Сущность и назначение экстраполяции как метода прогнозирования

Введение 

Процесс прогнозирования достаточно актуален сегодня. Широка сфера его применения. Прогнозирование широко используется в экономике, а именно в управлении. В менеджменте понятие «планирование» и «прогнозирование» тесно переплетены. Они не идентичны и не подменяют друг друга. Планы и прогнозы различаются между собой временными границами, степенью детализации содержащихся в них показателей, степенью точности и вероятности их достижения, адресностью и, наконец, правовой основой. Прогнозы, как правило, носят индикативный характер, а планы обладают силой директивного характера. Не подмена и противопоставление плана и прогноза, а их правильное сочетание – таков путь планомерного регулирования экономики в условиях рыночной экономики и перехода к ней. 

Для того чтобы управлять будущим, человечество создало определенные механизмы, которые в экономической науке называются прогнозирование, макроэкономическое планирование и экономическое программирование.

Экономисты рассматривают экстраполяцию на основе индукции, на основе аналогового моделирования и об экстраполяции выборочных данных на всю генеральную совокупность при соблюдении требований репрезентативности (по одной части судят о целом или о другой части).

Проблема исследования заключается в противоречии между необходимостью исследования понятия экстраполяции с одной стороны, и нехваткой теоретического и методического обеспечения данного процесса, с другой.

Объектом исследования данной работы является метод прогнозирования – экстраполяция. ПредметОМ исследования – понятие «Экстраполяция».

ЦельЮ настоящей работы является рассмотрение особенности экстраполяции. Для достижения цели работы необходимо решить следующие задачи:

1.Определить понятие экстраполяции.

2. Рассмотреть процедуру  проведения экстраполяции.

Теоретико-методологической основой исследования явились труды отечественных учёных, занимающихся вопросами экстраполяции, как метода прогнозирования.

Исследования осуществлялись на основе системного и ситуационного подходов к экстраполяции, а также применения такого метода, как абстрактно-логический (при постановке цели и задач исследования).

1 Сущность и назначение экстраполяции как метода прогнозирования

Прогнозирование – это предвидение, получение информации о будущем, которое базируется на специальном научном исследовании. 

Прогнозирование имеет два конкретных аспекта: предсказывать и предвидеть. В зависимости от того, какой результат необходимо получить или, что необходимо спрогнозировать, преимущество предоставляется то одному, то другому аспекту.

Прогнозирование необходимо, потому что будущее необычно и эффект многих решений, принимаемых сегодня, на протяжении определённого времени не ощущаются. Поэтому точное предвидение будущего повышает эффективность процесса принятия решения.

Одной из главных проблем точности и эффективности прогнозов является максимально полезное сочетание методов изыскательского и нормативного прогнозирования. Это является следствием различия используемых методов. Так для изыскательского прогнозирования, характерно использование таких методов, как:

• экстраполяция;

• моделирование;

• метод исторической аналогии;

• написание сценариев;

• другие методы;

базирующихся на анализе точных эмпирических данных. При использовании методов изыскательского прогнозирования предпочтение отдается количественной информации. Использование качественной (неколичественной) информации в изыскательском прогнозировании также возможно.

Примером тому, является использование интуитивных методов, того же метода сценариев или метода экспертных кривых, позволяющих определять наметившиеся тенденции изменения ситуации, базируясь не только на эмпирических данных, но и на опыте высококвалифицированных специалистов—экспертов. 

1. Сущность экстраполяции

Экстраполяция означает распространение выводов, касающихся одной части какого-либо явления, на другую часть, на явление в целом на будущее. Экстраполяция основывается на гипотезе о том, что ранее выявленные закономерности будут действовать в прогнозном периоде. В социальной сфере анализ состояния образования в одном регионе, выявленные тенденции могут «накладываться» на другой регион. В математике и статистике динамический ряд данных продолжается по определенным формулам. Экстраполяция широко применяется при анализе, прогнозе, по существу, всех социальных процессов. Например, вывод об уровне развития какой-либо социальной группы можно сделать по наблюдениям за отдельными её представителями, а о перспективах культуры – по тенденциям в прошлом. 

