Умозаключения по аналогии, их виды

    РЕФЕРАТ 
 

    Учебная дисциплина: Логика

    Тема: Умозаключения по аналогии, их виды. 
 
 
 
 

     Оглавление 

Введение.

1. Общее понятие «умозаключения».

2. Умозаключение  по аналогии и его виды.

3. Примеры использования аналогий  в художественной литературе, науке, историческом исследовании.

Заключение.

Список  использованной литературы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

     В мире бесконечное множество сходных  между собой вещей. Абстрактно говоря, при желании и достаточной фантазии можно отыскать сходство между двумя любыми произвольно взятыми объектами. Соседствование в пространстве, в котором природа разместила две вещи, может казаться знаком их по крайней мере смутной близости и отдаленного родства.

     Место аналогии в процессе познания всецело  предопределяется ее логической природой как умозаключения от единичного к единичному.

     В науке и практической деятельности при выяснении причин или свойств  единичных предметов и событий  мы вынуждены обращаться не только к законам и научным обобщениям, но и к раннее приобретенным знаниям  о сходных единичных явлениях, когда соответствующие обобщения еще не получены. Отсюда и возникает необходимость пользования такой формы вывода, как аналогия.

     При этом, чем меньшим запасом знаний обладает человек, чем чаще он судит  о новых явлениях по аналогии с  раннее встречавшимися единичными случаями.

     Умозаключения по аналогии выполняют особую роль в науках общественно-исторических, приобретая не редко значения единственно  возможного метода исследования.

     Не  располагая достаточным фактическим  материалом, историк нередко объясняет малоизвестные исторические факты, события и обстановку путем их уподобления раннее исследованным событиям и фактам из жизни других народов при наличии сходства в уровне развития экономики, культуры, политической организации общества и т.п

     Цель: раскрыть значение умозаключений по аналогии и подробно рассмотреть их виды.

     Задачи: - изучить и проанализировать литературу по данной теме

                  - дать определение умозаключению 

                 - охарактеризовать умозаключения  по аналогии, и рассмотреть его виды;

                 - раскрыть роль умозаключении  по аналогии в различных сферах  деятельности человека.

При написании  реферата автор использовал работы О.А. Солодухина, В.И. Кириллова, А.А. Старченко и А.Д. Гетмановой.

     В. И. Кириллов и А. А. Старченко рассматривают умозаключение по аналогии как вывод о принадлежности единичному предмету определенного признака, основанный на сходстве этого предмета в существенных признаках с другим единичным предметом. Исследователи выделяют два вида аналогии: аналогию предметов и аналогию отношений, а также описывают роль аналогии в науке и правовом процессе.

     У О. А. Солодухина нет понятия умозаключения по аналогии, вместо него он дает понятие «рассуждения по аналогии» и дает ему следующее определение: «Рассуждением по аналогии называется тип правдоподобного рассуждения, в котором делается вывод о принадлежности некоторого признака одной системе на основании принадлежности данного признака другой системе, если две сравниваемые системы сходны по ясно определенным критериям» [ 2 , с. 126]. Автор выделяет 4 вида аналогий: аналогия свойств, аналогия отношений, распространенная аналогия и строгая аналогия.

     Автор реферата будет придерживаться мнения Гетмановой А.Д. Она  дает определение умозаключениям, выделяет индуктивные, дедуктивные и умозаключения по аналогии. Умозаключения по аналогии делит  в зависимости от характера информации – на аналогию свойств и аналогию отношений, по характеру выводного знания -  на строгую, нестрогую и  ложную аналогию. Здесь также приводятся примеры использования аналогий в процессе обучения.

     Реферат состоит из трех параграфов. В первом -  раскрывается понятие «умозаключение»  и характеризуются все его  виды. Во втором -  подробно рассматриваются  умозаключения по аналогии. В третьем  – приводятся примеры использования умозаключений по аналогии. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Умозаключение

     Умозаключение — это третья (после понятия и суждения) форма мышления, в которой из одного, или двух, или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением, или выводом. В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой:

     В приведенном примере первые два  суждения являются посылками, а третье — выводом. Понятно, что посылки должны быть истинными суждениями и должны быть связаны между собой. Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен:

     Как видим, в приведенном примере  ложность первой посылки приводит к  ложному выводу, несмотря на то, что  вторая посылка является истинной. Если посылки между собой не связаны, то вывод из них сделать невозможно. Например, из следующих двух посылок никакого вывода не следует:

     Обратим внимание на то, что умозаключения  состоят из суждений, а суждения — из понятий, т.е. одна форма мышления входит в другую в качестве составной части.

Все умозаключения  делятся на непосредственные и опосредованные .

В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной  посылки. Например:

В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок. Например:

     Поскольку непосредственные умозаключения представляют собой различные логические операции с суждениями, то под умозаключениями подразумеваются, прежде всего, опосредованные умозаключения. В дальнейшем речь пойдет именно о них.

Умозаключения, или опосредованные умозаключения, делятся на три вида. Они бывают дедуктивными, индуктивными и умозаключениями по аналогии.

Дедуктивные умозаключения или дедукция (от лат. deductio — выведение) — это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай).

Например:

Как видим, первая посылка представляет собой общее правило, из которого (при помощи второй посылки) вытекает частный случай в виде вывода: если все звезды излучают энергию, значит Солнце тоже ее излучает, потому что оно является звездой. В дедукции рассуждение идет от общего к частному, от большего к меньшему, знание сужается, в силу чего дедуктивные выводы достоверны, т.е. точны, обязательны, необходимы и т.п. Посмотрим еще раз на приведенный выше пример. Мог бы из двух данных посылок вытекать иной вывод, кроме того, который из них вытекает? Не мог! Вытекающий вывод — единственно возможный в этом случае. Изобразим отношения между понятиями, из которых состояло наше умозаключение, кругами Эйлера . Объемы трех понятий: «звезды»; «тела, излучающие энергию»; «Солнце» схематично расположатся следующим образом:

Если  объем понятия «звезды» включается в объем понятия «тела, излучающие энергию», а объем понятия «Солнце» включается в объем понятия «звезды», то объем понятия «Солнце» автоматически включается в объем понятия «тела, излучающие энергию», в силу чего дедуктивный вывод и является достоверным.

Несомненное достоинство дедукции, конечно же, заключается в достоверности  ее выводов. Вспомним, известный литературный герой Шерлок Холмс пользовался дедуктивным методом при раскрытии преступлений. Это значит, что он строил свои рассуждения таким образом, чтобы из общего выводить частное. В одном произведении, объясняя доктору Уотсону сущность своего дедуктивного метода, он приводит такой пример. Около убитого полковника Морена сыщики Скотленд-Ярда обнаружили выкуренную сигару и решили, что полковник выкурил ее перед смертью. Однако, он (Шерлок Холмс) неопровержимо доказывает, что полковник Морен не мог выкурить эту сигару, потому что он носил большие, пышные усы, а сигара выкурена до конца, т.е., если бы ее курил Морен, то он непременно подпалил бы свои усы. Следовательно, сигару выкурил другой человек. В этом рассуждении вывод выглядит убедительно именно потому, что он дедуктивный: из общего правила («Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца») выводится частный случай («Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца, потому что носил такие усы»). Приведем рассмотренное рассуждение к принятой в логике стандартной форме записи умозаключений в виде посылок и вывода:

Индуктивные умозаключения или индукция (от лат. inductio — наведение) — это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило (несколько частных случаев как бы наводят на общее правило). Например:

Как видим, первые три посылки представляют собой частные случаи, четвертая  посылка подводит их под один класс  объектов, объединяет их, а в выводе говорится обо всех объектах этого класса, т.е. формулируется некое общее правило (вытекающее из трех частных случаев). Легко увидеть, что индуктивные умозаключения строятся по принципу, противоположному принципу построения дедуктивных умозаключений. В индукции рассуждение идет от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы, в отличие от дедуктивных, не достоверны, а вероятностны. В рассмотренном выше примере индукции признак, обнаруженный у некоторых объектов какой-то группы, перенесен на все объекты этой группы, сделано обобщение, которое почти всегда чревато ошибкой: вполне возможно наличие в группе каких-то исключений, и даже если множество объектов из некой группы характеризуется каким-то признаком, то это не означает с достоверностью, что таким признаком характеризуются все объекты данной группы. Вероятностный характер выводов является, конечно же, недостатком индукции. Однако, ее несомненное достоинство и выгодное отличие от дедукции, которая представляет собой сужающееся знание, заключается в том, что индукция — это расширяющееся знание, способное приводить к новому, в то время, как дедукция — это разбор старого и уже известного.

Умозаключения по аналогии или просто аналогия (от греч. analogia — соответствие) — это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Например:

Как видим, сравниваются (сопоставляются) два  объекта (планета Земля и планета  Марс), которые сходны между собой  в некоторых существенных, важных признаках (находиться в солнечной системе, иметь атмосферу и воду). На основе данного сходства делается вывод о том, что, возможно, эти объекты сходны между собой и в других признаках: если на Земле есть жизнь, а Марс во многом похож на Землю, то не исключено наличие жизни и на Марсе. Выводы аналогии, как и выводы индукции, вероятностны.

Далее более подробно будут умозаключения по аналогии. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Умозаключение по аналогии и его  виды.

     В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Структура аналогии может быть представлена следующей схемой:

     где А и В — это сравниваемые или уподобляемые друг другу предметы (объекты); а, в, с — сходные признаки; d — это переносимый признак. Приведем пример умозаключения по аналогии.

     В данном случае сравниваются, или сопоставляются два объекта — ранее выпущенные сочинения Секста Эмпирика и выходящие в свет сочинения Фрэнсиса Бэкона. Сходные признаки этих двух книг состоят в том, что они выпускаются одним и тем же издательством, в одной и той же серии, снабжены вступительными статьями и комментариями. На основании этого с большой степенью вероятности можно утверждать, что если сочинения Секста Эмпирика снабжены предметно-именным указателем, то им будут снабжены и сочинения Фрэнсиса Бэкона. Таким образом, наличие предметно-именного указателя является переносимым признаком в рассмотренном примере.

     Умозаключения по аналогии делятся на два вида.

     В аналогии свойств сравниваются два предмета, а переносимым признаком является какое-либо свойство этих предметов. Приведенный выше пример представляет собой аналогию свойств.

     Аналогия  — старое понятие, известное уже  греческой науке и средневековому мышлению. И уже в древности  было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам могут не только предметы, но и отношении между ними.

     Пионеры воздухоплавания не могли справиться с проблемой продольного изгиба крыльев своих летательных аппаратов. В 1895 г. Ф.Шаню сделал билан с крыльями, соединенными стойками (подпорками). Конструкция была похожа на ажурный мост, и не удивительно: Шаню был инженером-мостостроителем и увидел аналогию между своим делом и проблемой укрепления крыльев аэроплана без их утяжеления.

     Изобретатель  паровой турбины Ч.Парсонс начал свою работу исходя из аналогии между потоком пара и потоком воды в гидравлической турбине.

     Уподобление крыла аэроплана — мосту и  потока пара — потоку воды — это  выявление сходных свойств разных объектов. Заметив это сходство, можно продолжить его и заключить, что сравниваемые предметы подобны и в других своих свойствах.

     В аналогии отношений сравниваются две группы предметов, а переносимым признаком является какое-либо отношение между предметами внутри этих групп. Хороший пример аналогии отношений приводит польский философ Н.Лубницкий. Вообразим себе караван, идущий в пустыне на заходе солнца. Тени, падающие на песок, удлинены и деформированы. Но каждому положению, каждому движению наездников и животных соответствует определенное положение и движение тени на песке. Между людьми и верблюдами и их искаженными тенями мало сходства. Животные и люди являются трехмерными, цветными; тени же плоские, черные, карикатурно удлиненные. И вместе с тем между миром вещей и миром их теней есть элемент подобия и даже тождества. В обоих мирах существуют одни и те же отношения. Взаимные положения теней являются такими же, как взаимные положения членов каравана. Каждому наклону головы, каждому движению ноги наездника или верблюда отвечает точно такое же движение соответствующей тени на песке. Можно сказать, что поведение теней строго аналогично поведению тех объектов, которые отбрасывают эти тени.

     Кроме деления аналогий на эти два вида - свойств и отношений, - умозаключения  по аналогии по характеру выводного  знания (по степени достоверности заключения) можно разделить на три вида:

      1) строгая аналогия, которая дает  достоверное заключение;

     2) нестрогая аналогия, дающая вероятное  заключение;

     3) ложная аналогия, дающая ложное  заключение.

     Строгая аналогия. Характерным отличительным признаком строгой аналогии является наличие необходимой связи между сходными признаками и переносимым признаком. Схема строгой аналогии такая:

     Предмет А обладает признаками а, Ь, с, d, е.

     Предмет В обладает признаками а, Ь, с, d.

     Из  совокупности признаков а, Ь, с, d необходимо следует е.

     Предмет В обязательно обладает признаком е. 

