Статистичні ряди розподілу

Наслідки  зведення і групування статистичних даних можна представити у вигляді статистичних рядів розподілу. Статистичний ряд розподілу – це упорядковане розміщення одиниць досліджуваної сукупності на групи за групувальною ознакою. Вони характеризують склад (структуру) досліджуваного явища, дають змогу встановити однорідність сукупності, а також закономірності її розвитку. Ряди розподілу можуть бути атрибутивними і варіаційними. Атрибутивні ряди розподілу – це такі, які побудовані за якісною ознакою; варіаційні – за кількісною ознакою. Кожний ряд розподілу складається із двох елементів: перший – це перелік груп, другий – їх чисельність у ряду розподілу. Прикладом атрибутивного ряду розподілу може бути розподіл населення або осіб, які вчинили злочин, за статтю (чоловіки та жінки), за місцем проживання (міське та сільське), за рівнем освіти, характером заняття; розподіл усіх злочинів за статтями КК; розподіл цивільних справ за категоріями; розподіл позивачів та відповідачів тощо. При побудові атрибутивних рядів розподілу утворюють стільки груп, скільки різновидів атрибутивної ознаки має досліджувана сукупність. Ряд розподілу прийнято зображувати у вигляді таблиць. Для наочності наведемо атрибутивний ряд розподілу. Атрибутивні ряди розподілу характеризують склад сукупності за істотними ознаками. Якщо їх побудувати за декілька періодів, то можна прослідити зміну структури явища у часі. (див. табл. 1). У варіаційному ряді, де розподіл здійснюється за кількісною ознакою, окремі значення варіюючої ознаки називаються варіантами, а кількість одиниць спостереження кожної групи – частотами. Частоти показують, скільки разів повторюються окремі значення варіантів. Залежно від групувальної ознаки варіаційні ряди можуть бути перервними (дискретними) і безперервними (інтервальними). Варіююча ознака може бути виражена числами по-різному. Якщо вона приймає лише значення цілого числа (наприклад, кількість засуджених по кримінальній справі, кількість дітей в сім`ї, кількість попередніх судимостей), то такий ряд розподілу має назву дискретного або перервного. (табл. 2). Таблиця 2 Склад розглянутих справ за кількістю засуджених У першій колонці таблиці 2 наведені варіанти перервного (дискретного) варіаційного ряду, у другій колонці – частоти варіаційного ряду, в третій – частості. Ясно, що не може бути 1,5 або 2,5 засуджених по конкретній кримінальній справі. Якщо варіююча ознака може змінюватися безперервно, може приймати значення у десятих та сотих частках цілого, то такий ряд розподілу має назву безперервного. Це, наприклад, вік особи, її зріст, величина заробітної плати, розмір житлової площі, яка приходиться на одного мешканця, тощо. В цьому випадку частоти відносяться не до окремого значення ознаки, як у дискретних рядах, а до всього інтервалу. Прикладом безперервного ряду розподілу може бути вік осіб, які вчинили злочини, так як варіанти можуть приймати різні значення (роки, місяці, дні та години). Для вивчення і побудови безперервного варіаційного ряду встановлюють інтервали (від … до …). Тому безперервні варіаційні ряди розподілу називають інтервальними. Наведемо приклад безперервного варіаційного ряду розподілу (табл. 3). Таблиця 3 Розподіл осіб, які вчинили злочини, за віком Варіаційні і атрибутивні ряди розподілу у статистичних дослідженнях мають самостійне значення при обчисленні узагальнюючих показників (відносних та середніх величин), а також при використанні графічного зображення (побудови полігона, гістограми та кумуляти) з метою наочного уявлення характеру розподілу сукупності.  

Статистичні ряди розподілу

Статистичні ряди розподілу є одним з найбільш важливих елементів статистики. Вони являють собою складову частину методу статистичних зведень і групувань. Проте практично жодне із статистичних досліджень неможливо провести без попереднього представлення результатів зведення й групування матеріалів статистичного спостереження. А подібні результати подаються у вигляді статистичних рядів розподілу. Статистичний ряд розподілу — впорядкований розподіл одиниць досліджуваної сукупності на групи за групувальною (варіативною) ознакою. Вони характеризують склад (структуру) досліджуваного явища, дозволяють судити про однорідність сукупності, межі її зміни, закономірності розвитку досліджуваного об'єкта. Залежно від ознаки статистичні ряди розподілу діляться на:

1. атрибутивні (якісні);
2. варіаційні (кількісні):
• дискретні;
• інтервальні.

