналі відносно невеликі.

     АЦП порівняння з зубчастим  сигналом містять генератор напруги зубчастої форми, компаратор і лічильник часу. Зубчастий сигнал лінійно наростає до деякого рівня, потім швидко спадає до нуля. У момент початку наростання запускається лічильник часу. Коли пилоподібний сигнал досягає рівня вхідного сигналу, компаратор спрацьовує і зупиняє лічильник; значення прочитується з лічильника і подається на вихід АЦП. Даний тип АЦП є найпростішим за структурою і містить мінімальне число елементів. Разом з тим прості АЦП цього типу володіють досить низькою точністю і чутливі до температури і інших зовнішніх параметрів. Для збільшення точності генератор пилоподібного сигналу може бути побудований на основі лічильника і допоміжного ЦАП, проте така структура не має жодних переваг в порівнянні з АЦП послідовного наближення і АЦП диференціального кодування.

     АЦП з урівноваженням заряду (до них відносяться АЦП з двостадійною інтеграцією, АЦП з багатостадійною інтеграцією і деякі інші) містять генератор стабільного струму, компаратор, інтегратор струму, тактовий генератор і лічильник. Перетворення відбувається в два етапи (двостадійне інтегрування). На першому етапі значення вхідного сигналу перетвориться в струм, який подається на інтегратор струму (заряд інтегратора спочатку рівний нулю); цей процес триває протягом часу TN, де T — період тактового генератора, N — константа (велике ціле число, визначає час накопичення заряду). Коли накопичення заряду закінчене, вхід інтегратора відключається від входу АЦП і підключається до генератора стабільного струму. Полярність генератора така, що він зменшує заряд, накопичений в інтеграторі. Процес розряду триває до тих пір, поки заряд в інтеграторі не зменшиться до нуля. Час розряду вимірюється шляхом рахунку тактових імпульсів від моменту початку розряду до досягнення нульового заряду на інтеграторі. Порахована кількість тактових імпульсів і буде вихідним кодом АЦП. Можна показати, що кількість імпульсів n, пораховане за час розряду, дорівнює: n=UвхN(RI0)-1, де Uвх — вхідна напруга АЦП, N — число імпульсів, етапу накопичення (визначено вище), R — опір резистора, що перетворює вхідну напругу в струм, I0 — струм генератора стабільного струму. Таким чином, потенційно нестабільні параметри системи (перш за все, місткість конденсатора інтегратора) не входять в підсумковий вираз. Це є наслідком двостадійності процесу: похибки, введені на першому і другому етапах взаємно віднімаються. Не пред'являються жорсткі вимоги навіть до довготривалої стабільності тактового генератора і напрузі зсуву компаратора. Фактично, принцип двостадійної інтеграції дозволяє перетворити відношення двох аналогових величин (вхідного і зразкового струму) у відношення числових кодів (n і N в термінах, визначених вище) практично без внесення додаткових помилок. Типова розрядність АЦП цього типу складає від 10 до 18 двійкових розрядів. Додатковою гідністю є можливість побудови перетворювачів, нечутливих до періодичних перешкод (наприклад, перешкода від мережевого живлення) завдяки точній інтеграції вхідного сигналу за фіксований часовий інтервал. Недоліком даного типа АЦП є низька швидкість перетворення. АЦП з урівноваженням заряду використовуються у вимірювальних приладах високої точності.

     Конвеєрні АЦП використовують два або більше кроків-піддіапазонів. На першому кроці проводиться грубе перетворення (з низькою розрядністю). Далі визначається різниця між вхідним сигналом і аналоговим сигналом, відповідним результату грубого перетворення (з допоміжного ЦАП, на який подається грубий код). На другому кроці знайдена різниця піддається перетворенню, і отриманий код об'єднується з грубим кодом для набуття повного вигідного цифрового значення. АЦП цього типу швидкі, мають високу розрядність і невеликий розмір корпусу.

     Сигма-Дельта АЦП (звані також Дельта-Сигма АЦП) проводить аналого-цифрове перетворення з частотою дискретизації, що у багато разів перевищує потрібну і шляхом фільтрації залишає в сигналі тільки потрібну спектральну смугу.

     Неелектронні  АЦП зазвичай будуються на тих  же принципах.