Анализ вариации На основе соответствующих вашему варианту данных определите: (Решение → 9070)

Заказ №38721

Задание 4. Анализ вариации На основе соответствующих вашему варианту данных определите: 1. Характеристики центра распределения: − среднее значение признака; − модальное значение признака; − медианное значение признака. 2. Показатели размера и интенсивности вариации: − среднее линейное отклонение; − дисперсию; 283 − среднее квадратическое отклонение; − коэффициент вариации. 3. Показатели формы распределения: коэффициенты асимметрии и эксцесса. Постройте гистограмму распределения. Напишите краткие выводы на основе рассчитанных показателей. Вариант 1. Жилищные условия населения региона характеризуются следующим рядом распределения: Размер общей площади на одного жителя, кв. м. Число жителей в % к итогу До 10 3,1 10 - 14 5,1 14 – 18 16,4 18 – 22 26,7 22 – 26 30,3 26 и более 18,4 Итого 100,0

Решение:

Для расчета показателей вариации составим вспомогательную таблицу, вычислив предварительно середины интервалов среднедушевого дохода. Размер общей площади Число жителей, f Середина интервала, x Накопленная частота, Fi xi× fi До 10 3,1 8 3,1 24,8 40,92 540,14 10 - 14 5,1 12 8,2 61,2 46,92 431,66 14 – 18 16,4 16 24,6 262,4 85,28 443,46 18 – 22 26,7 20 51,3 534 32,04 38,45 22 – 26 30,3 24 81,6 727,2 84,84 237,55 26 и более 18,4 28 100 515,2 125,12 850,82 Итого 100 2125 415,1 2542,1 Вычислим средний размер площади:    i i i f x f x = 2125 : 100 = 21,2 кв.м. Дисперсию вычислим по формуле: 284        i i i f x x f D 2 = 2542,1 : 100 = 25,42. Вычислим среднее квадратичное отклонение.   D  25,42 = 5,04. Вычислим среднее линейное отклонение.     i i i f x x f D = 415,1 : 100  4,15 кв.м. Вычислим коэффициент вариации. 100   x V = 5,04 : 21,2  100 = 23,8% Коэффициент вариации превышает 23%. Такая изменчивость вариационного ряда считается значительной. Определим моду. Модальный интервал - это интервал с наибольшей частотой: (22; 26). Значение моды определим по формуле: