Математика Ответы на тесты 1-7 и итоговое тестирование Витте МУИВ (Решение → 59983)

В работе содержатся ответы на 7 тестов. Предмет может быть также поделен на 2 части (3 теста в одном семестре и 4 теста в другом).

Со списком вопросов можно ознакомиться в демо-файле.

На оценку "Отлично/Хорошо". В зависимости от комбинации вопросов в вашем варианте теста возможна вариативность итогового балла в небольших пределах.

После оплаты вы сможете скачать файл с ответами. Все вопросы из файла указаны ниже в оглавлении.

Правильные ответы на вопросы выделены зеленым цветом. Возможен поиск по документу (сочетание клавиш Ctrl+F).

ВАЖНО: Перед покупкой убедитесь, что ваши вопросы совпадают с вопросами, перечисленными во вкладке "Оглавление". Если вашего вопроса нет в "Оглавление", значит его нет и в файле с правильными ответами.

Все мои готовые работы доступны по ссылке:

При возникновении вопросов или необходимости пройти тест по другому предмету пишите в личные сообщения

Для определителя найти минор М11

Вычислить определитель:

Вычислить определитель:

Вычислить определитель:

Для определителя найти минор М22

Для определителя найти минор М21

Для определителя найти минор М33

Вычислить определитель:

Для определителя найти минор М31

Вычислить определитель:

Поставить в соответствие матрице А соответствующую матрицу А-1:

А = (4,5)(1,3)

А = (1,0)(2,4)

А = (2,3)(1,1)

Поставить в соответствие матрице А соответствующую матрицу А-1:

А = (4,3)(1,1)

А = (6,8)(2,1)

А = (3,2)(1,1)

_______ называется прямоугольная таблица чисел.

Диагональная матрица, у которой каждый элемент диагонали равен 1, называется _______

Матрицы называются _________, если у них равны элементы, стоящие на соответствующих местах, т. е. А=В.

Поставить в соответствие матрице А соответствующую матрицу А-1:

А = (1,1)(-2,1)

А = (1,7)(0,5)

А = (4,1)(2,0)

Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется _________

_________ называется квадратная числовая таблица, вычисляемая по определенным правилам.

Решить систему матричным методом:

Решить систему методом Гаусса:

Какое из общих уравнений прямых, соответствует уравнению прямой, проходящей через точки А (16,-4) и B(10,0)?

4х + 6у - 40 = 0

- 10x + 7y – 51 = 0

x – 9 = 0

21х + 2у - 24 = 0

Даны векторы Установить соответствие:

смешанное произведение

модуль векторного произведения

скалярное произведение

0

6

0

Доказать, что векторы а, b, с образует базис и найти координаты вектор d в этом базисе.

а = (5; 1;2); b = (-2;1;-3); с = (4; -3;5); d = (15;-15;24)

(-1; -2; -4)

(-1; -2; 4)

(1; -2;- 4)

(1; -2; 4)

Выберете плоскость параллельную прямой

9x-7y+z-4=0

8x-6y-5z+3=0

-4x+2y-z+2=0

x-4y-z+12=0

Даны векторы Найти указанные произведения и поставить в соответствие необходимые предложенные ответы:

скалярное произведение

смешанное произведение

модуль векторного произведения

-261

sqrt (19116)

40

Пусть Ах +Ву + Cz +D= 0 - общее уравнение плоскости. Тогда вектор называется ___________ вектором плоскости.

Найти объём пирамиды с вершинами А(6,0,-1), В(2,5,1) , С(-2,3,4) и D(1,1,1):

35/6

2√29

√29

6√29

Даны векторы Установить соответствие:

модуль векторного произведения

смешанное произведение

скалярное произведение

0

56

0

Даны векторы

Установить соответствие:

смешанное произведение

скалярное произведение

модуль векторного произведения

0

-1840

sqrt(12108)

При каком значении параметра а, плоскости Р: 2х + 4у + 4z + 7 = 0 и х + ау +2z + 15 = 0 будут параллельны?

Тройка векторов a,b и c = a*b рассмотренные в указанном порядке, где а неколлинеарен b, а с = а*b - векторное произведение векторов a,b образует_____________ тройку.

Доказать, что векторы а, b, с образует базис и найти координаты вектор d в этом базисе.

а = (1; -3; 1); b = (-2;4; 3); с = (0; -2;3); d = (-8; -10; 13)

(2; 3; -2)

(2; -3; 2)

(-2; 3; 2)

(2; 3; 2)

Даны векторы Установить соответствие:

скалярное произведение

модуль векторного произведения

смешанное произведение

0

42

0

Если , то прямые и _____________.

При каком значении параметра а, плоскости Р: 3х + 4у + z + 2 = 0 и х + ау - 11z + 2 = 0 будут перпендикулярны?

Какое из общих уравнений прямых, соответствует уравнению прямой, проходящей через точки A(5,14) и В(-3,-8)?

22х -8у + 2= 0

10х+у-5 = 0

у-28=0

х+у+3=0

Найти длину вектора с = 2а+ 3b, если а = (6,4,1), b = (-3-5,1).:

3√29

√369

√83

27

Найти координаты вектора а = (-х,3,2х), если известно, что он перпендикулярен вектору b = (3-1,2).

(10,3,21)

(9,3,-16)

(0,1,21)

(-3,3,6)

Известны уравнения 2-х сторон ромба 2х - 5у - 1 = 0 и 2x- 5у – 34 = 0 и уравнение одной из его диагоналей х + 3у - 6 = 0

Найти уравнение второй диагонали:

3х - у - 23 = 0

3х + у - 23 = 0

3х + у + 23 = 0

-3х + у + 23 = 0

Найти проекцию вектора на вектор

Какие два из заданных векторов перпендикулярны?

Даны векторы Установить соответствие:

скалярное произведение

модуль векторного произведения

смешанное произведение

sqrt(17280)

60

0

Прямая параллельна плоскости , если параметр m равен:

Доказать, что векторы а, b, с образует базис и найти координаты вектор d в этом базисе.

Составить общее уравнение плоскости проходящей через три точки

При каком значении параметра a, плоскости P: -5x+4y-z+17=0 и x+ay+11z+2 = 0 будут перпендикулярны?

Доказать, что векторы а, b, с образует базис и найти координаты вектор d в этом базисе.

Доказать, что векторы а, b, с образует базис и найти координаты вектор d в этом базисе.

Какой из плоскостей принадлежит точка A (0,3,-1)?

Доказать, что векторы а, b, с образует базис и найти координаты вектор d в этом базисе.

Доказать, что векторы а, b, с образует базис и найти координаты вектор d в этом базисе.

Доказать, что векторы а, b, с образует базис и найти координаты вектор d в этом базисе.

Пусть в n-мерном вещественном пространстве задана система n векторов и определитель . Система будет линейно независимой тогда и только тогда, когда определитель равен ________

Функция y=f(x) задана на отрезке [-6;4]. Укажите количество точек перегиба графика функции, если график ее второй производной f "(х) имеет вид:

Указать интервалы, на которых функция возрастает:

Установите соответствие между пределами и результатами их вычисления:

0

бесконечность

-3/4

Найти уравнения нормали к кривой в точке с абсциссой х=0.

у=0,25х+7

у= х+0,25

х-4у+28=0

y=x+7

Пусть функция y=f(x) задана на некотором интервале J действительной прямой. Если выполняется неравенство , то функция y=f(x) называется монотонно __________

Вычислите предел функции:

Материальная точка движется по следующему закону, выражающему зависимость пути от времени: s(t) = t3 +2t2 —2t. Каково будет ускорение этой точки в момент времени t0 = 1 ?

Установите соответствие между пределами и результатами их вычисления:

5/4

бесконечность

0

Установите соответствие между пределами и результатами их вычисления:

-1/2

бесконечность

0

Вычислить предел

Вычислить производную функции f(x) в точке x = x0

Составить уравнение касательной к кривой, заданной уравнением у = f(x) , в точке M0 (x0;y0)

Составить уравнение касательной к кривой, заданной уравнением у = f(x) , в точке М0 (х0;у0)

Пусть функция y=f(x) имеет вторую производную в окрестности точки х=b. Если точка х=b является точкой __________ графика данной функции, то f"(b)=0.

Установите соответствие между пределами и результатами их вычисления:

0

-1/4

бесконечность

Пусть функция y=f(x) непрерывна в точке х=а. Если при переходе через точку х=а производная f '(х) меняет знак с "+" на "-", то точка х=а - точка локального _________

Вычислить предел

Установите соответствие между пределами и результатами их вычисления:

бесконечность

0

1/25

Вычислить производную функции:

Вычислить производную функции f (x) в точке x = x0

Найти интеграл

Для какой из следующих функций, функция является первообразной:

Найти первообразную функции

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти для функции

Найти уравнение касательной плоскости к поверхности:

Найти первообразную функции

Найти уравнение касательной плоскости к поверхности Р в точке

Найти интеграл

___________ исчисление – это раздел математического анализа, в котором изучаются интегралы, их свойства, способы вычисления и приложения.

Первообразные функции f(x) обозначают символом , где знак читается _________.

Установить соответствие, где ((x^(2))/2) – это

Установить соответствие, где ((3sqrt(x)) – это )

Операция дифференцирования сопоставляет заданной функции F(x) ее производную . Допустим, что мы хотим, исходя из заданной функции f(x), найти такую функцию F(x), производной которой является функция f(x), т.е. . Такая функция называется __________ функции f(x).

Если каждой паре независимых друг от друга числе (x;y) из некоторого множества по какому-либо правилу ставится в соответствие одно значение переменной z, то она называется функцией _______ переменных z = f(x;y)

Установите соответствие:

Пусть имеется n переменных величин, и каждому набору из значений из некоторого множества D соответствует одно вполне определенное значение переменной величины z. Тогда говорят, что задана функция ________

Найти наибольшее и наименьшее значения функции Z = Z(x;y) в области, ограниченной заданными линиями:

Исследовать на экстремум следующую функцию:

Найти общее решение дифференциального уравнения

Общим решением дифференциального уравнения называется:

Найти общее решение дифференциального уравнения

Условия, которые задают значение функции y0 в фиксированной точке x0 называют:

Уравнение вида называется уравнением:

Найти общее решение дифференциального уравнения

Уравнение вида называется уравнением:

Уравнение вида называется уравнением:

Найти общее решение дифференциального уравнения

Решением дифференциального уравнения первого порядка называется:

Указать типы дифференциальных уравнений:

Указать типы дифференциальных уравнений:

Указать типы дифференциальных уравнений:

однородные

с разделяющимися переменными

линейные

Уравнение вида называется дифференциальным уравнением ________

Указать типы дифференциальных уравнений:

линейные

однородные

с разделяющимися переменными

Уравнение вида называется __________ уравнением

Указать типы дифференциальных уравнений:

Уравнение вида называется __________ уравнением

Является ли функция решением дифференциального уравнения ?

Является ли функция решением дифференциального уравнения ?

Функция является общим решением линейного однородного д.у…:

Уравнение является характеристическим уравнением дифференциального уравнения…:

Найдите общее решение дифференциального уравнения

Найдите дифференциальное уравнение, частным решением которого является функция

Определите вид частного решения дифференциального уравнения по виду правой части если , где - корни характеристического уравнения

Уравнение является характеристическим уравнением дифференциального уравнения…:

Найдите дифференциальное уравнение, частным решением которого является функция :

Найдите общее решение дифференциального уравнения

Определите, какое из данных уравнений является характеристическим уравнением д.у.

Характеристическое уравнение линейного однородного д.у. второго порядка имеет два вещественных корня . Общее решение данного д.у. имеет вид:

Характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения _________ порядка имеет вид .

Укажите соответствие между линейными неоднородными д.у. и их частными решениями:

Укажите соответствие между линейными неоднородными д.у. и их общими решениями:

Укажите соответствие между линейными неоднородными д.у. и их общими решениями:

Уравнение вида называется линейным ____________ дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами.

Уравнение вида называется ___________ однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами.

Укажите соответствие между линейными однородными д.у. и характеристическими уравнениями:

Укажите соответствие между линейными однородными д.у. и характеристическими уравнениями:

При каком значении параметра n функция является общим решением д.у. ?

При каком значении параметра p функция является общим решением д.у. ?

Найти область сходимости ряда:

Если , то ряд:

Найти сумму ряда:

В общем виде ________ числовой ряд можно записать так:

Если ряд сходится, то:

- это признак __________.

Выражение вида называется:

Найти область сходимости ряда:

Если существует конечный , то:

- это:

Найти область сходимости ряда:

Найти область сходимости ряда:

Выражение вида называется _____________ рядом.

Найти область сходимости ряда:

Исследовать на сходимость ряд с положительными числами, используя признак Даламбера:

Найти сумму ряда:

Интеграл называется:

Исследовать на сходимость ряд с положительными числами, используя признак Даламбера:

Найти сумму ряда:

Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то:

ее определитель равен 0

ее определитель не равен 0

ее определитель – любое число

ее определитель равен 1

Уравнение является характеристическим уравнением дифференциального уравнения…:

Уравнение является характеристическим уравнением дифференциального уравнения…:

Если все элементы какой-либо строки (столбца) матрицы умножить на число , то:

ее определитель умножится на это число

определитель останется без изменений

элементы первой строки определителя умножатся на

элементы первого столбца определителя умножатся на

Найти координаты вектора если . Разрешается применение информационно-коммуникационных технологий:

(20,13,-26)

(0,1,21)

(9,9,-21)

(-9,21,21)

Даны три вектора . Найти вектор :

(0,10)

(0,12)

(2,23)

(-2,24)

Пусть даны множество и множество . Найти :

Если существует конечный предел то ряд :

сходится

расходится

требуются дополнительные исследования

Функция F(х) называется первообразной функцией для функции f(x) на промежутке X, если:

Неопределенный интеграл от функции – это:

совокупность всех первообразных

одна первообразная функции

совокупность всех производных функции

совокупность всех дифференциалов функции

площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции, осью абсцисс и еще двумя прямыми