] Атрибутивні ряди розподілу

Атрибутивні ряди утворюються за якісними ознаками, якими можуть виступати посада, професія, стать, освіта тощо.

Тут групувальною ознакою виступає освіта працівників підприємства (вища – середня). Дані ряди розподілу є атрибутивними, оскільки варіаційна ознака представлена не кількісними, а якісними показниками.

Варіативні  ряди розподілу

Варіаційні  ряди будуються на основі кількісної групуючої ознаки. Варіаційні ряди складаються з наступних елементів:

• варіант — окремих значень варіаційної ознаки, що їх приймає ця ознака в ряді розподілу. Варіанти можуть бути позитивними й негативними, абсолютними й відносними;
• частот — чисельностей окремих варіант або кожної з груп варіаційного ряду.

Частоти, виражені в частках одиниці або  у відсотках, називаються частостями. Сума частот називається обсягом сукупності й визначає число елементів усієї сукупності (повна сума дорівнює одиниці або 100%). Заміна частот частостями дозволяє зіставляти варіаційні ряди з різним числом спостережень.

Варіаційні  ряди залежно від характеру варіації підрозділяються на дискретні й  інтервальні. Дискретні ряди розподілу засновані на дискретних (перервних) ознаках, що мають лише цілі значення (наприклад, тарифний розряд робітників, число дітей у родині тощо); інтервальні ряди розподілу базуються на неперервно змінному значенні ознаки, що приймає будь-які (у тому числі й дробові) кількісні вирази, тобто значення ознак таких рядів задається у вигляді інтервалу.

За наявності  досить великої кількості варіантів  значень ознаки первинний варіаційний  ряд стає важкооглядовим, і тому лише безпосередній його розгляд  не дає повного уявлення про розподіл одиниць за значенням ознаки в сукупності, що розглядається. У цьому випадку першим кроком в упорядкуванні ряду є його ранжирування — розташування всіх варіант у зростаючому (спадаючому) порядку.

Для побудови дискретного ряду з невеликим  числом варіант спочатку виписуються  всі ці варіанти та значення ознаки, а потім підраховується частота повторення варіант. Ряд розподілу прийнято оформляти у вигляді таблиці, що складається із стовпчиків (або/та рядків), де в одних представлені варіанти, а в інших — частоти. Для побудови ряду розподілу дискретних ознак, представлених у вигляді інтервалів, необхідно встановити оптимальне число груп (інтервалів), на які слід розбити всі одиниці досліджуваної сукупності.

[ред.] Розрахунок середніх величин рядів розподілу

Середні величини розраховуються, як правило, для отримання узагальнених кількісних характеристик рівня певної варіаційної  ознаки за сукупністю однорідних основних властивостей одиниць конкретного  явища або процесу. У статистиці всі середні величини позначаються як . Існує кілька видів середніх величин. Основною середньою величиною є середня степенева. Вона має такий вигляд: , де — середня величина,

Χ — змінна величина ознаки варіанти,

m — показник степеня середньої,

n — кількість ознак чи варіант.

В залежності від значення показника степеня середньої, вона приймає наступний вид:

• невиважена середня арифметична — коли m = 1:

;

• виважена середня арифметична — присутні частоти (або маси) f:

.

[ред.] Розрахунок моди й медіани

Особливим видом середніх величин, що стосуються рядів розподілу, є структурні середні. Вони застосовуються для вивчення внутрішньої будови й структури рядів розподілу значень ознаки. До структурних середніх величин зокрема належать мода й медіана. Мода — це величина ознаки (варіанти), яка найбільш часто зустрічається в даній сукупності; мода — це варіанта, що має найбільшу частоту. В інтервальному ряді розподілу моду можна знайти з допомогою наступної формули: де Χ_Mo — мінімаальна границя модального інтервалу,

Ι_Mo — величина модального інтервалу (визначається за найбільшою з частот модальних інтервалів),

f_Mo, f_{Mo − 1}, f_{Mo + 1} — частоти поточного, попереднього й наступного модальних інтервалів.