Статистическая экстраполяция – проекция роста населения по данным прошлого – это один из важнейших методов современного научно-технического и социального прогнозирования. 

Экстраполяционный метод оϲʜован на исследовании объекта прогнозирования (социальная инфраструктура, демографические процессы, состояние образования в историческом плане), на ретроспективном анализе количественных временных рядов или тенденций. Отличается многообразием – насчитывает не менее пяти различных вариантов.

При экспертной оценке (т.е. оценке высококвалифицированными специалистами) состояния либо отдельной сферы общества (духовной, социальной, политической), либо её составляющего элемента (образования, медицины, культуры), либо её компонентов (студенческая экономика, социальная защита пенсионеров, инвалидов)  учитывается ряд обязательных положений, методических требований.

Прежде всего – оценка исходной ситуации:

• Факторы, предопределяющие неудовлетворительное состояние.

• Направления, тенденции, наиболее характерные для данного состояния ситуации.

•  Особенности, специфика развития наиболее важных составных «частей» (отрасли, структуры, службы).

•  Наиболее характерные формы работы, средства, с помощью которых осуществляется деятельность. Второй блок вопросов включает в себя анализ деятельности тех организаций, служб, которые осуществляют эту деятельность. Применительно к проблемам социальной работы это могут быть в зависимости от участка социальной работы:

• Государственные службы.

• Общественные фонды и организации.

• Самодеятельные организации.

• Благотворительность, спонсорство, частные инициативы.

Оценка их деятельности идет по выявлению тенденций в их развитии, их рейтинга в общественном мнении.

Экспертную оценку проводят специальные центры экспертизы, научные информационно-аналитические центры, лаборатории экспертов, экспертные группы и отдельные эксперты. В настоящее время их деятельность актуализируется, поскольку нестабильность в обществе, а также и в социальной сфере порождает необходимость в научном анализе для определения выхода из кризисной ситуации. Экспертные организации создаются при государственных учреждениях и службах, а также на общественных началах, в коммерческих структурах, в учебных центрах.

В зависимости от уровня профессионализма и возможности охватить экспертным анализом различные по объему работы организаций и различается и содержание деятельности, и характер итоговых результатов экспертизы.

Методика экспертной работы включает в себя ряд этапов:

•  Выявляются проблемы

•  Намечается план и время действий

•  Разрабатываются критерии для экспертных оценок

•  Обозначаются формы и способы, в которых будут выражены результаты экспертизы,(это может быть аналитическая записка, материалы для изучения, «круглый стол», конференция, выступления экспертов,

публикации).

Главные проблемы любого экспертного метода также можно выразить в виде ряда требований.

1. Интерпретация результатов

А). Уровень компетентности экспертов по социально-профессиональным проблемам:

  • По экономическим (эффективность).

  • По социальным

  • По политическим

  • По этническим

  • По духовно-нравственным

  • По экологическим 

Б). Рейтинг экспертов

  •   По взаимной оценке

  • По утвердившемуся общественному времени

  • По должностному принципу

В) Коэффициент компетентности экспертов при определении оϲʜовного мнения, оценки.

2.  Создание обстановки свободного обсуждения

3.  Заключительная дискуссия.

4.  Выработка рекомендаций по исследуемой проблеме, выводы о целесообразности тех или иных предложений, а также об их внедрении.

Метод прогнозирования – это способ исследования объекта прогнозирования, направленный на разработку прогноза. Совокупность специальных правил, приемов и методов составляет методику прогнозирования. 

К наиболее распространенным методам прогнозирования относятся: экспертное прогнозирование, технологическое прогнозирование, нормативное прогнозирование, метод сценариев . 

1.2 Экстраполяция в рядах динамики и метод прогнозирования  

Исследование динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития и моделей взаимосвязи дают основание для прогнозирования - определения будущих размеров уровня экономического явления.

