Статистические методы анализа численности, состава и динамики населения

КУРСОВАЯ  РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему

«Статистические методы анализа численности, состава и динамики населения»

Введение

Население является основополагающей частью всех процессов, проходящих в обществе. Изучение динамики и состава населения необходимо, чтобы регулировать и прогнозировать эти процессы.

Актуальность данной темы заключается в необходимости  систематического изучения населения  и проведения анализа по его основным показателям с целью выявления  основных проблем, характерных для  данной территории.

Статистический  учет населения необходим в решении  важнейших проблем при рассмотрении демографической политики, необходим  для сбалансированного роста  населения, в изучении миграции населения, составляющей основу межрайонного перераспределения  рабочей силы и достижения равномерности  ее распределения.

На основании  статистических данных по населению  строится социальная и экономическая  политика, разрабатываются программы  развития страны и регионов.

Статистика  населения – наука, изучающая количественные закономерности явлений и процессов, происходящих в населении, в непрерывной связи с их качественной стороной.

Статистика населения  изучает свой объект в конкретных условиях места и времени, выявляя  все новые формы его движения: естественное, миграционное, социальное.

В данной курсовой работе рассматриваются статистические методы анализа численности, состава  и динамики населения.

Статистика населения  использует для изучения своего объекта  весь арсенал статистических методов. Кроме того, применяются и методы, разработанные только для изучения населения. В теоретической части  работы описаны следующие статистические методы анализа: статистическое наблюдение, группировка, анализа рядов динамики, индексный, выборочный.

В расчетной части  представлены задачи, решенные с помощью  выборочного, индексного метода, методов  группировки и анализа рядов  динамики.

В аналитической  части на примере миграционных процессов  рассмотрены анализ рядов динамики, анализ основной тенденции развития в рядах динамики. На примере рассмотрен метод скользящей средней и аналитического выравнивания.

Для расчета обобщающих показателей и коэффициентов, а  также для графического представления  данных виде графиков и гистограмм использовался пакет программ для  работы с электронными таблицами MS Excel.

1. Теоретическая часть

1.1 Сущность  статистики населения

Население является основополагающей частью всех процессов, проходящих в обществе. Изучение динамики и состава населения необходимо, чтобы регулировать и прогнозировать эти процессы. Население является объектом всестороннего исследования, т. к. оно непосредственный участник производственного процесса и потребитель его результатов.

В статистике населения  объектом статистического наблюдения могут быть самые разные совокупности: население в целом (постоянное или  наличное), отдельные группы населения (трудоспособное население, пенсионеры, городское население или сельское, мужчины или женщины и т.д.), молодые семьи (или, наоборот, пожилые), родившиеся за год (или иной период) или умершие и т.д.

Основным источником статистики населения являются текущий  учет и единовременные наблюдения в  виде в виде сплошных или выборочных переписей. Причем первоисточником  сведений о населении являются переписи. Они дают наиболее полные и точные сведения о численности населения. Текущий учет родившихся, умерших, прибывших  на ту или иную территорию и выбывших с нее позволяет определить численность  населения ежегодно на основе итогов последней переписи.

В переписях населения  изучаются следующие вопросы:

- численность и  размещение населения по территории  страны, по городским и сельским  типам населения, миграция населения;

- структура населения  по полу, возрасту, брачному состоянию  и семейному положению;

- структура населения  по национальной принадлежности, родному и разговорному языку,  по гражданству;

- распределение  населения по уровню образования,  по источникам средств существования,  по отраслям народного хозяйства,  по занятиям и положению в  занятии;

- социальная характеристика  населения;

– рождаемость;

- жилищные условия  населения.

В промежутках между  переписями для получения важных данных о демографических и социальных процессах, происходящих в обществе, проводятся обычно выборочные обследования (микропереписи населения), охватывающие 5% постоянного населения.

1.2 Статистические  показатели, характеризующие население

1. Численность  населения.

– общая численность населения (человек).

