Умозаключение. 3

Содержание

 

Введение………………………………………………………………………………….3

1. Понятие умозаключения…………………………………………………………….4

2. Виды опосредованных  умозаключений…………………………………………….4

2.1. Дедуктивное умозаключение……………………………………………………4

2.1.1. Простой  категорический силлогизм………………………….……………5

2.2. Индуктивные  умозаключения…………………………………………………..7

2.2.1. Понятие  индуктивных умозаключений…………………………………….7

2.2.2. Виды  индуктивных умозаключений……………………………………….8

2.3. Умозаключение  по аналогии…………………………………………………..11

2.3.1. Понятие  умозаключения по аналогии……………………………………11

2.3.2. Виды  умозаключений по аналогии………………………………………13

Заключение…………………………………………………………............................17

Список использованной литературы…………………………………………………18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Задача логики - анализ рассуждений, а рассуждения складываются из предложений и слов или, говоря иначе, из суждений и понятий. В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Некоторые из них— непосредственно, в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Но большую часть знаний мы получаем путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредствованными. Логической формой получения опосредствованных знаний является умозаключение. Оно содержит в своем составе суждения (а следовательно, и понятия), но не сводится к ним, а предполагает еще их определенную связь. Благодаря этому и образуется качественно особая форма с ее специфическими функциями в мышлении.

Формально-логический анализ этой формы означает ответ  на следующие основные вопросы: в  чем сущность умозаключений и  какова их роль и структура; что представляют собой их основные типы, в каких  взаимоотношениях между собой они  находятся; наконец, какие логические операции с ними возможны.

Значение  подобного анализа определяется тем, что именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта «тайна» принудительной силы речей, которая поражала людей  еще в древности и с постижения которой началась логика как наука. Именно умозаключения обеспечивают то, что мы называем в настоящее  время «силой логики». Вот почему нередко логику именуют «наукой  о выводном знании». И в этом есть значительная доля истины. Ведь весь предшествующий анализ понятий и суждений, хотя и важный сам по себе, в полной мере раскрывает все свое значение лишь в связи с их логическими  функциями по отношению к умозаключениям (а значит, и доказательствам).

В данной работе необходимо исследовать опосредованное умозаключение, а именно виды опосредованных умозаключений.

 

1. Понятие умозаключения

Умозаключение - это процесс получения  знания из одного, двух или боле суждений, принимаемых за истинные или правдоподобные, на основе специфики логических форм исходных и получаемого суждения с использованием или без использования  особых методологических средств, а  также на основе мысленного оперирования предметами.

В зависимости  от того, из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, умозаключения  делятся на непосредственные и опосредованные.

В непосредственных умозаключениях вывод строится по одному суждению путем его преобразования (обращения и превращения) или  на основе правил соотношения истинности и ложности подчиненных и несовместимых  суждений.

Виды  непосредственных умозаключений получаются путем:

- обращения  суждения;

- превращения  суждения;

- противопоставления  предикату;

- умозаключения  по логическому квадрату.

В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически  связанных между собой.

 

2. Виды опосредованных умозаключений

Опосредованные умозаключения делятся на три вида. Они бывают дедуктивными, индуктивными и умозаключениями по аналогии.

 

2.1. Дедуктивное умозаключение

Дедукция (от лат. deductio — выведение), переход от общего к частному; в более специальном смысле термин «Дедукция» обозначает процесс логического вывода, т.е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предложений — посылок к их следствиям (заключениям), причём в некотором смысле следствия всегда можно характеризовать как "частные случаи" ("примеры") общих посылок. Термин "Д." употребляется и для обозначения конкретных выводов следствий из посылок (т. е. как синоним термина "вывод" в одном из его значений), и — чаще — как родовое наименование общей теории построений правильных выводов (умозаключений).

Название «дедуктивные умозаключения» происходит от латинского слова deductio (выведение). В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным. К дедуктивным умозаключениям относят непосредственные умозаключения и категорический силлогизм, в том числе: сокращенный категорический силлогизм (энтимема), сложные силлогизмы (полисиллогизмы и сложносокращенные силлогизмы – сориты), а также условные умозаключения, разделительные умозаключения и условно-разделительные (лемматические) умозаключения (дилемма, трилемма). Далее рассмотрим некоторые из них более подробно.

 

2.1.1. Простой категорический силлогизм

Категорический силлогизм (силлогизм - от греч. слова «syllogismos» – сосчитывание) – это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных одним термином, получается третье суждение – вывод.

В отличие от терминов суждений – S и Р – понятия, входящие в  состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом и соответственно обозначается латинской буквой S. Меньшая посылка, включающая S, всегда записывается под большей посылкой.

Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом и соответственно обозначается латинской буквой Р. Большая посылка, включающая Р, всегда записывается над меньшей.

Каждый из этих терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Каждый термин в силлогизме встречается два раза: один раз  – в посылке, второй – в заключении.

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от лат. medius - средний). Средний термин также встречается два раза в силлогизме, но, в отличие от большего и меньшего термина, он два раза занимает место в посылках.

В следующем примере расставим  термины и определим вид посылок.

Все граждане России (М) имеют право получить образование (Р) – большая посылка

Кузнецова (S) – гражданка России (М) – меньшая посылка

Кузнецова (S) имеет право получить образование(Р)

Общие правила категорического  силлогизма

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три относятся  к терминам и четыре — к посылкам.

Правила терминов:

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина.

Вывод в  силлогизме основан на отношении  двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Правила посылок:

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

2-е правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

 

2.2. Индуктивные умозаключения

2.2.1. Понятие индуктивных умозаключений

В процессе наблюдения однотипных природных и социальных явлений фиксируется внимание на повторяемости у них определенных признаков. Устойчивая повторяемость наводит на мысль (индуцирует), что каждый из таких признаков является не индивидуальным, а общим, присущим всем явлениям определенного класса. Логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в этом случае в форме индуктивного умозаключения, или индукции (от латинского inductio — «наведение»).

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

В истории  физики, например, опытным путем  было установлено, что железные стержни  хорошо проводят электричество. Такое  же свойство было обнаружено у медных стержней и у серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность.

Посылками индуктивного умозаключения выступают  суждения, в которых фиксируется  полученная опытным путем информация о повторяемости признака Р у  ряда явлений — S1, S2,...S.., принадлежащих одному и тому же классу К. Схема умозаключения имеет следующий вид:

Посылки:

1) S1, S2, Sn имеет признак Р;

2) S1, S2,...Sn— элементы (части) класса К;

Вывод: Всем предметам класса К присущ признак Р.

2.2.2. Виды индуктивных умозаключений

В зависимости  от полноты исследования различают  полную и неполную индукцию. Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса.

В этом случае рассуждение имеет следующую  схему:

S1 – Р, S2 – Р, S3 – Р, Sn - Р

Только S1, S2, S3, ... Sn составляют класс К

Каждый  элемент К - Р

Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Она предполагает наличие следующих условий:

• точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению;
• убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса;
• небольшое число элементов изучаемого класса;
• целесообразность и рациональность.

Однако  в большинстве случаев человеку приходится иметь дело с такими однородными  фактами, количество которых не ограничено или которые не все доступны в  настоящее время для непосредственного  изучения. Вот почему в таких случаях  прибегают к использованию неполной индукции, которая на практике применяется  значительно шире, чем полная.

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Неполная  индукция имеет следующую схему  рассуждений:

S1 – Р, S2 – Р, S3 - Р

S1, S2, S3, ... составляют класс К

Вероятно, каждый элемент К - Р

Неполная  индукция часто применяется в  реальной жизни, так как позволяет  делать заключение на основе анализа  определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. Правда, в этом случае мы получим  вероятностное заключение, которое  в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному.

По способам обоснования заключения различают  следующие виды неполной индукции: популярную и научную.

В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.

Выводы  популярной индукции - часто начальный  этап формирования гипотезы. Главная  ценность данного вида умозаключения  состоит в том, что оно является одним из эффективных средств  здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко  там, где наука безмолвствует. На основе популярной индукции народ вывел  немало примет, пословиц и поговорок. Например: "Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро - жаркий день".

Вероятность заключения популярной индукции значительно  увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки.

1. Поспешное обобщение. Рассуждающий спешит сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые говорят в пользу данного заключения. Например, туристы, прибыв в незнакомый город в час пик, обратили внимание, что транспорт был перегружен. Ими был сделан ложный вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно и работает плохо.

Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих слухов, сплетен, незрелых суждений.

2. "После этого, значит, по причине этого". Случай, когда за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его. Например, "Некий школьник предложил... гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах... Положив пойманного паука на стол, он крикнул: "Бегом!" Паук побежал... Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: "Бегом!" На сей раз паук остался неподвижен. "Вот видите, - заявил торжествующе мальчик, - стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох".

Видимо, если события, о которых шла речь, и имели место в действительности, то причиной связи между ними никакой  не было, а была простая хронологическая  последовательность.

Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.

3. Подмена условного безусловным. Случай, когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных случаях вода кипит при 100°С, то с изменением их, скажем высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.

Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

Если  в популярном объективном обобщении  вывод опирается на повторяемость  признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а  систематически исследует само явление, которое рассматривается как  сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или  обстоятельств. Применение научной  индукции позволило открыть и  сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.

Необходимо  иметь в виду, что на характере  вывода отрицательно сказывается упущение следующих требований научной индукции:

 •   планомерный и методический отбор  предметов для исследования;

• установление их существенных свойств, необходимых  для самих предметов и важных для нашей практики;

• раскрытие  внутренней обусловленности этих свойств (признаков);

• сопоставление  полученного вывода с другими  однотипными положениями науки  в данной области знания.

Выводы  научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную  связь, что представляет особую ценность процесса познания.

 

2.3. Умозаключение по аналогии

2.3.1. Понятие умозаключения по аналогии

Аналогия (греч. analogia - сходство, соответствие) представляет собой сходство, подобие предметов (явлений) в каких-либо свойствах, признаках, отношениях. Например, химический состав Солнца и Земли сходен по многим показателям (признакам). Вот почему когда на Солнце обнаружили еще не известный на Земле элемент гелий, то по аналогии сделали вывод: такой элемент есть и на Земле. Дальнейшие научные исследования подтвердили такое заключение, хотя в момент своего выдвижения оно в значительной мере было похоже на догадку. Умозаключение по аналогии опирается на ряд несомненных данных, которыми в конкретных исторических условиях располагает наука.

Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств  и отношений у сравниваемых предметов (или процессов) к общности других свойств и отношений. Аналогия играет существенную роль в естественных и  гуманитарных науках. Ко многим научным  открытиям исследователи подошли  благодаря ее использованию. Например, природа звука устанавливалась  по аналогии с морской волной, а  природа света - по аналогии со звуком.

Аналогия  получила значительное распространение  при изучении Древнего Мира, в ходе обобщения исторического опыта. Одним из примеров умозаключения  по аналогии в данном случае является работа известного ученого Л.Г. Моргана о системе родства индейцев, населяющих Северную Америку.

Общая схема  умозаключения по аналогии может  быть представлена в таком виде: А обладает признаками а, b, с, d; В обладает признаками а, b, с

Следовательно, В обладает, по-видимому, признаком d

 Аналогии, как умозаключению, свойственны некоторые специфические черты.

Во-первых, она представляет собой определенное правдоподобие исследуемого предмета (или явления) и выражает знание с внутренне скрытой вероятностью. Вот почему аналогия весьма широко применяется не только в научном познании, но и в практической деятельности.

Во-вторых, процесс формирования и широкого распространения аналогии начался с обыденного сознания, и она непосредственным образом связана с повседневной жизнью людей, их бытовыми условиями.

В-третьих, выводы по аналогии носят весьма проблематичный характер, они, как правило, не представляют доказательной силы. Поэтому в развитии познания следует переходить от вывода по аналогии к заключению по необходимости.

Любая видимая  аналогия нуждается в фактической  проверке, однако именно она поможет  на начальной стадии познания построить  первое предположение, достоверность  которого проверяется последующим  исследованием.

Сущность  умозаключения по аналогии может  быть представлена следующим образом. Изучаются два предмета (явления), при этом одно уже достаточно исследовано. Во втором предмете (явлении) известны лишь некоторые его признаки. Оба  предмета (явления) сравниваются между  собой. Если ряд признаков сравниваемых двух предметов (явлений) совпадает, то делается вывод о том, что и  остальные признаки второго предмета (явления) будут такими же.

Необходимо  отметить, что в умозаключении  по аналогии весьма часто вместо слов "вероятно" и "возможно" употребляют  слова "следовательно", "значит". Нередко это оказывается правомерным и подтверждается истинностью заключения.

 

2.3.2. Виды умозаключений по аналогии

Важное  значение приобретает знание видовой  характеристики аналогии и умение ее использовать как в конкретном мыслительном процессе, так и в специфической  профессиональной деятельности личности, особенно в экономической, юридической, филологической. Виды аналогий, исходя из конкретных критериев (оснований), можно  классифицировать на две устойчивые группы.

1-ая группа. Исходя из характера предмета анализа, она может быть представлена в виде:

1) аналогии  свойств и качеств предметов; 2) аналогии отношений предметов. 

В первом случае рассматриваются два единичных  предмета (или же два множества  однородных предметов, т.е. два класса), а переносимыми признаками выступают  свойства этих предметов. Примером аналогии свойств может являться аналогия симптомов протекания какой-либо болезни (например, гриппа) у разных людей  или у двух групп людей (например, инженеры и учителя). Исходя из сходства признаков болезни, врач ставит определенный диагноз. Общая схема аналогии свойств в формальной логике следующая:

Предмет х обладает свойствами а, b, с, d, е, f

Предмет у обладает свойствами а, b, с, d

Вероятно, предмет у обладает свойствами e, f

Второй  вид - аналогия отношений предметов - имеет свою особенность по сравнению  с аналогией свойств и качеств  предметов. Аналогия отношений представляет собой такое умозаключение, в  котором уподобляются друг другу  два отношения между предметами, а не их сами и их свойства. Иными  словами информация, переносимая  с модели на прототип, характеризует  отношения между двумя предметами.

2-ая группа. Исходя из степени достоверности ожидаемого вывода, аналогия подразделяется на виды: 1) строгая аналогия; 2) нестрогая аналогия.

Специфическим признаком, отличающим строгую аналогию, является наличие необходимой связи  общих признаков с переносимым  признаком.

Строгая аналогия находит применение в научных  исследованиях, а также в математических доказательствах. Так, формулирование признаков подобия двух треугольников  основано на строгой аналогии. Напомним: "Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны"

Схема строгой  аналогии такова:

Предмет X обладает признаками а, b, с, d, e

Предмет У обладает признаками а, b, с, d

Из совокупности признаков а, e, с, d необходимо следует

Предмет У обязательно обладает признаком  е.

На свойствах  умозаключения по строгой аналогии основан метод моделирования. Моделирование – это такая разновидность аналогии, при которой один из аналогичных объектов (модель) подвергается исследованию в качестве имитации другого (оригинала), и полученные знания о модели служат необходимыми посылками вывода по аналогии об оригинале.

Наряду  со строгой аналогией следует  также различать нестрогую (простую) аналогию. Ее сущность выражается в том, что она дает не достоверное, а лишь вероятностное заключение. Примером нестрогой аналогии может служить испытание прочности моста на модели, затем построение настоящего моста. Заключение в таком (и подобном) случае носит вероятностный характер. Разница в масштабах между моделью и самим сооружением иногда бывает не только количественной, но и качественной, что не всегда можно учесть. Кроме того, трудно соотнести различия между лабораторными условиями испытания конкретной модели и естественными условиями функционирования самого сооружения.

Таким образом, важно помнить, что выводы по простой  аналогии представляют собой весьма вероятностный характер. При этом, если в исходном знании известно, что  переносимый и сходный признак  предметов являет собой знания малосвязанные  по существу, то вывод может выступать  как малоправдоподобный. В этом случае от аналогии следует воздержаться.

Между тем  от простой (нестрогой) аналогии необходимо отличать ложную аналогию. Она иногда делается умышленно, с целью ввести оппонента (или противника) в заблуждение. В таком случае ложная аналогия выступает как прием софистики. В ином случае такая аналогия делается случайно, вытекая из незнания правил построения аналогии или из-за отсутствия фактических знаний относительно предметов и их свойств, на основании которых осуществляется аналогия. Подобную ошибку совершили в прошлом столетии представители вульгарного материализма Л. Бюхнер, К. Фохт и Я. Молешотт, которые, проводя аналогию между печенью и мозгом, утверждали, что мозг выделяет мысль, подобно тому как печень выделяет желчь.

Правила аналогии

Для успешного  применения аналогии важно соблюдать  определенные логические правила, выполнение которых в немалой степени  повышает вероятность вывода, а в  определенных обстоятельствах придает  ему вполне обоснованный характер.

Правило первое. При сопоставлении сравниваемых предметов (явлений) необходимо всесторонне изучать их сходство и различие в существенных признаках. Иными словами, сравниваемые предметы (явления) должны быть связаны между собой по существу, а не формально.

Если  данное правило нарушается, то вывод  будет или слишком поверхностным, или, что еще хуже, ложным.

Правило второе. В процессе аналогии необходимо установить у предметов (явлений) как можно больше разнообразных сходных признаков, связанных с переносимым свойством. Чем больше сходных признаков и разнообразнее их отношения к переносимому свойству, тем скорее достигается значительная полнота условий для вывода по аналогии. Поэтому, вскрывая сходные признаки, важно показывать их позитивную и негативную значимость по отношению к интересующему нас предмету (явлению). Вполне понятно, что, увеличивая количество учитываемых в сравнении признаков предметов (явлений), мы тем самым добиваемся увеличения степени их сходства.

Правило третье. В процессе сопоставления предметов (явлений) следует выявить необходимую связь общих признаков с переносимым свойством, т.е. показать, что сходные признаки в своей совокупности обеспечивают присутствие переносимого свойства у предмета (явления) изучения. Следует отметить, что если исходное знание о сопоставляемых предметах (явлениях) раскрывает необходимую связь или специфические условия, закономерно сопутствующие переносимому свойству, то вывод получается достаточно обоснованный.

Аналогия может быть применена и в юридической практике, особенно в ходе расследования. Сравнение конкретного уголовного дела с уже исследованными явлениями способствует выявлению сходства между ними. Благодаря этому (осуществив подобие) можно обнаружить ранее не известные признаки и обстоятельства преступления.

Таким образом, соблюдение правил умозаключения по аналогии (а их в литературе также  еще называют условиями) способствует повышению вероятности достижения истины в различных отраслях деятельности человека.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Таким образом  логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение — это форма мышления, посредством  которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.