Тепловой расчет двигателя. 2

Содержание:

 

1. Тепловой  расчет двигателя

Задание:

    В курсовом проекте рассматривается  двухтактный карбюраторный двухцилиндровый  мотоциклетный двигатель ИЖ-Планета-5 

    Рабочий объем двигателя W = 346 см³.

    Количество  цилиндров i = 2;

    Диаметр цилиндра D = 72 мм = 0,072 м;

    Ход поршня S = 85 мм = 0,085 м;

    Наклон  цилиндров 15° к вертикали;

    Обороты максимальной мощности: ;

    Геометрическая  степень сжатия: ;

    Доля  хода, занятая продувочными окнами: .

Выбор и обоснование  исходных данных:

    Давление  и температура окружающей среды:

     ;  .

    Коэффициент избытка воздуха для сгорания:

     .

    Коэффициенты  полезного тепловыделения, для  карбюраторных двигателей выбираются из интервала 0,85…0,95 [4]:

     ;  .

    Коэффициент остаточных газов – отношение  количества оставшихся в цилиндре от предыдущего цикла газов к  количеству поступившего свежего заряда. Для двухтактного двигателя с петлевой продувкой . Двигатели большей быстроходности характеризуются большим значением [4]. Принимаем: .

    Давление  и температура остаточных газов:

     ;     .

    Подогрев  заряда от стенок – температура  подогрева за счет тепла стенок цилиндра, которых касается газ при наполнении цилиндра, и температуры остаточных газов. Для карбюраторных двигателей [4]. Принимаем: .

    Коэффициент скругления индикаторной диаграммы: меньшие значения выбирают для дизелей, большие – для двигателей с электрическим зажиганием) [2]. Принимаем: .

    Средняя молекулярная теплоемкость газов при  постоянном объеме:

• топливная смесь [4];
• остаточные газы [4].

    Механический  к.п.д.:

     .

 

    

Предварительный расчет:

    Действительная  степень сжатия:

     . В дальнейшем при расчетах  будем пользоваться действительной  степенью сжатия.

    Давление  продувки (после компрессора –  кривошипной камеры):

     .

    Показатель  политропы сжатия в нагнетателе:

     .

    Коэффициент, учитывающий неодинаковость теплоемкостей  смеси и остаточных газов:

     .

 

    

Наполнение:

    Температура воздуха перед впускными органами:

      К.

    Давление  в начале сжатия:

     .

    Коэффициент наполнения:

    

    Коэффициент наполнения, отнесенный к полному  ходу поршня:

     .

    Температура рабочего тела в начале сжатия:

    

Сжатие:

    Находим показатель политропы сжатия из уравнения:

     , где  ; ,

    используя программу MathCAD .

    Давление  в конце сжатия:

     .

    Температура в конце сжатия:

     .

    Средняя теплоемкость при сжатии:

     .

Сгорание:

    Количество  воздуха, теоретически необходимое  для сгорания:

    

    где С, Н, О определяются из среднего элементарного  состава 1 кг бензина (кг) или количество воздух в кг:

     .

    Молекулярный  вес топлива:

    

    Количество  свежего заряда:

     .

    Количество  продуктов сгорания (при  ):

    

    Теоретический коэффициент молекулярного изменения:

     .

    Действительный  коэффициент молекулярного изменения:

     .

    Коэффициент молекулярного изменения в точке  z:

     .

    Низшая  теплотворная способность бензина:

    

    Потери  от неполноты сгорания:

    

    Находим среднюю мольную теплоемкость и  температуру продуктов сгорания (при  ) из системы уравнений:

      где 

    используя программу MathCAD ; .

    Степень повышения давления:

    

    Теоретическое максимальное давление:

     .

      – действительное значение  давления, в дальнейшем при расчетах  будем брать  .

Расширение:

    Степень предварительного расширения для карбюраторных  двигателей:

     .

    Степень последующего расширения для карбюраторных  двигателей:

     .

    Показатель  политропы расширения определяем по формуле НАТИ:

    

    Температура в конце расширения:

     .

    Давление  в конце расширения:

     . 

    Проверка  по формуле Е.К. Мазинга: температура  остаточных газов (относительная ошибка должна быть менее 15%):

      – ошибка составила 1,7%.

 

    

2. Построение  индикаторной диаграммы

 

    Площадь поршня:

     .

    Часть рабочего хода занята продувочными окнами ( ). Полный ход поршня S = 58 мм. Тогда угол поворота, соответствующий открытию продувочного окна найдем из уравнения:

     , используя программу MathCad получим , тогда:

     - расширение;

     - выпуск.

     - впуск;

     - сжатие; 

    А) процесс впуска:

     ; 

    Б) процесс сжатия:

     ;

      – действительная степень  сжатия;

    где – рабочий объем цилиндра;

           – полный объем цилиндра;

           – объем камеры сгорания;

           – текущий объем цилиндра; 

    В) сгорание:

     . 

    Г) расширение:

     .

    По  результатам расчетов строим индикаторную диаграмму в координатах . Полученные значения заносим в таблицу.

Индикаторные  показатели:

    Среднее индикаторное давление теоретического цикла:

    

    Среднее индикаторное давление действительного  цикла для двухтактного двигателя:

     .

    Индикаторный  к.п.д.:

     .

    Удельный  индикаторный расход топлива:

     .

Эффективные показатели:

    Среднее эффективное давление и к.п.д.:

     .

     .

    Удельный  эффективный расход топлива:

     .

    Эффективная номинальная мощность:

    

    где в МПа; W в л; m – коэффициент тактности (для двухтактных двигателей m = 2).

      л.с.

Внешние скоростные характеристики:

    Максимальные  развиваемые обороты двигателя:

     .

    Произведем  расчет для диапазона оборотов:

     .

    Эффективная мощность двигателя:

     , результаты в таблицу [1].

    Удельный  расход топлива:

     , результаты в таблицу [1].

    Крутящий  момент:

     , результаты в таблицу [1].

3. Кинематический  расчет КШМ

 

    

    S – ход поршня (58 мм);

    s – путь поршня;

    a – угол поворота коленчатого вала;

    b - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра;

    R – радиус кривошипа ( 28 мм);

    l_ш – длина шатуна;

      – отношение радиуса кривошипа  к длине шатуна;

     п – угловая скорость вращения коленчатого вала.

    Задача  кинематического расчета – нахождение перемещений, скоростей и ускорений  в зависимости от угла поворота коленчатого  вала. На основе кинематического расчета  проводятся динамический расчет и уравновешивание  двигателя.

Перемещение поршня:

      шаг 10°.

     , данные в таблицу [2].

Скорость  поршня:

     , данные в таблицу [2].

    Определяем  среднюю и максимальную скорости:

     .

     .

Ускорение поршня:

     , данные в таблицу [2]. 

 

    

4. Динамический  расчет КШМ

Приведение  масс деталей КШМ:

Приведение  масс деталей поршневой  группы:

    Конструктивная  масса поршневой группы:

     ;

    масса поршневой группы (массы собственно поршня, поршневых колец, поршневого пальца и заглушки):

     .

Приведение  масс деталей шатунной группы:

    Конструктивная  масса шатуна:

     ;

    Масса шатуна:

     .

    Длина шатуна:

     , принимаем .

    Зная  длину шатуна определяем длину от оси нижней головки шатуна до центра тяжести из соотношения:

     ;

     , принимаем  .

    Длина от оси верхней головки шатуна до центра тяжести:

     .

    Заменим массу шатуна на две эквивалентные  массы, сосредоточенные на концах шатуна. Тогда масса шатуна:

     .

    Найдем  эквивалентные массы из системы  соотношений:

    

    В этом случае возникает дополнительный момент от пары сил. Ввиду незначительности дополнительного момента – его учитывать не будем.

Приведение  масс кривошипа:

    Масса кривошипа:

     ,

    где – масса шатунной шейки:

 м – диаметр шатунной шейки;

 м – длина шатунной шейки;

 – плотность материала  коленвала;

 кг. 

           – масса щеки:

 м – толщина щеки;

 м – высота и ширина  щеки;

кг.

 м – расстояние от оси  кривошипа до центра масс щеки.

      кг.

Эквивалентная схема КШМ:

 

    Вычисляем поступательно и вращательно  движущиеся массы:

      кг – поступательно движущиеся  массы;

      кг – вращательно движущиеся  массы.

Силы  и моменты, действующие  в КШМ:

Силы  инерции:

1. Сила инерции  поступательно движущихся масс:

      шаг 10°.

     , данные в таблицу [2].

где – сила инерции первого порядка;

     – сила инерции второго  порядка.

    Эти силы действуют по оси цилиндра и  как и силы давления газов считаются  положительными, если направлены к  оси коленчатого вала, и отрицательными, если направлены от коленвала. 
 

2. Сила инерции  вращающихся масс:

.

    Сила  приложена в центре шатунной шейки, постоянна по величине и направлению  и направлена по радиусу кривошипа.

Силы  давления газов:

    Силы  давления газов в цилиндре двигателя  в зависимости от хода поршня определяются по индикаторной диаграмме, построенной  по данным теплового расчета.

    Сила  давления газов на поршень действует  по оси цилиндра:

     , где

      – давление газов в цилиндре  двигателя, определяемое для соответствующего  положения поршня по индикаторной  диаграмме;

      – давление в картере;

      – площадь поршня.

    Результаты  заносим в таблицу.

Суммарная сила:

    Суммарная сила – это алгебраическая сумма  сил, действующих в направлении  оси цилиндра:

     .

Сила, действующая вдоль  шатуна:

     , где

      – угол наклона шатуна  относительно оси цилиндра.

Сила  перпендикулярная оси цилиндра:

    Эта сила создает боковое давление на стенку цилиндра.

     .

Сила, действующая вдоль  кривошипа:

     .

Сила, создающая крутящий момент:

     .

Крутящий  момент одного цилиндра:

     . 

    Вычисляем силы и моменты, действующие в  КШМ через каждые10° поворота кривошипа. Результаты вычислений заносим в таблицу [3], строим графики сил и моментов.

Крутящий  момент двигателя:

      Имеющийся график отнесём к каждому из цилиндров в соответствии с порядком работы. Просуммировав два полученных графика, получаем график суммарного крутящего момента .

Опрокидывающий  момент:

    Момент  стремящийся опрокинуть двигатель  называется реактивным моментом. Он всегда равен крутящему моменту двигателя но противоположен ему по направлению. 

 

    

5. Уравновешивание двигателя

 

    В уравновешенном двигателе при установившемся режиме работы силы и моменты сил, передаваемые на его опоры, постоянны  по величине и направлению или равны нулю.

    Уравновешивание можно осуществить двумя способами:

1. расположение определенным образом цилиндров и выбором такой кривошипной системы коленчатого вала, чтобы переменные силы инерции и их моменты взаимно уравновешивались;
2. созданием с помощью дополнительных масс (противовесов) новых сил, в любой момент времени равных по величине, но противоположных по направлению основным уравновешиваемым силам.

          Динамический расчёт показывает, что на КШМ действуют:

          - силы  инерции  поступательно движущихся масс и ,

          - центробежные силы  инерции  ,

          - возникают моменты  , , , .

          Все эти силы и  моменты вызывают неуравновешенность двигателя.

          Следует учитывать, что опрокидывающий (крутящий) момент уравновесить невозможно, так как  двигатель имеет один коленчатый вал. Следовательно, считаем двигатель уравновешенным, если выполняются следующие условия:

          S =0, S =0,

          S =0, S =0,

          S =0,S =0.

     Для двухтактного двухцилиндрового рядного  двигателя с кривошипами под  углом 180° имеем:

    S ;

    

    S . 

    Уравновешивание оставшихся сил и моментов:

    1) Силы инерции второго порядка  обоих цилиндров всегда имеют  взаимно одинаковое направление  и поэтому не уравновешиваются, а дают свободную силу:

    

    или

     .

    Эта сила действует по оси параллельной осям цилиндров и проходящей через  середину коленчатого вала, и может  быть уравновешена только противовесами, установленными на дополнительных валах, вращающихся навстречу друг другу с угловой скоростью 2w:

    радиус  вала принимаем  ;

    Масса противовеса рассчитывается из условия:

     ;

    где л – сила, возникающая при вращении уравновешивающего вала;

      – диаметр уравновешивающего  вала;

      кг – масса противовеса  на уравновешивающем валу. 

    2) Неуравновешенный момент от сил  инерции первого порядка вызывает  продольные колебания двигателя.  Уравновесим этот момент установкой двух валов с противовесами, вращающимися в разные стороны с угловой скоростью w.

    

    Момент  на одном уравновешивающем валу будет  равен:

     ,где

      м – радиус уравновешивающего  вала;

      м  - длина уравновешивающего  вала.

    Общую массу вала находим из:

    

      кг,

    так как масса на валу распределена по его концам на две равные части, то каждая из них равна:

      кг. 

    3) Величина момента от центробежных  сил инерции, действующего во  вращающей плоскости коленчатого  вала:

     .

    Этот  момент может быть полностью уравновешен  установкой противовесов с массой на продолжении щек коленвала.

    Масса , расположенная на расстоянии от оси коленчатого вала, определяется аналогично предыдущему:

    

    откуда

      кг. 

 

    

6. Расчет  на прочность основных деталей КШМ

 

    Максимальная  сила давления газов на поршень:

     , где

 – максимальное давление  сгорания;

      –площадь поршня;

ПОРШЕНЬ

    При проектировании геометрические параметры  поршня принимают на основе эмпирических зависимостей и статических данных, приведенных в таблице [3].

    Затем производим проверочный расчет на прочность  и износостойкость элементов  поршня.

1. Напряжение изгиба.

, где 

 – внутренний диаметр поршня;

 – толщина днища.

.

Предельное  напряжение изгиба:

 

2. Проверочный расчет на сжатие.

, где

 – площадь опасного сечения;

 – толщина стенки поршня.

.

Предельное  напряжение сжатия:

 

3. Наибольшее  условное давление.

По  нему проверяют поверхность отвердения под поршневой палец.

, где

 – диаметр поршневого пальца;

 – длина пальца в одном  приливе.

.

Допустимое  удельное давление .

ПОРШЕНЕВОЙ  ПАЛЕЦ

 

    Во  время работы поршневой палец  подвергается воздействию переменных по величине нагрузок, носящих большей частью ударный характер. В поршневом пальце появляются напряжения изгиба, среза и овализации, вызывающие его поломку.

1. Износостойкость пальца оценивают по удельным давлениям между втулкой шатуна и бобышками поршня и опорными поверхностями пальца.

, где

 – сила инерции от массы  поршневой группы.

 – длина втулки шатуна.

.

, где

 – сила инерции от массы  поршневой группы без массы  пальца, действующая на бобышки;

;

 – длина пальца в одном  приливе.

.

Для современных двигателей:

, . 

2. Напряжение  изгиба в среднем сечение пальца: