Тепловой расчет змз 24

1. Определение параметров рабочего  процесса двигателя.

 

1. Процессы впуска и выпуска.

 

Плотность свежего заряда r0 (кг/м3) на впуске приблизительно равна плотности воздух:

где    p0 –  давление окружающего  воздуха, p0 = 0,1 МПа;

Rв –  газовая постоянная, для воздуха Rв = 287 Дж /(кг×К);

Т0 –  температура окружающего  воздуха, Т0 = 293 К.

Давление в конце  впуска, МПа:

где        D pа – потери давления при впуске, МПа;

(b 2+xа) – суммарный коэффициент, учитывающий гашение                   скорости b 2 и сопротивление впускной системы, отнесенной к сечению в клапане xа, b 2+xа = 2,8;

           ω  а – средняя скорость заряда  в проходном сечении клапана,

           ωа = 95 м/с.

Коэффициент остаточных газов, характеризующий  полноту очистки цилиндров от продуктов сгорания:

 

 

где pr–давление остаточных газов  в конце впуска, pr=1.18·p0 =1.18·0.1=0.118 МПа;

        Тr – температура  остаточных газов , Тr =1060 К;

       DТ – температура заряда в процессе впуска, DТ = 8 К.

 

 

Температура газов в  конце впуска, К.

К.

Коэффициент наполнения, характеризующий степень наполнения цилиндра свежим зарядом.

 

1.2  Процесс сжатия.

 

Давление pс (МПа) и температура Тс (К) в конце сжатия:

где n₁ – средний показатель политропы сжатия, n₁ =1,383.

 

 

1.3 Процесс сгорания.

 

Теоретически необходимое  количество воздуха L₀ (кмоль) для сгорания  1 кг жидкого топлива:

где  С,Н,О – элементарный состав топлива, С = 0,855; Н = 0,145;       O = 0.

 

 

 

Количество горючей смеси, участвующее  при сгорании 1 кг топлива, (кмоль)

 

где m _i – средняя малярная масса бензина, m _i =115 кг/ кмоль;

      a - коэффициент избытка воздуха, a = 0,96.

 

Суммарное  количество продуктов сгорания, полученное при  сгорании 1 кг топлива (кмоль):

Коэффициенты молекулярного  изменения горючей m₀ и рабочей m смеси:

 

 

Теплота не выделившаяся вследствие неполного сгорания бензина,

 

Средняя молярная изохорная  теплоемкость рабочей смеси в  интервале температур от 0 до Т_с, кДж/(кмоль×К):

 

 

 Средняя молярная изохорная теплоемкость продуктов сгорания дизельного топлива, кДж/(кмоль×К).

                     = (18,4+2,6·0,96) + (15,5+13,8·0,96)*10^-4T_z=

=20,16+28,748·10^-4T_z

Средняя молярная изобарная  теплоемкость продуктов сгорания С^²_mp или свежего заряда С¢_mp , кДж/(кмоль×К):

 

где    8,314 – универсальная газовая постоянная, кДж/(кмоль×К).

 

 

 

 

 

Температура газов в  конце сгорания Т_z определяется из уравнения сгорания:

ε – коэффициент использования теплоты, 0,9 [1]

H_и – низшая теплота сгорания H_и =44,0 МДж/кг

 

получаем

                                          0,0032T²_z+24.45T_z –73557.76=0

 

Отсюда температура  газов в конце сгорания, К,

Tz = 2337.87

Следовательно,

кДж/(кмоль×К)

= =27.62 кДж/(кмоль×К)

 

Давление в конце  сгорания, расчетное pz и действительное p¢z , МПа:

P^' _z = 0.85P_z

 

Степень повышения давления для карбюраторных ДВС

 

1.4 Процесс расширения.

 

Давление в конце  расширения, МПа:

 

где n₂ – средний показатель политропы расширения, n₂ = 1,25.

 

Температура газа в конце  расширения, К :          

 

Расчетная температура остаточных газов, К :

          2. Индикаторные и эффективные показатели.

 

2. Индикаторные показатели.

 

Среднее теоретическое  индикаторное давление, МПа:

Действительное среднее  индикаторное давление, МПа,

где j - коэффициент полноты индикаторной диаграммы, j = 0,92.

