Для изучения внутрилабораторной ошибки определения анализы проводили в различные дни. Определить, имеется ли временное смещение результатов потенциометрического анализа (мВ) одного и того же образца на содержание нитрат-ионов. (Решение → 28274)

Заказ №38749

Для изучения внутрилабораторной ошибки определения анализы проводили в различные дни. Определить, имеется ли временное смещение результатов потенциометрического анализа (мВ) одного и того же образца на содержание нитрат-ионов. Выбрать и обосновать адекватный метод анализа данных. Номер определения Анализы, выполненные в 1-й день 2-й день 3-й день 4-й день 5-й день 6-й день 144,1 141,4 145,3 143,9 143,5 145,5 144 142,1 145,6 143,1 142,7 145,6 144,1 142,9 145,8 144,3 144,1 144,6 144,1 143 146 144,3 144 145,7 144,2 143,1 146,1 144,4 143,6 145,7 144,1 143,1 146,2 144 143,7 146,4 144,1 143,3 146,2 144,1 143,8 145,8 144,1 142,8 147,6 144,2 143,9 147,8

Решение: 191 Анализируя приведенные данные, можно сделать вывод, что временного смещения результатов потенциометрического анализа по дням не наблюдается. Для каждого метода определим воспроизводимость результатов. Метод 1: Вычислим среднее значение: Хср = 144,1+141,4+145,3+143,9+143,5+145,5 6 =143,95 Определим среднеквадратичное отклонение, используя формулу: S =√ (𝑋ср− Х1) 2+ (Хср− Х2) 2+ (Хср− Х3) 2+ (Хср− Х4) 2 𝑛−1 = √ (143,95−144,1) 2+ (143,95− 141,4) 2+ (143,95− 145,3) 2+ (143,95− 143,9) 2+ (143,95− 143,5) 2+ (143,95− 1456−1 = 1,48 Рассчитываем полуширину доверительного интервала δ. Значение коэффициента Стьюдента tp,f при доверительной вероятности Р = 0,95, объеме выборки n=6 и числе степеней свободы f = n–1 = 5 определяем из таблицы:   sx t p, f 1,48 2,6  3,85. Для оценки воспроизводимости анализа рассчитываем относительное стандартное отклонение 100% 1,03% 143.95 1,48  100%   x S Sr и относительную (процентную) погрешность 100% 2,7% 143,95 3,85   100%    x r  . Численные значения Sr и Er находятся в недопустимых для анализа пределах: Sr≤ 0,5%, Er ≤ 0,2%. Результаты невоспроизводимы. 192 Метод 2: Вычислим среднее значение: Хср = 144+142,1+145,6+143,1+142,7+145,6 6 =143,85 Определим среднеквадратичное отклонение, используя формулу: S =√ (𝑋ср− Х1) 2+ (Хср− Х2) 2+ (Хср− Х3) 2+ (Хср− Х4) 2 𝑛−1 = √ (143,85−144) 2+ (143,85− 142,1) 2+ (143,85− 145,6) 2+ (143,85− 143,1) 2+ (143,85− 142,7) 2+ (143,85− 145,66−1 = 1,49 Рассчитываем полуширину доверительного интервала δ. Значение коэффициента Стьюдента tp,f при доверительной вероятности Р = 0,95, объеме выборки n=6 и числе степеней свободы f = n–1 = 5 определяем из таблицы:   sx t p, f 1,49 2,6  3,87 . Для оценки воспроизводимости анализа рассчитываем относительное стандартное отклонение 100% 1,04% 143.85 1,49  100%   x S Sr и относительную (процентную) погрешность 100% 2,7% 143,85 3,87   100%    x r  . Численные значения Sr и Er находятся в недопустимых для анализа пределах: Sr≤ 0,5%, Er ≤ 0,2%. Результаты невоспроизводимы. Метод 3: Вычислим среднее значение: Хср = 144,1+142,9+145,8+144,3+144,1+144,6 6 =144,3 Определим среднеквадратичное отклонение, используя формулу: 193 S =√ (𝑋ср− Х1) 2+ (Хср− Х2) 2+ (Хср− Х3) 2+ (Хср− Х4) 2 𝑛−1 = √ (144,3−144,1) 2+ (144,3− 142,9) 2+ (144,3− 145,8) 2+ (144,3− 144,3) 2+ (144,3− 144,1) 2+ (144,3− 144,6) 2 6−1 = 0,936 Рассчитываем полуширину доверительного интервала δ. Значение коэффициента Стьюдента tp,f при доверительной вероятности Р = 0,95, объеме выборки n=6 и числе степеней свободы f = n–1 = 5 определяем из таблицы:   sx t p, f  0,936 2,6  2,43. Для оценки воспроизводимости анализа рассчитываем относительное стандартное отклонение 100% 0,65% 144.3 0,936  100%   x S Sr и относительную (процентную) погрешность 100% 1,7% 144,3 2,43   100%    x r  . Численные значения Sr и Er находятся в недопустимых для анализа пределах: Sr≤ 0,5%, Er ≤ 0,2%. Результаты невоспроизводимы, но сходимость лучше