Медіана — варіанта, що перебуває в середині ряду розподілу. Вона ділить ряд на дві рівні (за числом одиниць) частини: зі значеннями ознаки, меншими за медіану, та зі значеннями ознаки, більшими за медіану. У випадку, коли варіаційний ряд має парне число значень варіант, то розрахунки медіани проводиться з допомогою наступної формули: , де Χ_Me, Χ_{Me + 1} — варіанти, що знаходяться всередині варіаційного ряду розподілу. В інтегральному ряді розподілу медіана знаходиться наступним чином: , де Χ_Me — нижня границя медіанного інтервалу,

Ι_Me — величина медіанного інтервалу,

— півсума частот ряду,

S_{Me − 1} — сума накопичених позаду медіанного інтералу частот,

f_Me — частота власне медіанного інтервалу.

Мода  й медіана мають досить велике значення в статистиці й широке застосування. Мода є саме тим числом, яке в  дійсності зустрічається найчастіше. Медіана має важливі властивості для аналізу явищ: вона виявляє типові риси індивідуальних ознак явища, враховує вплив крайніх значень сукупності. Медіана знаходить практичне застосування в маркетинговій діяльності внаслідок особливої властивості — сума абсолютних відхилень чисел ряду від медіани є найменшою величиною: . Як правило, мода й медіана відрізняються від значення середньої. Але у випадку симетричного розташування частот варіаційного ряду значення цих трьох величин можуть збігатися.

Графічне  зображення статистичних даних рядів розподілу

Ряди  розподілу зручно вивчати за допомогою  графічного методу. Статистичний графік — це креслення, на якому статистичні  сукупності, що характеризуються певними  показниками, описуються за допомогою  умовних геометричних образів або знаків. Представлення даних таблиць у вигляді графіка справляє більш сильне враження, ніж цифри, дозволяє краще осмислити результати статистичного спостереження, правильно їх витлумачувати, значно полегшує розуміння статистичного матеріалу, робить його наочним і доступним. Це, однак, зовсім не означає, що графіки мають лише ілюстративне значення. Вони дають нове знання про предмет дослідження, будучи методом узагальнення вихідної інформації. Значення графічного методу в аналізі й узагальненні даних велике. Графічне зображення дозволяє здійснити контроль вірогідності статистичних показників, оскільки останні, будучи представлені на графіку, яскравіше виражають наявні неточності, пов'язані або з наявністю неточностей/помилок спостереження, або із сутністю досліджуваного явища. З допомогою графічного зображення можливі вивчення закономірностей розвитку явища, установлення існуючих взаємозв'язків. Просте зіставлення даних не завжди дає можливість уловити наявність причинних залежностей, у той же час їх графічне зображення сприяє виявленню причинних зв'язків, особливо у випадку встановлення первісних гіпотез, що підлягають подальшій розробці. Графіки також широко використовуються для вивчення структури явищ, їх зміни в часі й розміщення в просторі. У них виразніше проявляються порівняльні характеристики й чітко окреслюються основні тенденції розвитку й взаємозв'язків, властивих досліджуваному явищу або процесу.

Для зображення й внесення суджень про розвиток того чи іншого явища в часі й  складі сукупності використовують також  і діаграми: стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові, лінійні та ін. Вибір виду діаграми залежить в основному від особливостей вихідних даних й мети дослідження. Наприклад, якщо є ряд динаміки з декількома не рівновідносними рівнями в часі (1913, 1940, 1950, 1980, 1995, 2009 рр.), тоді задля кращої наочності використовують стовпчикові, квадратні або кругові діаграми; коли ж число рівнів у ряді динаміки велике, доцільно застосовувати лінійні діаграми, які відтворюють безперервність процесу розвитку у вигляді неперервної ламаної лінії. Основне призначення структурних діаграм полягає в графічному представленні складу статистичних сукупностей, що характеризуються як співвідношення різних частин кожної із сукупностей. Склад статистичної сукупності графічно може бути представлений за допомогою абсолютних та відносних показників. У першому випадку не тільки розмір окремих частин, але й розміри графіка в цілому визначаються статистичними величинами й виміряються відповідно до змін останніх; у разі представлення відносними показниками розміри графіка не змінюються (оскільки сума всіх частин будь-якої сукупності становить 100%), а зміняються лише розміри окремих його частин. Графічне зображення складу сукупності за абсолютними й відносними показниками сприяє проведенню більш глибокого аналізу й дозволяє проводити зіставлення й порівняння, наприклад, міжнародних соціально-економічних явищ.:

