Статистическая сводка, группировка и ряды распределения

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

МОСКОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ 
 
 
 
 
 
 

РЕФЕРАТ 

По дисциплине: Теория статистики. 

На тему: «Статистическая сводка, группировка и ряды распределения». 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: студент

группы  ПИВЭ-2010

Клименко  И.А. 

Руководитель:      старший преподаватель

кафедры экономики, финансов и бухгалтерского учета 

  Хасанов Р.Х. 
 
 
 
 

Актобе,  2011

 

 
 

Содержание 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 

     В результате первой стадии статистического  исследования – стадии статистического  наблюдения – исследователь получает сведения о каждой единице анализируемой совокупности [1]. Эти сведения характеризуют ее с различных сторон, поскольку обладают многочисленными признаками и свойствами, изменяющимися во времени и пространстве. Возникает необходимость в систематизации и обобщении результатов статистического наблюдения для получения сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих показателей. Это дает возможность выявить характерные особенности, специфические черты статистической совокупности в целом и отдельных ее составляющих, обнаружить закономерности изучаемых социально-экономических явлений и процессов. Такую систематизацию называют сводкой первичного статистического материала, которая представляет собой второй этап статистического исследования. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Содержание  сводки, ЕЕ виды и элементы

 

     В результате сводки достигается возможность  по данным, относящимся к отдельным  единицам наблюдения, характеризовать  совокупность в целом [1,2]. Так, например, на основе отчётов отдельных промышленных предприятий получают сведения о многих показателях отдельных отраслей и всей промышленности в целом: о выпуске продукции, числе занятых, производительности труда и т.п. Получение различного рода структурных характеристик (например, определение доли отдельных отраслей промышленности в общем, объеме промышленного производства) также возможно только на основе данных, полученных в результате сводки.

     Статистическая  сводка - научная обработка первичных данных в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по ряду существенных для него признаков.

     Сводка  первичная - это сводка, при которой обработка и подсчёт данных происходит непосредственно в процессе статистического наблюдения.

     Сводка  вторичная - это обработка и подсчёт данных, полученных в результате первичной сводки.

     По  глубине и точности обработки материала различают сводку простую и сложную.

     Простая статистическая сводка – это операция по подсчету общих итоговых и групповых данных непосредственно по совокупности единиц наблюдения и оформление этого материала в таблицах.

     Сложная статистическая сводка – это комплекс операций, включающих распределение единиц и наблюдения изучаемого социально-экономического явления или процесса на группы, составление системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп изучаемых совокупности явлений, подсчет числа единиц и итогов в каждой группе и подгруппах и оформление результатов этой работы в виде статистических таблиц.

     По  форме обработки  материала сводка бывает децентрализованной и централизованной.

     Децентрализованная  статистическая сводка – это специфический способ организации сводки статистических данных. Он состоит в том, что обработка данных производится на местах. Материал разрабатывается поэтапно по мере укрупнения территории и позволяет более оперативно получить результаты сводки. Однако это ограничивает возможности применения группировок.

     Централизованная  статистическая сводка – это способ организации сводки статистических данных, при котором все первичные данные, полученные в результате статистического наблюдения, сосредотачиваются в одной центральной организации и подвергаются в ней обработке от начала до конца.

     По  технике выполнения статистическая сводка бывает механизированная и ручная.

     Сводка  ручная - это способ выполнения статистической сводки, при котором все основные операции (главным образом подсчёт групповых и общих итого) осуществляется вручную.

     Сводка  механизированная - это способ выполнения статистической сводки, при котором все операции осуществляются на основе применения электронно-вычислительных машин (ЭВМ).

     Статистическая  сводка проводится по определённой программе. Причём эта программа должна быть разработана ещё до сбора статистических данных, т.е. практически одновременно с составлением плана статистического  наблюдения.

     Разработать программу сводки - это, значит, определить, какие группы и подгруппы будут выделены в изучаемой совокупности, какие показатели в виде итого, средних или относительных величин должны быть подсчитаны для групп и в целом по совокупности, в каких таблицах будет оформлен результат сводки. Выделение данных групп должно быть обоснованным, а не формальным. Сводка кроме получения итоговых и групповых показателей даёт основу для последующего анализа и выявления различного рода закономерностей. Она упорядочивает статистический материал, полученный при наблюдении, классифицирует и систематизирует его [2].

     Упорядоченные в результате сводки статистические совокупности выражаются часто в  виде статистических рядов.

     В зависимости от того, по какому принципу группируются единицы статистической совокупности, статистические ряды могут носить разный характер. Если единицы совокупности систематизируются по какому-либо имманентному их признаку, то они образуют ряды распределения (например, распределение населения по полу, возрасту, национальности и т.п., распределение промышленных предприятий по отраслям, размерам производства и т.п.). К рядам распределения близко примыкают и так называемые территориальные, или географические, ряды. Которые характеризуют распределение, какой либо совокупности по отдельным территориальным единицам.

     Если  единицы совокупности наблюдаются  в течение длительного периода, то они могут быть систематизированы  по времени. Получаемые в результате такой систематизации данные именуют рядами динамики.

