Бросаются две одинаковые игральные кости. Случайная величина Х принимает значение 1, если сумма выпавших очков строго больше 10; принимает значение 0, если сумма очков равна 10 и принимает значение -1 в остальных случаях. (Решение → 18927)

Заказ №39107

Бросаются две одинаковые игральные кости. Случайная величина Х принимает значение 1, если сумма выпавших очков строго больше 10; принимает значение 0, если сумма очков равна 10 и принимает значение -1 в остальных случаях. Найти ряд распределения и функцию распределения случайной величины Х, ее математическое ожидание и дисперсию.

Решение

В данном случае случайная величина Х принимает три значения х1=-1, х2=0 и х3=1 Для определения вероятностей воспользуемся формулой n m Р(А)  . Число всех возможных исходов 66=36 – всего комбинаций при бросании двух костей (у каждой 6 граней) Больше 10 очков выпадет при следующих комбинациях очков: (6;5) (5;6) (6; 6) Всего получаем 3 комбинаций, то есть m=3 P(х=1)= 12 1 36 3  10 очков выпадет только в одном случае: P(х=0)= 36 1 В остальных случаях: Р(х=-1)= 9 8 36 32 36 1 36 3 1    Получаем ряд распределения: случайной величины Х.