Тепловой расчет и тепловой баланс дизеля

Тепловой  расчет и тепловой баланс дизеля.

     Произвести  расчет бескомпрессорного четырехтактного  дизеля, предназначенного для грузового  автомобиля. Дизель шестицилиндровый (i = 6) со струйным в неразделенной  камере сгорания смесеобразованием, частатой коленчатого вала при максимальной мощности n = 1200 об/мин и степенью сжатия ε = 15,5. Расчет выполнить для дизеля без наддува с эффективной мощностью N_e = 184кВт.  

Тепловой  расчет

     Топливо. В соответствии с ГОСТ 305 – 73 для рассчитываемого двигателя принимаем дизельное топливо (для работы в летних условиях – марки Л и для работы в зимних условиях – марки З). Цетановое число топлива – не менее 45.

        Средний элементарный состав  дизельного топлива 

С = 0,870; Н = 0,126; О = 0,004. 

      Низшая  теплота сгорания топлива 

Н_u = 33,91С + 125,60Н – 10,89(О – S) – 2,51(9Н + W) = 33,91·0,87 + 125,60·0,126 – 10,89·0,004 -02,51·9·0,126 = 42,44 МДж/кг = 42440 кДж/кг. 

      Параметры рабочего тела. Теоретически необходимое  количество воздуха для сгорания 1 кг топлива 

L₀ =

кмоль возд/кг топл; 

l₀ =

кг возд/кг топл. 

Коэффициент избытка воздуха. Уменьшение коэффициента избытка воздуха α до возможных  пределов уменьшает размеры цилиндра и, следовательно, повышает литровую мощность дизеля, но одновременно с этим значительно возрастает теплонапряженность двигателя, особенно деталей поршневой группы, увеличивается дымность выпускных газов. Лучшие образцы современных дизелей без наддува со струйным смесеобразованием устойчиво работают на номинальном режиме без существенного перегрева при α = 1,4 ÷ 1,5. в связи с этим можно принять: α = 1,4 – для дизеля без наддува.

      Количество  свежего заряда: 

     при  α = 1,4  М₁ = α L₀ = 1,4·0,5 = 0,7 кмоль св. зар/кг топл.

Количество отдельных  компонентов продуктов сгорания 

     М_СО2 = С/12 = 0,87/12 = 0,0725 кмоль СО₂/кг топл;

     М_Н2О = Н/2 = 0,126/2 = 0,063 кмоль Н₂О/кг топл. 

При α = 1,4 М_О2 =  0,208(α – 1) L₀ = 0,208(1,4 – 1)0,5 = 0,0416 кмоль О₂/кг топл;

     М_N2 = 0,792 α L₀ = 0,792·1,4·0,5 = 0,5544 кмоль N₂/кг топл. 

     Общее количество продуктов сгорания

При α = 1,4М_СО2 + М_Н2О + М_О2 + М_N2 = 0,0725 + 0,063 + 0,0416 + 0,5544 = 0,7315 кмоль пр. сг/ кг топл. 

      Параметры окружающей среды  и остаточные газы. Атмосферные условия

     р₀ = 0,1 МПа; Т₀ = 293 К. 

     Давление  окружающей среды для дизелей:

     р_к = р₀ = 0,1 МПа;

     Температура окружающей среды для дизелей:

     Т_к = Т₀ = 293 К. 

      Температура и давление остаточных газов. Достаточно высокое значение ε = 17 дизеля без  наддува снижает температуру  и давление остаточных газов, а повышенная частота вращения коленчатого вала несколько увеличивает значения T_r и p_r. При наддуве температурный режим двигателя повышается и увеличивает значения T_r и p_r. Поэтому можно принят для дизелей: T_r = 750К, p_r = 1,05·р₀ = 1,05·0,1  = 0,105 МПа. 

      Процесс впуска. Температура перегрева свежего заряда. Рассчитываемый двигатель не имеет специального устройства для подогрева свежего заряда. Однако естественный подогрев заряда в дизеле без наддува может достигать ≈ 15 – 20⁰С.

Поэтому принимаем для дизелей: без наддува  ΔТ = 20⁰С.

      Плотность заряда в пуске 

     р_к = р_к ·10⁶/(287·293) = 1,189 кг/м³; 

     Потери  давления на впуске в двигателе:

Δр_а = (β² + ξ_вп)·ω²_вп ·р_к·10^-6/2 = 2,7·70²·1,189·10^-6/2 = 0,008 МПа. 