Важное место в системе методов прогнозирования занимают статистические методы. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее действий тех факторов, которые сформировали в базисном ряду динамики его основные компоненты. Поэтому любому прогнозированию в виде экстраполяции ряда должно предшествовать тщательное изучение длительных рядов динамики, которое позволило бы определять тенденцию изменения. Поскольку тенденция развития также может изменяться, то данные, полученные путем экстраполяции ряда, надо рассматривать как вероятностные, как своего рода оценки. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной, в прошлое – ретроспективной. Обычно говоря об экстраполяции рядов динамики, подразумевают чаще всего перспективную экстраполяцию.

Применение экстраполяции в прогнозировании базируется на следующих предпосылках:

• развитие исследуемого явления в целом описывается плавной кривой;

• общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не претерпит серьезных изменений в будущем .

Поэтому надежность и точность прогноза зависят от того, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения, а также как точно удастся охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность. Экстраполяцию следует рассматривать как начальную стадию построения окончательных прогнозов.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяют следующие элементарные методы экстраполяции:

1. Если абсолютные приросты  уровней примерно постоянны, можно  рассчитать средний абсолютный  прирост, как среднюю арифметическую, и последовательно прибавить его к последнему уровню ряда столько раз, на сколько периодов экстраполируется ряд.

2. Если за исследуемый  ряд лет (или другие периоды) годовые  коэффициенты роста остаются  более-менее постоянными, можно рассчитать  средний коэффициент роста и  умножить последний уровень ряда  на средний коэффициент роста  в степени, соответствующей периоду  экстраполяции.

3. Учитывая, что между  изменениями нескольких показателей  существует зависимость, можно экстраполировать  один ряд динамики на оϲʜове сведений об изменении второго ряда, связанного с ним.

4. Можно экстраполировать  ряды на оϲʜове выравнивания их по определенной аналитической формуле. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, можно рассчитать для данных t вероятностные уровни ŷt.

Так как, выравнивая ряды динамики по аналитическим формулам, главным образом определяется тренд, то при прогнозировании иногда целесообразно, выровняв ряд по той или иной формуле и определив тренд, найти отклонение фактических уровней от выровненных. Затем определить закономерность (тренд) изменения во времени этих отклонений, т.е. найти для их изменения свою формулу. После этого экстраполировать оба ряда, накладывая их друг на друга.

Пользуясь этим методом, следует помнить, что экстраполяция динамического ряда на оϲʜове уравнения, полученного при выравнивании, только тогда может дать оценки, близкие к реальным значениям, когда в эмпирическом ряду невелики случайные колебания, измеряемые средним квадратическим отклонением разности (у – ŷt), и между случайными отклонениями отсутствует автокорреляция.

5. Иногда при прогнозировании  можно экстраполировать авторегрессионную функцию уровней ряда. При этом методе изучаемый ряд динамики анализируют с точки зрения автокорреляции. Чем больше автокорреляция между уровнями ряда, тем больше оϲʜований для расчета будущих показателей на оϲʜове имеющихся. При этом автокорреляция должна быть исчислена для разных лагов между уровнями. Установив наличие автокорреляции между уровнями ряда (с определенным лагом), можно найти уравнение, выражающее эту автокорреляционную зависимость, и, пользуясь им, экстраполировать ряд.

Данный список не является исчерпывающим, приведены лишь простейшие методы экстраполяции.

Однако хорошо известно, что те или иные «предсказания» статистики иногда не только не подтверждаются, но прямо противоположны действительному ходу изменения изучаемых показателей. Это доказывает, что прогнозирование, основанное только на обработке данных наблюдения, слишком рискованно, если оно не учитывает множества взаимосвязанных фактов и моментов, которые способны изменить тенденцию развития в будущем.

Огромное значение при экстраполяции имеет продолжительность базисного ряда динамики и сроков прогнозирования.

Практика прогнозирования динамики социально-экономических явлений показывает, что при экстраполяции следует брать те субпериоды базисного ряда, которые составляют определенный этап в развитии изучаемого явления в конкретных исторических условиях.

