Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Виды понятий

В связи с тем что понятие представляет собой единство объема и содержания, эти составляющие выступают основой классификации понятий.

По объему можно выделить следующие виды понятий:

единичные — отражающие один предмет определенного класса — Волга, Солнце, Гегель, мой письменный стол, студент Пахомов, орбитальная станция «Союз-1», Россия и др.;
частные — отражающие часть предметов данного класса — некоторые столы, многие студенты, кое-кто из высшего руководства, часть электората, определенные представители фауны;
общие — отражающие все предметы данного класса — река, звезда, человек, стол, студент (здесь логика также не совпадает с языковым выражением мысли — общее понятие может быть представлено в языке и единственным, и множественным числом: реки, звезды, люди и т. п.

Некоторые авторы выделяют понятия «пустые», или понятия «c нулевым объемом», предполагая при этом, что это понятия, не имеющие основания в объективной реальности: русалка, вечный двигатель, Баба Яга, Дон Кихот и т. п. Однако уже говорилось, что логика занимается не вещами, принадлежащими объективному миру, а понятиями вещей, принадлежащими нашему мышлению, и выясняет не предметную истинность, а правильность построения мысли. В этом контексте неоправданно утверждать, что некое понятие имеет содержание, но не имеет объема. Логические операции с «пустыми» понятиями, как мы убедимся ниже, невозможны.

Несколько сложнее различение видов понятий по содержанию, т. е. по мыслимым в данном понятии существенно-общим характеристикам определенного класса предметов. Как правило, такое разделение связано с выделением парных групп по одному содержательному признаку — основанию. Рассмотрим некоторые из таких пар.

Относительные и безотносительные (абсолютные) понятия. Относительные понятия предполагают класс предметов, неразрывно сосуществующий с классом, отражаемым данным понятием. Как правило, относительные понятия представляют единство противоположного: господин и раб; верх и низ; здоровье и болезнь; возбуждение и торможение; добро и зло; движение и покой; ученик и учитель; положительное и отрицательное; хищник и жертва; порядок и хаос и т. п. Безотносительные (абсолютные) понятия отражают предметы (классы), существующие самостоятельно, без обязательной связи с чем-то внешним. Примеров множество: наука, здание, человек, звезда, нос, комета, экзамен (но не экзаменатор!), ностальгия, школа…

Положительные и отрицательные понятия. Положительные понятия указывают на наличие какого-либо свойства, отношения у отражаемого предмета (класса). Например: левый, синий, добрый, тяжелый, вороватый, ложный, электропроводный, мокрый, страшный, корыстный, неряха. Обратите внимание, что свойство, зафиксированное как положительное понятие, может быть отрицательным в других, нелогических отношениях (вороватый). Отрицательные понятия характеризуют отсутствие какого-либо свойства или отношения у предмета мысли, фиксируемого в данном понятии. При этом такое отрицательное понятие может характеризовать мыслимый предмет в нравственном или каком-либо другом отношении, ориентированном на человека и его интересы, как положительно — бескорыстный, несгибаемый, нержавеющий, неприступный, неподкупный, так и отрицательно — некрасивый, недобрый, недостойный, недолговечный, неграмотный и т. п.

Конкретные и абстрактные понятия. В конкретных понятиях мыслятся предметы или классы предметов: стол, круг, горизонт, извержение, Земля, пункт, понятие, рис, ножницы; в абстрактных понятиях — свойства или отношения, принадлежность которых не определена: конкретный, абстрактный, глупый, розовый, разовый, тождество, равенство, свободный, демократичный и т. п.

Открытые (нерегистрирующие) и закрытые (регистрирующие) понятия. Открытые (нерегистрирующие) понятия не имеют четких признаков пространственного, временного или количественного ограничения того класса предметов, который они отражают: человек, бойня, слово, цветы, звезда, жизнь и т. п. Закрытые (регистрирующие) понятия включают в свое содержание признаки пространственного, временного или количественного ограничения: азиаты, европейцы, Пушкин, «Новое время», мой кортик, неандертальцы, марсиане, декабристы, 2003 год, Повесть временных лет. Как видно из примеров, закрытые понятия фиксируют такие предметы мысли, которые не могут распространяться далее определенной границы.

Собирательные и несобирательные понятия. Собирательными называются понятия, отражающие группу в чем-то однородных предметов, которая мыслится как одно целое: мафия, правительство, банда, группа, трио, коллекция, гербарий. Следует отметить варианты единичных собирательных понятий: футбольная команда «Зенит», туманность Андромеды, группа Ю-112, Советская Армия, мой мебельный гарнитур и т. п. Несобирательные понятия отражают такие существенно-общие характеристики определенного класса предметов, которые можно отнести и ко всем этим предметам, и к каждому из них в отдельности: бандит, дерево, ученый, звезда, голова, суицид, эскапизм, отличник учебы и т. п.

Операции с понятиями

К операциям с понятиями относят: определение, обобщение и ограничение, деление понятия.

Определение понятия

Определение понятия (дефиниция) — это операция, состоящая в раскрытии содержания понятия, т. е. нахождении существенно-общих признаков определенного класса предметов, мыслимого в данном понятии.

Например: «Студент» — это человек, обучающийся в среднем специальном или высшем учебном заведении»; «Стул — предмет мебели, предназначенный для сидения одного человека»; «Революция — коренное качественное изменение в развитии каких-либо явлений природы, общества или познания»; «Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки, лежащей в той же плоскости, что и кривая».

Виды определений понятия. Выделяют три вида определения понятий.

· Генетическое определение раскрывает процесс или способ появления предмета, мыслимого в понятии. Очень часто подобный вид определения используется в геометрии. Например: «Многоугольник — плоская фигура, образованная замкнутым рядом прямолинейных отрезков»; «Угол — фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), исходящими из одной точки (вершины угла)» и т. п. Однако указание на происхождение предмета мысли без раскрытия (хотя бы приблизительного) процесса происхождения и полученного результата не будет генетическим определением. Например, не являются определениями высказывания: «Человек произошел от обезьяны» (остается неясным, что же такое «человек»); «Сознание порождено материей» или, наоборот, «Материя порождена сознанием» (в этих случаях не раскрывается содержание понятий «сознание» и «материя»).

· Семантическое, или «номинальное» (от лат. nomina — имена) определение — это раскрытие не содержания понятия, а значения слова, фиксирующего данное понятие. Таким образом, семантическое определение позволяет выразить неизвестное слово через слова-понятия, содержание которых известно. Например: «Демократия — это народовластие»; «Философия — любовь к мудрости»; «Хронометрия — измерение времени»; «Целесообразность — соответствие цели» и т. п.

· Родовидовое (через ближайший род и видовое отличие) определение является наиболее применимым в логике. В таком определении для определяемого понятия подыскивают сначала ближайшее родовое понятие, т. е. такое, объем которого включает в себя объем определяемого. Затем уточняются видовые, специфические характеристики определяемого понятия. Например, в определении «Часы — это устройство для определения временных интервалов различных процессов» часы — это определяемое понятие, устройство — ближайшее родовое понятие, а «для определения временных интервалов различных процессов» — специфическая видовая характеристика.

При определении понятий необходимо придерживаться следующих правил.

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЙ

Определение должно включать существенные признаки класса предметов, мыслимого в определяемом понятии. Так, если определить понятие стол как «предмет мебели, предназначенный для работы с книгой», то признак «предназначенный для работы с книгой» не будет удовлетворять требованию существенности, а значит, определяемое понятие не будет распространяться на обеденные, чертежные, журнальные, операционные и прочие столы.
Определение должно быть соразмерным. Это означает, что определяющее понятие должно быть равно по объему определяемому. Нарушение этого правила ведет либо к уменьшению, либо к увеличению объема определяющего понятия. Например: «Студент — человек, изучающий логику». В данном определении определяющее понятие явно меньше определяемого; в определении «Студент — человек, обучающийся чему-то» — определяющее понятие больше определяемого по объему (и, следовательно, меньше по содержанию).
Определение не должно делать круг (допускать замыкание на самом себе). То есть содержание определяющего понятия не должно быть простым повторением содержания определяемого. Так, не удовлетворяют сформулированному требованию определения типа: «Больной — человек, который чем-то болен», «Писатель — человек, который что-то пишет» и т. п. Такие определения называют тавтологией (от древнегреческого tauto — то же самое и logos — слово).
Определение не должно быть отрицательным. Это говорит о том, что определяющее понятие должно указывать на то, чем является определяемое, но не на то, чем оно не является. Ошибки, связанные с данным правилом, часто обусловлены тем, что некто не знает действительного содержания определяемого понятия и стремится определить неизвестное, отталкиваясь от известного. Такая логическая ошибка имеет психологическое основание. Встречаются варианты как прямого отрицательного определения: «Человек — не зверь», так и косвенного: «Материалисты — постоянные оппоненты идеалистов, отвергающие основы их учения».
Определение должно быть ясным, отчетливым и не допускать двусмысленности. В соответствии с этим правилом логика не принимает метафорические определения: «Лев — царь зверей», «Человек — венец создания», «Я — раб, я — царь; я — червь, я — бог».