 

Удельный индикаторный расход топлива q_i (г/(кВт×ч)) и индикаторный КПД h_i:

где 3600 – тепловой эквивалент мощности, кДж/(кВт×ч) ;

            r -  плотность воздуха,  r = 1,189 кг/м³;

          Н_И – теплота сгорания топлива, Н_И = 44,0 МДж/кг.

 

 

2.2 Эффективные  показатели ДВС.

 

Для определения p_е необходимо знать среднее механических

потерь p_М , МПа:

 

где а, в – эмпирические коэффициенты, а = 0,039, в = 0,0132;

        ω_n – средняя скорость поршня, ω_n =13,8 м/с.

 

Среднее эффективное давление p_е (МПа) и механический КПД h_М :

Эффективный КПД η_е и удельный эффективный расход топлива q_е , г/(кВтּч):

                  3. Основные размеры и параметры.

 

Рабочий объем цилиндров (iV_h) и одного цилиндра (V_h), л,

Ход поршня S и диаметр цилиндра d, мм,

ψ – коэффициент характеризующий  отношение S/d ψ=1

 

Полученные размеры S и d округляют S – до числа кратного 5 или 2мм; d- до числа кратного 2мм.

Примем S=88 мм d=88 мм

 

 

По окончательно принятым значениям S и d уточняем основные параметры ДВС:

 

 

 

где      V_а -  полный объем цилиндра ДВС, л;

V_c  - объем камеры сгорания, л;

М_е – крутящий момент на коленчатом валу, Нּм

G_T – расход топлива, кг/ч;

 

Литровая мощность  N_л (кВт):

4. Построение индикаторной диаграммы

При  аналитическом  способе давления р_х в любой точке политропы сжатия а с для промежуточных объемов, расположенных между V_a  и V_c , определяем

 

по уравнению:

Отсюда 

,           

 

 

 

Остальные значения p_x политропы сжатия ac приведены в таблице 1.

Таблица 1 Данные для построения индикаторной диаграммы.

 

	1,39	1,26	1,02	0,79	0,58	0,39	0,22	0,15	0,085
	20	22	25	30	38	51	76	101	152
	7,5	7	6	5	4	3	2	1,5	1

 

 

Политропу расширения zb стоим по уравнению:

Остальные значения p_x политропы расширения zb приведены в таблице 2.

 

 

Таблица 2 Данные для построения индикаторной диаграммы.

	5,28	4,8	4	3,2	2,42	1,66	1,02	0,72	0,425
	20	22	25	30	38	51	76	101	152
	7,5	7	6	5	4	3	2	1,5	1

 

Среднее действительное индикаторное давление (по диаграмме)

P_i = S₁ m_p/AB=5170*0,025/132=0,979 МПа

где S ₁ – площадь фигуры ad^’c^’z^’b^’b^’’a

-получена в тепловом расчете.

Индикаторная диаграмма  представлена на рис.1.

          5. Внешняя скоростная характеристика.

 

Кривые N_e = f₁(n)  и q_e = f₂(n) строят  с использованием эмпирических формул:

где N_{e max} – максимальная мощность ДВС, кВт, при частоте   вращения n_N ;

N_e – мощность, кВт, при расчетной частоте n;

                  q_e – удельный эффективный расход топлива, г/(кВтּч), при частоте n;

 

             q_eN – удельный расход топлива, г/(кВтּч), при N_{e max};

 

             A,B,C,D,E – постоянные коэффициенты, А = 1,00; В = 1,00;

                                                             С = 1,20; D = 1,00; Е = 0,80.

Эффективный крутящий момент, Нּм,

 

 

Часовой расход топлива, кг/ч,

Результаты расчета  заносим в таблицу 2, и на их основании строим график (рисунок 2).

 

Таблица 2 Расчетные данные для построения внешней скоростной характеристики двигателя.

n, мин –1	Ne, кВт	Ме, Нּм	qe, г/(кВтּч)	GТ, кг/г
600	8.1	129.147	365.835	2.963
1300	18.977	139.408	332.312	6.306
2000	30.306	144.710	310.236	9.402
2700	41.013	145.063	299.606	12.288
3400	50	140.465	300.424	15.021
4100	56.205	130.916	312.688	17.575
4800	58.512	116.415	336.400	19.683

 

           6. Тепловой баланс.