Прогнозы могут строиться на длительный период – долгосрочные прогнозы и на небольшие отрезки времени – краткосрочные прогнозы. Установление сроков прогнозирования зависит от задачи исследования. Но следует иметь в виду, что чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты экстраполяции. Применение методов экстраполяции зависит от изменений в базисном ряду динамики и предопределяется постановкой задачи исследования. При долгосрочном прогнозе (на 5 – 10 лет) следует исходить из динамики изучаемого показателя. Для краткосрочных же прогнозов более важно исследовать влияние факторов, определяющих изучаемый показатель.

Экстраполяция в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. Это обусловлено распространением на ряды динамики положений корреляционно-регрессионного анализа выборочных совокупностей. Эти вопросы в теории статистики разработаны недостаточно. Поэтому применение методов экстраполяции в рядах динамики не является самоцелью. При разработке прогнозов социально-экономических явлений привлекается дополнительная информация, на основе которой в полученные методом экстраполяции количественные оценки вносятся соответствующие коррективы.

Экономическое прогнозирование невозможно без хорошего знания изучаемого явления и владения различными методами обработки динамических рядов, которые в каждом отдельном случае помогли бы обнаружить общую закономерность изменения, периодичность в повышении или снижении уровней (если она имеет место), случайные колебания, автокорреляцию и корреляцию между отдельными рядами.

При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, т. е. к интерполяции .

Как и экстраполяция, интерполяция может производится на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста, а также с помощью аналитического выравнивания. При интерполяции предполагается, что ни выявленная тенденция, ни ее характер не претерпели существенных изменений в том промежутке времени, уровень (уровни) которого нам неизвестен.  

3. Экстраполяционные методы прогнозирования 

Методы экстраполяции тенденций являются, пожалуй, самыми распространенными и наиболее разработанными среди всей совокупности методов прогнозирования. Использование экстраполяции в прогнозировании имеет в своей основе предположение о том, что рассматриваемый процесс изменения переменной представляет собой сочетание двух составляющих—регулярной и случайной:

Считается, что регулярная составляющая f(a, х) представляет собой гладкую функцию от аргумента (в большинстве случаев— времени), описываемую конечномерным вектором параметров а, которые сохраняют свои значения на периоде упреждения прогноза. Эта составляющая называется также трендом, уровнем, детерминированной основой процесса, тенденцией. Под всеми этими терминами лежит интуитивное представление о какой-то очищенной от помех сущности анализируемого процесса. Интуитивное, потому что для большинства экономических, технических, природных процессов нельзя однозначно отделить тренд от случайной составляющей. Все зависит от того, какую цель преследует это разделение и с какой точностью его осуществлять.

Случайная составляющая n(х) обычно считается некоррелированным случайным процессом с нулевым математическим ожиданием. Ее оценки необходимы для дальнейшего определения точностных характеристик прогноза.

Экстраполяционные методы прогнозирования основной упор делают на выделение наилучшего в некотором смысле описания тренда и на определение прогнозных значений путем его экстраполяции. Методы экстраполяции во многом пересекаются с методами прогнозирования по регрессионным моделям. Иногда их различия сводятся лишь к различиям в терминологии, обозначениях или написании формул. Тем не менее сама по себе прогнозная экстраполяция имеет ряд специфических черт и приемов, позволяющих причислять ее к некоторому самостоятельному виду методов прогнозирования.

Специфическими чертами прогнозной экстраполяции можно назвать методы предварительной обработки числового ряда с целью преобразования его к виду, удобному для прогнозирования, а также анализ логики и физики прогнозируемого процесса, оказывающий существенное влияние как па выбор вида экстраполирующей функции, так и на определение границ изменения ее параметров.  

4. Предварительная обработка исходной информации в задачах прогнозной экстраполяции

Предварительная обработка исходного числового ряда направлена на решение следующих задач (всех или части из них): снизить влияние случайной составляющей в исходном числовом ряду, т. е. приблизить его к тренду; представить информацию, содержащуюся в числовом ряду, в таком виде, чтобы существенно снизить трудность математического описания тренда. Основными методами решения этих задач являются процедуры сглаживания и выравнивания статистического ряда.

Процедура сглаживания направлена на минимизацию случайных отклонений точек ряда от некоторой гладкой кривой предполагаемого тренда процесса. Наиболее распространен способ осреднения уровня по некоторой совокупности окружающих точек, причем эта операция перемещается вдоль ряда точек, в связи с чем обычно называется скользящая средняя. В самом простом варианте сглаживающая функция линейна и сглаживающая группа состоит из предыдущей и последующей точек, в более сложных — функция нелинейна и использует группу произвольного числа точек.

Сглаживание производится с помощью многочленов, приближающих по методу наименьших квадратов группы опытных точек. Наилучшее сглаживание получается для средних точек группы, поэтому желательно выбирать нечетное количество точек в сглаживаемой группе.

Сглаживание даже в простом линейном варианте является во многих случаях весьма эффективным средством выявления тренда при наложении на эмпирический числовой ряд случайных помех и ошибок измерения. Для рядов со значительной амплитудой помехи имеется возможность проводить многократное сглаживание исходного числового ряда. Число последовательных циклов сглаживания должно выбираться в зависимости от вида исходного ряда, от степени предполагаемой его зашумленности помехой, от цели, которую преследует сглаживание. Надо иметь при всём этом в виду, что эффективность этой процедуры быстро уменьшается (в большинстве случаев), так что целесообразно повторять ее от одного до трех раз.

Линейное сглаживание является достаточно грубой процедурой, выявляющей общий приблизительный вид тренда. Для более точного определения формы сглаженной кривой может применяться операция нелинейного сглаживания или взвешенные скользящие средние. В этом случае ординатам точек, входящих в скользящую группу, приписываются различные веса в зависимости от их расстояния от середины интервала сглаживания.

Если сглаживание направлено на первичную обработку числового ряда для исключения случайных колебаний и выявления тренда, то выравнивание служит целям более удобного представления исходного ряда, оставляя прежними его значения.

Наиболее общими приемами выравнивания являются логариф-мирование и замена переменных.

В случае если эмпирическая формула предполагается содержащей три параметра либо известно, что функция трехпараметрическая, иногда удается путем некоторых преобразований исключить один из параметров, а оставшиеся два привести к одной из формул выравнивания.

Можно рассматривать выравнивание не только как метод представления исходных данных, но и как метод непосредственного приближенного определения параметров функции, аппроксимирующей исходный числовой ряд.  Зачастую именно так и используется этот метод в некоторых экстраполяционных прогнозах. Отметим, что возможность непосредственного его использования для определения параметров аппроксимирующей функции определяется главным образом видом исходного числового ряда и степенью наших знаний, нашей уверенности относительно вида функции, описывающей исследуемый процесс.

В том случае, если вид функции нам неизвестен, выравнивание следует рассматривать как предварительную процедуру, в процессе которой путем применения различных формул и приемов выясняется наиболее подходящий вид функции, описывающей эмпирический ряд.

Одной из разновидностей метода выравнивания является исследование эмпирического ряда с целью выяснения некоторых свойств функции, описывающей его. При этом не обязательно преобразования приводят к линейным формам. Однако результаты их подготавливают и облегчают процесс выбора аппроксимирующей функции в задачах прогностической экстраполяции.  В простейшем случае предлагается использовать следующие три типа дифференциальных функций роста:

1) Первая производная, или  абсолютная дифференциальная функция  роста.

2) Относительный дифференциальный  коэффициент, или лога-рифмическая производная,

3) Эластичность функции. 

Вывод:

1.Экстраполяция является  важным методом прогнозирования.

2. Экстраполяция - это метод  научного исследования, который  основан на распространении прошлых  и настоящих тенденций, закономерностей, связей на будущее развитие  объекта прогнозирования. Методы  экстраполяции наиболее распространенные  в группе формализованных. 

3.Цель методов экстраполяции  – показать, к какому состоянию  в будущем может прийти объект, если его развитие будет осуществляться  с той же скоростью или ускорением, что и в прошлом.

2. Корреляционно-регрессионный анализ