Туындының геометриялық және физикалық мағынасы

Туындының геометриялық және физикалық мағынасы

Сапарғали А.А.

10 «А» сынып

№39 мектеп-гимназия

Қарағанды қаласы

Мұғалімі: Нұржанова Ш.Ө.

Тезис

Функция туындысы – математикадығы ең маңызды ұғымдардың бірі. Бұл  ұғым алғаш рет XVII ғасырда бірқалыпты емес қозғалыста болатын денелердің лездік жылдамдығын табу, кез келген қисыққа жанама жүргізу және т.с.с. есептерді шығару барысында пайда болды. Функцияның туындысын табуды дифференциалдау деп атайды.

Дене бірқалыпсыз қозғалғанда немесе еркін түсу кезінде жылдамдығы тұрақты болмайды. Сондақтан мұндай қозғалыс кезінде лездік жылдадық ұғымын қарастырамыз. Туындының физикалық мағынасы осы лездік жылдамдықты табуға арналған, сонымен қатар функция көмегімен дененің белгілі бір уақыт аралығындағы орташа жылдамдықты да табуға болады. Мен осы жобамда лездік және орташа жылдамдықты табу жолдарын және оларға мысалдар келтіріп отырмын.

Кез-келген функцияға жанама жүргізу – туындының негізгі геометриялық мәні. Оның жалпы анықтамасын y=f(x) функциясының x=x₀ нүктесіндегі дифференциалы функция графигіне x=x₀ нүктесінде жүргізілген жанаманың өсімшесіне тең. Осы қисыққа жанама табудың жолы және оған мысалдырды келтірдім.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. «Высшая математика», Н.Н. Иванова, С.А. Яковлев, Москва, 2009
2. «Сборник индивидуальных заданий по высшей математике», А.П. Рябушко, Минск, 1991
3. «Что такое дифференцирование?» , В.Г.Болтянский, 1955
4. «Математика», В.А.Гусев, А.Г.Мордкович
5. «Дифференциальные уравнения в частных производных физики», А. Зоммерфельд , Лейпциг, 1945