Суждение как форма мышления. 3

Суждение как  форма мышления

В речи суждения высказываются  в предложениях, но не тождественны им. Суждение – это идеальная, смысловая  сторона предложения, они не совпадают  по структуре, одно и то же суждение можно выразить в различных предложениях.

Пример: "Горит восток зарёю новой..." и "На востоке  горит новая заря".

Всякое суждение выражается в предложении, но только в повествовательном, содержащем сообщение о чём-либо. Вопросительные и побудительные предложения, выражая волеизъявления и побуждения к получению информации, сами ничего не отрицают и не утверждают, не могут характеризоваться как истинные или ложные, а значит, не выражают суждений. Высказывания о будущих вероятных событиях также невозможно оценить как истинные или ложные.

Как и предложения, суждения бывают простые и сложные, причём сложные образуются из простых при  помощи логических союзов.

Пример: "Завтра начинаются каникулы, и мы пойдем в лес или  на речку, а если будет хорошая  погода, то мы хорошо отдохнем".

Суждение – это форма  мысли, в которой утверждается или  отрицается существование предметов, связь между предметами и их признаками и отношение между предметами.

Простые суждения. Структура простых суждений

Любое простое суждение состоит  из субъекта, предиката и связки.

Субъект суждения (S) – это  предмет суждения или то, о чём  говорится в суждении.

Предикат суждения (P) –  это признак предмета или то, что  говорится о субъекте суждения.

Связка (--) выражает отношение между субъектом и предикатом, бывает утвердительная либо отрицательная. В русском языке связка, как правило, подразумевается, а когда высказывается, она выражается словами "есть", "суть", "является", "имеется" (утвердительная связка); либо "не есть", "не суть", "не является", "не имеется" (отрицательная связка).

Любое суждение можно привести к ясной (чистой) логической форме:

Пример: " Восток (S) есть (-- ) горящий новой зарёю (Р)".

Виды простых  суждений

1. Атрибутивные суждения  или суждения свойства. В суждениях  этого вида с предметом связывается  наличие или отсутствие какого-либо  свойства.

Примеры: "Комета видна  на ночном небе". "У кошки четыре ноги". "Собака – друг человека".

2. Экзистенциальные суждения  или суждения существования.

Существование – это особый признак, свойство предмета быть, находиться в реальности.

Примеры: "Бог есть". "Есть на свете добрые люди". "Существуют инопланетяне". "Нет проблем".

3. Релятивные суждения  или суждения с отношениями.

В них предикатом являются отношения, устанавливаемые между  предметами.

Примеры: "Сено легче соломы". "Байкал глубже любого другого озера". "Тында находится севернее Благовещенска".

Категорические  суждения и их виды

Основными характеристиками простых суждений являются количество и качество.

Качество суждения зависит  от связки между субъектом и предикатом и может быть либо утвердительным, либо отрицательным.

Примеры: Утвердительные суждения – "Охота пуще неволи". "Есть наслаждение в бою". "Кролики  крупнее слонов". "Наша речка  неглубока". "Ваша жена – красавица". Отрицательные суждения – "Истина не дороже жизни". "Ты не снишься  мне больше". "Нет худа без добра". "Работа – не волк". "Два раза не умирать".

Количество суждения –  характеристика, показывающая, в каком  объёме входит в суждение его субъект. По количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.

Примеры: "Этот человек  добрый". "Этот телевизор не работает с комнатной антенной". "Ф.М. Достоевский – один из самых популярных писателей". "Вампир Дракула не существует" – единичные суждения.

"Некоторые люди добрые". "Лучшие маршалы Наполеона  погибли в боях". "Иногда  незаряженное оружие стреляет". "Некоторые цветы вызывают  аллергию" – частные суждения.

"Все люди добрые". "Никто не знает своего будущего". "Каждый получает то, что заслужил". "Любые фрукты полезнее конфет" – общие суждения.

Единичные суждения в логическом анализе приравниваются к общим, т.к. и те и другие связывают предикат со всем объёмом понятия-субъекта. Слова "этот", "некоторые", "все" – кванторы или кванторные слова, определяющие количественную сторону суждений.

Суждения, в которых точно  выяснены их количество и качество, называются простыми категорическими  суждениями.

В логике используется объединённая классификация из четырёх видов  категорических суждений:

1. Общеутвердительные (А): Все  S есть Р – Все деревья имеют ствол.

2. Общеотрицательные (Е): Ни одно S не есть Р – Ни одно дерево не летает.

3. Частноутвердительные (I): Некоторые S есть Р – Некоторые деревья хвойные.

