8.2. По длинному прямому проводу течёт ток. Вблизи провода расположена прямоугольная рамка из тонкого провода сопротивлением R = 1 Ом. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум её сторонам длиной L = 5 см, расстояние до которых от провода соответственно равны а = 2 см и b = 4 см. (Решение → 9068)

Заказ №39111

8.2. По длинному прямому проводу течёт ток. Вблизи провода расположена прямоугольная рамка из тонкого провода сопротивлением R = 1 Ом. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум её сторонам длиной L = 5 см, расстояние до которых от провода соответственно равны а = 2 см и b = 4 см. Найти силу тока в проводе, если при его выключении через рамку протёк заряд Q = 3 мкКл. Дано: R = 1 Ом L = 5 см=0,05 м а= 2 см=0,02 м b = 4 см=0,04 м Q = 3 мкКл =3∙10-6 Кл Найти: I

Решение

Рамка находится в неоднородном поле прямого тока с индукцией 0 2 I B x    (рассматриваем случай вакуума), где х — расстояние от провода до рассматриваемой точки. Магнитное поле создается прямым током (направление показано на рисунке), и вектор В перпендикулярен плоскости рамки (направлен перпендикулярно чертежу от нас), поэтому для всех точек рамки в начальном положении Вп=В. Площадь рамки разобьем на узкие элементарные площадки шириной dx; и площадью Ldx (см. рисунок), в пределах которых магнитную индукцию можно считать постоянной. Тогда поток сквозь элементарную площадку 0 1 2 I L d BdS dx x      (1)