Розрахунок  показників варіації

Варіація — це відмінність у значеннях якої-небудь ознаки в різних одиниць даної сукупності у той самий період або момент часу. Дослідження варіації в статистиці має велике значення, оскільки допомагає пізнати сутність досліджуваного явища. Показники варіації характеризують коливання окремих значень варіант поблизу середніх величин цих варіант, а також визначають відмінності індивідуальних значень ознаки усередині досліджуваної сукупності. Існує кілька видів показників варіації:

• розмах варіації R являє собою різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки:

R = X_max − X_min ;

• середнє лінійне відхилення:
• виважене:  ;
• невиважене:  ;
• дисперсія — показник варіації, що виражає середнє квадратичне відхилень варіант від середніх величин залежно від утвореного варіаційного фактору:
• виважена:  ;
• невиважена:  ;
• середнє квадратичне відхилення:
• виважене:  ;
• невиважене:  ;
• показник варіації:

 ;

де  X — варіанти,

— середня величина,

n — кількість ознак,

f — частоти.

Показник  варіації відображає тенденцію розвитку явища, тобто дію головних факторів; показник варіації виражається в % або коефіцієнтах; середнє квадратичне відхилення є показником надійності середньої: чим менше середнє квадратическое відхилення, тем краще середня арифметична відбиває собою всю статистичну сукупність; показник дисперсії більш об'єктивно відбиває захід варіації на практиці; розмах варіації показує лише крайні відхилення ознаки й не відображає відхилень усіх варіант у ряді; лінійне відхилення враховує відмінності усіх одиниць досліджуваної сукупності.

2.  Статистичними   таблицями   називають   спосіб   раціонального, наочного,   систематизованого   викладу   та   аналізу    цифрових характеристик суспільних явищ і процесів.    Статистичні таблиці дають змогу найбільш стисло, компактно, без будь-яких  зайвих  пояснень викласти зведену обробку  статистичних матеріалів.  За  рахунок  того,  що  об’єкти  та  їхні   показники розташовують  за певною схемою, яка дає змогу внести  їх  назви  у вигляді заголовків, досягають переваги наочності.    Значення  статистичних таблиць полягає в тому,  що  вони  дають змогу охопити матеріали статистичного зведення в цілому та суттєво полегшити  їх аналіз, без додаткових розрахунків зіставляти  різні показники,  виявляти  ті  чи інші особливості  досліджуваних  явищ (подібність чи відмінність явищ, взаємозв’язок ознак тощо).    Складену,  але  не заповнену цифрами таблицю називають  макетом таблиці.    У  будь-якій  статистичній таблиці можна виділити  статистичний підмет і статистичний присудок.    Статистичним підметом називають те, про що йдеться  в  таблиці. Статистичним    присудком   називають   числові   підсумки,    які характеризують статистичний підмет.    Складові   елементи  досліджуваного  об’єкта,   які   утворюють статистичний  підмет,  розташовують у  лівій  частині  таблиці,  а показники,  що  формують статистичний присудок, - у правій.  Однак трапляються   випадки,  коли  статистичний  підмет  частково   або повністю переноситься на місце статистичного присудка. В складеній і  оформленій статистичній таблиці мають бути загальний, бічні  та верхні заголовки.    Загальний заголовок розміщується над таблицею і виражає  стисло її  зміст.  Розташовані  зліва бічні заголовки  розкривають  зміст рядків підмета, а верхні – зміст граф (статистичного присудка).    У  підприємницькій діяльності використовують різні таблиці, які залежно  від побудови статистичного підмета, поділяють на  прості, групові та комбінаційні.    У простих статистичних таблицях підмет не поділяється на окремі групи,  а  становить перелік будь-яких об’єктів чи  територіальних ndhmhv|.    За  характером матеріалу прості статистичні таблиці поділяються на  перелікові,  територіальні та хронологічні. У підметі  простої статистичної   таблиці  подається  перелік  одиниць  досліджуваної сукупності, наприклад, як у таблиці 1 – області.