     Строгая аналогия применяется в научных  исследованиях, в математических доказательствах. Например, формулировка признаков подобия треугольников основана на строгой аналогии: «Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны» (подобие – вид аналогии).

     На  строгой аналогии основан метод  моделирования. Известно, что единство природы обнаруживается в «поразительной аналогичности» дифференциальных уравнений,  относящихся К разным областям явлений. В физике эти аналогичные явления весьма часты. Например, аналогичными уравнениями описываются корпускулярно-волновые свойства света и аналогичные свойства электронов. Закон Кулона, определяющий силу электростатического взаимодействия двух неподвижных друг относительно друга точечных зарядов q1 и q2, расстояние между которыми r, выражается формулой:

     Аналогичной формулой выражен закон всемирного тяготения Ньютона: 

     Здесь мы видим Строгую аналогию, в которой переносимыми признаками являются не свойства, а отношения между разными объектами (электрическими зарядами и массами вещества), выраженные аналогичной структурой формул.

     Строгая аналогия дает достоверный вывод, т. е. истину, обозначаемую в многозначных логиках, в классической логике, в теории вероятностей через 1. Вероятность вывода по строгой аналогии равна 1.

     Нестрогая аналогия. В отличие от строгой аналогии нестрогая аналогия дает не достоверное, а лишь вероятное заключение. Если ложное суждение обозначить через 0, а истину через 1, то степень вероятности выводов по нестрогой аналогии лежит в. интервале от 1 до 0, т. е. 1 > Р( а) > О, где Р( а) - вероятность заключения по нестрогой аналогии.

     Примерами нестрогой аналогии являются, в частности, следующие: испытание модели корабля в бассейне и заключение, что настоящий корабль будет обладать теми же параметрами, испытание прочности моста на Модели, затем построение настоящего моста. Если строго выполнены все правила построения и испытания модели, то этот способ умозаключения может приближаться к строгой аналогии и давать достоверное заключение, однако чаще заключение бывает вероятным. Разница в масштабах между моделью и прототипом (самим сооружением) иногда бывает не только количественной, но и качественной. Также не всегда можно учесть различие между лабораторными условиями (испытания) модели и естественными условиями работы самого сооружения, поэтому возникают ошибки.

     Человек в целях управления часто использует аналоговые машины. На корабле, чтобы в шторм максимально снять действие бортовой качки, устанавливаются специальные ласты, движением которых управляет аналоговая машина. Решая дифференциальное уравнение движения волн, она как бы заранее «предвидит» набегающую волну и с помощью ласт корректирует положение корабля. Аналоговые машины успешно применяются и для управления полетом самолета, в том числе при посадке, выполняя функции пилота при густом тумане над аэродромом.

     В математических доказательствах используется только строгая аналогия, а при решении задач (арифметических, геометрических и др.) применяется либо алгоритм, либо нестрогая аналогия с уже решенными однотипными задачами. Значительное число интересных примеров использования аналогий в математике содержится в книге Д. Пойа «Математика и правдоподобные рассуждения».

     Аналогия  в математике используется и тогда, когда пытаясь решить предложенную задачу, мы начинаем с другой, более простой. Например, при решении задачи из стереометрии мы находим подобную задачу в планиметрии; в частности, решая задачу о диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы обращаемся к задаче о диагонали прямоугольника. В геометрии имеется аналогия между кругом и шаром. Существуют две аналогичные теоремы: «Из всех плоских фигур равной площади наименьший периметр имеет круг» и «из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар». Д. Пойа пишет: «...Сама природа расположена в пользу шара. Дождевые капли, мыльные пузыри, Солнце, Луна, наша Земля, планеты шарообразны или почти шарообразны»).

     Д. Пойа приводит забавную аналогию из области  биологии: когда в холодную ночь кот приготовляется ко сну, он поджимает лапы, свертывается и таким образом делает свое тело насколько возможно шарообразным, очевидно, для того, чтобы сохранить тепло, сделать минимальным его выделение через поверхность своего тела. «Кот, продолжает Д. Пойа, - не имеющий ни малейшего намерения уменьшить свой объем, пытается уменьшить свою поверхность. Он решает задачу о теле с данным объемом и наименьшей поверхностью, делая себя возможно более шарообразным».

           Эту аналогию можно  использовать как на уроках математики, так и на уроках биологии. .

     Для повышения степени вероятности  выводов по нестрогой аналогии следует  выполнить ряд условий:

     1) число общих признаков должно быть возможно большим;

      2) необходимо учитывать степень  существенности сходных признаков,  т. е. сходные признаки должны  быть существенными. Аналогия  на основе сходства несущественных  признаков типична для ненаучного  и детского мышления. Дети могут  съесть ядовитые ягоды на основе их внешнего сходства со съедобными. Но иногда и на основе чисто внешнего признака можно сделать открытие, как это было в случае открытия алмазов в Якутии;

     З) общие признаки должны быть по возможности  более разнородными;

     4) необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия. Если предметы различаются в существенных признаках, то заключение по аналогии может оказаться ложным; 5) переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки.

     Ложная  аналогия. При нарушении указанных выше правил аналогия может дать ложное заключение, т. е. стать ложной. Вероятность заключения по ложной аналогии равна 0. Ложные аналогии иногда делаются умышленно, с целью запутывания противника,. т. е. являются софистическим приемом, или делаются неумышленно, в результате незнания правил построения аналогий или отсутствия фактических знаний относительно предметов А и В и их свойств, на основании которых осуществляется аналогия.

     В философии ложной аналогией в XIX в. провели «вульгарные» материалисты Л. Бюхнер, К. Фогт и Я. Молешотт, которые, проведя аналогию между печенью и мозгом,  заключили, что мозг выделяет мысль так же, как печень выделяет желчь.

     Примером  ложной аналогии является организмическая  аналогия Г. Спенсера, который выделял в обществе различные административные органы и приписывал им функции, аналогичные  тем, которые возникают при разделении функцией между органами живого тела.

     На  ложных аналогиях основаны и суеверия. Например, считается, что разбитое зеркало - к несчастью, что если перед охотой проткнуть чучело зверя, то будет удача на охоте, т. е. удастся убить животное. 

3. Примеры использования аналогий

     Естественно, что такой романтический метод, как рассуждение по аналогии, предполагающий богатое воображение и позволяющий сблизить самые отдаленные вещи, широко используется в художественной литературе.

     Герои произведений, подобно всем иным людям, постоянно обращаются к аналогиям, убеждая с их помощью самих себя и окружающих. Авторы произведений нередко кладут вывод по аналогии в основу сюжета. Излюбленный прием литературных критиков — проведение параллелей: сопоставляются герои разных произведений, их авторы, мысли и дела героев сравниваются с убеждениями и обстоятельствами жизни их создателей и т.д. Иногда, и чаще незаметно для писателя, рассуждение по аналогии оказывается подтекстом всех описанных им событий, той незаметной нитью, которая связывает воедино внешне эксцентричные и, казалось бы, слабо мотивированные поступки героя.

     В романе Р.Стивенсона «Остров сокровищ» описывается, как пираты, возглавляемые Джоном Сильвером, вдруг услышали из ближайшей рощи чей-то голос. Они тут же решили, что это голос привидения. Сильвер первым пришел в себя:

     — По-вашему, это — привидение? Может  быть, и так, — сказал он. — Но меня смущает одно. Мы все явственно слышали эхо. А скажите, видел ли кто-нибудь, чтобы у привидений была тень? Если нет тени, значит, нет и эха. Иначе быть не может.

     — Такие доводы, — замечает мальчик, от лица которого ведется рассказ, — показались мне слабыми. Но вы никогда не можете сказать, что подействует на суеверных людей.

     Сильвер стремится убедить своих спутников, что услышанный ими голос принадлежит  человеку, а не привидению. Он сопоставляет отношение тела к тени и отношение  голоса к эху. Человеческое тело отбрасывает тень, голос человека вызывает эхо. У приведений, как тогда полагали, нет тела, а есть только его форма, их голос не имеет эха.

     В стихотворении М.Ломоносова повар  использует рассуждение по аналогии для подтверждения правоты Коперника в его споре с Птолемеем:

     Случились вместе два Астронома в пиру

     И спорили весьма между собой в  жару.

     Один  твердил: «Земля, вертясь, вкруг Солнца ходит».

     Другой  — что Солнце все с собой  планеты водит.

     Один  Коперник был, другой слыл Птолемей.

     Тут повар спор решил усмешкою своей.

     Хозяин  спрашивал: «Ты звезд теченье  знаешь?

     Скажи, как ты о сем сомненье рассуждаешь?»

     Он  дал такой ответ: «Что в том  Коперник прав,

     Я правду докажу, на Солнце не бывав.