Умозаключение: общая характеристика, основные разновидности и значение

ФЕДЕРАЛЬНОЕ Государственное  БЮДЖЕТНОЕ образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

«Российская правовая академия

Министерства  Юстиции Российской Федерации»

(Тульский  филиал) 

Юридический факультет 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

РЕФЕРАТ 

по Логике 

на тему:

«Умозаключение: общая характеристика,

основные  разновидности и  значение» 
 
 

Выполнил              студент 1-ого курса

     группы 1231 заочной 

     формы обучения

         Гришина Д.А. 

Проверила д.ф.н,                Межуева Е.О.  

Дата  защиты   ___________________ 

Оценка _________________________ 
 
 
 

Тула 2011

План: 

Введение

     Знания  людей по происхождению делятся  на непосредственные, почерпнутые из опыта, и опосредованные, выводные. Решающую роль играет именно выводное знание, в котором особенно ярко раскрывается активность человеческого разума. Основной логической формой опосредованного мышления является умозаключение.

     Умозаключение - форма мышления, посредством которой  из одного или нескольких суждений с необходимостью выводится новое знание о предметах реального мира.

     Отличительная особенность умозаключения состоит  в движении мысли от одних суждений и понятий к другим, из одного содержания знания выводится новое  знание. Логический акт умозаключения  состоит не только в анализе уже известного знания, но и в синтезе нового материала, полученного из опыта, в движении от известного к неизвестному.

     Признавая истинным предшествующие суждения, мы должны признавать истинным и вытекающие из них суждения. То логическое действие, посредством которого обнаруживается истинность новых суждений, называется умозаключением.

     В данной работе предстоит ответить на следующие основные вопросы: в чем сущность умозаключений, какова их роль и структура; что представляют собой их основные разновидности и какое значение в себе они несут.

     Значение  подобного анализа определяется тем, что именно умозаключения (и  основанные на них доказательства) обеспечивают то, что мы называем в  настоящее время силой логики.  
 

1. Общая характеристика умозаключения.

     Умозаключение - это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение - заключение.

     Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода.

     Посылки - это исходное и притом уже известное, знание, служащее основанием умозаключения.

     Заключение  - производное, притом новое, полученное из посылок и выступающее их следствием.  

     Вывод - логический переход от посылок к заключению.

     Формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Опосредованно, с помощью многообразных видов умозаключений, мы можем получать новые знания.

     Рассмотрим пример умозаключения:

     Все углерода горючи. Алмаз — углерод.

     Алмаз горюч.

     В приведенном примере два первых суждения, стоящих над чертой, являются посылками; суждение: «Алмаз горюч» является заключением.

     Для того чтобы проверить истинность заключения «Алмаз горюч», вовсе не нужно обращаться к непосредственному  опыту, т. е. сжигать алмаз. Заключение о горючести алмаза с полной достоверностью можно получить с помощью умозаключения, опираясь на истинность посылок и соблюдение правил вывода.

     Процесс получения заключений из посылок  по правилам дедуктивных умозаключений называется выведением следствий.

     Выведение следствий из данных посылок —  широко распространенная логическая операция. Как известно, условиями истинности заключения являются истинность посылок и логическая правильность вывода.

     Иногда, в ходе доказательства от противного, в рассуждении допускаются заведомо ложные посылки (так называемый антитезис при косвенном доказательстве) или принимаются посылки недоказанные, однако в дальнейшем эти посылки обязательно подлежат исключению.

     Человек, не изучавший логику, делает эти  выводы, не применяя сознательно фигур и правил умозаключения. Формальная логика знакомит с правилами различных видов умозаключений. Математическая логика дает формальный аппарат, с помощью которого в определенных частях логики можно выводить следствия из данных посылок.

     Используя этот аппарат, мы можем, имея некоторые  данные, получить из них новые сведения, непосредственно не очевидные, но заключенные в этой информации, можем выводить логические следствия, вытекающие из данной информации.

     Логическое  следствие из данных посылок есть высказывание, которое не может быть ложным, когда эти посылки истинны.

     Как и любая другая форма мышления, умозаключение так или иначе  воплощается в языке. Если понятие  выражается отдельным словом (или  словосочетанием),  а суждение - отдельным предложением (или сочетание предложений), то умозаключение всегда есть связь нескольких (двух или более) предложений, хотя и не всякая связь двух или более предложений - непременно умозаключение (например, сложные суждения).

     В русском языке эта связь выражается словами "следовательно", "значит", "таким образом", "потому что", "так как" и т.п. Умозаключение  может завершаться заключением (выводом), но может и начинаться с него; наконец вывод может находиться в середине умозаключения, между  посылками.

     Общее правило языкового выражения  умозаключения таково: если заключение стоит после посылок, то перед  ним ставятся слова "следовательно", "значит", "поэтому", итак", "отсюда следует" и т.п. Если же заключение стоит перед посылками, то после него ставятся слова "потому что", "так как", "ибо", "оттого что" и др. Если же, наконец,  оно расположено между посылками, то и перед ним, и после него употребляются соответствующие слова одновременно.

     2. Основные разновидности умозаключений и их значение.

     Существует  великое множество самых разнообразных  видов и разновидностей умозаключений, но можно выделить три основных фундаментальных  типа умозаключения, классифицирующиеся по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключениях: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.

     2.1. Основное содержание дедуктивного умозаключения

     Дедуктивные умозаключения  — те умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования. То есть оно гарантирует истинность заключения при истинности посылок, является надёжным.

     Пример  дедуктивного умозаключения:

     Все рыбы дышат жабрами. Все окуни  — рыбы.

     Все окуни дышат жабрами.

     Здесь первая посылка «Все рыбы дышат жабрами» является общеутвердительным суждением  и выражает большую степень обобщения  по сравнению с заключением, также  являющимся общеутвердительным суждением  «Все окуни дышат жабрами». Мы строим умозаключение от признака, принадлежащего роду («рыба»), к его принадлежности к виду — «окунь», от общего класса к его частному случаю, к подклассу.

     Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или  выведение из общего правила следствий  относительно частного случая. Выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер.

     Однако  надежность дедуктивного умозаключения основывается на том, что оно не расширяет объёма знаний субъекта, совершающего умозаключение. Информация, содержащаяся в заключение, составляет всего лишь часть информации, содержащийся в посылках.

     Дедуктивное умозаключение – это умозаключение, в котором переход от общего к  частному является логически необходимым, следовательно, из посылок, выражающих знания большей степени общности, получаем вывод как знание меньшей  степени общности.

     Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями.

     2.1.1.   Виды дедуктивных умозаключений

     В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, умозаключения, бывают непосредственные и опосредованные.

     Непосредственные  умозаключения – это такие умозаключения, в которых вывод осуществляется из одной посылки путём её преобразований: превращение, обращения, противопоставления предикату или по «логическому квадрату».

     Выводы  в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определёнными  логическими правилами, которые  обусловлены количественной и качественной характеристиками суждения.

     В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой.

     В нём различают три составляющих элемента: а) исходное знание (посылки); б) обосновывающее знание (логическое основание вывода); в) выводное знание (заключение).

     Посылками дедуктивных умозаключений могут  быть простые категорические суждения и суждения всех типов логических союзов - соединительные, разделительные, условные или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. В соответствии с этим выделяют следующие виды дедуктивных  умозаключений:

     - категорические;

     - разделительно-категорические;

     - условно-категорические;

     - условно разделительные.

     Наиболее  широко распространенным видом дедуктивных  умозаключений являются категорические умозаключения, из-за своей формы  получившие название - силлогизм (от греч. sillogismos - сосчитывание).

     Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений-посылок, связанных общим  термином, получается третье суждение - вывод.

Структурно  силлогизм состоит из трех основных элементов - терминов. Рассмотрим это  на примере.

     Каждый  студент второго курса РПА усердно изучает юриспруденцию.

     Ольга студентка второго курса РПА.

     Ольга усердно изучает юриспруденцию

     Вывод этого силлогизма представляет собой  простое категорическое суждение А, в котором объем предиката  «усердно изучает юриспруденцию» шире объема субъекта - «Ольга». В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода - меньшим термином. Соответственно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т.е. больший термин, называется большой посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма.

     Третье  понятие «студентка второго курса РПА», посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим терминами, называется средним термином силлогизма и обозначается символом М (Medium - посредник). Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение.

