1. Рассчитать уравнение линейной регрессии 2. Для характеристики зависимости Y от X проверить справедливость дисперсионного анализа (Решение → 17720)

Заказ №39170

1. Рассчитать уравнение линейной регрессии 2. Для характеристики зависимости Y от X проверить справедливость дисперсионного анализа. 3. Рассчитать на основе дисперсионного анализа: коэффициент линейной корреляции, среднюю относительную ошибку, коэффициент детерминации, F-критерий Фишера. 4. Рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 120% относительно среднего уровня. 5. Результаты расчетов отобразить на графике. Вариант 8 x -1 0 1 2 3 4 y 0,5 1,5 1 2 3 3,5

Решение.

1. Оценим коэффициенты линейной регрессии . Расчеты: № x y x² у² x*y ŷ (y-ŷ)² (ŷ-y̅)² (y-y̅)² A 1 -1 0,5 1 0,25 -0,5 0,452381 0,002268 2,144133 2,006944 9,52 152 2 0 1,5 0 2,25 0 1,038095 0,213356 0,771888 0,173611 30,79 3 1 1 1 1 1 1,62381 0,389138 0,085765 0,840278 62,38 4 2 2 4 4 4 2,209524 0,0439 0,085765 0,006944 10,48 5 3 3 9 9 9 2,795238 0,041927 0,771888 1,173611 6,83 6 4 3,5 16 12,25 14 3,380952 0,014172 2,144133 2,506944 3,40 Итого 9 11,5 31 28,75 27,5 11,5 0,704762 6,003571 6,708333 123,40 Ср. 1,5 1,917 5,167 4,792 4,583 20,57 Получено уравнение регрессии: 2. Проверим справедливость дисперсионного анализа: остаточная дисперсия дисперсия, объясненная моделью общая дисперсия – выполнено. 3. Коэффициент детерминации; 89,5% изменения у объясняется изменением фактора х. Коэффициент линейной корреляции: - говорит о наличии сильной прямой связи между х и у.