Обобщение и ограничение понятия

Обобщение понятия — это операция, в которой при помощи исключения видового признака из содержания данного понятия получают родственное понятие, большее по объему.

Например: стол — мебель; мебель — интерьер; человек — живое существо; прекрасное — состояние. Существуют пределы обобщения — наиболее общие понятия, представляющие философские категории: движение, материя, сознание, отражение и т. п. Обобщение — это своего рода восхождение в познании от конкретного к абстрактному, от явления к сущности все более высокого порядка.

Примечательно, что пределом обобщения любого понятия будет всеобщее понятие — «реальность», обобщающее в себе все моменты объективной и субъективной реальности (естественно, что в разных языках это понятие представлено разными знаками-словами). Понятие реальность наиболее абстрактно и наиболее бедно в своей всеобщности по содержанию, но предельно велико по объему. Например, обобщая единичное понятие «мой письменный стол», мы получим следующую последовательность все более общих понятий: письменный стол — стол — предмет мебели — вещь — объективная реальность — реальность. Обобщая понятие экзистенциализм, мы должны будем развернуть следующую цепь понятий: философское учение — учение — мышление — субъективная реальность — реальность. Таким образом, результат обобщения понятий, отражающих некие материальные предметы, и понятий, отражающих другие понятия или иные идеальные конструкции (например, понятия мысль, материализм, идеализм, понятие, суждение, умозаключение и т. п.), один и тот же — понятие реальность. Читатели сами могут убедиться в одинаковости результата обобщения любых других понятий.

Данная операция весьма красноречиво свидетельствует и о том, что человеческое сознание, в сущности, есть не что иное, как отражение объективного мира, и об общности законов мышления и законов объективной реальности.

Ограничение понятия — логическая операция, состоящая в прибавлении к содержанию данного понятия нового признака.

В результате этой операции образуется понятие с большим содержанием, но с меньшим объемом: материя — вещество — железо — этот железный предмет; часы — механические часы — мои механические часы. Предел ограничения понятий — конкретные единичные понятия. Операции ограничения являются примерами нисхождения в познании от абстрактного к конкретному, от сущности к явлению, и потому никаких общих результатов дать не могут.

Деление понятия

Деление понятия — логическая операция, раскрывающая объем понятия путем деления его по определенному признаку на различные виды.

Видовые понятия, получаемые в результате деления объема родового понятия, называются членами деления. Признак, по которому производится деление понятия, называется основанием деления.

Например, понятие высшее учебное заведение может быть разделено на понятия: институт, академия, университет. Основанием деления здесь будет статус вуза.

Логически деление является операцией, противоположной определению, раскрывающему не объем, а содержание понятия. В то же время деление подчинено определению. Невозможно производить деление понятия без его предварительного определения. Это обстоятельство учитывается в правилах деления.

ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЯ

Деление должно быть соразмерным. Это означает, что результат деления — полученные понятия – в сумме должен представлять объем делимого, быть не уже и не шире последнего. Не удовлетворяют указанному требованию следующие примеры: дерево — береза, ольха, ива (результат деления уже делимого); фильм — документальный фильм, научно-популярный фильм, художественный фильм, драматический фильм (результат деления по объему больше делимого понятия).
Деление нужно проводить по одному основанию, притом существенному. Это правило связывает деление с предварительным определением делимого понятия. В этом контексте журналистский штамп «Пострадало мирное население — старики, женщины и дети» является логически неправильным. Использование при делении двух и более оснований ведет к нарушению соразмерности. Это хорошо видно из последнего примера к первому правилу (понятие драматический фильм выделяется по иному основанию, нежели предшествующие). Проблема существенного основания не может быть решена в рамках логики. Поиск сущности – задача конкретной области научного познания. Например, поиск существенного основания для деления понятия «человек» предполагает необходимость определения сущности человека, что является философской, а не логической проблемой. Использование несущественного основания ведет к тем же следствиям, что и использование несущественного признака в определении понятия. Например: «Студенты бывают блондинами, брюнетами, шатенами и рыжими».
Члены деления должны исключать друг друга. То есть нельзя допускать, чтобы понятия, раскрывающие объем делимого, хотя бы частично совпадали по объему: «Философы бывают материалистами, идеалистами и метафизиками» (метафизиками могут быть и материалисты, и идеалисты). Как видно, такое нарушение проистекает из нарушения единства основания деления.
Деление понятия не должно делать «скачок», т. е. допускать переход к видам уже выделенного вида. Например: «Животные делятся на травоядных, плотоядных, коров, львов». Здесь два «скачка»: от травоядных — сразу к коровам, минуя «парнокопытных», и от хищников — ко львам, минуя «кошачьих». При этом и уточненный вариант не годится, так как нужно оставаться на уровне ближайшего вида, выделенного по одному основанию — «травоядные» и «хищные».