     Назначение среднего термина - быть связующим звеном между крайними терминами - субъектом и предикатом вывода. Эта связь осуществляется в посылках: в большей посылке средний термин связан с предикатом (М - Р), в меньшей посылке - с субъектом вывода (S - М).

     При этом необходимо отметить следующее:

     - наименование «большая» или «меньшая» посылка зависит не от местоположения в схеме силлогизма, а только от наличия в ней большего или меньшего термина;

     - от перемены места любого термина в посылке обозначение его не меняется - больший термин (предикат заключения) обозначается символом Р, меньший (субъект заключения) - символом S, средний - М;

     - от перемены порядка посылок в силлогизме вывод, т.е. логическая связь между крайними терминами, не зависит.

     Следовательно, логический анализ силлогизма нужно начинать с заключения, с уяснения его субъекта и предиката, с установления отсюда - большего и меньшего термина силлогизма.

     Дедукция  играет большую роль в мышлении и  практической жизни. В дедукции особенно ярко обнаруживается активность мышления. Исходя из обобщенного опыта, из практически проверенных научных положений выводится новое знание, в истинности которого мы уверены помимо непосредственной проверки каждого отдельного случая.

     Без такой уверенности невозможно было бы использовать прошлые знания людей, не было бы преемственности в обобщении  человеческого опыта.

     В дедуктивном умозаключении подведение частного случая под общий закон  характеризует предмет с новой  стороны, раскрывает его свойства, закономерно  вытекающие из более широкой, родовой  связи явлений, и этим обогащает  наши знания об этом предмете. Перенесение общих закономерностей на отдельные предметы углубляет познание конкретного, раскрывает его новые свойства и отношения, обогащает наше представление о всеобщей связи явлений объективного мира.

     2.2. Основное содержание индуктивного умозаключения

     Дедуктивные умозаключения позволяют выводить из истинных посылок при соблюдении соответствующих правил истинные заключения. Индуктивные умозаключения обычно дают нам не достоверные, а лишь правдоподобные заключения.

     В определении индукции в логике выявляются два подхода.

     1. В традиционной (не в математической) логике индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (т. е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению).

     2. В современной математической логике индукцией называют умозаключение, дающее вероятное суждение.

     2.2.1. Виды индуктивных умозаключений

     Общее в природе и обществе не существует самостоятельно, до и вне отдельного, а отдельное не существует без  общего; общее существует в отдельном, через отдельное, т. е. проявляется в конкретных предметах. Поэтому общее, существенное, повторяющееся и закономерное в предметах познается через изучение отдельного, и одним из средств познания общего выступает индукция. В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную. По другому основанию выделяют математическую индукцию.                              

     Полной  индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса.

     Заключение  может быть сделано из единичных  суждений, рассмотрим пример: явление - «парад» планет:

     Один  раз в 179 лет все планеты располагаются  вместе по одну сторону от Солнца в  секторе с углом примерно в 95 градусов. В последний раз это явление наблюдалось в 1982 г.

     Земля в 1982 г. была расположена вместе с  другими планетами по одну сторону  от Солнца в секторе с углом  приблизительно в 95 градусов.

     Марс  в 1982 г. был расположен вместе с другими  планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов

     Меркурий  в 1982 г. был расположен вместе с другими  планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов.

     Земля, Марс, Венера, Нептун, Плутон, Сатурн, Уран, Юпитер, Меркурий — планеты Солнечной  системы.

     Все планеты Солнечной системы в 1982 г. были расположены вместе по одну сторону от Солнца в секторе с  углом приблизительно 95 градусов.

     Заключение  по полной индукции может быть сделано  не только из единичных, но и из общих  суждений.

     К полной индукции относится доказательство по случаям. Много примеров доказательства по случаям предоставляет математика, в том числе ее школьный курс.

     Пример  доказательства разбором случаев дает теорема: «Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений» (v — abc).

     При доказательстве этой теоремы рассматриваются особо следующие три случая: 1) измерения выражаются целыми числами; 2) измерения выражаются дробными числами; 3) измерения выражаются иррациональными числами.

     Полная  индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется  в математических и в других строгих  доказательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнить следующие условия:

     1.  Точно знать число предметов  или явлений, подлежащих рассмотрению.

