Временные параметры элементов сетевых графиков

5. Временные параметры элементов  сетевых графиков.

работа сетевого графика характеризуется следующими временными параметрами:

Раннее начало работы- самый ранний из возможных срок начала работы, определяется продолжительностью самого длинного пути от исходного (первого) события до начального события данной работы.

Раннее окончание работы - самый ранний срок окончания работы, определяется как сумма раннего начала и продолжительности данной работы.

Позднее окончание работы- самый поздний срок окончания работы, при котором не увеличится общая продолжительность работ сетевого графика. Определяется как разность между продолжительностью критического пути и продолжительностью самого длинного пути от конечного события данной работы до завершающего, «n», что соответствует минимальному из сроков поздних начал последующих работ.

Позднее начало работы- самый поздний срок начала работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ сетевого графика, определяется как разность между поздним окончанием работы и её продолжительностью.

Свободный резерв времени работы - максимальное время, на которое можно перенести начала работы или увеличить её продолжительность без изменения раннего начал последующих работ, определяется разностью значений раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы.

Ранний срок свершения события - самый ранний из возможных сроков свершения события, определяется продолжительностью самого длинного пути от исходного события до данного события.

Резерв времени события- максимальное время, на которое можно задержать срок свершения событий без изменения общей продолжительности работ сетевого графика, определяется разностью между поздним и ранними сроками свершения события.

Расчет временных параметров не только позволяет установить планируемые сроки выполнения работ, но и дает возможность определить продолжительность критического пути, состав входящих в него работ.

В практике сетевого планирования и управления используется достаточно широкий выбор методов расчёта временных параметров. Наиболее часто из них используются следующие алгоритмы:

- расчёт параметров сетевого  графика табличным методом;

- расчёт временных параметров  непосредственно на сетевой модели. 

6. Алгоритмы расчёта временных  параметров сетевого графика.

В практике сетевого планирования и управления используется достаточно широкий выбор методов расчёта временных параметров. Наиболее часто из них используются следующие алгоритмы:

- расчёт параметров сетевого  графика табличным методом;

- расчёт временных параметров  непосредственно на сетевой модели.

Алгоритмы расчёта сетевого графика табличным методом. Заполнение таблицы расчёта осуществляется в следующей последовательности:

Первый этап- переносятся исходные данные с сетевого графика в таблицу, заполняются первые три графы таблицы. Работы заносятся в порядке возрастания номеров начальных событий. Обязательным условием при кодировании событий является соблюдение требования: номер начального события каждой работы -  номер её конечного события.

Второй этап - рассчитываются ранние параметры работ, заполняются 4 и 5 графы, расчёт ведется от исходного событияк завершающему. Раннее начало всех работ, выходящих из исходного события, принимается равным нулю. В дальнейшем раннее начало принимается равным наибольшему значению из ранних окончаний, входящих в начальное событие работ.

Раннее окончание работ равно сумме раннего начала и продолжительности работы.

Третий этап- рассчитываются поздние параметры работ, заполняются 6 и 7 графы. Расчёт ведется, начиная с работ, входящих в завершающее событие. Поздний срок окончания этих работ равен максимальному сроку из ранних окончаний работ, входящих в завершающее событие. Позднее окончание других работ принимается равным наименьшему значению из поздних начал работ, выходящих из   конечного события рассматриваемой работы. Позднее начало работы определяется разностью между её поздним окончанием и продолжительностью. Хотя бы одна из работ, выходящих из исходного события, имеет позднее начало, равное нулю.

Четвертый этап - рассчитываются полные и свободные резервы работ, заполняются 8 и 9 графы таблицы.

7. Содержание процессов разработки  и использования сетевого планирования  и управления.

Система сетевого планирования и управления (СПУ) является комплексом расчетных алгоритмов, организационных мероприятий, контрольных и координационных приемов. Она представляет собой средство динамического и сбалансированного представления и анализа сложных социально-экономических программ. Целями функционирования системы являются: выявление и мобилизация резервов времени и материальных ресурсов, скрытых в рациональной организации социально-экономических процессов; осуществление управления программой с постоянной концентрацией внимания на решении главных, наиболее значимых задач; прогнозирование и предупреждение возможных сбоев в ходе программы; повышение эффективности управления в целом при чётком распределении ответственности между руководителями разных уровней.

С организационно-практической точки зрения для успешного использования системы сетевого планирования и управления необходимо соблюдение ряда условий:

- серьезное совместное изучение  системы всем персоналом, включая  руководителей организации;

- подготовка группы экспертов  и консультантов, которая оформляется  организационно, как орган, ответственный  за создание и развитие системы  СПУ;

- обязательное ознакомление с  системой всех работников, прямо  или косвенно связанных с внедрением  её в практику.

Система сетевого планирования и управления (СПУ) является комплексом расчетных алгоритмов, организационных мероприятий, контрольных и координационных приемов. Она представляет собой средство динамического и сбалансированного представления и анализа сложных социально-экономических программ. Целями функционирования системы являются: выявление и мобилизация резервов времени и материальных ресурсов, скрытых в рациональной организации социально-экономических процессов; осуществление управления программой с постоянной концентрацией внимания на решении главных, наиболее значимых задач; прогнозирование и предупреждение возможных сбоев в ходе программы; повышение эффективности управления в целом при чётком распределении ответственности между руководителями разных уровней.

С организационно-практической точки зрения для успешного использования системы сетевого планирования и управления необходимо соблюдение ряда условий:

- серьезное совместное изучение  системы всем персоналом, включая  руководителей организации;

- подготовка группы экспертов  и консультантов, которая оформляется  организационно, как орган, ответственный  за создание и развитие системы  СПУ;

- обязательное ознакомление с  системой всех работников, прямо  или косвенно связанных с внедрением  её в практику.

Важным условием эффективности системы является также правильный выбор программ и объектов её использования. Это, прежде всего программы, имеющие индивидуальный и замкнутый характер. Сетевое планирование можно применить на любом этапе исполнения программы. Однако его применение на начальной стадии составления новой программы избавляет от многих трудностей и ошибок и дает ряд преимуществ: изыскиваются резервы на ступени исходного планирования, что позволяет использовать их в полном объеме и без спешки; отсутствует негативное воздействие на выполнение программы одновременного использования различных методов планирования и организации; работники, участвующие в программе, сразу проходят практическую подготовку по всем последовательным ступеням работы с сетевым описанием программы.

Комплекс работ по сетевому планированию распадается на две стадии:

- построение сетевого плана  и анализ его с целью выявления  резервов времени и материальных  ресурсов;

- регулярное сравнение плана  с фактическим ходом выполнения  программы, в процессе которого  предугадываются возможные «узкие  места» в ходе работ, перераспределяются  ресурсы и осуществляется корректировка  сетевого графика на остаток  программы.

В заключение следует остановиться на деятельности организации после того, как система СПУ «запущена» в жизнь.  Этот цикл является одинаковым и для головной организации, и для соисполнителей. Он представляет собой операции по использованию сетевого плана в соответствии с принятым временным шагом. Три области работы с графиком выделяются в цикле. Во-первых, область принятия руководящих решений по поводу планируемой программы. Она определяет смысл осуществления цикла в целом. Во-вторых, это технические операции с сетью и с данными по ней. Сюда относятся операции счета, анализа данных и сбора информации о ходе работ. В-третьих, это деятельность по технологическому контролю программы. Сюда включаются встречи по вопросам инженерного и экономического анализа, обеспечения ресурсами и общим условиям работ. Цель таких совещаний – разработать конкретные мероприятия по реализации решений центрального руководства, которые были приняты на основании последнего шага анализа выполнения плана.

8. Практические занятия по расчёту  временных параметров сетевого  графика.

1.Моделирование как метод исследования. Область его применения.

Исследование социально-экономических объектов и процессов неизбежно связано с абстракцией и формализацией изучаемой действительности, представлением её в виде системы, структуры, среды. Поэтому составной частью реализации системного подхода является моделирование. Оно получает своё практическое выражение в способности воспроизведения исследуемого объекта во всей совокупности выявленных в ходе анализа связей и отношений.

В исследовании модель рассматривается как наиболее эффективное средство познания реальности. Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания  об объекте-оригинале. Необходимо учитывать, что модель, будучи образом исследуемого объекта, никогда не может достигнуть его полного подобия.

Моделирование широко применяется в практике при выполнении всех этапов системного анализа. Это дает возможность получить обширную информацию о различных сторонах функционирования системы в целом и её отдельных элементов, исследовать устойчивость поведения системы под воздействием внешних  и внутренних возмущений, исследовать зависимость конечных результатов работы системы от её характеристик и найти оптимальный вариант.

Моделирование систем - это метод, с помощью которого, варьируя в эксперименте потоки материалов или предметов через операции или процессы, можно определить влияние изменений различных переменных в системе. Моделирование представляет собой средство опытной проверки идей и представлений в условиях, которые невозможно было бы создать для реального эксперимента, учитывая связанные с этим затраты, время и риск. Это метод накопления опыта и обучения, результатом которого может быть разработка новой и лучшей системы, оценка нескольких альтернативных систем или нахождение лучшего способа функционирования заданной системы. Моделирование по существу своему является заменой практического опыта, который иначе был бы слишком дорог, продолжителен и рискован.

Целимоделирования систем заключаются в том, чтобы расширить понимание систем и их сущность, оценить новые идеи и понятия, выразить количественно, как можно большее число факторов и зависимостей, дать возможность исследователям сосредоточить внимание на задачах, не поддающихся формализации, которые связаны с риском, и обучить персонал выполнению новой операции.

2. Принципы моделирования.

3. Понятие и классификация моделей.

4. Содержание процесса моделирования.

5. Имитационное моделирование в  исследовании и управлении.

При исследовании большинства социально-экономических процессов и систем в силу сложности дискретного характера функционирования отдельных подсистем, они не могут быть адекватно описаны с помощью только аналитических моделей. Поэтому в исследованиях возрастает роль имитационного моделирования, которое становится очень распространенным методом диагностического и прогнозного моделирования.

Идея метода имитационного моделирования состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами, состояниями и выходами строят алгоритм, отображающий последовательность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем «проигрывают» поведение объекта на ЭВМ.

Имитационная модель - вычислительная процедура, формализовано описывающая изучаемый объект и имитирующая его поведение. При её составлении нет необходимости упрощать описание явления, отбрасывая даже существенные детали, чтобы втиснуть его в рамки модели, удобной для применения тех или иных известных математических методов анализа. По своей форме имитационная модель является логико-математической (алгоритмической), выраженной на языках математики и логики.

Построение имитационной модели представляется весьма сложным процессом. Разработать её непросто: от замысла до первых экспериментов лежит длинный путь проектирования и создания программного и информационного обеспечения и не меньший – от предварительных экспериментов до содержательных научных результатов. Следует отметить, что поскольку для имитационного моделирования зачастую требуются большие выборки статистических данных, поэтому издержки, связанные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, необходимыми для решения задач на небольшой аналитической модели. Поэтому при обосновании целесообразности имитационного моделирования использовать соответствующие показатели эффективности исследований.

Различают два вида имитационных моделей:

- детерминированные – модели с фиксированными входными параметрами и параметрами модели;

- статистические, в которых входные параметры и параметры модели имеют случайные значения.

Методы имитационного моделирования позволяют сочетать формально математические методы исследования с интуицией и опытом специалистов. Для того чтобы такое сочетание осуществить наиболее эффективно, необходимо максимально сократить по времени, облегчить и упростить общение специалистов с машиной. Нужно, чтобы указанные специалисты могли при формировании модели и воспроизведении процесса на ЭВМ оперировать привычными понятиями и представлениями, а также получали бы информацию в удобной для восприятия и анализа форме. В связи с этим появилась настоятельная необходимость в разработке программных средств, специально приспособленных к задаче написания программ моделирования.

Создание универсальных комплексов программ, способных настраиваться на любой объект моделирования из заданного класса, позволяет оставлять за исследователем лишь неформальную часть действий: постановку задачи и интерпретацию результатов моделирования. Все остальные работы (описание объектов моделирования в требуемой форме при помощи заранее определенных математических схем, построение моделирующего алгоритма, его программирование, организацию вычислительного процесса на ЭВМ и т.д.) автоматизируются и выполняются при помощи специальных, заблаговременно заготовленных программ.

Какой бы сложной и полной ни была модель, она, тем не менее, является приближенным отображением реального объекта и отражает его при определённых принятых допущениях. До тех пор, пока не доказана адекватность модели реальной обстановке, нельзя с уверенностью утверждать, что с её помощью получаются те результаты, которые действительно характеризуют функционирование исследуемого объекта.

Оценка адекватности и точности математической модели является важнейшей задачей моделирования, так как любые исследования на неадекватной модели теряют смысл. Но с ростом адекватности и точности модели возрастают как стоимость, так и ценность её для исследования. Приходится решать вопрос о компромиссе между стоимостью модели и последствиями ошибочных решений из-за её неадекватности исследуемому процессу. Оценка адекватности и точности модели представляет собой непрерывный процесс, начинающийся с начала исследования и осуществляющийся на практике за счет повторения цикла «построение модели - проверка модели».

6. Экономико-математическое моделирование  социально-экономических систем.

Процесс моделирования социально-экономических процессов имеет свои специфические черты, которые определяют последовательность и содержание этапов цикла экономико-математического моделирования.

1. Постановка экономической проблемы и её качественный анализ. На этом этапе необходимо чётко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения, и те вопросы, на которые требуется получить ответы, выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта и абстрагироваться  от второстепенных. Здесь также изучаются структура объекта и основные зависимости, связывающие его элементы, формируются гипотезы, объясняющие поведение  и развитие объекта.
2. Построение математическое модели. Этап формализации экономической проблемы или процесса, выражение их в виде конкретных математических зависимостей и отношений. Обычно сначала определяется основная конструкция математической модели, а затем уточняются её детали. Таким образом, построение модели в свою очередь подразделяется на несколько стадий.

Одна из важнейших особенностей математических моделей - потенциальная возможность их использования для решения разнокачественных проблем. Поэтому, даже сталкиваясь с новой экономической задачей, не следует стремиться разработать модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели.

В процессе построения модели осуществляется взаимоприспособление двух систем научных знаний  - экономических и математических. Необходимо стремиться к тому, чтобы получить модель, принадлежащую к  хорошо изученному классу математических задач. Часто это удаётся сделать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающего существенных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономической проблемы приводит  к неизвестной ранее математической структуре.

3. Математический анализ  модели.  Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент – доказательство существования решения в сформулированной модели. Если выяснится, что математическая задача не имеет решения, то следует скорректировать либо постановку экономической задачи,  либо способы её математической формализации.

4. Подготовка исходной  информации. Моделирование предъявляет повышенные требования к системе информации. Поэтому реальные возможности получения информации часто ограничивают выбор моделей, предназначенных для практического использования. При этом принимается во внимание не только принципиальная возможность подготовки информации за определенный срок, но и затраты на подготовку необходимых информационных массивов. Эти затраты не должны превышать эффект от использования дополнительной информации.

5.Числовые решения. Этот этап включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, составление программ и непосредственное проведение расчетов. Трудности этого этапа обусловлены, прежде всего, большой размерностью экономических задач, необходимостью обработки значительных массивов информации. Обычно расчеты по экономико-математической модели носят многовариантный характер.

6. Анализ численных результатов  и их применение. На этом заключительном этапе встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, о степени практической применяемости последних. Проверка может выяснить некорректное построение моделей.