В науке (особенно в естественной) деление выступает в форме классификации (например, растений и животных), на которую также распространяются приводимые правила.

Отношения между понятиями

Понятия, используемые нашим мышлением, можно разделить на сравнимые и несравнимые (диспаратные).

Несравнимые понятия не имеют общего родового, и потому логические операции с ними невозможны. Такие понятия иллюстрирует известная поговорка, раскрывающая допущенную кем-то алогичность: «В огороде бузина, а в Киеве дядька». Можно привести массу таких несравнимых понятий: яичница и трамвайная площадка; сумерки и грипп, авторучка и народное восстание, «Двоечки у Вовочки, а качество в “Пятерочке”» и т. п. Логика такими понятиями не занимается в силу того, что между ними нельзя установить каких-то непосредственных отношений.

Напротив, сравнимые понятия всегда обладают общим родовым, но не всегда сами совмещаются по объему. Поэтому сравнимые понятия делятся на два класса — совместимых и несовместимых.

Совместимые понятия полностью или частично совпадают по объему: «солдат» и «воинское звание», «слесарь» и «рабочий цеха».

Несовместимые понятия не совпадают ни в одном из элементов объема, но остаются сравнимыми, обладающими общим родом: стрекоза и муравей, господин и раб, доска и не доска.

Крупнейший ученый XVIII в. Л. Эйлер (1707–1783) (б€ольшую часть творческой жизни провел в Петербурге) предложил изображать понятия и отношения между ними круговыми схемами. С этого момента данные схемы повсеместно применяются в логике. Мы также используем их и при рассмотрении отношений между понятиями, и при изучении дедуктивных умозаключений.

Отношения совместимых понятий

Тождество (равнозначность). Такое отношение складывается между понятиями, имеющими одинаковые объемы (при различии в содержании). Например: «Санкт-Петербург» и «город на Неве»; «этап, обязательный для каждого развития, прерывающий постепенность изменений в рамках одного качества и приводящий систему к новому качеству» и «революция». Как видно из примеров, тождественные понятия — всегда представлены в языке синонимами и часто используются в составлении определений. В последних тождественность понятий легко проверить, поменяв местами определяемое и определяющее понятия, — в случае их тождественности смысл не изменится. В связи с этим сомнительны часто приводимые примеры тождественных понятий: «Лев Толстой» и «автор “Войны и мира”»; «М. Лермонтов» и «автор “Героя нашего времени”». Дело в том, что указанные классики русской литературы не были авторами одного лишь произведения, поэтому объемы понятия «писатель М. Ю. Лермонтов» и «автор “Героя нашего времени”» не равны. Используя символы-круги Эйлера, тождество понятий можно изобразить в виде круга, внутри которого расположены два символа понятий (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Тождество понятий

Отношение подчинения (субординации). Такое отношение между совместимыми понятиями означает, что одно из них, подчиненное, полностью входит в объем другого — подчиняющего в качестве вида последнего. Например: «вид занятия» подчиняет «семинар», «стол» — «письменный стол», «студент» — «студент университета» и т. п. Схема отношения подчинения проста (рис. 1.2).

А — подчиняющее понятие; В — подчиненное понятие.
Рис. 1.2. Отношение подчинения (субординации)

Необходимо отличать отношение подчинения как родовидовое от отношения целого и части. Так, нет подчинения между понятиями год и месяц (месяц — не разновидность года), рука и палец, реактивный самолет и реактивный двигатель и т. п. Понятия, отражающие отношения целого и части, несовместимы.

Отношение пересечения (перекрещивания, частичного совпадения). В этом случае объемы понятий совпадают лишь частично, в отдельных элементах. Такие отношения складываются между понятиями студент и житель Санкт-Петербурга, наркоман и преступник, стол и место для игр, преподаватель и философ и т. п.

Данное отношение изображается перекрещивающимися кругами (рис. 1.3).

