Умозаключение. 4

Содержание

 Введение              2

1. Общая характеристика  умозаключения.                                                 4

1.1. Умозаключение как форма мысли                                                                  4

1.2. Понятие и роль умозаключений                     5

2. Структура умозаключения                    7

3. Классификация умозаключений 9

3.1. По структуре: непосредственные, опосредствованные.                              9

3.2. По направлению мысли:  дедуктивные, индуктивные, традуктивные.     14

Заключение                                                                                           21

Список использованной литературы                                                22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                   Введение

            Умозаключение (syllogismos) есть речь,

в которой если нечто предположено,

то через положенное из него с необходимостью

вытекает нечто отличное от положенного.

 

Аристотель. Топика.

 

В процессе познания действительности человек приобретает новые знания. Некоторые из них получают с помощью  живого созерцания в результате воздействия  предметов внешнего мира на органы чувств. Однако большую часть знаний мы получаем на ступени абстрактного мышления с помощью рассуждений, т.е. путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредованными, или выводными.

Логической формой получения  выводных знаний является умозаключение.

В реферате я буду рассматривать одну из форм логического мышления, получения выводных знаний - умозаключение. В логике исследуются умозаключения, осуществляемые на основе или с использованием особенностей логических форм посылок и заключений. Умозаключение содержит в своем составе суждения (а, следовательно, и понятия), но не сводится к ним, а предполагает еще их определенную связь. Благодаря этому и образуется особая форма с ее специфическими функциями.

Формально-логический анализ этой формы означает ответ на следующие  основные вопросы: в чем сущность умозаключений и какова их роль и  структура; что представляют собой  их основные типы; в каких взаимоотношениях между собой они находятся; наконец  какие логические операции с ними возможны.

Значение подобного анализа  определяется тем, что именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта "тайна" принудительной силы речей, которая поражала людей еще в древности и с постижения которой началась логика как наука. Именно умозаключения обеспечивают то, что мы называем в настоящее время силой логики. Вот почему нередко логику именуют наукой о выводном знании. И в этом есть значительная доля истины. Ведь анализ понятий и суждений, хотя и важен сам по себе, но в полной мере раскрывает все свое значение лишь в связи с их логическими функциями по отношению к умозаключениям (а значит, и доказательствам).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Общая характеристика умозаключения

1.1 Умозаключение как форма  мысли

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Некоторые  из них— непосредственно, в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Но большую часть  знаний мы получаем путем выведения  новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредствованными, или выводными.

Логической формой получения  выводных знаний является умозаключение.

 Логическое мышление  осуществляется и тогда, когда  истина очевидна (например, некоторый  человек видит гривну и высказывает  суждение: "Этот денежный знак - гривна"), и тогда, когда истина  не очевидна, а добывается сложным  путем. Часто бывает, что нельзя  понять истинность или ложность  одного суждения, не установив  его существенных связей с  другими суждениями. Если истины  добываются сложным путем, то  логическое мышление принимает  форму рассуждения. Рассуждением  называется ряд суждений, которые  (все без исключения ) относятся  к определенному предмету или  вопросу и которые следуют  одно за другим таким образом,  что из предшествующих суждений  необходимо вытекают последующие,  и в результате получается  ответ на поставленный вопрос. Рассуждения являющиеся логическими  имеют форму умозаключения.

 Умозаключение — форма  мышления, процесс мысли, или логическое  действие, в результате которого  из одного или нескольких определенным  образом связанных суждений, получается  новое суждение, в котором содержится  новое знание о предметах. Таким  образом, в умозаключении происходит  извлечение новой истины из уже известных истин.

 Умозаключение представляет  собой переход от некоторых  высказываний A1,…,An (n?1), фиксирующих  наличие некоторых ситуаций в  действительности, к новому высказыванию B и соответственно к знанию о наличие ситуации, которую описывает это высказывание.

1.2. Понятие и роль умозаключений

  Умозаключение  -  форма мышления,  посредством  которой из двух или нескольких суждений,  называемых посылками, по определённым правилам получают заключение.

Умозаключения – распространенная форма, которая используется в научном  и повседневном мышлении. Этим определяется их роль в познании и практике общения  людей.

• Значение умозаключений состоит в том, что они не только связывают наши знания в достаточно сложные, относительно сформированные комплексы – мыслительные конструкции, но и обогащают, углубляют эти знания.
• Вместе с понятиями и суждениями умозаключения преодолевают ограниченность и недостатки чувственного познания.

Они оказываются незаменимыми там, где органы чувств бессильны: в  постижении причин и условий возникновения  какого-либо предмета или явления, его  сущности и форм существования, закономерностей  развития.

Умозаключения участвуют  в образовании понятий и суждений, которые нередко выступают как  итог умозаключений, чтобы стать  средствами дальнейшего познания.

• Умозаключения используют как способ познания прошлого, которое непосредственно наблюдать нельзя.

Историки по отдельным  крупицам, доступным нам, восстанавливают  облик прошлых поколений, их образ  жизни. Обществоведы по бесчисленным проявлениям  общественной жизни познают глубинные  закономерности экономического, социального, политического и духовного развития человечества.

• Умозаключения важны для понимания будущего, которое наблюдать еще нельзя.

В общественной жизни предвидения, прогнозы, цели человеческой деятельности тоже невозможны без определенных выводов  – учитываются тенденции развития, имевшие место в прошлом и  действующие в настоящем.

На каждом шагу умозаключения  производятся в повседневной жизни. Увидев, что день солнечный, мы заключаем, что сосновый лес теперь пахнет смолой. Наблюдая вечером ласточек, летающих низко, мы предполагаем, что на завтра будет дождь.

• Особую роль умозаключения играют в юридической практике.

В современной юридической  литературе и практике умозаключениям принадлежит исключительная роль. Так, предварительное следствие, с точки  зрения логики, есть не что иное, как  построение всевозможных умозаключений: 1) о предполагаемом преступнике, 2) о  механизме образования следов преступного  деяния, 3) о мотивах, побудивших к  его совершению и 4) о последствиях совершенного для общества. Сам суд  есть не что иное, как анализ фактов с целью получения определенного  вывода. Наконец, обвинительное заключение есть лишь одна из форм умозаключения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Структура и виды умозаключения

Структура умозаключения  обусловлена природой этой формы  мышления.

В структуре умозаключения  различают два основных более  или менее сложных элемента: посылки (одна или несколько) и заключение, между которыми, конечно, существует определенная связь.

Посылки – это исходное, уже известное знание, служащее основанием для умозаключения.

Заключение (или вывод) –  производное и притом новое знание, полученное из посылок и выступающее их следствием.

Связь между посылками  и умозаключением есть необходимое  отношение между ними, делающее возможным  переход от одного к другому, –  отношение логического следования.

    При выявлении  логической формы умозаключения  посылки и заключение принято  записывать столбиком. Посылки  отделяются от заключения горизонтальной  чертой. Над ней записываются  посылки, а под ней - заключение.

     Логическим  основанием выведения нового  суждения является смысловая  связь посылок. Они состоят  из суждений, состоящих из одинаковых  терминов, т. е. связанных по  содержанию. Если взять разные  по содержанию суждения, то вывод  из них невозможен. Например, из  суждений "Все планеты - небесные  тела" и "Ручка - канцелярский  прибор" нельзя сделать заключение. Ни в действительности, ни логически  они не связаны. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Классификация умозаключений

3.1 По структуре: непосредственные, опосредствованные.

Непосредственные умозаключения

Непосредственным называется умозаключение, в котором вывод  делается из одной посылки путем  преобразования исходного суждения по форме при сохранении смысла.

Способы образования непосредственных умозаключений:

1) превращение;

2) обращение;

3) противопоставление предикату;

4) противопоставление субъекту;

5) ограничение третьего  понятия;

6) умозаключение по логическому  квадрату.

 Превращение – это  такое непосредственное умозаключение,  в котором устанавливается связь  между понятием, являющимся субъектом  исходного суждения, и понятием, противоречащим предикату исходного  суждения.

Для превращения утвердительного  суждения в отрицательное при  сохранении смысла исходного суждения вводят два отрицания или наоборот: если исходное суждение отрицательно, то удаляют отрицание. Таким образом, во-первых, меняется связка исходного  суждения на противоположную по качеству («есть» на «не есть», «суть» на «не  суть» и наоборот), а во-вторых, меняется качество предиката.

 

• Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е).

Все S суть P — Ни одно S не есть не-P

Например:

 Все коммерческие  банки – негосударственные

 Следовательно, ни  один коммерческий банк не  является государственным.

И наоборот.

• Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О).

Некоторые S суть P — Некоторые S не суть не-P

 Например:

 Некоторые люди являются честными

 Некоторые  люди не являются нечестными

• Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I)

Некоторые S не суть P — Некоторые S суть не-P

 Например:

Некоторые люди не знают грамоты

Некоторые люди являются неграмотными

 Обращение – это  такое непосредственное умозаключение,  при котором из данного суждения, не являющегося частноотрицательным,  выводится такое суждение, субъектом  которого является предикат исходного,  а предикатом – субъект исходного  суждения.

 В зависимости от  распределенности терминов исходного  суждения различают два вида  обращения: чистое и нечистое.

1. Чистое (простое) обращение  имеет место в том случае, если  оба термина (субъект и предикат) исходного суждения являются  распределенными или оба являются  нераспределенными, т. е. имеют  одинаковые объемы.

 

 — Общеотрицательное  суждение (Е) обращается в общеотрицательное  (Е):

 Ни одно S не есть P —  Ни одно Р не есть S

 Например:

 Издержки не  являются доходами

 Ни один  доход не является издержкой

 — Частноутвердительное  суждение (I) обращается в частноутвердительное (I): Некоторые S суть P — Некоторые  Р суть S

 Например:

 Некоторые  студенты – участники конференции

 Некоторые  участники конференции – студенты

2. Нечистое обращение  представлено двумя вариантами: обращением с ограничением и  обращением с приращением.

 — Обращение с ограничением  имеет место при переходе от  общеутвердительных суждений (А)  к частноутвердительным (I):

 Все S суть P —Некоторые  Р суть S

 Например:

 Все вегетарианцы  употребляют растительную пищу

 Некоторые  из употребляющих растительную пищу

суть вегетарианцы

 — Обращение с приращением  имеет место в случае выделяющих  суждений и связано с переходом  от частных суждений к общим:

 Некоторые S и только S суть P — Все Р суть S

 Например:

 Некоторые  прямоугольники – квадраты

Все квадраты –  прямоугольники

Ограничение третьего понятия  – это такая форма непосредственного  умозаключения, которая позволяет  из суждения вида S?P, где ? – какая-либо из констант A, E, I, O, выводить суждение вида dSadP, где d – есть некоторое общее или единичное имя, а «dS» и «dP» обозначает новое общее имя «?, обладающая свойством S» и«?, обладающая свойством P» соответственно.

 Например:

Все студенты –  учащиеся

Всякое увлечение  студента есть увлечение учащегося 

 Умозаключение по логическому  квадрату. Учитывая отношения между  категорическими суждениями А,  Е, I, О, которые изображаются с  помощью «логического квадрата»,  можно строить выводы, основываясь  на истинности или ложности  исходного суждения. В качестве  примера можно построить вывод  на отношения

противоположности (A-E) из общеутвердительного  суждения (A):

«Все жидкости упруги», истинность которого установлена, можно

 сделать заключение  о ложности общеотрицательного  суждения (E):

«Неверно, что ни одна жидкость не является упругой».

 

Опосредованные умозаключения.

 Широко распространенным  видом опосредствованных умозаключений  является простой категорический  силлогизм, заключение в котором  получается из двух категорических  суждений. Например, из суждений: 1) «Обвиняемый  (S) имеет право на защиту (Р)»  и 2) «Гусев (S) — обвиняемый (Р)»  следует заключение 3) «Гусев (S) имеет  право на защиту (Р)», которое  также представляет собой категорическое  суждение.

Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением.

Расчленим суждения, из которых  состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них  входит в состав двух суждений «Обвиняемый» — в 1-ю посылку как субъект  и во 2-ю посылку как предикат; «имеет право на защиту» — в 1-ю  посылку и в заключение как  их предикаты; «Гусев» — во 2-ю  посылку и в заключение как  их субъекты.

В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и предиката (Р) —  понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают  меньший, больший и средний термины.

 Меньшим термином силлогизма  называется понятие, которое в  заключении является субъектом  (в нашем примере понятие «Гусев»). Большим термином силлогизма  называется понятие, которое в  заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший  и больший термины называются  крайними и обозначаются соответственно  латинскими буквами S (меньший  термин) и Р (больший термин).

 Каждый из крайних  терминов входит не только  в заключение, но и в одну  из посылок. Посылка, в которую  входит меньший термин, называется  меньшей посылкой, посылка, в которую  входит больший термин, называется  большей посылкой. В нашем примере  большей посылкой будет первое  суждение (1), меньшей — второе  суждение (2).

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать  в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую  — на втором. Под чертой записывают заключение:

Обвиняемый имеет  право на защиту

 Гусев —  обвиняемый

 Гусев имеет  право на защиту

 Однако в рассуждении  такой порядок необязателен. Меньшая  посылка может находиться на  первом месте, большая — на  втором. Иногда посылки стоят  после заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими  в них терминами.

Вывод в силлогизме был  бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее  в заключении (в нашем примере  — «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius — «средний»).

Средний термин связывает  два крайних термина. Отношение  крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению  к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему (в нашем примере отношение понятия «имеет право на защиту» к понятию «обвиняемый») из меньшей посылки — отношение меньшего термина к среднему (понятия «Гусев» к понятию «обвиняемый»). Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами (понятиями «Гусев» и «имеет право на защиту»).

 Таким образом, вывод  из посылок оказывается возможным  потому, что средний термин выполняет  роль связующего звена между  двумя крайними терминами силлогизма.

Поставив в нашем примере  на место терминов суждения термины  силлогизма, получим:

Обвиняемый (М) имеет право  на защиту (Р) Гусев (S)—обвиняемый (М)

 Гусев (S) имеет право  на защиту (Р)

 Итак, простой категорический  силлогизм — это умозаключение  об отношении двух крайних  терминов на основании их отношения  к среднему термину.

Правомерность вывода, т.е. логического  перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и  любой части предметов этого класса.

 

3.2. По направлению мысли:  дедуктивные, индуктивные, традуктивные.

Дедуктивное умозаключение

 

Дедуктивное умозаключение  — это такое умозаключение, в  котором мыслительный процесс идёт от более общего значения к менее  общему. (Пример: Все люди смертны. Сократ человек. Следовательно, Сократ смертен.) [5]

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных  суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие  в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями. К ним относятся чисто условное, условно-категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.

 Особенность этих умозаключений  состоит в том, что выведение  заключения из посылок определяется  не отношениями между терминами,  как в категорическом силлогизме, а характером логической связи  между суждениями. Поэтому при  анализе посылок их субъектно-предикатная  структура не учитывается.

Видами дедуктивных умозаключений  являются также сокращенные, сложные  и сложносокращенные силлогизмы.

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями

 Условно-категорическим  называется умозаключение, в котором  одна из посылок — условное, а другая посылка и заключение  — категорические суждения.

 Разделительно-категорическим  называется умозаключение, в котором  одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение  — категорические суждения.

 Простые суждения, из  которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются  членами дизъюнкции, или дизъюнктами.  Например, разделительное суждение  «Облигации могут быть предъявительскими  или именными» состоит из двух  суждений — дизъюнктов: «Облигации  могут быть предъявительскими»  и «Облигации могут быть именными»,  соединенных логическим союзом  «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, —  утверждать другой.

 Силлогизм, в котором  выражены все его части —  обе посылки и заключение, называется  полным. Однако на практике чаще  используются силлогизмы, в которых  одна из посылок или заключение  явно не выражаются, а подразумеваются.

 Силлогизм с пропущенной  посылкой или заключением называется  сокращенным силлогизмом, или  энтимемой.

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому  подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она  представляет собой общеизвестное  положение, формулировать которое  необязательно.

 

Индуктивное умозаключение

 Индуктивное умозаключение  — это такое умозаключение,  в котором ход мысли идёт  от менее общего значения к более общему.

 Индуктивные умозаключения  — это такая форма мышления, посредством которой на основе  повторяющегося признака у отдельных  явления делается заключение  о его принадлежности всех  явлений данного класса; вывод  в индуктивном заключении, как  правило, носит вероятностный  характер. Лишь в полной индукции, когда повторяющийся признак  можно выявить у каждого явления  данного класса, вывод о принадлежности  признака данному классу является  необходимым.

 В популярной индукции  вывод о принадлежности признака  всему классу делается на основе  нахождения его лишь у части  явлений данного класса.

 Научной индукцией  называют умозаключения, в посылках  которых, наряду с повторяемостью  признака у некоторых явлений  данного класса, содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

 Разновидностью научной  индукции являются бэконовско-миллевские  методы индукции (исследования причинной связи).

 Наблюдение природных  явлений и обобщение полученных  результатов представляют собой  один из самых распространенных  методов постижения окружающего  мира. Факты наталкивают человека  на общие закономерности, наводят  на них. Поэтому Аристотель  называл этот вид умозаключения  наведением (индукция - латинский перевод  этого слова). Через индукцию люди  выявили очень много полезных  качеств у вещей. Например, уже  в очень отдаленные времена  они определили целительные свойства  различных веществ. У многих  народов имеются выверенные веками  приметы о погодных явлениях  в своей местности, накоплены  знания о повадках животных, об  особенностях растений и о  многом другом. Результаты такого  первичного изучения порой просто  поражают глубиной своего проникновения  в суть вещей. Древние египтяне, например, додумались, что курица  высиживает яйца теплом своего  тела, и сделали отсюда обобщающий  вывод о том, что эту функцию  может выполнять тепло любой  другой природы; вдобавок, не имея  термометров, они умудрились все-таки  зафиксировать нужную им температуру  с помощью специальной жировой  смеси и сделали, таким образом,  первые инкубаторы.

 Индукцию принято подразделять  на полную и неполную; последняя  в свою очередь распадается  еще на две разновидности. Кроме  того, имеется также научная индукция.

 Полная индукция. Самой  простой разновидностью индуктивного  процесса является полная индукция. В этом случае перечисляются  все без исключения предметы  данного класса. Заключение суммирует  итог. Так, вывод о том, что  все планеты Солнечной системы  светят отраженным светом, астрономы  сделали на основе наблюдений. Поскольку при этом они перебрали все планеты, обращающиеся вокруг Солнца, то сделанный ими вывод, конечно, совершенно достоверен.

 С полной индукцией  весьма часто приходится сталкиваться  в повседневной практической  деятельности. Мы можем делать  обобщающие выводы о цене на  разнообразные товары такого-то  предприятия, о морозных днях  на прошлой неделе, об этажности  зданий в данном квартале. В  истинности таких обобщений не  приходится сомневаться, если  посылки верны и ничего не  упущено. Наука тоже использует  такие умозаключения.

Совершенно достоверные  выводы получаются также с помощью  так называемой математической индукции.

 Неполная индукция. В  научном познании возможность  исчерпывающим образом охватить  все изучаемые явления данного  класса встречается сравнительно  редко. Более распространены обобщения,  построенные на основе знания  только части всей интересующей  нас совокупности вещей. Во  всяком случае, многие научные  законы получены с помощью  неполной индукции.

Одной из разновидностей такого обобщения является индукция на основе повторения одного и того же признака у разных предметов, явлений и  т.д. Структура такого умозаключения  является обычной для индукции, примером могло бы послужить приведенное  выше обоснование вывода о насиживании  яиц вороновыми. Достоверность выводов  по индукции может повышаться, если пользоваться дополнительными средствами. Такое дополнительное средство применяется  в популярной индукции. Она представляет собой ту же индукцию на основе повторения, но к ней добавляется указание на отсутствие противоречащих выводу случаев. Скажем, мысль о теплопроводности сплавов можно подтвердить не только утверждением о том, что латунь, бронза, сталь, дюраль и т.д. теплопроводны, но и указанием на то, что нетеплопроводные среди известных науке сплавов  не встречаются. Такие дополнительные высказывания, когда они истинны, значительно повышают надежность обобщений.