Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления молодняка свиней средней живой массой 80 кг и суточным приростом живой массы 600г. В рационе должно содержаться не менее 3,1 кг кормовых единиц, 290 г переваримого протеина, 13г фосфора. Рацион составляется из ячменя, отрубей, травяной муки и картофеля. (Решение → 16894)

Заказ №38664

Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления молодняка свиней средней живой массой 80 кг и суточным приростом живой массы 600г. В рационе должно содержаться не менее 3,1 кг кормовых единиц, 290 г переваримого протеина, 13г фосфора. Рацион составляется из ячменя, отрубей, травяной муки и картофеля. Удельный вес ячменя в группе концентрированных кормов должен составлять не более 60 %. Концентрированных кормов должно быть не менее 50 % от общей питательности рациона. Исходная информация Корма содержание в 1кг корма себ-ть 1 кг корма, руб. к. ед., кг Пер. пр., г фосфор, г Ячмень 1,21 81 81 3,3 5,9 Отруби 0,71 1 126 1,6 3,9 Травяная мука 0,67 96 2,5 10,1 Картофель 0,3 16 0,7 4,8 Критерий оптимальности - минимальная себестоимость рациона. Переменные задачи: ячмень, отруби, травяная мука и картофель (кг) на одну молодую чушку в сутки - соответственно. Ограничения по нормам содержания веществ: 1) Кормовые единицы 9 общее количество в рационе к.е. кг должно быть не менее 1,3 кг к.е.: 2) Перевариваемый протеин: общее равно г и должно быть не менее 290 грамм: 3) Фосфор: общее равно г и должно быть не менее 13 грамм: Ограничение по удельному весу ячменя в группе концентрированных кормов (не более 60 %): Ограничение по количеству концентрированных кормов (не менее 50 % от общей питательности рациона): т.е. содержание картофеля в рационе должно быть не более 50%: Что красным выделено-вычеркнуто и написано «н/верно» Себестоимость суточного рациона составит 10 И ЦФ задачи – себестоимость суточного рациона - минимум которой необходимо найти. Математическая модель задачи Введем обозначения (кг) – суточный план кормового рациона, – вектор себестоимости компонент рациона, – вектор правых частей системы ограничений, - коэффициенты левых частей ограничений. Тогда в матричном виде задача имеет вид Для приведения матмодели задачи в стандартном к каноническому виду введем дополнительные неотрицательные переменные в каждое неравенство вычитая их: 11 Тогда ЦФ задачи Канонический вид Смысл дополнительных переменных: для первых трех ограничений по питательным веществам – дополнительное суточное количество кормовых единиц, перевариваемого протеина и фосфора соответственно, которое может получить молодая чушка; – дополнительное суточное количество ячменя сверх минимальных по условию 60% от массы концентрированных кормов; – кг картофеля сверх ограничений в 50%. Решение задачу в программе Excel «Поиск решения»: Решение с помощью MS Excel 2013 «Поиск решения»: 1) Готовим форму для решения: вводим исходные данные (матрицу А, вектора В и С), отводим ячейки под переменные и ЦФ и для расчетов левых частей ограничений. Затем вводим формулы расчета