      Давление  в конце вруска

р_а = 0,1 – 0,008 = 0,092 МПа. 

     Коэффициент остаточных газов

     γ_r = . 

      Температура в конце впуска

Т_а = (Т_к + ΔТ+ γ_r Т_r)/(1 + γ_r) = (293   + 20 + 0,033·750)/(1 +

+ 0,033) = 337,75К. 

      Коэффициент наполнения

η_V = Т_к (ε р_а – р_r)/[( Т_к + ΔТ)·( ε – 1) р_к ] = 293(15,5·0,092 –

- 0,105)/ [(293 + 20)·(15,5 – 1)0,1] = 0,852. 

      Процесс сжатия. Средние показатели адиабаты и политропы сжатия. При работе дизеля на номинальном режиме можно с достаточной степенью точности принять показатель политропы сжатия приблизительно равным показателю адиабаты, который определяется по номограмме.

а) для  дизеля при ε = 15,5 и Т_α = 326 К

 n₁ ≈ k₁ = 1,368. 

      Давление  и температура  в конце сжатия

     р_c = p_aεⁿ¹ = 0,092·15,5^1,37 = 3,931 МПа, Т_с  = Т_а ε^n1-1 = 326*15,5^1,37-1 = 899 К.

      Средняя мольная теплоемкость в конце сжатия:

     а) воздуха ( mc_V)^tc_to = 20,6 +2,638·10^-3t_c:

     для дизеля (mc_V)^tc_to = 20,6 +2,638·10^-3·626 = 22,251 кДж/(кмоль*град),

где t_c = Т_с  - 273 = 899 – 273 = 626⁰С.

     б) остаточных газов (определяется по таблице 8 методом интерполяции);

     для дизеля при α = 1,4 и t_c = 626⁰С

     (mc^''_V) ^tc_to = 24,236 кДж/(кмоль*град);

     в) рабочей смеси

     (mc^'_V) ^tc_to = [1/(1+ γ_r )][(mc_V) ^tc_to + γ_r (mc^''_V) ^tc_to] == [1/(1+ 0,033)][22,251 +0,032·24,236] = 22,313 кДж/(кмоль*град). 

      Процесс сгорания. Коэффициент молекулярного изменения свежей смеси в дизелях:

      µ₀ = М₂/М₁ = 0,7315/0,7 = 1,045.

      Коэффициент молекулярного изменения рабочей  смеси в дизелях:

      µ = (µ₀ + γ_r )/(1 + γ_r ) = (1,045 + 0,033)/(1 + 0,033) = 1,043.

      Теплота сгорания рабочей смеси в дизелях:

      Н_раб.см = Н_u /[M₁(1 + γ_r )] = 42440/[0,7(1 + 0,033)] = 58692 кДж/моль раб.·cм.

      Средняя мольная теплоемкость продуктов  сгорания в дизелях:

 (mc^''_V) ^tz_to = (1/ М₂)[M_CO2(mc^''_{V CO2}) ^tz_to +M_H2O(mc^''_{V H2O}) ^tz_to + M_O2(mc^''_{V O2}) ^tz_to + M_N2(mc^''_{V N2}) ^tz_to] = (1/0,7315)[0,0725(39,123 + 0,003349t_z) + 0,063(26,67 + 0,004438 t_z) + 0,0416(23,723 + 0,00155t_z) + 0,5544(21,951 + 0,001457t_z)] = 24,160 + 0,00191t_z. 

      Коэффициент использования теплоты для современных  дизелей с неразделенными камерами сгорания и хорошо организованной струйным смесеобразованием можно принять для двигателя без наддува ξ_Z = 0,82.

      Степень повышения давления в дизеле, в  основном, зависит от величины цикловой подачи топлива. С целью снижения газовых нагрузок на детали кривошипно – шатунного механизма целесообразно  иметь максимальное давление сгорания не выше 11 – 12МПа. В связи с этим целесообразно принять для дизеля бех наддува λ = 2,0.