 

Уравнение ТБ, кДж/ч (%)

 

Общее количество теплоты, полученное от сгорания топлива в цилиндрах (кДж/ч),

Теплота (кДж/ч, %), эквивалентная эффективной мощности N_e (кВт),

Теплота, отданная охлаждающей воде (кДж/кг, %),

 

где G_в – масса воды проходящей через ДВС за 1ч, кг=4875,

      С_в – массовая теплоемкость воды, С_в = 4,19 кДж/(кгּ°С);

t_вых ,t_вх – температура воды на выходе из ДВС и входе соответственно,                      t_вых – t_вх = 8 °С.

 

Теплота, теряемая с отработавшими  газами (кДж/ч, %),

где G_TM₂C^´´_трt^´_r – количество теплоты, удаленное из цилиндров с    отработавшими газами, кДж/ч;

           G_TM₁C^´_трt₁ – количество теплоты, введенное в цилиндры ДВС со свежим зарядом, кДж/ч;

                          t^´_r – средняя     температура    отработавших    газов, измеренная за выпускным патрубком, ºС, = 1095,22-75-273=747,22       

                         Тr – температура газов в конце выпуска, К;

                          t₁ – температура свежего заряда при впуске в цилиндр ДВС, ºС,

                          t₁ = 293+8-273=28

     T_o+∆T –   температура свежего заряда при впуске с учетом    его     подогрева, К.

    

 Теплота, теряемая вследствие неполноты сгорания топлива, кДж/ч, % :

 

 

Остаточный член топливного баланса, кДж/кг, % :

 

 

 

 

 

 

 

 

Сравнение основных показателей ДВС.

 

Таблица № 3 Основные показатели рассчитываемого двигателя и  прототипа.

Показатель	Обозначение показателя	Рассчи- тываемый ДВС	ДВС- прототип
Номинальная мощность, кВт	Ne	65	62,3
Частота вращения при Ne, мин-1	nN	4800	4500
Крутящий момент, Н∙м	Ме	116.41	171,7
Степень сжатия	ε	8	8.2
Среднее эффективное  давление при Ме тах, МПа	ре	0,69	0,88
Минимальный удельный расход топлива, г/(кВт·ч)	qe min	336.4	308
Диаметр цилиндра, мм	d	88	92
Ход поршня, мм	S	88	92
Отношение S/d	Ψ	1	1
Средняя скорость поршня, м/с	ωn	14.08	13,80
Число цилиндров	i	4	4
Рабочий объем цилиндров, л	Vhi	2,13	2,445
Удельная мощность, кВт/л		27.47	25,5

           7 .Кинематический расчет двигателя.

 

Перемещение поршня, мм,

где R- радиус  кривошипа , м,

 

 

 

Скорость поршня, м,

где ω – угловая скорость коленчатого вала , рад/с,

 

 

 

Ускорение поршня , м/с²,

 

Результаты расчетов заносим в таблицу 4.

 

Таблица 4 Результаты кинематического расчета двигателя.

 

φ, град	Sn, мм	Vn, м/с	J, м/с2
0	0	0	12923.175
30	7,43	11.266	10157.064
60	26,62	18.622	3634.643
90	50,16	20.096	-2826.945
120	70,62	16,185	-6461.587
150	83,64	8,83	-7330.12
180	88	0	-7369.286
210	83,64	-8,83	-7330.12
240	70,62	-16,185	-6461.587
270	50,16	-20.096	-2826.945
300	26,62	-18.622	3634.643
330	7,43	-11.266	10157.064
360	0	0	12923.175

 

По этим данным строим графики рис. 3. 

             8. Динамический расчет двигателя.

 

Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции, для различных положений коленвала. Динамический расчет следует выполнять в следующей последовательности:

1. Развернуть индикаторную диаграмму по углу поворота коленвала, взяв за начало отсчета начало хода впуска (точку r ).

P_г = Р – Р₀

где Р – давление на индикаторной диаграмме, МПа

 

P_г = 0,118 -  0,1 = 0,018

 

2. Рассчитать удельную силу инерции возвратно-поступательно движущихся масс шатунно-поршневой группы, МПа:

где F_n    – площадь поршня, мм²,

m_j – масса   тел, совершающих возвратно-поступательное движение, кг,    m_j = m_n + m_шn ;

        m_n   – масса поршневой группы, кг;

        m_шn – масса       шатуна,  сосредоточенная    на  оси поршневого пальца,    кг, m_шn = 0,275m_ш ;

       m^’_n – конструктивные массы на 1м² площади поршня, кг. Примем 150, кг.

m_ш – масса шатуна, кг.

 

 

Суммарная удельная сила приведенная  к центру поршневого кольца, МПа

МПа

 

3. Удельные силы, МПа, действующие:

по шатуну

на стенку цилиндра

по кривошипу

по касательной к  окружности, описываемой центром  шатунной шейки

где β – угол отклонения шатуна от оси цилиндра, β = arcsin (λ sin φ).

Крутящий момент одного цилиндра

Результаты динамического  расчета следует свести в таблицу 5.

 

Таблица 5 Результаты динамического  расчета двигателя.

 

φ град		МПа	P∑ МПа	tgβ	МПа	1 cosβ	МПа	cos(φ+β) cosβ	МПа	sin(φ+β) cosβ	МПа	Мкр,ц Н·м
0	0,018	-1.822	-1,792	0	0	1	-1,792	1	-1,792	0	0	0
30	-0,023	-1.433	-1,463	0,141	-0,206	1,010	-1,477	0,795	-1,163	0,622	-0,909	-243
60	-0,023	-0,5	-0,53	0,248	-0,131	1,030	-0,546	0,285	-0,151	0,990	-0,525	-140
90	-0,023	0,398	0,368	0,289	0,106	1,041	0,383	-0,289	-0,106	1	0,368	98
120	-0,023	0.911	0,881	0,248	0,254	1,030	0.907	-0,715	-0,629	0,724	0,654	174
150	-0,023	1,033	1,003	0,141	0,141	1,010	1,013	-0,937	-0.939	0,378	0,379	101
180	-0,023	1,025	0.995	0	0	1	0.995	-1	-0.995	0	0	0
210	-0,023	1,033	1,018	-0,141	-0,143	1,010	1,028	-0,937	-0.954	-0,378	-0,385	-102
240	-0,023	0.911	0,911	-0,248	-0,225	1,030	0.938	-0,715	-0,649	-0,742	-0,676	-180
270	0,013	0,397	0,412	-0,289	-0,119	1,041	0,429	-0,289	-0,119	-1	-0,412	-110
300	0,25	-0,5	-0,312	-0,248	0,077	1,030	-0,321	0,285	-0,089	-0,990	0,309	82
330	0,75	-1,433	-0,833	-0,141	0,117	1,010	-0,841	0,795	-0,662	-0,622	0,518	138
360	2.1	-1.822	0.278	0	0	1	-0,278	1	-0,278	0	0	0
370	4,620	-1,814	2,545	0,049	0,125	1,001	2,547	0,976	2,484	0,221	0,562	150
390	3,10	-1,433	1,067	0,141	0,15	1,010	1,077	0,795	0.848	0,622	0,664	177
420	1,350	-0,512	0,481	0,248	0,119	1,030	0,495	0,285	0,137	0,990	0,476	127
450	0,750	0,399	0.864	0,289	0,249	1,041	0.899	-0,289	-0,249	1	0.864	231
480	0,450	0.911	1,181	0,248	0,292	1,030	1,216	-0,715	-0.844	0,742	0.876	234
510	0,275	1,033	1,153	0,141	0,162	1,010	1,164	-0,937	-1,08	0,378	0,436	116
540	0,15	1,025	1,07	0	0	1	1,07	-1	-1,07	0	0	0
570	0,1	1,033	1,063	-0,141	-0,149	1,010	1,074	-0,937	-0.996	-0,378	-0,402	-107
600	0,018	0.911	0.941	-0,248	-0,233	1,030	0.969	-0,715	-0,673	-0,742	-0,698	-186
630	0,018	0,397	0,427	-0,289	-0,123	1,041	0,444	-0,289	-0,123	-1	-0,427	-114
660	0,018	-0,5	-0,47	-0,248	0,116	1,030	-0,484	0,285	-0,113	-0,990	0,465	124
690	0,018	-1,433	-1,403	-0,141	0,197	1,010	-1,417	0,795	-1,115	-0,622	0,873	233
720	0,018	-1.822	-1,792	0	0	1	-1,792	1	-1,792	0	0	0

На основании этих данных строим графики  рисунок 4.

9. Построение графика суммарного момента М_кр. в зависимости от угла  поворота коленчатого вала и определение среднего значения крутящего момента М_кр.ср.

 

Т.к. во всех цилиндрах  двигателя величина и характер изменения крутящих моментов по углу поворота коленвала и одинаковые и отличаются лишь угловым интервалом, то для расчета ∑М_кр достаточно построить кривую крутящего момента для одного цилиндра.

 

∑М_кр1 = 0 Нм

∑М_кр2 = -275 Нм

∑М_кр3 = -385 Нм

∑М_кр4 = 105 Нм

∑М_кр5 = 614 Нм

∑М_кр6 = 588 Нм

∑М_кр7. =0 Нм

 

 

где F₁ и F₂ соответственно положительная и отрицательная площади, мм², заключенные между кривой М_кр и линией АО и эквивалентные работе, совершаемой суммарным крутящим моментом;

ОА – длина интервала между вспышками на диаграмме, мм;

m_м – масштаб моментов, m_м = 4;

 Нм

 Нм

график показан на рис. 5.

10. Построение результирующей силы R_шш, действующей на шатунную шейку кривошипа и диаграммы износа шатунной шейки.

 

График изменения силы R_шш в зависимости от угла поворота коленвала (кривошипа) строится в прямоугольной системе координат.

,

;

 

График изменения R_шши и диаграмма износа приведен на рис. 6.

 

 

 

	Т,кН	К,кН	,кН	,кН
0	0	-10.893	-17.92	18.1
30	-5.526	-7.06	-11.63	15.35
60	-3,191	-0.918	-1.51	8.72
90	2,237	-0,644	-1.06	8.2
120	3.976	-3.824	-6.29	11.75
150	2,304	-5.708	-9.39	13.2
180	0	-6,049	-9.95	13.3
210	-2,34	-5.799	-9.54	13.28
240	-4,109	-3.345	-6.49	11.4
270	-2,504	-0,725	-1.19	8.4
300	1,878	-0,541	-0.89	8
330	3,148	-4,024	-6.62	11.7
360	0	-1,698	-2.78	9.7
370	3,416	15,1	21.04	8.5
390	4.036	5.155	8.48	4.6
420	2.894	0.832	1.37	7.15
450	5.252	-1.514	-2.49	10.25
480	5.325	-5.131	-8.44	13.4
510	2.65	-6.565	-10.8	14.1
540	0	-6.504	-10.7	13.8
570	-2,444	-6.095	-9.96	13.6
600	-4,243	-4,091	-6.73	12.1
630	-2,596	-0,748	-1.23	8.35
660	2.827	-0,687	-1.13	8.3
690	5,307	-6.778	-11.15	15
720	0	-10.894	-17.92	18.1

Таблица 6.

 

 

 

 

 

11. Описание конструктивного узла.

Шатун служит для передачи усилий от поршня  к коленчатому  валу, и наоборот (в зависимости  от соотношения действующих сил).

При работе двигателя шатун совершает  сложное движение, во время которого он подвергается действию переменных давлений газов и инерционных сил. В некоторых случаях действие этих сил носит характер, близкий к ударному. Таким условиям работы отвечает конструкция шатуна, имеющая максимальную жёсткость при минимальной массе.

Основными элементами шатуна являются поршневая (верхняя) головка, стержень и кривошипная (нижняя) головка.

Поршневая головка имеет  обычно цилиндрическую или близкую  к ней форму, её штампуют вместе  со стержнем шатуна и, как правило, выполняют цельной.

В поршневые головки  запрессовывают с некоторым натягом  втулки из антифрикционного материала. Радиальная толщина стенки втулки составляет (0,055…0,085)d_н. Между пальцем и поверхностью втулки предусматривается зазор ∆ = (0,0004…0,0015) d_н.

Для подвода смазочного материала в поршневой головке  шатуна выполняются специальные  отверстия. В современных двигателях плавающие пальцы нередко смазываются  принудительно, для чего масло подаётся под давлением по каналу в стержне шатуна. Это же масло может отводить  теплоту от днища поршня, для чего в верхней части головки устанавливается форсунка.

Между торцами поршневой  головки шатуна и бобышек поршня должен быть осевой зазор, необходимость  которого обуславливается наличием допусков расстояний между осями цилиндров и размеров коленчатого вала, поршня и шатуна, а также удлинением коленчатого вала при нагревании. Длину поршневой головки шатуна делают на 3…5 мм меньше расстояния между бобышками: L_б.п=L_п.r + (3…5) мм.

Стержень шатуна симметричен относительно продольной оси кривошипной головки и имеет двутавровое сечение. Отношение высоты двутаврового сечения к его ширине обычно колеблется от 1,4 до 1,8.

Кривошипная головка  шатуна должна обладать высокой жёсткостью, обеспечивающей надёжную работу тонкостенных вкладышей; иметь минимальные габариты, определяющие контуры картера, а также минимальную массу; плавные формы во избежание концентрации напряжений в местах изменения сечений и переходов. Должна обеспечиваться возможность извлечения головки через цилиндр при демонтаже (обязательное условие для двигателей с блок-картерами).

Кривошипные головки  многоцилиндровых двигателей выполняются  разъёмными. Крепление крышки осуществляется с помощью болтов или (реже) шпилек. Для уменьшения габаритных размеров и массы кривошипной головки шатунные болты стремятся приблизить к оси шейки.

В случае развитых шатунных шеек с относительным размером d_ш.ш/D = 0,66…0,68 и более для обеспечения демонтажа поршня с шатуном через цилиндр кривошипные головки изготовляют с косым разъёмом под углом, равным 30, 45 и 60⁰  , к продольной оси стержня шатуна (ЯМЗ – 236, СМД – 60).

Крышки кривошипных  головок для предупреждения смещения в поперечном направлении фиксируют  призонными болтами, выступами в  крышке или теле шатуна, треугольными шлицами.

В кривошипную головку  шатуна устанавливается подшипник  в виде двух тонкостенных вкладышей. Толщина стенок вкладышей существующих конструкций изменяется в пределах (0,33…0,05) d_ш.ш, толщина антифрикционного слоя — 0,2…0,7 мм.

Осевой зазор (возможное  перемещение кривошипной головки  вдоль шатунной шейки) не превышает 0,1…0,15 мм. При наличии больших  осевых зазоров возможны «центробежная  откачка» масла из подшипника и падение  давления в его слое.

Для предупреждения проворачивания и осевых перемещений тонкостенные вкладыши фиксируются     усиками, выдавленными   у  стыков  и  располагающимися  в  соответствующих

канавках, выфрезерованных  в шатуне и крышке. С той же целью иногда применяется штифтовая  фиксация.

Различные элементы шатуна работают в условиях знакопеременных и переменных напряжений, изменяющихся в широких пределах.

Шатуны отечественных  автомобильных и тракторных двигателей изготавливают из сталей 40, 45, 45Г2, 40Х; шатуны дизелей, работающих в условиях наддува при высоких давлениях сгорания,— из легированных сталей типа 18Х2Н4МА, 40Х2Н2МА, 40Х2АФЕ с высокими пределами прочности и текучести. В качестве термообработки шатунов применяются нормализация, закалка и отпуск.

Для изготовления болтов используют стали типа 35Х, 40Х, 40НХ. При больших напряжениях затяжки применяют легированные стали 18Х2Н4ВА, 20ХНЗА, 40ХНМА.

Втулки поршневых болтов головок шатунов форсированных  двигателей изготовляются из алюминиево-железистой бронзы Бр АЖ 9-4, оловянно-цинковых бронз  Бр ОЦ 10-2, Бр ОЦС 4-4-2,5 или Бр ОЦС 3-11-5, а также оловянно-фосфористых бронз Бр ОФ 10-1. Эти бронзы обладают высокими износостойкостью и сопротивлением усталости.

 

12. Расчет шатунной  группы.

       12.1.Поршневая головка.

 

Из теплового и динамического  расчетов имеем давление сгорания на режиме при ,массу поршневой группы ; массу шатунной группы ;максимальную частоту вращения при холостом ходе ;ход поршня S=88 мм; площадь поршня ; . Из расчета поршневой группы имеем диаметр поршневого пальца ;длину поршневой головки шатуна . По таблице13.1 принимаем: наружный диаметр головки ; внутренний диаметр головки ; радиальную толщину стенки головки ; радиальную толщину стенки втулки .