1). Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. 2). Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β. 3). Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию. 4). С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы. 5). Рассчитайте прогнозное значение ŷ* для заданного X*=500 и постройте 95% доверительный интервал для прогноза. (Решение → 9968)

Заказ №39169

1). Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. 2). Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β. 3). Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию. 4). С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы. 5). Рассчитайте прогнозное значение ŷ* для заданного X*=500 и постройте 95% доверительный интервал для прогноза.

Решение

1). Для условия задачи поле корреляции выглядит следующим образом: 354 Между собранной суммой пожертвований в расчете на душу населения (Х) и должностным окладом президента (Y) визуально определяется прямая линейная зависимость. 2). Определим параметры уравнения парной линейной регрессии. Вычисления удобно организовать в таблицу. № Х Y Xi-Xср Yi-Yср (Xi-Xср)2 (Yi-Yср)2 (Xi-Xср)* *(Yi-Yср) ŷ е 2 1 16 154 -7 -20 49 400 140 144,25 95,06 2 22 189 -1 15 1 225 -15 169,75 370,56 3 31 226 8 52 64 2704 416 208,00 324 4 30 177 7 3 49 9 21 203,75 715,56 5 14 134 -9 -40 81 1600 360 135,75 3,06 6 25 195 2 21 4 441 42 182,50 156,25 7 21 161 -2 -13 4 169 26 165,50 20,25 8 19 142 -4 -32 16 1024 128 157,00 225 9 23 159 0 -15 0 225 0 174,00 225 10 29 203 6 29 36 841 174 199,50 12,25 Сумма 230 1740 0 0 304 7638 1292 1740 2147 Среднее 23 174 Найдем оценки параметров α и β в уравнении парной линейной регрессии по формулам: Оцененное уравнение регрессии запишется в виде: .

1). Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. 2). Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β. 3). Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию. 4). С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы. 5). Рассчитайте прогнозное значение ŷ* для заданного X*=500 и постройте 95% доверительный интервал для прогноза.

1). Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. 2). Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β. 3). Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию. 4). С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы. 5). Рассчитайте прогнозное значение ŷ* для заданного X*=500 и постройте 95% доверительный интервал для прогноза.

1). Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. 2). Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β. 3). Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию. 4). С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы. 5). Рассчитайте прогнозное значение ŷ* для заданного X*=500 и постройте 95% доверительный интервал для прогноза.

1). Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. 2). Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β. 3). Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию. 4). С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы. 5). Рассчитайте прогнозное значение ŷ* для заданного X*=500 и постройте 95% доверительный интервал для прогноза.

1). Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. 2). Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β. 3). Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию. 4). С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы. 5). Рассчитайте прогнозное значение ŷ* для заданного X*=500 и постройте 95% доверительный интервал для прогноза.