      Температура в конце видимого процесса сгорания

ξ_Z Н_раб.см + [(mc^'_V) ^tc_to + 8,315 λ]t_c + 2270(λ - µ) = µ(mc^''_P) ^tz_to t_Z = 0,82·58692 + [22,313 + 8,315·2]626 + 2270(2,0 – 1,043) = 1,043(32,475 + 0,00191 t_Z)t_Z  или 0,002t_Z² + 33,87 t_Z – 74678,13 = 0, откуда

t_Z = 1974,6⁰С; 

Т_z = t_Z + 273 = 2247,6 К. 

      Максимальное  давление сгорания для дизелей:

      р_z = λp_c = 2,0·3,931= 7,862 МПа.

      Степень предварительного расширения для дизелей:

      ρ = µТ_z /(λ Т_с) = 1,043·2247,6/(2,0·899) = 1,303. 

      Процесс расширения. Степень последующего расширения для дизелей:

δ = ε/ρ = 15,5/1,303 = 11,89.

      Средние показатели адиабаты и политропы  расширения для дизелей выбираются следующим образом. На номинальном режиме можно принять показатель политропы расширения, с учетом достаточно больших размеров цилиндра, несколько меньше показателя адиабаты расширения. Который определяется по номограмме. Для дизелей без наддува при δ = 11,89; Т_z = 2247,6 и α = 1,4 к₂ = 1,274, а n₂ принимаем равным 1,260.

      Давление  и температура в конце расширения для дизелей:

     p_b = p_z/δⁿ² = 7,862/11,89^1,26 = 0,347 МПа;               

     Т_b = Т_z/δ^n2-1 = 2247,6/11,89^1,26-1 = 1219,25 К.

     Проверка  ранее принятой температуры остаточных газов для дизелей:

     Т_r = T_b / = 794 К;

     Δ = 100(794,42 – 750)/794,42 = 5,5 %, что допустимо. 

Индикаторные  параметры рабочего цикла. Теоретическое среднее индикаторное давление.

     

      МПа;

     Среднее индикаторное давление для дизелей:

      =0,95·0,973=0,924 МПа;

     Индикаторный  к.п.д. для дизелей 

      =0,924·14,452·1,4/42,44·1,189·0,852=0,43;

     Индикаторный  удельный расход топлива для дизелей:

      =3600/42,44·0,43=197,26 г/кВт·ч;

Эффективные показатели двигателя.  Среднее давление механических потерь.

       МПа, где средняя скорость  поршня предварительно принята   м/с.

      Среднее эффективное давление и механический к.п.д. для дизелей:

       МПа,;

     Эффективный к.п.д. и эффективный удельный расход топлива для дизелей:

     

      =3600/42,44·0,32=265 г/кВт·ч

     Основные параметры цилиндра и двигателя. Литраж двигателя

   =30·4·184/0,725·1200=25,37 л;

     Рабочий объем цилиндра

      =25,37/6=4,22 л;

     Диаметр и ход поршня дизеля, как правило, выполняются с отношением хода поршня к диаметру цилиндра S/D≥1. однако уменьшение S/D для дизеля, так же  как карбюраторного двигателя, снижает скорость поршня и повышает . В связи с этим целесообразно принять S/D=1.

      = мм;

Окончательно принимаем S=D=180;

По окончательно принятым значениям D и S определяются основные параметры и показатели двигателя:

      =3,14·180²·180·6/4·10⁶=27,469 л;

      =3,14·180²/4=25434 мм²=254,34 см²;

      =180·1200/3·10⁴=7,2 м/с

Для дизеля

      =0,725·27,469·1200/30·4=199,1кВт;

      =3·10⁴·199,1/3,14·1200=1585 Н·м;

=199,1·0,265=52,76 кг/ч; 
=199,1/25,37=7,84 кВт/дм³;

Тепловой  баланс

     Общее количество теплоты, введенной в двигатель с топливом для дизелей:

      =42400·52,76/3,6=621982 Дж/с;

     Теплота, эквивалентная эффективной работе за 1 с, для дизелей:

      =199,1·1000=199100 Дж/с;

     Теплота, передаваемая охлаждающей среде, для дизелей:

      0,48·6·18^1+2·0,67·1200^0,67(1/1,4)=204654 Дж/с;

где С- коэффициент пропорциональности, для четырехтактных двигателей С=0,48; i-число цилиндров; D- диаметр цилиндра ,см; m – показатель степени, для четырехтактных двигателей m=0,67 ; n- частота вращения коленчатого вала двигателя, об/мин.

      Теплота, унесенная с отработавшими газами

      

где  =23,852+8,315=32,167 кДж/кмоль·град

- определено по табл.8 методом  интерполяции при α = 1,4 и t_r=794-273=521⁰C; кДж/кмоль·град; =20,823 – определено по табл.5 при t_k=293-273=20⁰C

      Q_r= 52,76/3,6(0,7315·32,167·521-0,7·20,823·20)=175393 Дж/с

     Неучтенные потери теплоты

      

      Q_ост=621982-(199100+205886+175393)=21603 Дж/с;

      Составляющие  теплового баланса представлены в табл. 1

 
 

Расчет  внешней скоростной характеристики дизеля

      На  основании теплового расчета, проведенного для режима номинальной мощности, получены следующие параметры, необходимые  для расчета и построения внешней  скоростной характеристики дизеля:

      а) без наддува – эффективная  мощность N_е = 199,1 кВт; частота вращения коленчатого вала при максимальной мощности n_N = 1200 об/мин, тактность двигателя τ = 4; литраж V_л = 27,469 л; ход поршня S = 180 мм; теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива l₀ = 14,452 кг возд./кг топл.; плотность заряда на впуске ρ_к = 1,189 кг/м³; коэффициент избытка воздуха α_N = 1,4; удельный эффективный расход топлива g_eN = 265 г/(кВт*ч).

      Расчетные точки скоростной характеристики. Принимаем: n_min = 600об/мин; n_x1 – 700 об/мин; далее через каждые 100 об/мин и n_N = 1200 об/мин.

      Все расчетные данные заносятся в таблицу 2.

Таблица 2. 

1. Мощность в расчетных точках

N_eX = (N_en_x/n_N)[0,87 + 1,13n_x/n_N – (n_x/n_N)²]= (199,1·600/1200)[0,87 + 1,13·600/1200 + (600/1200)²] = 117,9 Квт; 

Эффективный крутящий момент

M_eX = N_eX·3·10⁴/(πn_x) = 9554·117,9/600=1878,4 Н·м.

Среднее эффективное давление

p_eX = N_eX·30τ / V_лn = 11,058·1878,4/600 = 34,6 МПа. 

Средняя скорость поршня

 υ_п.срX = Sn_X/3·10⁴ = 0,004·600=2,4 м/с. 

Среднее давление механических потерь

p_mX = 0,089 + 0,0118· υ_п.срX = 0,089 + 0,0118·2,4 = 0,117 МПа. 

Среднее индикаторное давление

p_iX = p_eX + p_mX = 34,6+0,117=34,717 МПа. 

Индикаторный  крутящий момент

M_iX = p_iX· V_л10³ /(π τ) = 864·34,717=29995 Н·м. 

Удельный  эффективный расход топлива для дизелей

g_eX = g_eN[1,55 – 1,55· n_X/ n_N + (n_x/n_N)²] = 265[1,55 – 1,55·600/1200 + +(600/1200)² = 271,625г/(кВт·ч). 

Часовой расход топлива

G_тX = 10^-3g_eXN_eX = 10^-3·271,625·117,9=32 кг/ч. 

Коэффициент избытка воздуха. Принимаем для  дизелей:

без наддува  α_nmin = 0,86* α_N = 0,86*1,4 ≈ 1,2.

Соединяя  точки  α_nmin и α_N прямой линией, получим значения α_X для всех расчетных точек дизелей без наддува. 

Коэффициент наполнения

η_VX = p_eX·l₀·α_X·g_eX/(3600·1,189) = 0,00338· p_eX·α_X ·g_eX =0,00338·34,6·1,2·271,625=38,1

2. Мощность в расчетных точках

N_eX = (N_en_x/n_N)[0,87 + 1,13n_x/n_N – (n_x/n_N)²]= (199,1·700/1200)[0,87 + 1,13·700/1200 + (700/1200)²] = 138 Квт; 

Эффективный крутящий момент

M_eX = N_eX·3·10⁴/(πn_x) = 9554·138/700=1883 Н·м.

Среднее эффективное давление

p_eX = N_eX·30τ / V_лn = 11,058·1883/700 = 29,7 МПа. 

Средняя скорость поршня

 υ_п.срX = Sn_X/3·10⁴ = 0,004·700=2,8 м/с. 
 

Среднее давление механических потерь

p_mX = 0,089 + 0,0118· υ_п.срX = 0,089 + 0,0118·2,8 = 0,122 МПа.