– среднегодовая численность.

,

где Ч  – среднегодовая численность,  ,  – численность на начало и конец периода соответственно.

– плотность населения:

,

где   – плотность населения, Ч – численность населения на данной территории, S – площадь данной территории ( ).

2. Показатели  естественного движения населения.

а) Абсолютные показатели естественного движения:

– Рождаемость

– Смертность

– Естественный прирост (рождаемость – смертность)

– Число браков и разводов

Таблица 1. Динамика естественного движения населения  в РФ.

б) относительные  показатели естественного движения:

Коэффициент рождаемости вычисляется путем деления числа родившихся живыми за год N на среднегодовую численность населения  :

.

Коэффициент смертности рассчитывается аналогично путем деления числа умерших за год М на среднегодовую численность населения  :

.

Коэффициент естественного прироста (убыли) можно рассчитать по формуле:

,

или как разность между коэффициентами рождаемости  и смертности:

.

Коэффициент брачности b определяется как отношение числа заключенных за год браков B к среднегодовой численности населения:

,

Коэффициент разводов d – как отношение числа расторгнутых за год браков D к среднегодовой численности населения:

.

Для характеристики соотношения между рождаемостью и смертностью в статистике населения  исчисляется показатель жизненности (показатель Покровского), представляющий собой отношение числа родившихся к числу умерших или отношение  коэффициентов рождаемости и  смертности:

 или  .

Коэффициент оборота населения – число родившихся и умерших на 1000 человек населения в среднем за год:

.

Коэффициент эффективности воспроизводства населения (как доля естественного прироста в общем обороте населения):

.

Все эти коэффициенты рассчитываются на 1000 человек населения, т.е. в промилле (‰).

3. Показатели  миграции населения.

Численность населения  отдельных населенных пунктов, регионов изменяется не только в результате естественного движения, но и в  результате механического движения или территориальных перемещений  отдельных лиц, т.е. за счет миграции населения.

Основными показателями миграции являются:

· число прибывших  лиц (прибытий) – П;

· число выбывших лиц (выбытий) – В;

· сальдо миграции – миграционный прирост (убыль) населения  – П – В;

· объем миграции, валовая миграция, брутто-миграция – П + В.

Рис. 1 Динамика миграции населения в РФ

Более подробно о  показателях миграции изложено в  аналитической части работы.

4. Расчет  перспективной численности населения.

Для планирования многих народнохозяйственных показателей  очень важно предвидеть численность  населения на планируемый период, поэтому одной из задач статистики населения является определение  численности населения на перспективу.

Общий прирост  численности населения за год складывается как в результате его естественного движения, так и в результате механического перемещения отдельных лиц. Для его характеристики в статистике применяется коэффициент общего прироста населения:

.

Перспективная численность населения рассчитывается на основе данных о естественном и механическом приросте населения за определенный анализируемый период и предположения о сохранении выявленной закономерности на прогнозируемый отрезок времени:

,

где   – численность населения на начало планируемого периода;

t – число лет, на которое прогнозируется расчет;

 – коэффициент общего прироста населения за период, предшествующий плановому.

1.3 Методы  исследования, применяемые в статистике  населения

Поскольку статистика населения является отраслевой статистикой, то основой ее методологии служит статистическая методология.

Метод группировки  и классификации. Следующий этап статистического изучения социально-экономических явлений – определение их структуры, т.е. выделение частей и элементов, составляющих совокупность. Речь идет о методе группировок и классификаций, которые в статистике населения получили название типологических и структурных.

Для познания структуры  населения необходимо, прежде всего, выделение признака группировки  и классификации. Любой признак, подвергшийся наблюдению, может служить  и группировочным. Например, по вопросу об отношении к лицу, записанному в переписном листе первым, можно определить структуру переписываемого населения, где представляется вероятным выделить значительное число групп. Этот признак является атрибутивным, поэтому при разработке по нему переписных листов необходимо составить заранее перечень нужных для анализа классификаций (группировок по атрибутивным признакам). При составлении классификаций с большим числом атрибутивных записей заранее обосновывается отнесение к определенным группам. Так, по своему занятию население делится на несколько тысяч видов, которые статистика сводит в определенные классы, что фиксируется в так называемом словаре занятий.

Рис. 2 Структура населения РФ по половому признаку на 01.01.08 г.

Рис. 3 Структура населения РФ по возрасту на 01.01.08 г.

Пример группировки  трудоспособного мужского населения  по возрасту приведен ниже в расчетной  части работы в задании №1.

При изучении структуры  по количественным признакам возникает  возможность использования таких  статистических обобщающих показателей, как средняя, мода и медиана, меры расстояния или показателей вариации для характеристики разных параметров населения. Пример расчета обобщающих показателей ряда распределения  приведен в расчетной части работы в здании №1. Рассматриваемые структуры  явлений служит основой изучения связи в них.

Широкое использование  находят в изучении населения  статистические методы анализа рядов  динамики, индексный, выборочный.

Метод анализа  рядов динамики.

Процесс развития массового  явления во времени принято называть динамикой, а показатели, характеризующие  это развитие – статистическими рядами динамики. Следовательно:

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие явления в последовательные моменты или периоды времени.

Дело в том, что  изменения массового явления  во времени есть результат взаимодействия разнообразных причин и условий. Отсюда динамика отрицает совокупное действие их через время как собирательный фактор всех других.

В любом ряду динамики имеется два основных элемента: 1) показатель времени t; 2) соответствующие им уровни ряда (уровни развития изучаемого явления).

В качестве показателя времени в рядах динамики выступают  или определенные даты (моменты) времени, или отдельные периоды времени (годы, кварталы, месяца, сутки).

Уровни рядов  динамики количественную оценку (меру) развития во времени исследуемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными, средними или приростными величинами.

Ряды динамики, как  правило, представляют в виде таблицы  или графически. При графическом  изображении ряда динамики (динамического  ряда) на оси абсцисс строится шкала времени, а на оси ординат – шкала уравнений ряда (арифметическая или иногда логарифмическая). Изучение рядов динамики осуществляется в разных направлениях анализа состояния.

Рис. 4 Динамика браков и разводов в РФ.

Закономерности  в изменении уравнений ряда в  одних проявляется довольно наглядно, в других они могут затушевываться влиянием случайных или других причин. Во всех случаях одной из первых задач статистики исследования является выявление основной тенденции (основного направления) изменения уровней ряда, именуемой «трендом» а чаще количественная оценка темпов развития. Пример нахождения тренда приведен в аналитической части при рассмотрении миграционного прироста. Уровни любого ряда являются результатом взаимодействия самых разнообразных факторов, одни из которых могут действовать длительное, другие кратковременно, одни являются главными, определяющие тенденцию развития, а другие – случайными, затушевывающими и т.д. Поэтому чтобы сделать правильные выводы о закономерностях развития тех или иных явлений надо суметь главные тенденции изменения от колебаний, вызванных влияниями случайных кратковременных причин.

С помощью рядов  динамики развития массовые явления  изучаются в следующих основных направлениях:

1) характеристики  уровней развития изучаемых явлений  во времени;

2) изменение динамики  изучаемых явлений посредством  системы статистических показателей;

3) выявление и  количественная оценка основных  тенденций развития (периоды);

4) изучение периодических  колебаний:

Ряды динамики различаются  по видам.

а) В зависимости  от формы выражения уровней (или  вида приводимых обобщающих показателей) ряды динамики обычно подразделяют на ряды

1) абсолютных 2) относительных 3) средних 4) приростных величин (показателей).

Исходными, первоначальными  являются ряды динамики абсолютных величин, ряды динамики относительных и средних  величин составляются на основе рядов  динамики абсолютных величин и рассматриваются  как производные.