Статистичні таблиці широко використовують в  аналізі виробничо-експлуатаційної  діяльності підприємств і організацій міського господарства для найбільш раціонального, наочного та систематизованого викладення результатів зведення і групування статистичних даних. Викладення статистичних даних у табличній формі дозволяє розглянути властивості і якості ознак об'єкта економічного аналізу, його взаємозв'язків та ін.

Подібно до граматичного речення, кожна таблиця  має статистичний підмет і присудок. Підметом таблиці є та аналізована сукупність, ті об'єкти або їх частини , які характеризуються рядом числових показників. Показники, що характеризують аналізовану сукупність (підмет), є її присудком. Підмет і присудок таблиці розташовують, виходячи з мети і завдань опрацювання статистичних даних. У таблиці підмет найчастіше знаходиться зліва, а присудок - зверху. У підметі таблиці вказують зміст рядків, а в присудку - зміст граф.

Правильна побудова статистичних таблиць є  важливим фактором успішного опрацювання  і аналізу статистичних даних. Читання  і аналіз статистичних таблиць має  велике значення у практиці аналітичної таблиці (аналіз по горизонталі) і окремих ознак її присудка (аналіз по вертикалі), визначення наявності й характеру взаємозв'язків між окремими аналізованими показниками, подання узагальнюючих висновків про досліджувані об'єкти.

Для забезпечення найбільш наочного і систематизованого вираження узагальнюючих характеристик аналізованої сукупності при складанні статистичних таблиць необхідно дотримуватись певних правил: 

• форма таблиці має бути узгоджена з існуючими таблицями для забезпечення можливості  порівняння статистичних даних, які характеризують розвиток економічних явищ за визначені періоди часу, або за станом на якийсь момент часу; 
• загальна назва, заголовки підмета і присудка мають формулюватись коротко, змістовно і чітко;  
• у заголовках таблиці слід вказувати територіальні й часові характеристики наведених даних, відображати специфічні характеристики аналізованих показників (планові, фактичні, розрахункові), одиниці їх виміру; 
• статистичні таблиці повинні бути замкнутими, тобто мати підсумкові результати; 
• при відсутності відомостей у відповідній клітинці таблиці ставлять три крапки, відсутність економічного явища позначають знаком тире "-", число 0,0 ставлять у випадках невеликої величини, коли число в даній клітинці знаходиться за межами точності, прийнятій у таблиці (не перевищує 0,05), позначка (X) ставиться у тому разі, коли клітинка не заповнюється; 
• кількісні показники у межах однієї графи повинні наводитися з однаковою точністю, тобто до 0,1, до 0,01, до 0,001; 
• якщо аналізовані показники мають різні одиниці виміру, їм виділяють спеціальну графу.

Статистичні таблиці на стадії збору цифрової інформації і підготовки економічного аналізу забезпечують одноманітність і впорядкованість досліджуваних  показників, на стадії обробки даних є своєрідним алгоритмом розв'язання аналітичних задач і проведення розрахунків, на стадії закінчення аналізу - засобом оформлення його результатів.

3.