4. Частноотрицательные (О): Некоторые S не есть Р – Некоторые деревья не берёзы.

Распределённость терминов в категорических суждениях

Терминами категорического  суждения называются субъект и предикат этого суждения. Термин распределён, если он рассматривается в данном суждении во всём объёме. В противном  случае термин не распределён. Термин рассматривается в суждении во всём объёме, если он полностью включается в объём другого понятия или  полностью исключается из него.

Пример: "Все люди имеют  недостатки".

Термины этого суждения – "люди" и "имеющие недостатки". Слово "все" говорит о том, что  объём понятия "люди" полностью  включается в объём понятия "имеющие  недостатки". Следовательно, субъект "люди" этого суждения распределён. О предикате же нельзя сказать  исчерпан ли его объём объёмом  субъекта, или есть "имеющие недостатки" и помимо людей. Поэтому можно  сказать, что в этом суждении предикат "имеющие недостатки" является нераспределённым.

В общеутвердительных суждениях (А) субъект распределён, а предикат не распределён.

Пример: "Все спортсмены стремятся к победе".

В случае когда термины суждения являются тождественными понятиями, они оба распределены.

Пример: "Каждый человек  умеет абстрактно мыслить".

В частноутвердительном суждении (I) квантор "некоторые" показывает, что субъект данного вида суждения всегда не распределён, т.к. только часть его объёма относится к предикату.

Пример: "Некоторые бабочки  ведут ночной образ жизни".

Но если в приведённом  примере предикат также не распределён, т. к. ведущими ночной образ жизни  являются далеко не только бабочки, то бывают другие случаи распределённости предиката в суждениях типа (I).

Примеры: "Некоторые музыканты  сами пишут музыку". "Некоторые  спортсмены – чемпионы Олимпиад". "Многие футбольные команды играют в чемпионате России".

Во всех этих суждениях  объём предиката полностью входит в объём субъекта и, таким образом, предикат оказывается распределён. Этот вид суждений, где объём предиката меньше объёма субъекта, называют частными выделяющими суждениями (в отличие от общих выделяющих, где

 Р > S : "Все слоны – травоядные").

Общеотрицательное суждение (Е) состоит из терминов, которые  благодаря квантору "ни одно" и  отрицательной связке, не имеют общих  элементов объёмов. Другими словами, объём субъекта полностью исключается из объёма предиката, и наоборот – это означает, что оба термина распределены.

Примеры: "Никто из нас  не совершал предательства". "Ни один ученик не мечтает остаться на второй год".

Частноотрицательное суждение (О) имеет кванторное слово "некоторые", т.е. объём субъекта мыслится только частично.

Пример: "Некоторые мужчины  не носят галстук".

Предикат в этом суждении, напротив, распределён, поскольку все  элементы его объёма (мужчины, носящие  галстук) исключены из мыслимой части  объёма субъекта.

Из всех рассмотренных  случаев можно вывести следующее  обобщающее правило: субъект всегда распределён в общих суждениях  и не распределён в частных; предикат всегда распределён в отрицательных  суждениях, а в утвердительных он распределён тогда, когда объём  предиката меньше или совпадает  с объёмом субъекта (Р Ј S).

Для того чтобы установить или проверить распределённость субъекта и предиката, можно изобразить их отношение кругами Эйлера и выделить (заштриховать) те части объёмов терминов, которые соединяются утвердительными или исключаются отрицательными высказываниями.

Отношения между  простыми категорическими суждениями по истинности. Логический квадрат 

В разнообразных жизненных  ситуациях бывает очень важно  быстро формулировать и узнавать противоположные суждения, суждения, несовместимые с ранее высказанными и, наоборот, необходимо следующие из уже доказанных. Для этого нужно научиться оперировать отношениями суждений по истинности, изученными и систематизированными логикой.

Если в одном суждении встречается хотя бы один термин, не входящий в другое суждение, то такие два суждения несравнимы.

Примеры: "Все студенты – весёлые люди" и "Все студенты – находчивые люди".

Суждения сравнимы, если их термины совпадают.

Примеры: "Все студенты – весёлые люди" и "Ни один весёлый  человек – не студент".

Сравнимые суждения совместимы, если они могут быть одновременно истинны, и несовместимы, если не могут  быть вместе истинными. В свою очередь, отношения совместимости делятся  на отношения подчинения и субконтрарности, а отношения несовместимости – на отношения противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности). Наглядно и системно эти отношения представлены в логическом квадрате.

1. Подчинение. Частные суждения  подчиняются общим. Из этого  следует:

а) Истинность подчиняющего (общего) суждения обусловливает истинность подчинённого (частного).

Примеры: Если верно, что "Ни одно сражение Суворова не было проиграно", то верно суждение "Некоторые  сражения Суворова не были проиграны".

То же для утвердительных суждений ( А) и ( I ).

б) Ложность подчинённого суждения влечёт ложность подчиняющего.

Примеры: Если ложью является утверждение "Некоторые люди могут  обходиться без воды и пищи", то, тем более ложным будет высказывание "Все люди могут обходиться без  воды и пищи".

Аналогично – отрицательные  суждения (Е) и (О).

в) Если подчиняющее суждение ложно, то об истинности подчинённого судить с необходимостью нельзя –  оно может быть как истинным, так  и ложным.

Примеры: "Никто не любит  слушать классическую музыку" –  суждение ложное. На основании этого  нельзя сказать, истинным или ложным будет утверждение: "Некоторые  люди не любят слушать классическую музыку". Если неверно, что "Все  ученики готовятся ко всем урокам", то нельзя сказать, верно ли, что "Некоторые ученики готовятся ко всем урокам".

2. Субконтрарность. Отношение двух частных суждений (I) и (О) состоит в том, что они могут быть оба истинны, но не могут быть оба ложны.

Пример: "Некоторые деревья  зимой зелёные" и "Некоторые  деревья зимой не зелёные" –  оба суждения истинны.

Субконтрарность проявляется в следующих отношениях:

а) Если одно из субконтрарных суждений ложно, то другое необходимо истинно.

Пример: Неверно, что "Некоторые  учащиеся отказываются изучать логику". Значит, истинно, что "Некоторые учащиеся не отказываются изучать логику".

б) Из истинности одного из субконтрарных суждений следует неопределённость истинности другого.

Примеры: Истина: "Некоторые  учебники нуждаются в серьёзной  переработке", "Некоторые учебники не нуждаются в серьёзной переработке" – Из истинности суждения: "Некоторые кошки не боятся собак" нельзя сделать вывод об истинности суждения "Некоторые кошки боятся собак".

3. Противоположность (контрарность). Отношения общих суждений (А) и (Е), которые не могут быть одновременно истинными, но бывают оба ложны.

Примеры: "Все люди добрые", "Ни один человек не добрый" –  два ложных преувеличения.

а) Из истинности одного суждения следует ложность другого.

Примеры: "Все выпускники умеют быстро читать" – истина, значит, "Ни один выпускник не умеет  быстро читать" – ложь. Если "Ни одно высшее животное не уничтожает себе подобных" – истина, значит, ложно "Все высшие животные уничтожают себе подобных".

б) Из ложности одного суждения следует неопределённость относительно истинности другого.

Примеры: "Все инженеры пытаются создать вечный двигатель" – ложь; "Ни один инженер не пытается создать вечный двигатель" -?

4. Противоречие (контрадикторность). Отношение пар суждений (А) – (О) и (Е) – (I), выражающее закон исключённого третьего, т.е. истинность одного из них влечёт необходимо ложность другого, и наоборот, ложность одного – истинность другого.

Примеры: Если истинно: "Некоторые  птицы не летают", значит, ложно "Все  птицы летают" и наоборот. Если ложно: "Ни один человек не боится смерти", значит, истинно "Некоторые  люди боятся смерти".

Сложные суждения

Сложные суждения – это  суждения, состоящие из двух и более  простых суждений, соединённых логическими  постоянными (связками).

Логические постоянные (союзы) определяют виды сложных суждений и  обозначаются символами:

1. Конъюнкция – «и» (^) образует соединительное суждение (a^b);
2. Дизъюнкция – «или» (v) образует разделительное суждение (avb);
3. Строгая дизъюнкция – «либо» (V) образует исключающее разделительное суждение (aVb);
4. Импликация – «если…, то» (à) образует условное суждение (aàb);
5. Эквиваленция – «тогда и только тогда, когда» (=) образует равнозначное суждение (a=b);
6. Отрицание – «наверно, что» образует отрицательное сложное суждение (a).

Логические союзы могут  соединять любое количество даже не связанных по смыслу суждений, истинность сложного суждения при этом будет  зависеть только от истинности простых, составляющих его суждений и не будет  зависеть от содержания, количества и  качества этих суждений. Истинность и  ложность сложных суждений устанавливается  при помощи так называемых "таблиц истинности":

1. Соединительное суждение а ^ b (конъюнкция)

Рассмотрим на примере  такой ситуации: Я планирую свой день: "Прогуляю уроки и напишу реферат". Суждение а – "я прогуляю уроки". Суждение b – "я напишу реферат". Реально возможны 4 варианта осуществления плана, т.е. 4 комбинации истинности и ложности суждений а и в. Как при этом будет изменяться истинность сложного суждения (а ^ b)?

а) Я прогулял уроки и  написал реферат. План выполнен, сложное  суждение оказалось истинным.

б) Я прогулял уроки и  не написал реферат – сложное  суждение ложно, план не выполнен.

в) Я всё-таки пошёл на уроки и ещё успел написать реферат – получилось не по плану, суждение также ложно.

г) Я пошёл на уроки  и не написал реферат – понятно, что план сорван, суждение ложно.

Общий вывод – правило: конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в неё простые суждения.

2. Разделительное (не исключающее)  суждение а v b (дизъюнкция)

Пример: Ещё один план: "Или  уеду в Италию, или уйду в монастырь". а – "я уеду в Италию"; b – "я уйду в монастырь". Снова 4 варианта:

а) Решился, уехал в Италию, а там ушёл в монастырь –  план перевыполнен, сложное суждение истинно.

б) Уехал в Италию и  забыл о монастырях. Поскольку  планировалось одно из двух, суждение истинно.

в) Не уехал в Италию, постригся  в монахи. Суждение снова истинно.

г) И уехать не собрался, и  монахом стать не решился. Обещание не выполнено. Суждение ложно.

Правило нестрогой дизъюнкции: суждения этого вида бывают ложными  только в случае ложности всех составляющих простых суждений.

3. Исключающе-разделительное суждение а V b (строгая дизъюнкция). Смысл союза "либо" – утверждение несовместимости, противоречия составляющих суждений.

Пример. Ситуация: ввиду очень  пасмурной погоды возникает предположение: "Либо дождь пойдёт, либо снег". а – "пойдёт дождь", b – "пойдёт снег".

а) Пошёл дождь вперемешку со снегом, т.е. дождь и снег. Союз "либо" не оправдался, суждение ложно.

б) Дождь пошёл, снега нет. Предположение сбылось, суждение истинно.

в) Вместо дождя пошёл  снег. Произошло одно из двух. Суждение истинно.

г) Тучи висят, но ни дождя, ни снега. Предположение, а вместе с ним и суждение, оказалось ложным.

Правило: строгая дизъюнкция ложна, когда совпадают значения истинности входящих в неё простых  суждений, и истинна, когда они  различны.

4. Условное суждение а à b (импликация). Суждение а называется в импликации основанием, суждение  b – следствием.

Пример: "Если много работать, можно многого добиться" (народная мудрость). а – "много работаешь", b – "добиваешься успеха".

Как она проявляется в  различных ситуациях:

а) Некто много работал  и действительно добился больших  результатов. Суждение подтвердилось, импликация истинна.

б) Некто много работал, но ничего не добился. Этот вариант  опровергает истинность суждения, импликация ложна.

в) Некто, не работая, всего  добился. Несмотря на то, что основанием его успеха были не собственные усилия (ложность основания), результат (истинность следствия) говорит о том, что  в целом суждение истинно.

г) Некто ничего не делал  и ничего не добился. Значит, народная мудрость была права, суждение истинно.

Важный вывод: импликативное  суждение бывает ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания  вытекает ложное следствие.

Примеры: "Если 2 х 2 = 4, то снег чёрный" – ложь.

"Если 2 х 2 = 5, то снег белый" – истина.

"Если 2 х 2 = 5, то снег чёрный" – истина.

5. Эквивалентное суждение а = b (эквиваленция)

Пример суждения: "Человек  свободен тогда и только тогда, когда  он независим". а – "человек свободен"; b – "человек независим". В таком случае:

а) Одновременно наличие  свободы и независимости делает эквивалентное суждение истинным.

б) Наличие свободы при  отсутствии независимости согласно данному суждению – ложь.

в) Также ложно и отсутствие свободы при наличии независимости.

г) Нет свободы и нет  независимости – эквивалентность  истинна.

Вывод: эквивалентные суждения истинны тогда и только тогда, когда значения истинности простых  суждений совпадают.

6. Отрицательные суждения  состоят из одного суждения  и союза, его отрицающего. Поэтому  таблица очень проста:

На основании закона исключённого третьего, если истинно, что "Наша власть демократическая", то утверждение "Неверно, что наша власть демократическая" – ложь. И наоборот.

Сложные категорические суждения и выводы из них являются предметом  логики высказываний.