Тиск в рідинах і газах
Зміст
Вступ
Розділ 1.
1.1.Тиск в рідинах і газах
1.2.Атмосферний тиск і надлишковий тиск
1.3.Вимірювання тиску
1.4.Закон Паскаля
1.5.Сполучені посудини
1.6.Виштовхувальна сила і закон Архімеда
1.7.Плавання тіл
Розділ 2.
Висновки
Література
Додаток
Розділ 1.
Нам відомі три звичайних агрегатних стани, або фази, речовини: тверда, рідка і газоподібна, які розрізняються наступним чином. Тверде тіло зберігає постійними обсяг і форму; об’єм і форму твер дого тіла важко змінити, навіть застосовуючи до нього значну силу. Рідини не протистоять напругам зсуву і не зберігають певної форми: вони приймають форму посудини, в якому перебувають, але, як і тверді тіла, рідини практично не піддаються стиску, і обсяг їх можна змінити лише за допомогою дуже великої сили. Гази не мають ні певної форми, ні певного об’єму: вони повністю заповненюють судини, в які їх укладають. Наприклад, коли ми накачуємо автомобільну шину, повітря не збирається в нижній частині камери, як це сталося б з рідиною, а заповнює весь об'єм камери. Не володіючи певною формою, рідини і гази здатні текти. Це загальна властивість об'єднує їх.
Провести сувору межу між фазами не завжди просто. Куди, наприклад, віднести вершкове масло? Крім того, виділяють також і четвертий стан,названий плазмою. Плазма існує лише при дуже високих температурах, коли атоми втрачають частину своїх електронів і перетворюються в іони. Деякі вчені вважають, що колоїдні розчини (суспензія дрібних часток у рідині) повинні бути виділені в окреме агрегатний стан.
1.1.Тиск в рідинах і газах
Тиск-це сила, що діє на одиницю площі поверхні в перпендикулярному до поверхні напрямку:
Тиск = Р = F / A, (12.2)
де А-площа поверхні. У системі СІ тиск вимірюється в Н / м 2; ця одиниця називається паскаль (Па); 1 Па = 1 Н/м2. Однак для простоти ми будемо використовувати головним чином Н/м2. Тиск іноді вимірюють у дін/см2 і кгс/см2 (1 кгс/см2 = 9,8 мА/см2 х 104 Н/м2). Останню одиницю нерідко можна побачити на шкалах манометрів для визначення тиску в шинах автомобілів. Незабаром ми зустрінемося і з іншими одиницями тиску.
В якості прикладу обчислимо тиск, який чинитиме на землю людина масою 60 кг, підошви якого займають площу 500 см2. За формулою (12.2) маємо F / A = Тg / А = (60 кг) (9,8 м/с2) / (0,050 м2) = 12 × 103 Н/м2. Якщо б людина стояла на одній нозі, то сила залишилася б незмінною, а площа зменшилася б удвічі, так що тиск стане у два рази більше, тобто рівним 24 × 103 Н/м2. З поняттям тиску ми стикаємося особливо часто при вивченні гідро- і аеродинаміки.
Дослідним шляхом встановлено, що рідини і гази створюють тиск у всіх напрямках. Цей факт добре відомий плавцям і нирцям, які відчувають у воді тиск на їхнє тіло з усіх боків. У будь-якій точці всередині рідини (або газу), яка знаходиться в стані спокою, тиск однаковий у всіх напрямках. Це легко зрозуміти з рис. 12.1. Виділимо всередині рідини маленький кубик (кубічний елемент), настільки малий, що дією на нього сили тяжіння можна знехтувати. Тиск на одну з граней цього кубика повинно бути рівний тиску на протилежну грань. Якби це було не так, то результуюча сила, що діє на кубик, не дорівнювала б нулю і кубик рухався б до тих пір, поки тиски з протилежних граней не стали б однаковими. Але рідина нерухома, і, отже, тиску рівні один одному.
Рис.12.1. Тиск в рідині (газі) на даній глибині
однаково в усіх напрямках, в іншому випадку
рідина прийшла б у рух.
Ще однією важливою властивістю рідини (газу), що знаходиться в стані спокою, є те, що сила, викликана тиском, діє завжди перпендикулярно поверхні, з якою це середовище стикається. Якби сила мала складову, паралельну поверхні (рис. 12.2), то за третім законом Ньютона сила реакції поверхні також мала б паралельну складову, під дією якої рідина почала б текти, що суперечить вихідному припущенню про те, що рідина знаходиться в стані спокою.
Рис. 12.2. Сила, з якою нерухома рідина
діє на поверхню твердого тіла, перпендикулярна
поверхні, тобто = 0.
Проведемо кількісний розрахунок того, як змінюється з глибиною тиск в рідині постійної густини. Розглянемо точку на глибині h від поверхні (іншими словами, поверхня рідини знаходиться на висоті h від обраної точки), як показано на рис. 12.3.
Рис. 12.3. До обчислення тиску на глибині
h в рідини
Тиск всередині рідини на глибині h зумовлено вагою стовпа рідини над обраною точкою 1. Таким чином, сила, що діє на площу А, дорівнює F = mg = ρAhg, де Ah-об’єм стовпа, ρ-густина рідини, ag прискорення вільного падіння. Таким чином, ми маємо
Р = F / A = ρAhg / A,
Р = ρgh [рідина або газ]. (12.3)
Звідси бачимо, що тиск прямо пропорційно густині рідини і глибині занурення. Зокрема, в однорідній рідині на одній і тій же глибині тиски однакові.
Формула (12.3) визначає тиск, що існує в рідини на глибині h і обумовлений самою рідиною. Але що відбудеться, якщо на поверхню рідини діє додатковий тиск, наприклад атмосферний? А що буде, якщо густина рідини чи газу не постійна? Стисливість газів велика, і тому їх густина може істотно змінюватися з глибиною; рідини також стисливі, хоча зміною густини часто можна нехтувати (виняток становлять лише океанічні глибини, де вага вищерозміщеної товщі води приводь i до значного стиснення і збільшує істотно густину води в нижніх шарах). Розглянемо тому більш загальний випадок того, як тиск рідини або газу змінюється з глибиною.
Розглянемо довільне рідке середовище і визначимо тиск на висоті у над деякою точкою відліку (рис. 12.4). Усередині рідини на рівні у розглянемо невеликий елемент об'єму рідини, що має вигляд плоскопаралельної пластини площею А і нескінченно малою товщиною dy, як показано на малюнку.
Рис. 12.4. До визначення Р на висоті у в рідині;
сили, що діють на плоский елемент об'єму
рідини.
Нехай тиск, що діє вгору на нижню поверхню елемента (на висоті у), так само Р; тоді тиск, який діє вниз на верхню поверхню (на висоті у + dy), можна позначити через Р + dP. Таким чином, на вибраний елемент об’єму рідина тисне вгору з силою РА і вниз з силою (Р + dP) A; крім того, на нього у вертикальному напрямку діє сила тяжіння dw, яку можна записати у вигляді
dw = (dm) g = ρg dV - ρgА dy,
де ρ-густина рідини на рівні у. Оскільки рідина за припущенням знаходиться в стані спокою, елемент об'єму рідини знаходиться в рівновазі, так що результуюча всіх сил дорівнює нулю. Отже,
РА - (Р + dP) А - ρgА dy = О,
що можна записати в більш простому вигляді:
dP (12.4)
Це співвідношення описує зміну тиску з висотою всередині рідини чи газу. Знак мінус вказує на зменшення тиску зі збільшенням висоти або, що те ж саме, на збільшення тиску з глибиною.
1.2.Атмосферний тиск і надлишковий тиск
Як ми бачили, атмосферний тиск змінюється з висотою. Але навіть в одному і тому ж місці (на одній і тій же висоті) він може змінюватися в залежності від погоди. У середньому ж тиск атмосфери на рівні моря складає 1,013 × 105 Н/м2. Це значення нерідко використовується в якості самостійної одиниці тиску атмосфери (атм):
1 атм = 1,013 × 105 Н/м2 = 1,013 × 105 Па.
У метеорології використовується й інша одиниця тиску-бар, причому 1 бар = 1,00 × 105 Н/м2; таким чином, стандартне атмосферний тиск (фізична атмосфера) трохи більше 1 бар.
Тиск, обумовлений вагою земної
атмосфери, відчувають всі
При визначенні тиску в шинах або в газових балонах слід мати на увазі, що автомобільні та багато інших вимірювачі тиску (манометри) в дійсності визначають різницю між вимірюваним тиском і тиском атмосфери. Ця величина називається надмірним тиском. Таким чином, щоб отримати абсолютне значення тиску Р, потрібно до виміряного тиску Р1 додати атмосферний тиск Ра:
Р = Ра + Р1.
Якщо, наприклад, автомобільний манометр показує 220 кПа, то дійсне значення тиску в шині дорівнює 220 кПа + 100 кПа = 320 кПа, або приблизно 3,2 атм (2,2 атм надлишкового тиску).
1.3.Вимірювання тиску
Для вимірювання тиску винайдено багато приладів; деякі з них показані па мал. 12.6. Найпростішим є відкритий манометр (рис. 12.6, а), U-подібна трубка якого частково заповнюється рідиною (звичайною водою або ртуттю). Вимірюваний тиск Р пов'язане з різницею рівнів рідини в колінах трубки співвідношенням
Р = Р0 + ρgh
де Р0-атмосферний тиск, а ρ-густина рідини. Зауважимо, що величина ρgh представляє собою надмірний тиск, тобто величину, на яку вимірюваний тиск Р перевищує атмосферний. Якщо рівень рідини в лівому коліні нижче, ніж у правому, то Р виявиться менше атмосферного тиску, а величина h буде негативною.
Часто замість того, щоб обчислювати добуток ρgh, вказують просто висоту h. Тиск при цьому вимірюють в міліметрах ртутного стовпа (мм рт. ст.) Або в міліметрах водяного стовпа (мм вод. ст.); 1 мм рт. ст. еквівалентний тиску 133 Н/м2, оскільки
ρgh = (13,6 × 103 кг/м3) (9,8 м/с2) (1,00 × 103 м) = 1,33 × 102 Н/м2.
На честь Еванджеліста Торрічеллі (1608-1647), який винайшов барометр, мм.рт.ст. присвоєно іменування торр.
Рис. 12.6. Прилади для вимірювання тиску. A-U-подібний манометр; б-трубка Бурдона; в-анероїд (використовується в основному для вимірювання атмосферного тиску).
До інших типів вимірювачів тиску відносяться трубка Бурдона (рис. 12.6, б), в якій під дією тиску згинається або розгинається тонка вигнута трубка, поєднана зі стрілкою-вказівником, а також анероїд (рис. 12.6, в), у якому стрілка з'єднана з гнучкою кришкою відкачаної герметичної коробки з тонкого металу. У більш складних датчиках вимірюваний тиск згинає тонку металеву мембрану, деформація якої перетворюється в електричний сигнал за допомогою так званого тензодатчика.
Для вимірювання атмосферного тиску часто використовується ртутний манометр з запаянною трубкою. Його називають ртутним барометром (рис. 12.7). Скляна трубка заповнюється ртуттю і опускається відкритим кінцем в чашку з ртуттю. Якщо трубка досить довга, то рівень ртуті в ній опускається і у верхній частині трубки створюється вакуум, оскільки атмосферний тиск може утримати стовпчик ртуті висотою всього близько 76 см (точно 76,0 см при нормальному атмосферному тиску). Іншими словами, тиск стовпа ртуті заввишки 76 см дорівнює атмосферному. Дійсно, з формули Р = ρgh, вважаючи ρ = 13,6 × 103 кг/м3 і h = 76,0 см, ми маємо
Р = (13,6 × 103 кг/м3) (9,80 м/с2) (0,760 м) = 1,013 × 105 Н/м2 = 1,00 атм.
Рис.12.7.Ртутний
барометр (тиск повітря в цьому випадку
дорівнює 760 мм.рт.ст.).
У побуті використовуються зазвичай барометри анероїдно типу (рис. 12.6.в).
Аналогічний розрахунок показує, що атмосферний тиск може утримувати в запаянній і вакуумній з одного кінця трубці стовп води висотою 10,3 м. Кілька століть тому людей дивувало і доводило майже до відчаю те, що яким би гарним не був всмоктуючий насос, він не міг підняти воду на висоту більше 10 м. Великі практичні труднощі представляло, наприклад, відкачування води з глибоких шахтних виробок, де доводилося робити це в кілька стадій, якщо глибина шахти перевищувала 10м. Над цією проблемою думав Галілей, причину ж першим зрозумів Торрічеллі. Справа в тому, що не насос втягує воду вгору по трубі, а атмосферний тиск піднімає воду, коли у верхньому кінці труби створюється вакуум, точно так само, як він піднімає (або утримує) рівень ртуті в барометрі на висоті 76 см.
1.4.Закон Паскаля
Земна атмосфера чинить тиск на всі тіла, які знаходяться в ній, у тому числі і на інші гази і рідини. Атмосферний тиск, що діє на рідину (або газ), передається по всьому об'єму цієї рідини. Наприклад, відповідно до рівняння (12.66), тиск води в озері на глибині 100 м дорівнює Р = ρgh = (1000 кг/м3) (9,8 м/с2) (100 м) = 9,8 × 105 Н/м2 , або 9,7 атм; повний тиск на цій глибині складається з тиску води і що знаходиться над нею повітря; якщо поверхня озера знаходиться майже на рівні моря, то повне тиск дорівнює 9,7 атм + 1,0 атм = 10, 7 атм. Це лише один приклад загального закону, відкриття якого приписується французькому філософу і вченому Блезу Паскалю (1623 - 1662). Закон Паскаля говорить, що тиск, прикладений до рідини і газу, що знаходяться в обмеженому об’ємі, передається у всі точки всередині об’єму без зміни.
На законі Паскаля заснована дія ряду практичних механізмів. Два приклади гідравлічна гальмівна система автомобіля і гідравлічний підйомник - наведені на рис. 12.8. У гідравлічному підйомнику невелика сила перетворюється в значне зусилля завдяки тому, що площа одного поршня (на виході) зроблена більшою, ніж площа іншого (на вході). Якщо вхідні параметри позначити індексом i, а вихідні-індексом о, то, згідно з законом Паскаля,
Po = Pi, Fo / Ao = Fi / Ai,
або
Fo / Fi = Ao / Ai.
Ріс.12.8. Застосування закону Паскаля. а - гідравлічне гальмо автомобіля; б - гідравлічний підйомник.
Величина Fo / Fi, що визначає виграш у силі, який дасть гідравлічна машина, дорівнює відношенню площ поршнів. Якщо, наприклад, площа поршня у ви ¬ вихідне циліндрі в 20 разів більше, ніж у вхідному, то ми маємо двадцятикратному виграш у силі; поклавши на один поршень вантаж 100 кг, ми зможемо підняти двотонний автомобіль.
1.5.Сполучені посудини
На малюнку зображені дві посудини, з’єднані між собою резиновою трубкою. Такі посудини називають сполученими. Лійка, чайник – приклади сполучених посудин (рис.106). З досвіду ми знаємо, що вода, налита, наприклад, в лійку, стоїть завжди в резервуарі лійки і в боковій трубці на одному рівні.
Зі сполученими посудинами можна проробити наступний експеримент. Спочатку резинову трубку всередині затискають і в одну з трубок наливають воду. Далі затискач відкривають і вода починає перетікати в іншу трубку до тих пір, поки поверхні води в обох трубках не встановляться на одному рівні (рис.105,б). Можна закріпити одну з трубок за штатив,а другу піднімати , опускати або нахиляти в боки. І в цьому випадку, коли рідина заспокоїться, її рівні в обох трубках будуть однаковими.
Рис.105
Рис.106
В сполучених посудинах будь-якої форми (рис.107) поверхні однорідної рідини встановлюються на одному рівні (за умови, що тиск повітря над рідиною однаковий).
Рис.107.Сполучені
посудини
Це правило можна обґрунтувати, розмірковуючи так: рідина знаходиться в стані спокою, не переміщається з однієї посудини в іншу (рис.105), значить, тиск в обох посудинах на будь-якому рівні однаковий. Рідина в обох посудинах одна й та сама, тобто має однакову густину, а значить повинні бути однаковими і її висоти. Коли ми піднімаємо посудину або доливаємо в неї рідину, то тиск в ньому збільшується і рідина переміщається в другу посудину до тих пір, поки тиски не стануть однаковими.
Якщо в одну зі сполучених посудин налити рідину однієї густини, а в другу – іншої, то при рівновазі рівні цих рідин не будуть однаковими. І це зрозуміло. Ми знаємо, що тиск рідини на дно посудини прямо пропорційний висоті стовпа і густині рідини. А в цьому випадку густина рідин різна, тому і висоти стовпчиків цих рідин будуть різні.
При рівності тисків
висота стовпчика рідини з більшою
густиною буде менше висоти стовпчика
рідини з меншою густиною.
1.6.Виштовхувальна сила і закон Архімеда
Тіла, занурені в рідину або газ, очевидно, втрачають у вазі. Наприклад, ви без праці піднімаєте з дна струмка камінь, який на землі підняти було б не так просто, коли ж камінь показується над поверхнею води, він відразу стає важче. Багато тіл, скажімо дерев'яні, плавають на поверхні води. У розгляді двох прикладів проявляється дія виштовхувальної сили. У всіх цих випадках на тіло діє сила тяжіння, спрямована вниз, але на додаток до неї в рідині або газі на тіло діє виштовхувальна сила, спрямована вгору.
Виштовхувальна сила виникає тому, що тиск в рідині (газі) зростає з глибиною. Таким чином, спрямований вгору тиск на нижню поверхню зануреного тіла виявляється більше, ніж тиск вниз на верхню поверхню.
Рис.12.9. До визначення
виштовхувальної сили.
Розглянемо для наочності циліндр висотою h, торці якого мають кожен площу А і який повністю занурений в рідину (газ) з густиною ρf, як показано на рис. 12.9. На верхній торець циліндра середовище надає тиск P1 = = ρfgh1; відповідна сила, спрямована вниз, дорівнює F1 = Р1А = ρfgh1A. Знизу на циліндр діє сила F2 = Р2А = ρfgh2A. Рівнодійна цих двох сил і є виштовхувальна сила FB; вона спрямована вгору і дорівнює
FB = F2-F1 = ρfgA (h2-h1) = ρfgAh = ρfgV
де V = Ah-об'єм циліндра. Оскільки ρf є густиною рідини (газу), добуток ρfgV = mfg чисельно дорівнює силі тяжіння середовища, що займає об'єм, рівний об'єму циліндра. Таким чином, діюча на циліндр виштовхувальна сила дорівнює за величиною вазі рідини, витісненої циліндром. Це справедливо незалежно від форми тіла. Закон цей був вперше відкритий Архімедом (287 - 212 ст. До н.е.) і називається законом Архімеда: на тіло, занурене в рідину, діє виштовхувальна сила, рівна вазі рідини, витісненої тілом.
Закон Архімеда можна вивести в загальному вигляді за допомогою наступного простого і витонченого міркування. На тіло неправильної форми D (рис. 12.10, а) діють сила тяжіння w і виштовхувальна сила FB. Якщо на тіло не діє ніяка інша сила (наприклад, рука, яка тягне його вгору), то тіло на малюнку буде рухатися вниз, оскільки w> FB. Нам необхідно визначити FB; для цього подумки замінимо занурене тіло об'ємом D '(рис. 12.10, б) тієї ж рідини такої ж форми і таких розмірів на тій же глибині; цей об'єм можна уявити собі як би відокремленим від решти середовища прозорою уявної плівкою. Па виділений об’єм буде діяти така ж виштовхувальна сила, як і на занурене тіло, оскільки навколишня рідина, що створює цю силу, в обох випадках має точно ту ж конфігурацію. Виділений об’єм рідини D' знаходиться в рівновазі , тому FB = w', де w '- вага виділеного об’єму рідини. Отже, виштовхувальна сила FB дорівнює вазі рідини, об'єм якої дорівнює об'єму зануреного тіла, як і затверджує закон Архімеда.
Рис.12.10
Під «витісненою рідиною» ми розуміємо об’єм рідини (газу), що дорівнює об'єму тіла або, якщо тіло плаває, тій його частині, яка занурена і рідина (газ). Якщо тіло занурюється, скажімо, в стакан, заповнений водою до країв, то «витіснений об'єм» буде дорівнювати об’єму води, що перелилася через край.
Приклад 12.4. Камінь масою 70 кг лежить на дні озера. Його об’єм дорівнює 3,0 × 104 см3. Яка сила необхідна, щоб відірвати його від дна?
Рішення. Діюча на камінь у воді виштовхувальна сила дорівнює вазі води об'ємом 3,0 × 10-2 м3:
= (1,0 × 103 кг/м3) (9,8 м/с2) (3,0 × 10-2 м3) = = 2,9 × 102 Н.
Розповідають, що Архімед відкрив цей закон, лежачи у ванні і розмірковуючи над тим, як визначити, з чистого золота зроблена нова корона царя або з підробленого. Відносна густина золота дорівнює 19,3 і значно більше, ніж у більшості інших металів. Проте визначити густину матеріалу корони важко, оскільки важко визначити об'єм тіла складної форми Якщо ж визначити вагу предмета в повітрі (w), а потім у воді (w '), то, користуючись законом Архімеда, можна знайти густину; це можна проілюструвати на наступному прикладі.
Приклад 12.5. Корона масою 14,7 кг має під водою вагу, відповідну масі 13,4 кг. Золота вона?
Розв’язання. Вага тіла, зануреного в рідину, рівна вазі поза рідиною w за вирахуванням виштовхувальної сили FB:
w '= w FB = ρ0gV-ρfgV,
де V об'єм тіла, ρ0-його густина, а ρf-густина рідини (у нашому випадку води). Таким чином, ми можемо написати
[Звідси випливає, що w / (w - w ') дорівнює відносної щільності, якщо рідина, в яку занурено тіло,-вода.] Для корони маємо
тобто густина дорівнює 11 300 кг/м3. Виходить, що корона зі свинцю!
Закон Архімеда застосуємо також і до плаваючих тіл, таким, як дерево. Взагалі кажучи, тіло плаває в тому випадку, якщо його густина менше густини (газу). Наприклад, колода, відносна густина якого дорівнює 0,60, а об’єм-2, 0 м3, має масу 1200 кг. Якщо колоду повністю занурити у воду, то воно витіснить m = pF = (1000 кг/м3) (2,0 м3) = 2000 кг води. Звідси, виштовхувальна сила буде більше ваги колоди, і воно спливе на поверхню. Рівновага настане, коли колода буде витісняти 1200 кг води, тобто коли під водою буде знаходитися 1,2 м3, або 0,60 загального об’єму колоди. І взагалі частка об’єму плаваючого тіла, яка знаходиться під водою, дорівнює відношенню густини тіла та рідини (газу).
Приклад 12.6. Ареометр-це простий прилад, призначений для вимірювання густини рідин. Нехай ареометр (рис. 12.11) представляє собою скляну рубку з вантажем в нижньому кінці; довжина трубки 25,0 см, площа поперечного перерізу 2,00 см2, маса 45,0 м. На якій відстані від нижнього кінця повинна знаходитися мітка густини 1,000?
Рис.12.11.Ареометр
Розв’язання. Густина ареометра в цілому дорівнює
Будучи опущений у воду, він буде знаходитися у рівновазі, коли у воду зануриться 0,900 його об’єму. Оскільки поперечний переріз трубки не змінюється, вона порине на 0,900 своєї довжини, тобто на (0,900) (25,0 см) = 22,5 см. Таким чином, поділка 1,000, відповідна відносній густині води, повинна знаходиться в 22,5 см від нижнього кінця ареометра.
У повітрі на тіло теж діє виштовхувальна сила. Будь-які тіла важать у повітрі менше, ніж у вакуумі. Однак густина повітря дуже мала, тому для більшості тіл ми не помічаємо цієї різниці.
Існують все ж таки тіла, що плавають у повітрі, що до них відносяться, наприклад, наповнені гелієм повітряні кулі.
Приклад 12.7. Яким повинен бути об’єм гелію в повітряній кулі, щоб підняти вантаж масою 800 кг (включаючи масу оболонки)?
Розв’язання. Для того щоб куля піднялася в повітря, необхідно, щоб чинна на гелій виштовхувальна сила, рівна вазі витісненого повітря, по меншій мірі дорівнювала вазі гелію і вантажу:
FB = (mHe + 800 кг) g,
де g - прискорення вільного падіння. Цей вираз можна переписати через густини газів:
ρповVg = (ρHeV + 800 кг) g.
Звідси ми знаходимо V:
.
1.7.Плавання тіл
На тіло, що знаходиться всередині рідини, діють дві сили: сила тяжіння, спрямована вертикально вниз, і архімедова сила, спрямована вертикально вгору. Під дією цих сил тіло, якщо спочатку воно було нерухоме, буде рухатися в бік більшої сили. При цьому можливі три випадки:
1) якщо сила тяжіння більше архімедової сили, то тіло буде опускатися на дно, тонути, тобто якщо F> FA, то тіло тоне;
2) якщо сила тяжіння, дорівнює архімедовій силі, то тіло може перебувати в рівновазі в будь-якому місці рідини, тобто якщо Р = РА, то тіло плаває всередині рідини;
3) якщо сила тяжіння менше архімедової сили, то тіло буде підніматися з рідини, спливати, тобто якщо Р <РА, то тіло спливає.
Розглянемо останній випадок докладніше.
Коли спливаюче тіло досягне поверхні рідини, то при подальшому його русі вгору архімедова сила буде зменшуватися. Чому? Та тому, що буде зменшуватися об’єм частини тіла, зануреної в рідину, а архімедова сила дорівнює вазі рідини в об'ємі зануреної в неї частини тіла.
Коли архімедова сила стане рівною силі тяжіння, тіло зупиниться і буде плавати на поверхні рідини, частково занурившись в неї.
Отриманий висновок легко перевірити на досліді.
У відливну посудину наливають воду до рівня бічної трубки. Після цього в посудину занурюють плаваюче тіло (мал. 140), попередньо зваживши його в повітрі. Опустившись у воду, тіло витісняє об'єм води, що дорівнює об'єму зануреної в неї частини тіла. Зваживши цю воду, отримують, що її вага (архімедова сила) дорівнює силі тяжіння, діючій на плаваюче тіло, або вазі цього тіла в повітрі.
Рис.140
Проробивши такі ж досліди з будь-якими іншими тілами, що плавають в різних рідинах - у воді, спирті, в розчині солі, - можна переконатися, що якщо тіло плаває в рідині, то вага витісненої ним рідини дорівнює вазі цього тіла в повітрі.
Легко довести, що якщо густина суцільного твердого тіла більше густини рідини, то тіло в такій рідині тоне. Тіло з меншою густиною спливає в цій рідині. Тіло ж, густина якого дорівнює густині рідини, залишається в рівновазі усередині рідини. Шматок заліза, наприклад, тоне у воді, але спливає у ртуті.
Плаває на поверхні води і лід, тому що його густина менше густини води .
Чим менше густина тіла в порівнянні з густиною рідини, тим менша частина тіла занурена в рідину (рис. 141). При рівних густинах тіла і рідини тіло плаває всередині рідини на будь-якій глибині.
Рис.141
Середня густина
живих організмів, що населяють водне
середовище, мало відрізняється від густини
води, тому їх вага майже повністю врівноважується
архімедовою силою. Завдяки цьому водні
тварини не потребують таких міцних і
масивних скелетів, як наземні. З цієї
ж причини еластичні стовбури водних рослин.
Розділ 2.
2.1.Роль і місце експерименту
Експеримент
має велике значення для