. 

Среднее индикаторное давление

p_iX = p_eX + p_mX = 29,7+0,112 = 29,812 МПа. 

Индикаторный  крутящий момент

M_iX = p_iX· V_л10³ /(π τ) = 864·29,812=25757,6 Н·м. 
 

Удельный  эффективный расход топлива для  дизелей

g_eX = g_eN[1,55 – 1,55· n_X/ n_N + (n_x/n_N)²] = 265[1,55 – 1,55·700/1200 + +(700/1200)² = 262,35 г/(кВт·ч). 

Часовой расход топлива

G_тX = 10^-3g_eXN_eX = 10^-3·262,35·138=36,2 кг/ч. 
 

Коэффициент избытка воздуха.

α_X = 1,23. 

Коэффициент наполнения

η_VX = p_eX·l₀·α_X·g_eX/(3600·1,189) = 0,00338· p_eX·α_X ·g_eX =0,00338·29,7·1,23·262,35=32,4 

3. Мощность в расчетных точках

N_eX = (N_en_x/n_N)[0,87 + 1,13n_x/n_N – (n_x/n_N)²]= (199,1·800/1200)[0,87 + 1,13·800/1200 + (800/1200)²] = 156,586 Квт; 

Эффективный крутящий момент

M_eX = N_eX·3·10⁴/(πn_x) = 9554·156,6/800=1870 Н·м. 

Среднее эффективное давление

p_eX = N_eX·30τ / V_лn = 11,058·1870/800 = 25,8 МПа. 

Средняя скорость поршня

υ_п.срX = Sn_X/3·10⁴ = 0,004·800=3.2 м/с. 

Среднее давление механических потерь

p_mX = 0,089 + 0,0118· υ_п.срX = 0,089 + 0,0118·3,2 = 0,127 МПа. 

Среднее индикаторное давление

p_iX = p_eX + p_mX = 25,8+0,127=25,927 МПа. 

Индикаторный  крутящий момент

M_iX = p_iX· V_л10³ /(π τ) = 864·25,927=22400,9 Н·м. 

Удельный  эффективный расход топлива для  дизелей

g_eX = g_eN[1,55 – 1,55· n_X/ n_N + (n_x/n_N)²] = 265[1,55 – 1,55·800/1200 + +(800/1200)² = 254,4 г/(кВт·ч). 

Часовой расход топлива

G_тX = 10^-3g_eXN_eX = 10^-3·156,6·254,4=39,8 кг/ч. 

Коэффициент избытка воздуха.

α_X = 1,26. 

Коэффициент наполнения

η_VX = p_eX·l₀·α_X·g_eX/(3600·1,189) = 0,00338· p_eX·α_X ·g_eX =0,00338·25,8·1,26·254,4=27,9 

4. Мощность в расчетных точках

N_eX = (N_en_x/n_N)[0,87 + 1,13n_x/n_N – (n_x/n_N)²]= (199,1·900/1200)[0,87 + 1,13·900/1200 + (900/1200)²] = 172,5 Квт; 

Эффективный крутящий момент

M_eX = N_eX·3·10⁴/(πn_x) = 9554·172,5/900=1831 Н·м. 

Среднее эффективное давление

p_eX = N_eX·30τ / V_лn = 11,058·1831/900 = 22,5 МПа. 

Средняя скорость поршня

υ_п.срX = Sn_X/3·10⁴ = 0,004·900=3,6 м/с. 

Среднее давление механических потерь

p_mX = 0,089 + 0,0118· υ_п.срX = 0,089 + 0,0118·3,6 = 0,131 МПа. 

Среднее индикаторное давление

p_iX = p_eX + p_mX = 22,5+0,131=22,631 МПа. 

Индикаторный  крутящий момент

M_iX = p_iX· V_л10³ /(π τ) = 864·22,631=19553,2 Н·м. 

Удельный  эффективный расход топлива для  дизелей

g_eX = g_eN[1,55 – 1,55· n_X/ n_N + (n_x/n_N)²] = 265[1,55 – 1,55·900/1200 + +(900/1200)² = 251,75 г/(кВт·ч). 

Часовой расход топлива

G_тX = 10^-3g_eXN_eX = 10^-3·172,5·251,75=43,4 кг/ч. 

Коэффициент избытка воздуха.

α_X = 1,3. 

Коэффициент наполнения