     2.  Убедиться, что признак принадлежит  каждому элементу этого класса.

     Неполная  индукция применяется в тех случаях, когда мы, во-первых, не можем рассмотреть все элементы интересующего нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико; в-третьих, рассмотрение уничтожает объект (например, «Все деревья имеют корни»). Тогда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех.

     Например, при нагревании мы наблюдаем расширение азота, кислорода, водорода и делаем заключение, что все газы при нагревании расширяются. Один из видов неполной индукции — научная индукция — имеет очень большое значение, так как позволяет формулировать общие суждения.

     По  способам обоснования заключения неполная индукция делится на три вида. 

     I вид. Индукция через простое перечисление (популярная индукция)

     На  основании повторяемости одного и того же признака у рада однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.

     Так, например, на основе популярной индукции раньше считали, что все лебеди белые, до тех пор пока не встретили в  Австралии черных лебедей. Такая  индукция дает заключение вероятное, а  не достоверное.

     Характерной и очень распространенной ошибкой  является «поспешное обобщение».

     На  основе популярной индукции народ вывел  немало полезных примет: ласточки низко летают — быть дождю; если красный закат солнца, то завтра будет ветреный день, и др.

     II вид. Индукция через анализ и отбор фактов

     В популярной индукции наблюдаемые объекты  выбираются случайно, без всякой системы. В индукции через анализ и отбор  фактов стремятся исключить случайность  обобщений, так как изучаются  планомерно отобранные, наиболее типичные предметы — разнообразные по времени, способу получения и существования и другим условиям.

     Так вычисляют среднюю урожайность поля, судят о всхожести семян, о качестве больших партий товаров, составе найденных полезных ископаемых. Например, при изучении качества партии рыбных консервов банки берутся из разных холодильников, выпущенные в разные сроки, различными заводами, из различных сортов рыбы.

     С древности на основании многолетних  наблюдений люди заметили, что серебро  очищает питьевую воду. Соли серебра  добавляли в составы, которыми лечили от ожогов. Постепенно люди пришли к  выводу, что серебро обладает целебными  свойствами, и этот вывод был получен на основе индукции через отбор. Впоследствии научные исследования показали, что серебро активирует кислород, уничтожающий бактерии, следовательно, первоначальный вывод оказался правильным. 

     III вид. Научная индукция

     Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса.

     Научная индукция, так же как полная индукция, дает достоверное заключение. Достоверность (а не вероятность) заключений научной индукции, хотя она охватывает и не все предметы изучаемого класса, а лишь их часть (и притом небольшую), объясняется тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей — причинная.

     Применение  научной индукции позволило сформулировать научные законы, например физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др. Так, закон Архимеда есть проявление свойства всякой жидкости оказывать давление снизу вверх на погруженное в нее тело.

     Научная индукция опирается не столько на большое число исследованных  фактов, сколько на всесторонность их анализа и установление причинной  зависимости, выделение необходимых  признаков или необходимых связей предметов и явлений. Поэтому научная индукция и дает достоверное заключение.

     В  дедукции  истинные  посылки  приводят  к  достоверным  выводам;   в индуктивном  умозаключении  даже  из   верных   посылок   вывод   получается вероятностный, ибо истинность частного не определяет  однозначно  истинности общего. Дальнейшее исследование предметов  (явлений)  может  нарушить  общее значение прежних индуктивных выводов.

     Тем не менее, индукция имеет огромное познавательное  значение.  Всякое теоретическое  положение  является   обобщенным   результатом   исследования отдельных предметов, явлений, познания их  свойств  и  причинно-следственных отношений. К общим положениям и выводам познание может прийти  лишь  обычным путем, через  изучение  конкретной  действительности,  многообразных  связей предметов (явлений) объективного мира. На основе этого изучения  формируются индуктивные обобщения  о  закономерностях  природного  мира  и  общественной жизни.

     Выводы  научной индукции не только дают обобщенные знания,  но  и  раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.

       2.3. Умозаключение по аналогии.

     Умозаключение по аналогии - один из самых древних видов умозаключения, присущий человеческому мышлению с самых ранних ступеней развития.

     Аналогия  — умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (т. е. свойства или отношения) на основе сходства в признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений.