Контрольная работа (2 семестр, 5 Вариант), Высшая математика (ВМ) (Решение → 6441)

5 Вариант, т.е. решено: 5,15,25,35,45,55,65,75,85 задачи

Рукописное решение 9 задач. Выполнено по требованиям преподавателя (черная ручка на белом фоне) с подписью всех страниц. Демо решения можете посмотреть в файлах. Сами задачи см. в методичке (приложена)

Задачи

В задачах 1 – 10 проверить потенциальность плоского поля и вычислить работу силы при перемещении материальной точки единичной массы из точки А в точку В.

В задачах 11 – 20 вычислить криволинейный интеграл 1) по замкнутому контуру в положительном направлении(против часовой стрелки); 2) используя формулу Грина:

В задачах 21 – 30 найти общее решение для ДУ с разделяющимися переменными:

В задачах 31 – 40 решить задачу Коши для линейного уравнения:

В задачах 51 – 60 найти общее решение линейного ДУ второго порядка, используя метод подбора:

В задачах 61 – 70 для данных рядов найти а) радиус сходимости и указать область сходимости ряда;б) выписать первые три члена ряда:

В задачах 71 – 80 Найти первые пять (ненулевых) членов разложения в степенной ряд решения ДУ с заданными начальными условиями:

В задачах 81 – 90 1) разложить функцию f ( x ) в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. 2) Изобразить график суммы ряда S ( x ) . 3) Спектр амплитуд при помощи диаграмм: