Математика (ТулГУ, 7 вариант, 3 семестр, строительство - ПГС) (Решение → 51114)

Работа по дисциплине «Математика» была выполнена согласно требованиям ТулГУ и состоит из печатного документа в формате .docx.

Данная работа сдана в интернет институте ТулГУ и была зачтена преподавателем (Христич Дмитрий Викторович) на оценку "отл" (100 баллов) с комментарием "Все задачи решены верно"

(7 вариант: 1. Определить тип и решить дифференциальное уравнение (1+y^2)dx-(y+yx^2)dy=0; Определить тип и решить дифференциальное уравнение: (2Vxy-y)dx+xdx=0; Определить тип и решить дифференциальное уравнение: (y/x^2)/dx-((1+xy)/x)dx=0; 4. Найти решение задачи Коши: y^IV-10y’’+9y=0, y(0)=0, y’(0)=0, y’’(0)=8, y’’’(0)=24; 5. Найти общее решение уравнения: y’’+y’-12y=(16x+22)e^4x; 6. Исследовать на сходимость ряд: _; 7. Исследовать на сходимость ряд: _; 8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд _; 9. Найти область сходимости ряда _; 10. Разложить в ряд по степеням х функцию y=sin x^3; Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке четное; 12. Издательство отправило газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе – 0,9. Найти вероятность того, что только одно отделение получит газеты вовремя; 13. В партии из 23 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными; 14. В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта?; 15. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.)