б) В зависимости  от формы выражения показателя времени  в статике различают 1) моментные  ряды и 2) интервальные ряды.

Моментные ряды: динамически  отображают состояние изучаемых  явлений на определенные даты (моменты) времени. Например, на начало года, или  квартала, ли месяца. Так основные фонды  учитываются по состоянию на 1-е  число каждого месяца, перепись населения  страны проводится по состоянию на критический момент времени.

Интервальным называется такой ряд, уровни которого характеризуют величину изучаемого показателя за определенный период времени. Например, объем производства продукции можно учитывать за сутки, месяц, квартал, полугодие, год и т.д.

Для количественной оценки рядов динамики применяются  различные статистические показатели (характеристики):

1) начальный, конечный  и средний уровень ряда;

2) статистические  показатели направления размера изменений уровней ряда во времени;

3) средние величины  в рядах динамики;

4) основная тенденция  развития (тренд) и оценка сезонных  колебаний;

Выборочный. Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части, организованной по принципу случайного отбора.

При случайном отборе каждой единице изучаемого объекта (массового явления, генеральной  совокупности) обеспечивается определенная (обычно равная) вероятность попасть  в количество обследуемых единиц (в выборку) и тем самым исключается  субъективность, тенденциозность и  односторонность в подборе этих единиц.

При строгом соблюдении принятых правил отбора выборочное наблюдение репрезентативно в широком смысле слова: при нем обеспечивается близкое  соответствие состава охваченной наблюдением  выборки и состава генеральной  совокупности. Благодаря этому по данных выборочного наблюдения можно  определить с желательной степенью приближения интересующие исследователей характеристики изучаемого явления.

Выборочный метод  иногда применяется для проверки данных даже сплошного учета. Минимальная  численность обследуемых единиц позволяет провести исследование более  тщательно и квалифицированно. Так, при переписи населения практикуются выборочные контрольные обходы для проверки правильности записей сплошного наблюдения.

По сравнению  с другими методами, применяющими не сплошное наблюдение, выборочный метод  имеет существенное преимущество. При  соблюдении правил научной организации  выборочного наблюдения появляется возможность количественной оценки ошибки репрезентативности (представительности).

Более того, способы  определения ошибок выборки при  различных приемах формирования выборочной совокупности и распространение  характеристик выборки на генеральную  совокупность составляют основное содержание статистической методологии выборочного  метода.

Пример использования  выборочного метода приведен в расчетной  части в задании №2.

Индексный. Статистический индекс – это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их частей.

Следует иметь в  виду, что не всякая относительная  величина является индексом. Например, относительные величины структуры, интенсивности к индексам не относятся.

Индексы как сводные  статистические показатели исчисляются  с учетом специальных принципов  и методов, которые в статистике объединяются понятием теории индексного метода.

Прежде всего, индекс – это относительный показатель, получающийся в результате сравнения  двух величин, характеризующих уровень  изучаемого явления для двух разных периодов.

В теории индексов тот показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемой  величиной. Величина, которую сравнивают и которая стоит в числителе  индексного отношения, характеризует  уровень для отчетного периода: чтобы различать отчетный период принято возле символа индексируемой  величины внизу ставить знак «1». Величина, с которой сравнивают и  которая стоит в знаменателе  индексного отношения, характеризует  уровень для базисного периода (обозначается внизу символа индексируемого показателя знаком «0»).

Индекс как относительный  показатель может быть выражен в  виде коэффициентов (когда базовый  уровень принят за 1) или в виде процентов (когда он принят за 100). Если индекс больше 1 (или 100%) уровень изучаемого явления растет, если меньше 1 (или 100%) – снижается.

Расчеты многих индексов сложны, методология этих расчетов составляет предмет теории индексного метода. Индексный метод в статистических исследованиях применяется очень  широко. Можно выделить три основные сферы применения индексного метода:

- сравнительная  характеристика сложных совокупностей  (индексы роста и прироста, территориальные  индексы);

- анализ динамики  средних показателей: зависящих  от изменения структуры совокупности;

- изучение связей  и оценка доли отдельных факторов  в изменении сложного явления.

Пример использования  индексного метода приведен в расчетной  части в заданиях №3, №4 для расчета  темпов роста и прироста рождаемости, индекса смертности.

2. Расчетная  часть

2.1 Задание  №1

Имеются данные по региону о распределении численности  мужского населения в трудоспособном возрасте на 1 января текущего года:

Определите:

1. Возрастную структуру  мужского населения в трудоспособном  возрасте.

2. Обобщающие показатели  ряда распределения: средний возраст  (взвесив по численности населения  и удельному весу), дисперсию,  среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.

3. Постройте полигон,  гистограмму и кумуляту ряда распределения, покажите на графиках значения средней, моды и медианы.

Сделайте выводы.

Решение

1. Основная масса мужского населения в трудоспособном возрасте имеет возраст от 28 до 32 лет.

Самую малую долю мужчин в трудоспособном возрасте составляют мужчины от 24 до 28 лет.

2. Для того чтобы вычислить обобщающие показатели ряда распределения выполним промежуточные расчеты и оформим их в таблице 1.

Таблица 1. Промежуточные  расчеты обобщающих показателей.

Рассчитаем середины интервалов 

= верхняя граница интервала + нижняя граница интервала

2

Рассчитаем частность , которая определяется по формуле

Найдем средний  возраст, взвесив по численности  населения.

Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формуле:

,

где n – число интервалов,

 – частоты повторения одинаковых признаков (веса)

 – значения признаков, причем в группах  в качестве значений признаков принимают  середины интервалов.

Найдем средний  возраст, взвесив по удельному весу.

Когда веса представлены не абсолютными величинами, а относительными, например, в долях единицы, тогда  формула средней арифметической взвешенной будет иметь вид:

, где

 – частность, т.е. доля частоты в  общей сумме всех частот.

Так как частоты  посчитаны в долях единицы, то   и формула принимает вид:

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат  отклонений вариантов от их средней  величины.

Промежуточные вычисления представлены в таблице.

,  = 

Среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному  из дисперсии.

, 

Коэффициент вариации – представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

(%)

=  = 31,3062 (%)

Медиана   – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Значение медианы вычисляется по формуле:

,

где   – медианный интервал,

- нижняя граница медианного интервала,

 – половина от общего числа наблюдений,

- сумма наблюдений, накопленная  до начала медианного интервала,

 – число наблюдений в медианном  интервале.

Мода  - вариант, имеющий наибольшую частоту.

В интервальных рядах  распределения с равными интервалами  мода   вычисляется по формуле:

,

где   – модальный интервал,

 – нижняя граница модального интервала,

 – частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах соответственно.

3. Построим полигон ряда распределения. Значения   возьмем из таблицы 1.

Полигон – график из частностей  .

Рис. 1. Полигон ряда распределения.

Кумулята – график накопленных частностей 

Построим кумуляту ряда распределения. Вычислим накопленные частности, результаты представим в таблице 2:

Таблица 2. Накопленные  частности

 и т.д.

Рис. 2. Кумулята

Построим гистограмму  ряда распределения с помощью MS EXCEL.

Рис. 3. Гистограмма

Выводы: Средний возраст трудоспособных мужчин на 1 января текущего года составляет 37 лет. Среднее квадратическое отклонение от среднего возраста составляет 11,61553. ряд распределения достаточно однороден по возрасту, т. к. коэффициент вариации – 31,3062 < 33 (%). Значение медианы показывает, что из 11 групп мужского населения, 5 групп находится в возрасте до 37 лет, и 5 групп старше 37 лет.

Наибольшее число  трудоспособного мужского населения 320 тыс. человек, имеют возраст в  интервале от 28 до 32 лет, который  является модальным, а именно находятся  в возрасте 32 лет. (модальное значение возраста 31,8  32).