В результаті опрацювання даних різного роду спостережень отримують велику кількість  цифрового матеріалу, який розміщують у таблицях. Застосування табличного методу значно полегшує орієнтацію в зібраному і згрупованому матеріалі. Проте в багатьох випадках статистичних досліджень не можна обмежуватись одними таблицями. Таблична форма викладу цифрового матеріалу не завжди дозволяє достатньо наглядно і чітко відображати загальну картину стану або розвитку якого-небудь явища, розкрити закономірності зв'язку статистичних показників між собою, або їх розподілу. А тому для розв'язку цих та інших завдань поряд із статистичними таблицями широко застосовується графічний спосіб зображення статистичних величин. Статистичний графік - це особливий спосіб наочного зображення і узагальнення статистичних даних про соціально-економічні явища і процеси за допомогою геометричних образів, малюнків або схематичних географічних карт і пояснень до них. Графіки застосовуються, головним чином, для характеристики (порівняння) розвитку показників в часі і просторі, вивчення структури і структурних зрушень, контролю за виконанням планових завдань, характеристики просторового розміщення і просторового розповсюдження явищ. Графіки застосовуються також для аналізу зв'язків і залежності між різними показниками або між значеннями варіаційної ознаки і частотами чи частками. При побудові статистичного графіка потрібно знати, з якою метою складається графік, вивчити вихідний матеріал і володіти методикою графічних зображень. Основними елементами графіка є: поле графіка, графічні образи, масштабні орієнтири і експлікація графіка. Кожний елемент має своє призначення і виконує відповідну роль в побудові і інтерпретації графіка. Поле графіка - це простір, на якому розміщуються геометричні та інші знаки, які створюють графік. Цей простір обмежується або аркушем чистого паперу, або географічною чи контурною картою. Розмір поля залежить від призначення графіка. В статистичних дослідженнях найбільш часто зустрічаються графіки у вигляді прямокутників з нерівними сторонами по вертикалі і горизонталі, хоча також застосовуються графіки у виглядів квадратів. В практиці співвідношення нерівних сторін полів графіка береться від 1 : 1,33 до 1:1,50, якщо вертикальну сторону прийняти за 1. Просторові орієнтири задаються у вигляді прямокутної системи координат, тобто координатної сітки. В картограмах засобами просторової орієнтації виступають географічні карти. Графічний образ - це сукупність різноманітних геометричних знаків, за допомогою яких відображаються статистичні величини. В статистичних графіках використовуються такі геометричні знаки як, крапки, відрізки прямих ліній, квадрати, прямокутники, кола, півкола, сектори, а також негеометричні знаки - символи у вигляді силуетів або малюнків. Це і є основою графіка, його мовою. Масштабні орієнтири статистичних графіків - це масштаб, масштабні шкали і масштабні знаки, які використовуються для визначення розмірів геометричних та інших графічних знаків. Масштаб - це умовна міра переводу числової величини статистичного явища в графічну і навпаки. Тобто, це довжина відрізка шкали, прийнята за числову одиницю. Наприклад, 1 см на графіку відповідає 1000 одиницям виробленої продукції, або 1 см2 дорівнює 100 км2 на досліджуваній території. При побудові графіка масштаб повинен бути таким, щоб ясно і чітко проявлялися відмінності зображення статистичних величин і разом з цим їх легко можна було б порівняти між собою. Найбільш розповсюдженою при побудові статистичних графіків є система прямокутних координат. При цьому найкраще співвідношення масштабу по осі абсцис і ординат 1,41 : 1, яке відоме під назвою “золотого перетину". На осі ординат графіка повинна бути нульова точка. У випадках, коли мінімальне значення ознаки значно вище нуля, доцільно робити розрив вертикальної шкали (див. мал. 5.12). Масштабна шкала - це лінія, поділена на відрізки точками відповідно до прийнятого масштабу. Носієм шкали можуть виступати пряма або крива лінії. Залежно від цього масштабні шкали поділяють на прямолінійні і кругові. Довжину відрізків між сусідніми поділками шкали називають графічним інтервалом, а різницю між числовими значеннями цих поділок - числовим інтервалом. Обидва інтервали можуть бути рівними і нерівними. Шкалу, в якій рівним графічним інтервалом відповідають рівні числові інтервали називають рівномірною, або арифметичною. Якщо рівним графічним інтервалам відповідають нерівні числові інтервали шкалу називають нерівномірною, або функціональною. Для побудови статистичних графіків з функціональною шкалою найчастіше застосовують логарифмічну функцію у = lg х. Масштабні знаки - це еталони, які зображають на графіку статистичні величини у вигляді квадратів, кругів, силуетів тощо. Ними користуються для визначення розмірів і співвідношень статистичних величин, зображених на графіку, тобто для порівняння графічних знаків із знаком-еталоном. Експлікація графіка - це словесні пояснення, які розкривають його зміст і основні елементи: заголовок графіка, одиниці виміру, умовні позначення. Загальний заголовок повинен ясно, чітко і коротко розкрити основний його зміст і відповісти на три питання - що, де, коли? На кожній масштабній шкалі графіка вказуються розміщені на них статистичні величини і одиниці їх вимірювання. Пояснювальні надписи до окремих елементів графічного образу можуть знаходитись на полі графіка, або у формі умовних позначень виноситись за його межі. Класифікація статистичних графіків. Класифікація графіків дає можливість визначати їх загальні риси, аналітичні можливості та техніку побудови. Графіки класифікуються за функціонально-цільовим призначенням, видами, формами і типами основних елементів. За загальним призначенням графіки ділять на аналітичні, ілюстративні та інформаційні. За функціонально-цільовим призначенням розрізняють графіки групувань і рядів розподілу, динаміки, взаємозв'язку і порівняння. За формою графічних образів графіки поділяють на крапкові, лінійні, площинні, просторові і фігурні. За типом системи координат розрізняють графіки у прямокутній і полярній системі координат, а за масштабними шкалами - графіки з рівномірними функціональними і змішаними шкалами. Класифікація графіків за видом їх поля дає змогу виділити дві великі групи графіків: а) діаграми; б) статистичні карти. 3 точки зору розв'язуваних завдань статистичні графіки поділяють на : 1) графіки порівняння статистичних величин; 2) графіки структури і структурних зрушень; 3) графіки зображення динаміки статистичних показників; 4) графіки контролю виконання плану; 5) графіки просторового розміщення і розповсюдження; 6) графіки варіаційних рядів (див. розділ 9); 7) графіки взаємозв'язку і взаємозалежності  