     Анализ  различного рода рядов распределения  и рядов динамики составляет основу статистического анализа, направленного  на выявление статистических закономерностей [1, 2]. 
 
 
 
 

2 Виды статистических группировок 

     Исследование  какого-либо объекта всегда необходимо разбить на ряд этапов [3].

     Первым (этапом) является сбор и накопление необходимых знаний о данном объекте. Когда таких наблюдений не много, то можно произвести упорядочивание в порядке убывания или возрастания, то есть ранжировать (построить ранжированные ряды). Когда наблюдений много – их необходимо группировать. Под группировкой понимают расчленение единиц совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку, при этом характеризуют их системой показателей.

     Основные  виды статистических группировок приведены на рис. 1

Рис. 1 - Основные виды статистических группировок 

     Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными. Можно выделить:

1. Количественные (объём, доход, рентабельность, возраст)
2. Качественные (форма собственности предприятия, пол человека, вид экономической деятельности, семейное положение) группировочные признаки.

     Варианты  – значения группировочного признака.

     Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой. Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.

     Ряд распределения - это группировка, в которой для характеристики групп, расположенных упорядочено по значению признака, применяется один показатель - численность группы.

     Ряды  распределения:

1. Атрибутивные – построенные по качественному признаку
2. Вариационные – построенные по количественному признаку

     Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными. Дискретный ряд распределения - это ряд, в котором варианты выражены одним числом.

     Интервальный  ряд распределения - это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Интервал представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе. Если этот промежуток (величина интервала) не меняется, то такие интервалы называют равными.

     Если  величина интервала постепенно увеличивается  или уменьшается в арифметической или геометрической прогрессии, то интервалы получаются неравные. Также  они могут быть открытыми, когда  имеется только верхняя или нижняя граница, либо закрытыми когда имеются обе границы [3].

     Группировка называется простой (монотетической), если для ее построения используется один группировочный признак. Если группировка проводится по нескольким признакам, она называется сложной (политетической) [1].

     Особым  видом группировки является классификация, представляющая собой устойчивую номенклатуру классов и групп, образованных на основе сходства и различия у единиц изучаемого объекта [2].

     По  своему содержанию группировки делятся  на 3 вида:

     1. Типологические группировки : выделение социально-экономических типов (прим.: группировки хозяйствующих субъектов по формам собственности

     2. Структурные группировки: характеризующие структуру изучаемых объектов (прим.: группировка населения по половозрастному, национальному составу)

     3. Аналитические группировки  (аналитические) : характеризующие взаимосвязи между отдельными признаками изучаемого явления [4].

     1. Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей) путем разделения качественно однородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

     Примерами типологической группировки могут  служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности (группы предприятий государственной собственности, федеральной собственности, муниципальной собственности, частной собственности и смешанной собственности)

     Признаки, по которым производится распределение  единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определенному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени. Для правильного выбора группировочных признаков необходимо предварительно выявить возможные типы, четко формулировать познавательную задачу.

     Если  группировочными признаками выступают  признаки атрибутивные (форма собственности, отрасль производства и т.д.), то образовать группы сравнительно просто.

     Выделение типов на основе количественного  признака состоит в определении  групп с учетом границ перехода количественного  признака в новое качество, в новый  тип явления.

     Однако  во всех случаях типологических группировок  выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления. Экономический анализ сущности и закономерности развития явления должен быть направлен на то, чтобы в соответствии с целью и задачами исследования положить в основание группировки существенные признаки. При этом следует иметь ввиду, что один и тот же материал при различных приемах группировки может привести к диаметрально противоположным выводам. Раскрыть закономерности экономического развития помогут те группировки, которые исходят из реально существующих закономерностей.

     2. Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку.

     К структурным относится группировка  населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов  по сроку их привлечения

     Анализ  структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры  изучаемых явлений, т.е. структурные  сдвиги. В изменении структуры  общественных явлений отражаются важнейшие  закономерности их развития.

3. Аналитические (факторные) группировки, в частности, исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку х – квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака у – средней месячной заработной платы рабочих от квалификации: чем выше квалификация, тем выше и средняя месячная плата (хотя у отдельных рабочих с более высоким разрядом она может быть ниже).

     Если  группы, образованные по одному признаку, делятся на подгруппы по второму, а последние - на подгруппы по третьему и т.д., т.е. в основании группировки лежит несколько признаков, взятых в комбинации, то такая группировка называется комбинационной (например, дополнив простую группировку населения по возрастным группам группировкой по полу, получим комбинационную группировку). Комбинационная группировка позволяет выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков. Однако при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок становится невозможным, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей. Даже при наличии большого массива первичной информации приходится ограничиваться двумя-четырьмя признаками.

     В практике проведения статистического  исследования, для определения количества групп, наибольшее распространение  получила формулы Стерджесса:

n=1,000+ 3, 322•lgN ,

     где n - число групп;

     N- число единиц совокупности

     После определения числа групп необходимо определить интервалы группировки.

     Интервал - это значение варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале и наоборот.

     Величина  интервала - разность между верхней и нижней границами интервала.

     Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равными и неравными. Последние делятся на прогрессивно возрастающие (убывающие).

     В случае если вариация признака проявляется  в сравнительно узких границах и  распределение носит более или менее равномерный характер, то целесообразно формировать группировку с равными интервалами.

     Величина  равного интервала определяется по следующей формуле:

h = (xmax- xmin)/n,

     где (xmax- xmin)-размах вариации.

     Если  величина интервала, рассчитанная по формуле, написанной выше, представляет собой величину, имеющую один знак до запятой (0,66; 1,372; 5,8), то полученные значения целесообразно округлять до десятых и их использовать в качестве шага интегрирования (0,7; 1,4; 5,8).

     Когда величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой, то значение надо округлять до целого числа (получено - 12, 785; принимаем -13).

     В случае когда рассчитанная величина интервала представляет собой 3 - х , 4 - х и более значащее число, величину следует округлять до ближайшего числа, кратного 100 или 50.(получено - 248; принимаем 250).

     Группировки с неравными интервалами применяются  когда значение признака варьируют  неравномерно и в значительных размерах, что характерно для большинства социально - экономических явлений, особенно при анализе макроэкономических показателей [1,2,3,4]. 
 

3 Ряды распределения 

     После определения группировочного признака и границ групп, строится ряд распределения [4].

     Статистический  ряд распределения – это такое распределение единиц статистической совокупности по значению какого либо признака, при котором каждому значению или группе значений этого признака соответствует некоторое число единиц совокупности. Статистический ряд может быть формализован (представлен) как в табличном, так и графическом виде.

     В зависимости от признака, положенного  в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

     Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам.

     Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку.

     Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот либо частостей.

     Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду.

     Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.

     Частостями называют частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

     В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и  интервальные вариационные ряды.

     В дискретном вариационном ряду величина количественного признака принимает только целые значения.

     В случае непрерывной вариации (интервального  вариационного ряда) величина признака у единиц совокупности может принимать  в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь  угодно малую величину.

     Средняя величина - обобщающая характеристика количественного признака на определенный момент времени в расчете на единицу совокупности.

     Статистическая  средняя является объективной и  типичной, если она рассчитывается для качественно однородной совокупности массовых явлений.

     При помощи средней происходит сглаживание  различий в величине признака, которые  возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.

     Средняя величина является отражением значений изучаемого признака, следовательно, имеет  ту же единицу измерения.

     Каждая  средняя величина характеризует  изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, в целом необходимо располагать  системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон [5]. В табл. 1 приведены формы и виды средних с формулами. 

     Таблица 1 - Средние величины

       
 
 
 
 

 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Различие  индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

     Средняя величина даёт обобщающую характеристику признака в изучаемой совокупности, но не отражает строения совокупности.

     Отдельные значения изучаемого признака могут  располагаться около средней  величины различным образом. Типичность средней величины зависит от того, насколько сильно отклоняются индивидуальные значения от среднего. Чем меньше эти отклонения, тем лучше средняя величина представляет изучаемую совокупность.

     Для оценки вариации используются абсолютные и относительные показатели.

     К абсолютным показателям вариации относятся размах вариации, отражающий максимальное различие значений признака, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, которые характеризуют отклонение отдельных значений признака от средней величины.

     Чем меньше эти показатели, тем лучше средняя величина описывает изучаемую совокупность в целом.

     К относительным показателям вариации относится коэффициент вариации. Он характеризует силу вариации, также  используется для сравнения силы вариации нескольких признаков в  одной совокупности или одного признака в нескольких совокупностях. Кроме того, коэффициент вариации позволяет оценить однородность совокупности. Если коэффициент вариации превышает 33%, можно считать, что совокупность не является однородной.

     В табл. 2 приведены показатели вариации с их расчетными формулами. 

     Таблица 2 – Показатели вариации

       
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Ряды  распределения удобно анализировать  при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме  распределения. Наглядное представление  о характере изменения частот вариационного ряда отражают полигон и гистограмма. Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Гистограмма применяется для изображения интервального ряда [5].  
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 
 

      В заключении можно сделать выводы о том, что:

      - Целью сводки является сведение воедино материалов статистического наблюдения и получение обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических и иных явлений и определённые статистические закономерности.

     - Метод группировок даёт возможность глубоко изучать общественные явления, отражать действительность такой, какой она есть, во всей её сложности и переплетении существенных черт и особенностей.

      - Важнейшей задачей статистических группировок является выделение существующих в действительности общественно-экономических типов явлений. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 

1. Елисеева  И.И., Юзбашев М.М. «Общая теория статистики». - М.: Финансы и статистика, 2004 г. - 656 с.

2. Гусаров В.М. «Статистика: Учеб. пособие для вузов». - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003 г. - 463 с.

3. Кошевой О.С. «Основы статистики». Пенз. гос. ун-т, 2005 г. – 168 с.

4. Рудакова Р. П., Букин Л. Л., Гаврилов В. И. «Статистика». - "Питер", 2007 г. - 288 с.

5. Лосева О.В. Буданов К.М. «Практикум по общей теории статистики». Издательство: «ПГПУ им. В.Г. Белинского», 2009 г.