Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов, стала двигаться в однородном магнитном поле с индукцией В= 50 мТл по винтовой линии с шагом h=5 см и радиусом 1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла -частица. (Решение → 16891)

Заказ №39164

Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов, стала двигаться в однородном магнитном поле с индукцией В= 50 мТл по винтовой линии с шагом h=5 см и радиусом 1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла -частица. Дано: B=50 мТл=0,05 Тл R= 1 см=0,01 м h = 5 см=0,05 м Найти: U

Решение:

Заряженная частица, проходя ускоряющую разность потенциалов, приобретает кинетическую энергию: 2 2 2 m qU qU m      (1) На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца. Если бы скорость частицы была перпендикулярна линиям магнитной индукции, то частица под действием силы Лоренца двигалась бы по окружности. Так как у частицы есть еще составляющая скорости, перпендикулярная плоскости этой окружности, она будет двигаться по винтовой линии. Величина силы Лоренца: , F q B л       sin F q B q B л       , где v-скорость, В- магнитная индукция, q - заряд частицы. Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительно заряженной частицы, большой палец указывает направление силы Лоренца. Cила Лоренца сообщает частице центростремительное ускорение. Тогда из 2-го закона Ньютона 2 2 F m qB m ë R R     