А и В — любые понятия, находящиеся в отношении пересечения, например река и транспортная магистраль. Заштрихованная область обозначает в данном случае понятие река, являющаяся транспортной магистралью. Рис. 1.3. Отношение пересечения

Отношения несовместимых понятий

Отношение соподчинения. Данное отношение возникает между несовместимыми понятиями, имеющими общее родовое понятие, которому все они подчинены. Например, студенты, гимназисты, лицеисты соподчинены в отношении понятия учащиеся; воровство, казнокрадство, коррупция, подлог — в отношении понятия преступление. Как видно из примеров, соподчиненные понятия образуются в результате деления родового понятия на виды. Однако соподчинение не требует обязательного наличия всех видовых понятий, достаточно двух. Схема этих отношений приводится на рис. 1.4.

А и В — соподчиненные понятия, С — родовое понятие для А и В, подчиняющее их. Рис. 1.4. Отношение соподчинения

Отношение противоположности (контрарности). Понятия, вступающие в отношение противоположности, отражают две объективно противоположные стороны единого целого. Такие стороны в одно и то же время взаимополагают друг друга (не существуют друг без друга) и взаимоотрицают друг друга (не совпадают ни в одном из элементов, находятся в отношении борьбы). Так, эксплуататора не существует без эксплуатируемого, а эксплуатируемого — без эксплуататора; экзотермической реакции не существует без эндотермической и наоборот; возбуждения — без торможения; устойчивости — без изменчивости; болезни — без здоровья; низкого — без высокого. Все понятия, которые отражают такие отношения, противоположны, находятся в отношении противоположности. Противоположные стороны принадлежат единому целому, но не являются разновидностями его, как в случае соподчинения. Отношения противоположности между понятиями обозначают следующей схемой (рис. 1.5).

А и В — противоположные понятия, С — единое целое, которому принадлежат А и В. Рис. 1.5. Отношения противоположности

Отношение противоречия (контрадикторности). Отношение противоречия возникает между такими двумя несовместимыми понятиями, которые вместе составляют объем понятия, выражающего множество вещей, свойств или отношений. При этом между данными понятиями не может быть никаких других, которые не входили бы в их объем. Противоречащие понятия исключают друг друга, но не предполагают, как противоположные. Одно из таких понятий указывает на какие-то признаки, а другое — отрицает их. Таким образом, одно из противоречащих понятий является положительным, а другое — отрицательным. Подобные понятия часто используются как в быту, так и в науке: белый — не белый; сильный — несильный; болезнь — не болезнь; прекрасный — не прекрасный и т. п. Положительным понятиям в составе противоречащей пары можно подобрать противоположные: сильный — слабый; болезнь — здоровье; белый — черный; прекрасный — безобразный. Но эту операцию нельзя произвести с отрицательными понятиями, что демонстрирует принципиальное различие противоположности и противоречия. Отношение противоречия представлено следующей схемой (рис. 1.6).

Рис.1.6. Отношение противоречия. А — положительное понятие, ЇA (не А) — отрицательное понятие Сказанное можно обобщить в следующей сводной блок-схеме отношений между понятиями (рис. 1.7).
Рис. 1.7. Отношения между понятиями

Указанные шесть вариантов отношений между понятиями, по существу, исчерпывают все многообразие человеческого мышления, ибо любая и примитивная, и наиболее изощренная мысль может быть представлена как некоторая комбинация данных отношений.

Заметив это обстоятельство, Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716), выдающийся немецкий философ, математик, физик, изобретатель и языковед, счел возможным создать «всеобщую символику», своеобразный искусственный язык, который был бы свободен от многозначностей, присущих естественным разговорным языкам, понимался без словаря и был бы способен точно и однозначно выражать мысли. Такой язык мог бы играть роль вспомогательного международного языка, а также служить орудием открытия новых истин из известных. Анализируя категории Аристотеля, Лейбниц пришел к идее выделения простейших исходных понятий и суждений, которые могли бы составить «алфавит человеческих мыслей»; эти первичные неопределяемые понятия, скомбинированные по определенным правилам, должны давать все остальные точно определимые понятия. Реализуя этот замысел, Лейбниц дал несколько вариантов арифметизации логики. В одном из них каждому исходному понятию сопоставляется простое число, каждому составному — произведение простых чисел, сопоставленных исходным понятиям, образующим данное составное. Так были заложены основы математической логики, развитие которой привело в ХХ в. к изобретению ЭВМ.

Отношение понятий наиболее глубоко раскрывается в новой форме мышления — суждениях, которые представляют собой связь понятий.