Основні елементи статистичного  графіка Статистичний графік являє собою рисунок, який описує статистичні сукупності умовною мовою геометричних знаків тієї чи іншої форми крапок, ліній, площин, фігур та різних їх комбінацій. У більшості випадків статистичних графіків використовують не об'ємне зображення, яке є складним за побудовою, а площинне. Останнє досить різноманітне за формою і водночас має ті ж самі складові елементи. Розглянемо основні з них . Поле графіка - це простір, в якому розміщуються геометричні або інші графічні знаки, що утворюють графік. Розмір поля графіка залежить від його призначення і характеризується розміром та пропорціями сторін. З погляду естетичних вимог і зорового сприйняття зображених даних рекомендується таке співвідношення сторін: від 1:1,3 до 1:1,5. Найзручнішим для візуального сприйняття вважається формат, сторони якого знаходяться у співвідношенні 1:2. Таке співвідношення одержують коли довша сторона прямокутника дорівнює діагоналі квадрата, побудованій на короткій стороні прямокутника. Ідеальні графіки прямокутної форми зі співвідношенням сторін 3:5, 5:8, 8:13 і т. д. Такі співвідношення сторін відомі під назвою «правило золотого перетину», згідно з яким висота прямокутника відноситься до його основи як основа до висоти плюс основа. Якщо статистичні графіки представлені у формі рівнобічного трикутника, то його основа повинна відноситися до висоти, як 1:3.

Види  статистичних графіків і способи  їх побудови Статистичні графіки  за напрямом використання характеризуються значною різноманітністю. Ix наукова  класифікація передбачає такі ознаки, як загальне призначення, види, форми і типи основних елементів. Традиційно теорія статистики розглядає класифікацію графіків за видами їх поля. За цим принципом графічні зображення поділяють на діаграми, картограми та картодіаграми. Діаграми - це умовні зображення числових величин та їх співвідношень за допомогою геометричних знаків. Картограми - зображення числових величин та їх співвідношень за допомогою нанесення умовної штриховки або розцвітки на карту - схему. Картодіаграми - це поєднання діаграми із картою - схемою. При побудові діаграми встановлюється певний масштаб, тобто співвідношення між розмірами величин на графіку і дійсною величиною зображуваного явища в натурі. Найбільш поширеним видом статистичних графіків є діаграми. Залежно від способу зображення статистичних даних вони можуть бути в одному виміру, коли ці дані зображують у вигляді прямих ліній або смуг однакової ширини, і в двох вимірах (площині), на яких даних зображують за допомогою площ геометричних фігур (прямокутників, квадратів, кіл.). До першого виду діаграм належать лінійні, стовпчикові, стрічкові та ін.; до другого - прямокутні (квадратні, «Знак Варвара»), колові, секторні, радіальні, фігурні. Лінійна діаграма відображує розмір показника у формі ліній різної довжини, які утворюються в результаті з'єднання крапок у координатному полі. Одним із видів лінійних діаграм є лінійний графік виконання плану та обліково-плановий графік

Статистика  Рис. 27. Лінійний графік динаміки поголів'я  коней у господарстві Рис. 28. Обліково-плановий графік виконання підприємством плану виробництвом продукції впродовж місяця: а - за декаду; б - наростаючим підсумком Застосовують лінійні діаграми в основному для вивчення розвитку явищ у часі. До будови лінійних діаграм ставлять такі вимоги: 1) діаграма повинна читатися по горизонталі зліва на право, по вертикалі - знизу вверх; 2) на осі ординат обов'язково позначається нульова величина. У випадках, коли дотримання цього правила пов'язане зі значним зменшенням масштабу та погіршенням наочності, слід зробити розрив по всіх ординатах ( при цьому нульова лінія зберігається.); 3) відрізки на осі абсцис повинні відповідати інтервалам (для рядів динаміки - періоду часу); 4) нульова лінія повинна різко відрізнятися від інших паралельних ліній ; 5) при побудові діаграми із застосуванням процентної шкали треба чітко виділити лінію, яка означає 100 %; 6) крива лінія діаграми повинна різко відрізнятися від ліній сітки; 7) цифрові показники розміщують на графіку таким чином, щоб їх можна було легко прочитати; 8) площа графіка повинна бути квадратною або прямокутною. Стовпчикові діаграми. На цьому виді діаграми статистичні дані зображують у вигляді прямокутників (стовпчиків) однакової ширини. Розташовують їх вертикально чи горизонтально. Величину явищ характеризує висота стовпчика (рис. 29). Рис. 29. Стовичикова діаграма динаміки валового виробництва продукції підприємством Стовпчикові діаграми застосовуються: 1) при порівнянні між собою різних явищ; 2) для зображення явищ у часі; 3) для відображення структури явищ. Розглянемо основні правила побудови стовпчикових діаграм: 1) ширина стовпчиків та відстань між ними повинні бути однаковими; 2) стовпчики розташовують від меншого до більшого або навпаки (просторова модель); 3) в основі стовпчиків проводиться та виділяється базова лінія; 4) вказується назва і цифрові дані стовпчиків; 5) на шкалі повинні бути поділки, основні з яких позначаються цифрами; 6) вказують одиницю виміру. Різновидом стовпчикової діаграми є гістограма, за допомогою якої зображуються варіаційні ряди розподілу. Стрічкові діаграми. На відміну від стовпчикових, при побудові стрічкових діаграм прямокутники, якими зображують розмір явищ, розташовують не по вертикалі, а по горизонталі (рис. 33). Вимоги, що ставляться до побудови цього виду діаграм, аналогічні вимогам до стовпчикових діаграм. Рис. 30. Стрічкова діаграма денної заробітної плати на підприємствах Секторні діаграми являють собою коло, поділене на сектори, величини яких відповідають ( у пропорціях) зображуваним розмірам явищ. Секторні діаграми будують для відображення структури явищ (рис. 31). Рис. 31. Секторна діаграма структури посівних площ сільськогосподарського підприємства Прямокутні діаграми. Цей вид діаграм величину досліджуваних явищ зображує у вигляді площ. Прямокутні діаграми застосовують для зображення явищ, які змінюються у часі, а також для порівняння різних величин у просторі. До прямокутних діаграм належать квадратні діаграми та «Знак Варвара». Квадратні діаграми використовують при порівнянні абсолютних величин. Для визначення сторони квадрата слід добути квадратний корінь із досліджуваних (діаграмованих) величин. За даними таблиці 95 проводимо відповідні розрахунки, прийнявши масштаб 30=1 см. Переводимо в масштабні одиниці показники , одержані після добування квадратного кореня із величин площ сільськогосподарських угідь: 81,2 : 30= 2,7 см; 76,8 : 30= 2,6 см; 72,8 : 30=2,4 см одержані числові значення приймаються за величину сторони квадрата