2.2 Задание  №2

С целью оценки уровня бедности населения проведена 5%-ная  типическая пропорциональная выборка  с механическим отбором домохозяйств, в результате которой получены следующие  данные:

С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится  доля домохозяйств, проживающих в  условиях крайней бедности.

Решение

Чтобы определить границы, в которых находится доля домохозяйств, проживающих в условиях крайней  бедности, найдем предельные значения характеристик генеральной совокупности через предельную ошибку выборки.

∆ ≤ p ≤  + ∆ ,

p – генеральная доля,

- выборочная доля,

∆ - предельная ошибка выборки для доли.

Выборочную долю  определим по формуле:

= ,

=  или 11,71%

Предельная ошибка выборочной доли при бесповторном механическом способе отбора внутри типических групп  рассчитывается по формуле:

∆ ,

где n – объем выборки,

N – объем генеральной совокупности,

t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности p

p = 0,954; значит, t=2,000;  =0,05, по условию, т. к. выборка 5%

∆ =2  = 0,024 или 2,4%

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля домашних хозяйств, находящихся в крайней  бедности, находятся в пределах p = 11,71% ± 2,4% или

11,71% – 2,4%≤ p≤11,71% + 2,4%,

т.е. 9,31%≤ p ≤ 14,11%

2.3 Задание  №3

Имеются следующие  данные о динамике рождаемости в  РФ:

Год	Число родившихся, тыс. чел.
1997	1304,6
1998	1259,9
1999	1214,7
2000	1266,8
2001	1311,6
2002	1397,0
2003	1477,3

Определите:

1. Абсолютные и  относительные изменения рождаемости  по годам и к 1997 г. (исходные и исчисленные показатели представьте в таблице).

2. Среднегодовой  уровень рождаемости.

3. Среднегодовой  темп роста, прироста рождаемости.

4. Рассчитайте ожидаемое  число родившихся в 2004, 2005, 2006 гг. при условии, что среднегодовой темп рождаемости сохранится на предстоящие три года.

Построим график динамики рождаемости населения.

Решение

Абсолютные изменения  рождаемости по годам (абсолютный цепной прирост) определяется по формуле:

∆ = ,

где   – уровень сравниваемого периода,

 – уровень предшествующего периода.

Абсолютные изменения  рождаемости к 1997 г. определяется по формуле:

∆ = ,

где y  – уровень базисного периода, то есть 1997 г.

Относительные изменения  рождаемости по годам характеризуются  показателями: коэффициент роста, темп роста, темп прироста.

Коэффициент роста  цепной вычисляется по формуле:

Коэффициент роста  базисный по формуле:

Представим исходные и исчисленные показатели в таблице 3.

Таблица 3. Исходные показатели

Темп роста вычисляется  по формуле:

 (%)

 (%)

Темп прироста

(%)

 (%)

2) Среднегодовой  уровень рождаемости.

,

где n – число уровней ряда.

3) Среднегодовой  темп роста вычисляется по  формуле:

,

где   – среднегодовой коэффициент роста.

,

где m – число уровней ряда динамики, включая базисный,

- уровень последнего периода.

 (%)

Темп прироста среднегодовой

(%)

4) Рассчитаем ожидаемое  число родившихся в 2004, 2005, 2006 гг. и включим данные в таблицу 3.

В 2004 году:

В 2005 году:

В 2006 году:

=1572, 34

Рис. 4 Динамика рождаемости населения.

2.4 Задание  №4

Имеются следующие  данные о динамике повозрастных коэффициентов  смертности населения по региону.

Определите:

1. Общие коэффициенты  смертности для всего населения  за каждый год.

2. Индексы смертности  переменного, постоянного состава  и структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Решение

1. Общий коэффициент смертности  определим по формуле:

= ,

где   – коэффициент смертности в i-ой группе,

- частота повторения признака  в i-ой группе (в долях единицы).

Ксм1 – общий коэффициент смертности за первый год.